2022-2023學(xué)年山東省聊城市陳集中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年山東省聊城市陳集中學(xué)高二數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 曲線上的點到直線的最短距離是 （ ）A B C D0 參考答案：C略2. 在ABC中，A=，AB=3，AC=3，D在邊BC上，且CD=2DB，則AD=（）ABC5D參考答案：A【考點】余弦定理【分析】在三角形ABC中，利用余弦定理求出BC的長，進而確定出BD與CD的長，再三角形ABD與三角形ACD中分別利用余弦定理表示出cosADB與cosADC，根據(jù)兩值互為相反數(shù)求出AD的長即可【解答】解：在ABC中，A=，AB=3，

2、AC=3，利用余弦定理得：BC2=AB2+AC22AB?AC?cosBAC=27+927=9，即BC=3，BD=1，CD=2，在ABD中，由余弦定理得：cosADB=，在ADC中，由余弦定理得：cosADC=，cosADB=cosADC，即=，解得：AD=（負值舍去），故選：A3. 已知向量與向量平行,則x, y的值分別是（ ） A. 6和-10 B. 6和10 C. 6和-10 D. 6和10參考答案：A4. 直線與已知直線x+y-1=0垂直，則直線的傾斜角為（ ）A.45 B.135 C.60 D.30參考答案：A略5. 是直線y=kx1與曲線x2y2=4僅有一個公共點的（）A充分不必要條

3、件B必要不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件參考答案：A【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】把直線y=kx1方程代入曲線x2y2=4，化為：（k21）x22kx+5=0，由=0，解得k=此時直線與雙曲線有唯一公共點當(dāng)k=1時，直線y=kx1與曲線x2y2=4僅有一個公共點j即可判斷出結(jié)論【解答】解：把直線y=kx1方程代入曲線x2y2=4，化為：（k21）x22kx+5=0，由=4k220（k21）=0，解得k=此時直線與雙曲線有唯一公共點當(dāng)k=1時，直線y=kx1與曲線x2y2=4僅有一個公共點是直線y=kx1與曲線x2y2=4僅有一個公共點的充分不必要條件故選：A6.

4、已知數(shù)列為等差數(shù)列，其公差為，且是與的等比中項，則的前10項和為AB C90 D110參考答案：D7. 定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f(x)，已知的圖象如圖所示，則yf(x)的增區(qū)間是( ) A(-，1) B(，2) C(0,1) D(1,2) 參考答案：B略8. “”是“”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件 C充分必要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：A9. 已知圓，設(shè)平面區(qū)域，若圓心,且圓與軸相切，則的最大值為（ ） A.5 B.29 C.37 D.49參考答案：C10. 求曲線與直線x=0,x=2和x軸所圍成的封閉圖形的面積，其中正確的是（ ）A B C D參考答案：C二、 填空題:

5、本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)命題；命題若是的必要不充分條件，則實數(shù)的取值范圍是_ 參考答案：略12. 已知雙曲線的離心率為2，焦點與橢圓的焦點相同，那么雙曲線的焦點坐標(biāo)為 ；漸近線方程為 。參考答案：() ,13. 已知點A(4,4)，若拋物線y22px的焦點與橢圓1的右焦點重合，該拋物線上有一點M，它在y軸上的射影為N，則|MA|MN|的最小值為_。參考答案：414. 函數(shù)的極大值為6，極小值為2，則的減區(qū)間是 參考答案：略15. 觀察下列算式：，。 。 。 。若某數(shù)按上述規(guī)律展開后，發(fā)現(xiàn)等式右邊含有“2015”這個數(shù)，則m=_參考答案：4516. 在中，已知，若分別是角所

