2021-2022學年四川省達州市萬源太平中學高一數學理月考試題含解析

1、2021-2022學年四川省達州市萬源太平中學高一數學理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. （5分）函數f（x）是定義域為R的奇函數，當x0時，f（x）=x+1，則當x0時，f（x）=（）Ax1Bx+1Cx+1Dx1參考答案：A考點：函數解析式的求解及常用方法 專題：函數的性質及應用分析：根據題意，x0時，x0，求出f（x）的表達式，再利用奇函數求出f（x）的表達式解答：解：函數f（x）是定義域為R的奇函數，且x0時，f（x）=x+1，當x0時，x0，f（x）=（x）+1=x+1；又f（x）=f（x），f（

2、x）=x+1，f（x）=x1故選：A點評：本題考查了利用函數的奇偶性求函數解析式的應用問題，是基礎題目2. 要得到函數的圖象，只需將函數的圖象（ ）A、向左平移個單位 B、向右平移個單位C、向右平移個單位 D、向左平移個單位參考答案：D3. 已知函數是定義在實數集R上的不恒為零的偶函數，且對任意實數都有，則的值是 A B C D 參考答案：A略4. （5分）函數y=+x的圖象可能是（）ABCD參考答案：C考點：函數的圖象 專題：函數的性質及應用分析：先化簡函數的表達式，當x0時，函數y=+x=x+1；當x0時，函數y=+x=x1，再畫函數的圖象解答：當x0時，函數y=+x=x+1，當x0時，函

3、數y=+x=x1，函數y=+x的圖象如下圖：故選：C點評：本題主要考查函數圖象的畫法，如果函數是分段函數，逐段畫圖象是畫函數圖象的關鍵5. 若cos=，且（，），則tan=（）ABCD參考答案：B【考點】同角三角函數間的基本關系【專題】轉化思想；三角函數的求值【分析】利用同角三角函數基本關系式即可得出【解答】解：cos=，且（，），sin=，=故選：B【點評】本題考查了同角三角函數基本關系式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題6. 正三棱錐的側棱長和底面邊長相等， 如果E、F分別為SC，AB的中點，那么異面直線EF與SA所成角為 （ ）A B C D參考答案：C略7. 對于一個底邊在軸上的三

4、角形，采用斜二測畫法作出其直觀圖，其直觀圖面積是原三角形面積的：A2倍 B倍 C倍 D倍參考答案：B8. 將函數的圖象上各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，得到函數的圖象，則函數在上的最大值和最小值分別為(A) (B)1,1 (C) (D) 參考答案：A函數，g（x） x4x當4x時，g（x）取最大值1；當4x時，g（x）取最小值故選A.9. 設點M是Z軸上一點，且點M到A（1，0，2）與點B（1，3，1）的距離相等，則點M的坐標是（）A（3，3，0）B（0，0，3）C（0，3，3）D（0，0，3）參考答案：B【考點】IS：兩點間距離公式的應用【分析】設出M點的坐標，利用點M到A（1，0，2

5、）與點B（1，3，1）的距離相等，列出方程即可求出M的坐標【解答】解：由題意設M（0，0，z），因為點M到A（1，0，2）與點B（1，3，1）的距離相等，所以，即，解得z=3所以M的坐標為（0，0，3）故選B10. 設奇函數在上為增函數，且，則使成立的的取值集合是（A） （B）（C） （D）參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 反函數是_。 參考答案：12. 是兩個不共線的向量，已知，,且三點共線，則實數= ；參考答案：13. 設非空集合S=x|mxl對任意的xS，都有x2S，若，則l的取值范圍參考答案：【考點】元素與集合關系的判斷【專題】計算題；轉化思想；集合

6、思想；不等式的解法及應用；集合【分析】由m的范圍求得m2=S，再由題意列關于l的不等式組，解該不等式組即得l的范圍【解答】解：由m=時，得m2=S，則，解得：l1；l的范圍是，1故答案為：【點評】本題考查元素與集合的關系的判斷，正確理解題意是關鍵，是基礎題14. 已知在區(qū)間上是減函數，則實數的取值范圍是 參考答案： 15. 將函數的圖像上所有點的橫坐標都縮小到原來的，再向右平移個單位，所得圖像的解析式為，則函數的解析式為= 。參考答案：16. 若冪函數的圖象過點，則的值為.參考答案：517. _參考答案：8略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

7、（本小題滿分12分）已知對于任意兩個實數，都有成立，（1）求證：是奇函數；（2）若，求.參考答案：（1）取，則，得；2分取，則，即，所以是奇函數；6分（2）因為是奇函數，所以，又因為，所以，.12分19. 個正數排成行列: 其中每一行的數由左至右成等差數列,每一列的數由上至下成等比數列,并且所有公比相等,已知,試求的值. 參考答案：解：設,第一行數的公差為,第一列數的公比為,可得又設第一行數列公差為,各列數列的公比為,則第四行數列公差是,于是可得 . (3分) 解此方程組,得,由于給個數都是正數,必有,從而有, . (4分)于是對任意的,有. (6分)得, . (8分) 又 . . (10分)

8、兩式相減后得:. (12分)所以 . (13分)略20. 已知函數， .（）求證：函數在(0,+)上是單調增函數；（）判斷函數的奇偶性，并說明理由；（）若方程有實數解，求實數k的取值范圍.參考答案：（1）任取， 且，因為，所以-2分因為， 且，所以， ， ， 從而，即，-3分所以函數在上是增函數-4分（2）函數的定義域為，-5分對于任意的，= = -7分為偶函數-8分（3）由題意得-9分，-10分即，從而有：-11分又若方程有實數解，則，即-12分21. （12分）已知ABC的頂點A(5,1)，AB邊上的中線CM所在直線方程為2xy50，AC邊上的高線BH所在直線方程為x2y50，求(1)頂點C的坐標；(2)直線BC的方程參考答案：(1)由題意，得直線AC的方程為2xy110.3分即2mn10與m2n50聯(lián)立，解得B點坐標為(1，3)，于是有l(wèi)BC：6x5y90.12分22. 如圖，在ABC中，B30，D是BC邊上一點，AD，CD7，AC5（1）求ADC的大