數(shù)學(xué)六年級上冊教案-5.1圓的認(rèn)識52-人教版

1、圓的認(rèn)識【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊圓的認(rèn)識第一課時(shí) 【教學(xué)目標(biāo)】1、學(xué)生通過觀察、操作和交流認(rèn)識圓的各部分名稱和感受圓的基本特征，初步感受圓的概念。會(huì)用圓規(guī)畫指定大小的圓，能應(yīng)用圓的知識解釋生活中的現(xiàn)象。2、在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、動(dòng)手操作能力、抽象概括能力，以發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3、進(jìn)一步提高學(xué)生與他人合作交流的能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，培養(yǎng)學(xué)生的自主意識?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】認(rèn)識圓的各部分名稱，感受圓的基本特征，會(huì)用圓規(guī)畫指定大小的圓。【教學(xué)難點(diǎn)】體會(huì)圓的概念,應(yīng)用圓的知識解釋生活中的現(xiàn)象?！窘虒W(xué)準(zhǔn)備】圓規(guī),三角尺,圓片【教學(xué)過程】談話引入同學(xué)們，今天這節(jié)課咱們

2、就從生活中常見的一些現(xiàn)象中開始研究。PPT播放對于圓你已經(jīng)了解了它的哪些知識呢？你還想知道它的哪些知識呢？今天我們就一起來認(rèn)識圓。板書：圓的認(rèn)識設(shè)計(jì)意圖 :在欣賞環(huán)節(jié)選取了大自然創(chuàng)造出來的圓，而非人為創(chuàng)造出來的圓，讓學(xué)生的思考角度從圓的概念本源出發(fā)：大自然沒有借助任何工具，是怎么形成圓的？從而為進(jìn)一步理解圓的概念本源做好素材準(zhǔn)備。同時(shí)也使學(xué)生感受數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。通過“對于圓你有哪些了解”了解到學(xué)生對圓并非一無所知，對于圓的半徑、直徑、圓心等概念具有一定的認(rèn)識，為接下來的教學(xué)活動(dòng)做好調(diào)整。圓的概念感悟“一中同長”在這些形成圓的過程中，它們有什么共同的特點(diǎn)？可以借助每小組中的圓片

3、進(jìn)行討論。師指導(dǎo)。反饋引導(dǎo)：都有中心點(diǎn)，中心點(diǎn)到邊緣的長度都相同。板書：定點(diǎn)，定長。其實(shí)早在2000多年前我國一個(gè)偉大的思想家想墨子就發(fā)現(xiàn)了形成圓的秘密。他是這么說的。你能結(jié)合剛才的發(fā)現(xiàn)，說一說這句話的意思嗎？圓規(guī)畫圓在同學(xué)們的探討過程中發(fā)現(xiàn)了形成圓的小秘密。如果請你設(shè)計(jì)一個(gè)畫圓的工具，你會(huì)怎么設(shè)計(jì)呢？說說你的想法。通過人們不斷實(shí)踐與改進(jìn)，創(chuàng)造發(fā)明了畫圓的工具圓規(guī)。在圓規(guī)當(dāng)中有沒有“一中同長”呢？請你說一說。那么你會(huì)用圓規(guī)畫一個(gè)圓嗎？請你試一試，利用圓規(guī)在白紙上任意畫一個(gè)圓。展示錯(cuò)誤的。猜猜看，這是什么原因造成的呢？引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：針尖在動(dòng)了；距離在變了。看來，用圓規(guī)畫圓要注意一些問題。引導(dǎo)總結(jié)：針

4、尖那只腳的位置不能動(dòng)；兩只腳的距離不能變。板演：固定一個(gè)點(diǎn)，固定兩腳之間的距離，從右下方順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周。設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生自主探索圓的畫法，重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生掌握用圓規(guī)畫圓的方法，在此過程中雖然沒有揭示圓的各部分的名稱，但滿足了學(xué)生對畫圓的探索欲望，也讓學(xué)生初步感受到了形成圓的兩個(gè)基本要素（定點(diǎn)、定長）以及真切感受到圓的位置和大小的決定因素。為后面進(jìn)一步理解概念和第二次規(guī)范畫圓積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在解決如何在操場上畫一個(gè)更大的圓，引入體育老師定點(diǎn)、定長的操作方法，其本質(zhì)是遵守了“一中同長”的數(shù)學(xué)本質(zhì)，除了使學(xué)生感受了圓的本質(zhì)概念外，還體驗(yàn)到了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。而最后一種畫圓方法，更抽象了定點(diǎn)（男花滑運(yùn)動(dòng)員腳尖