6、對的邊，則的最小值為_ _參考答案：【知識點】正弦定理、余弦定理、基本不等式【答案解析】解析：解：因為，由正弦定理及余弦定理得，整理得，所以，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時等號成立.即的最小值為.【思路點撥】因為尋求的是邊的關(guān)系，因此可分別利用正弦定理和余弦定理把角的正弦和余弦化成邊的關(guān)系，再利用基本不等式求最小值.17. 將二進制數(shù)101 1 (2) 化為十進制數(shù)，結(jié)果為 ；將十進制數(shù)124轉(zhuǎn)化為八進制數(shù)，結(jié)果為 。來源:Z&xx&k.Com參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知數(shù)列an為公差不為零的等差數(shù)列，其前n項和為Sn，滿足S52a2

7、=25，且a1，a4，a13恰為等比數(shù)列bn的前三項（）求數(shù)列an，bn的通項公式；（）設(shè)Tn是數(shù)列的前n項和，是否存在kN*，使得等式12Tk=成立，若存在，求出k的值；若不存在，說明理由參考答案：【考點】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式【分析】（I）利用等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式及其前n項和公式即可得出；（II）利用“裂項求和”與數(shù)列的單調(diào)性即可得出【解答】解：（）設(shè)等差數(shù)列an的公差為d（d0），解得a1=3，d=2，b1=a1=3，b2=a4=9，（）由（I）可知：an=3+2（n1）=2n+1，=，單調(diào)遞減，得，而，所以不存在kN*，使得等式成立19. 7個人按如下各種方式排隊照相，有多少種

8、排法？（必須計算出結(jié)果）（）甲必須站在正中間；（）甲乙必須站在兩端；（）甲乙不能站在兩端；（）甲乙兩人要站在一起參考答案：【考點】D9：排列、組合及簡單計數(shù)問題【分析】（）分2步進行分析：1、甲必須站在中間，分析可得這個人只有1種站法，2、將剩余的6個人將全排列，安排在其他6個位置，由分步計數(shù)原理計算可得答案；（）（）先安排甲乙、再安排剩余的5個人；（）分2步進行分析：1、由于甲乙必須排在一起，用捆綁法將將甲乙看成一個整體，考慮甲乙之間的順序，2、將這個整體與其他5人進行全排列，由分步計數(shù)原理計算可得答案【解答】解：（）根據(jù)題意，甲必須站在中間，則甲只有1種站法，將剩余的6個人將全排列，安排在

9、其他6個位置，有=720種情況，則甲必須站在中間的排法有1720=720種；（）甲乙必須站在兩端，先安排甲乙、再安排剩余的5個人，有種；（）甲乙不能站在兩端，先安排甲乙、再安排剩余的5個人，有種；（）某2人必須排在一起，將這2人看成一個整體，考慮2人之間的順序，有A22=2種情況，將這個整體與其他5人進行全排列，有A66=720種情況，則某2人必須排在一起的排法有2720=1440種【點評】本題考查排列、組合的運用，解題的關(guān)鍵正確理解題意的要求，選擇相應(yīng)的方法20. 過點P(2,1)的直線交x軸、y軸正半軸于A、B兩點，求使：AOB面積最小時的方程參考答案：略21. 已知圓C：x2+y2=4，

10、直線l：y+xt=0，P為直線l上一動點，O為坐標(biāo)原點（1）若直線l交圓C于A、B兩點，且AOB= ，求實數(shù)t的值；（2）若t=4，過點P做圓的切線，切點為T，求?的最小值參考答案：【分析】（1）由AOB=，得到圓心到直線l的距離為1，由此求出圓心（0，0）到直線l的距離=1，從而能求出t（2）?=|?|?cos=|2=|24，求出|的最小值d=2，由此能求出?的最小值【解答】解：（1）圓C：x2+y2=4，直線l：y+xt=0，P為直線l上一動點，O為坐標(biāo)原點直線l交圓C于A、B兩點，且AOB=，圓心到直線l的距離為1，即圓心（0，0）到直線l的距離d=1，解得t=（2）t=4，過點P做圓的切線，切點為T，?=|?|?cos=|2=|24，求?的最小值等價于求|24的最小值，|的最小值d=2，?的最小值為（2）24=422. ABC三個內(nèi)角A,B,C對應(yīng)的三條邊長分別是a，b，c，且滿足（1）求