311隨機(jī)事件的概率木柴燃燒-產(chǎn)生熱量明天的課件

1、3.1.1隨機(jī)事件的概率 木柴燃燒,產(chǎn)生熱量明天，地球還會(huì)轉(zhuǎn)動(dòng)問題情境在00C下，這些雪融化 在一定條件下，事先就能斷定發(fā)生或不發(fā)生某種結(jié)果，這種現(xiàn)象就是確定性現(xiàn)象.實(shí)心鐵塊丟入水中,鐵塊浮起必然事件在一定條件下必然要發(fā)生的事件不可能事件在一定條件下不可能發(fā)生的事件轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)后，指針指向黃色區(qū)域 在一定條件下，某種現(xiàn)象可能發(fā)生也可能不發(fā)生，事先不能斷定出現(xiàn)哪種結(jié)果，這種現(xiàn)象就是隨機(jī)現(xiàn)象.這兩人各買1張彩票，她們中獎(jiǎng)了隨機(jī)事件在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的的事件必然事件與不可能事件統(tǒng)稱為相對于條件S的確定事件。確定事件和隨機(jī)事件統(tǒng)稱為事件，一般用大寫字母A,B,C表示數(shù)學(xué)運(yùn)用事件A:拋一顆骰子

2、兩次,向上的面的數(shù)字之和 大于12.事件B: 對于任意實(shí)數(shù)x，sinx+cosx2事件C: 打開電視機(jī),正在播放新聞事件D: 在下屆亞洲杯上，中國足球隊(duì)以2：0 戰(zhàn)勝日本足球隊(duì)事件E：發(fā)射枚炮彈，命中目標(biāo)事件F：我國東南沿海某地明年將次受到 熱帶氣旋的侵襲事件G：若a為實(shí)數(shù)，則a+1a+2不可能事件必然事件隨機(jī)事件隨機(jī)事件例1.判斷哪些事件是隨機(jī)事件,哪些是必然事件, 哪些是不可能事件？隨機(jī)事件隨機(jī)事件不可能事件例2：從12件同類產(chǎn)品（其中10個(gè)正品，2個(gè)次品）中，任意抽取3個(gè)的必然事件是（ ） A.3個(gè)都是正品 B.至少有1個(gè)是次品 C.3個(gè)都是次品 D.至少有1個(gè)是正品D投擲一枚硬幣，出現(xiàn)

3、正面可能性有多大？探究活動(dòng)每人各取一枚硬幣，做10次拋擲硬幣的試驗(yàn)，記錄正面朝上的次數(shù)，并算出正面朝上的比例在相同的條件S下重復(fù)n次試驗(yàn)，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗(yàn)中事件A出現(xiàn)的次數(shù)m為事件A出現(xiàn)的頻數(shù)，稱事件A發(fā)生的比例fn(A) =m/n為事件A出現(xiàn)的頻率。試驗(yàn)次數(shù)(n)出現(xiàn)正面的次數(shù)(m)出現(xiàn)正面的頻 率1010050050001000020000500001000000.5520.540.40.5010.49876拋硬幣試驗(yàn)454276255749481002125050498760.51140.49480.50105當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)增多時(shí)，出現(xiàn)正面朝上的頻率越來越趨近于某個(gè)常數(shù)概率

4、說明： 一般地，如果隨機(jī)事件A在n次試驗(yàn)中發(fā)生了m次，當(dāng)試驗(yàn)的次數(shù)n很大時(shí)，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定于事件A發(fā)生的概率P（A），因此可用頻率fn(A)來估計(jì)概率P（A）。1.隨機(jī)事件A的概率范圍2.事件A的概率范圍0P(A)10P(A)13.頻率與概率的聯(lián)系與區(qū)別隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加, 頻率會(huì)在概率的附近擺動(dòng),并趨于穩(wěn)定.在實(shí)際問題中,若事件的概率未知,常用頻率作為它的估計(jì)值.頻率本身是隨機(jī)的,在試驗(yàn)前不能確定,做同樣次數(shù)或不同次數(shù)的重復(fù)試驗(yàn)得到的事件的頻率都可能不同.而概率是一個(gè)確定數(shù),是客觀存在的,與每次試驗(yàn)無關(guān).聯(lián)系:區(qū)別:例3.某籃球運(yùn)動(dòng)員在同一條件下進(jìn)行投籃練習(xí),結(jié)果如下表:投籃

5、次數(shù)8101520304050進(jìn)球次數(shù)681217253240進(jìn)球頻率計(jì)算表中進(jìn)球的頻率;這位運(yùn)動(dòng)員投籃一次,進(jìn)球的概率約是多少?(3)這位運(yùn)動(dòng)員進(jìn)球的概率是0.8,那么他投10次籃一定能 投中8次嗎?不一定. 投10次籃相當(dāng)于做10次試驗(yàn),每次試驗(yàn)的結(jié)果都是隨機(jī)的, 所以投10次籃的結(jié)果也是隨機(jī)的. 概率約是0.80.800.750.800.80 0.85 0.830.801.下列說法正確的是 ( ) A.任何事件的概率總是在（0，1）之間 B.頻率是客觀存在的，與試驗(yàn)次數(shù)無關(guān) C.隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)非常接近概率D.概率是隨機(jī)的，在試驗(yàn)前不能確定C練習(xí)：2.判斷正誤：若事件A發(fā)生

6、的頻率為 則事件A一定是不可能事件即m=0,說明在n次試驗(yàn)中事件A一次也沒有發(fā)生，但是并不意味著事件A是不可能事件。如拋擲一枚硬幣10次，結(jié)果都是反面朝上，即出現(xiàn)正面向上的頻率為0，但不能說“出現(xiàn)正面向上”是不可能事件錯(cuò)公元1053年，大元帥狄青奉旨，率兵征討儂智高，出征前，他拿出一百枚“宋元天寶”銅幣，向眾將士許愿“如果這次出兵可以打敗敵人，那么錢幣扔在地上，有字的一面會(huì)全部向上！”在千軍萬馬的注目之下，他將銅幣奮力向空中拋去，奇跡發(fā)生了：一百枚錢幣，全部向上。頓時(shí)，全軍歡呼雀躍，將士各個(gè)認(rèn)定是神靈保佑，戰(zhàn)爭必勝無疑。你認(rèn)為可能嗎？有人說，中獎(jiǎng)率為1/1000的彩票，買1000張一定中獎(jiǎng)，這種理解對嗎？例3：解釋下列概率的含義（1）某廠產(chǎn)品的次品率為0.01（2）一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中