5、）、定長（女花滑運(yùn)動(dòng)員身體），但本質(zhì)依然是“一中同長”而形成的圓。最后通過討論，學(xué)生對圓形成的原因有了非常直觀的認(rèn)識，進(jìn)而理解了“一中同長”的概念本源。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，學(xué)生多次體驗(yàn)了各種畫圓的方法，不僅提高了學(xué)生的運(yùn)用意識，而且對定點(diǎn)和定長對于形成圓的重要性有了深刻感受，自然引出了定點(diǎn)即圓心，定長即半徑的概念，對理解“圓，一中同長”水到渠成。圓的其他特征那么關(guān)于圓，還有哪些知識呢？我們一起來看微課。微課：同學(xué)們，有關(guān)圓的知識還有很多。在用圓規(guī)畫圓的過程中，針尖所在的點(diǎn)叫做這個(gè)圓的圓心，一般用字母O表示，圓心確定了，圓的中心位置也就確定了。連接圓心與圓上任意一點(diǎn)的線段叫做這個(gè)圓的半徑，一般用字母

6、r表示，半徑的長度其實(shí)就是圓規(guī)兩腳之間的距離，所以半徑確定了，這個(gè)圓的大小也就確定了。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做這個(gè)圓的直徑，一般用字母d表示。圓心、半徑和直徑是圓最基本的組成部分。那么半徑和直徑又有哪些特征呢？同學(xué)們，我們通過畫一畫，量一量的方法可以發(fā)現(xiàn)：在一個(gè)圓內(nèi)，直徑是半徑的2倍，可以用d=2r或r=1/2d來表示；半徑有無數(shù)條并且長度相等；直徑也有無數(shù)條并且長度相等。從微課中里了解到了哪些知識？ 預(yù)設(shè)1：圓規(guī)針尖的點(diǎn)就是圓的圓心O；圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段就是半徑r；通過圓心兩端都在圓上的線段就是直徑d。預(yù)設(shè)2：我還有一個(gè)發(fā)現(xiàn)：一中同長，一中說的就是圓心，同長說的就是半徑。 我

7、們也來一起找找黑板上這個(gè)圓的圓心、半徑和直徑。從微課中還介紹了什么？那么你是怎么思考的呢？反饋練習(xí)。課堂總結(jié)練習(xí)應(yīng)用想一想數(shù)學(xué)老師可以用圓規(guī)畫圓，那么體育老師、美術(shù)老師沒有圓規(guī)是怎么畫圓的呢？介紹圓出于方：先畫一個(gè)圓，切去4個(gè)角，再切去8個(gè)角，不斷切角，就能形成圓了。這個(gè)方法好不好？這又就是我國古人的一個(gè)智慧，周髀算經(jīng)：圓出于方，方出于矩。你能理解其中的意思嗎？說一說為什么汽車的輪胎是圓的？猜一猜：你覺得這顆西瓜籽在哪里？1、離小旗3米遠(yuǎn)的地方有一顆西瓜籽。猜猜看，你覺得在哪里？再猜。這里的一中和同長分別是什么呢？2、那么如果這顆西瓜籽在西瓜內(nèi)，離中心點(diǎn)10cm處，這顆西瓜子可能在哪里呢？ 3

8、、比較一下，這里都有一中同長，你有什么想說的。引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)：在平面內(nèi)，一中同長就是圓，在立體空間內(nèi)，一中同長就是球。最后布置一個(gè)課后作業(yè)：試一試，你能用一把直尺畫一個(gè)圓嗎？設(shè)計(jì)意圖:在練習(xí)中，根據(jù)本課重難點(diǎn)分層練習(xí)，練習(xí)形式上也力求多樣化。環(huán)節(jié)一中，力求畫圓方法的多樣性。借助于美術(shù)老師畫圓的形式感悟圓出于方的理解, 揭示“圓出于方”的數(shù)學(xué)名家名段，除了體檢到數(shù)學(xué)的極限思想以外，對中國的數(shù)學(xué)文化史得到了滲透。環(huán)節(jié)二中,輪胎為什么是圓的，解釋上不再局限于“因?yàn)槠渌螤睿ㄈ切蔚龋┎黄椒€(wěn)”的生活語言，而是利用數(shù)學(xué)概念來解釋“因?yàn)閳A輪胎的軸心到地面的距離始終是不變的”。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)不僅是將學(xué)過的知識進(jìn)行回顧應(yīng)用，而且進(jìn)一步使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價(jià)值，這樣就與引入環(huán)節(jié)遙相呼應(yīng)：數(shù)學(xué)來源于生活又運(yùn)用于生活。環(huán)節(jié)三的設(shè)計(jì)目的有以下兩方面。第一，培養(yǎng)學(xué)生空間觀念。通過多次想象西瓜籽可能出現(xiàn)的地方，形成對圓的空間想象。第二