人教版九年級數學上冊《一元二次方程》試卷

1、2 2 2 21 2 1 2 1 2 389 B、 389(1 x )一元二次方程單元測試卷 一、選擇題（每題 3 分，共 30 分）1、若關于x的方程( a 1) x 2 2 x 1 0是一元二次方程，則a的取值范圍是（ ）A、a 1B、a 1C、a 1D、a 02、將一元二次方程2 x 2 7 9 x化成一般式后，二次項系數和一次項系數分別為（ ）A、2，9 B、2，7 C 、2，9D、 2 x 2 ，9 x3、方程x2m 0有實數根的條件是（ ）A、m 0B、m 0C、m 0D、m 04、用配方法解方程x 2 2 x 1 0，配方后所得的方程為（ ）A、( x 1) 0 B、 ( x 1

2、) 0 C、 ( x 1) 2 D、 ( x 1) 25、一元二次方程x2x 140的根的情況是（ ）A、有兩個不相等的實數根 C、無實數根B、有兩個相等的實數根 D、無法確定根的情況6、一元二次方程x22 x 0的根是（ ）A、x 0, x 2 1 2B、x 1, x 2 1 2C、x 1, x 2 1 2D、x 0, x 2 1 27、方程2 x 2 5 x 3 0的解是（ ）A、x 3, x 1 21 1 3 3 B、 x 3, x C、 x 1,x D、 x 1, x 2 2 2 28、已知一元二次方程x28 x 15 0的兩個根恰好分別是等腰 ABC 的底邊長和腰長，則ABC的周長為

3、（ ）A、13 B、11 或 13 C、11 D、129、已知方程x 2 x 2，則下列說法中正確的是（ ）A、方程的兩根之和是 1 B、方程的兩根之積是 2C、方程的兩根之和是1D、方程的兩根之積比兩根之和大 210、目前我國已經建立了比較完善的經濟困難學生資助體系 .某校去年上半年發(fā)給每個經濟 困難學生 389 元，今年上半年發(fā)放了 438 元，設每半年發(fā)放的資肋金額的平均增長率為 x ， 則下面列出的方程中正確的是（ ）A、438(1 x )2 2438C、389(1 2 x) 438D、438(1 2 x) 3891二、填空題（每題 4 分，共 24 分）11、將方程(2 x )( x

4、 1) 8化為二次項系數為 1 的一元二次方程的一般形式是.12、若一元二次方程( a 1) x 2 ax a 2 1 0的一個根為 0，則a .13、用公式法解方程x2 4 x 0 時， b 24 ac的值為.14、若方程( x 1)( x 2) 0的兩個根分別為x1，x2，且x x12，則x 2 x12= .15、已知方程2 x23 x 1 0的兩個根分別為x1，x2，則( x 1)( x 1) 1 2的值為.16、若一個三角形的三邊長均滿足方程x26 x 8 0，則此三角形的周長為.三、解答題一（每題 6 分，共 18 分）17、用配方法解方程：2( x 1)216 018、不解方程2

5、x 2 3 x 4 0，判別其根的情況.19、已知x 1是方程x 2 5ax a 2 0 的一個根，求代數式 3a 2 15a 7的值.四、解答題二（每題 7 分，共 21 分）20、試說明：不論 m 為何值，關于 x 的方程 ( m2 8m 17) x 22 mx 1 0都是一元二次方程.221、若關于 x 的一元二次方程ax2b ( ab 0)的兩根分別是 m 1 與 2m 4，求ba的值.22、若關于 x 的一元二次方程mx2(3m 1) x 2 m 1 0的根的判別式的值為 1，求 m 的值及該方程的根.五、解答題三（每題 9 分，共 27 分）23、小麗為校合唱隊購買某種服裝時，商店

6、經理給出了如下優(yōu)惠條件，如果一次性購買不超 過 10 件，單價為 80 元；如果一次購買多于 10 件，那么每增加 1 件，購買的所有服裝的單 價降低 2 元，但單價不得低于 50 元，按此優(yōu)惠條件，小麗一次性購買這種服裝付了 1200 元，請問她購買了多少件這種服裝？24、一農戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一個邊利用長為12m的住房墻，另外三邊用 25m長的建筑材料圍成，為方便進出，在垂直于住房墻的一邊留一個 1m寬的門，所圍矩形豬舍的長、寬分別是多少時，豬舍面積為 80m2？325、現代互聯(lián)網技術的廣泛應用，催生了快遞行業(yè)的高速發(fā)展，據調查，長沙市某家小型“大 學生自主創(chuàng)業(yè)”的快遞公司，今年三

7、月份與五月份完成投遞的快遞總件數分別為 10 萬件和 12.1 萬件，現假定該公司每月投遞的快遞總件數的增長率相同.（1）求該投遞公司投遞總件數的月平均增長率；（2）如果平均每人每月最多可投遞 0.6 萬件，那么該公司現有的 21 名快遞投遞業(yè)務員能否 完成今年 6 月份的快遞投遞任務？如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務員？42 22一元二次方程單元測試卷參考答案一、ACDDB DABCB二、11、x2x 6 012、1 13、16 14、0 15、116、6 或 10 或 12三、17、x 1 2 2 ， x 1 2 2 1 2.18、解：b 2 4 ac 3 2 4 2 ( 4) 9 32

8、 41. 0，方程有兩個不相等的實數根.19、解： x 1是方程x 2 5ax a 2 0 的一個根，1 5a a 2 0， a25a 1，3a215 a 7 3( a25 a ) 7 10.四、20、解： m 8 m 17 ( m 4) 1 1， m 2 8m 17 0， 不論 m 為何值，關于 x 的方程 ( m28m 17) x22 mx 1 0都是一元二次方程.21、解：方程 ax b 可變形為 x2ba( ab 0) ， x ba， 方程的兩根互為相反數， m 1 2 m 4 0，解得m 1， 一元二次方程 ax2b ( ab 0)的兩根分別是 2 和 2 ，b b 2 ， 4.a

9、a22、解：由題意得(3m 1) 2 4 m (2m 1) 1，整理，得m 2 2 m 0，解得解得m 2 ， m 0 1 23x 1.x ，212（不合題意，舍去）.當 m 2 時，原方程可化為2 x25 x 3 0，五、23、解：因為80 10 800（元）1200 元，所以小麗買的服裝數大于 10 件，設她購買了x件這種服裝，根據題意，得x80 2( x 10) 1200，解得x 201，x 302，因為1200 50 24 30， x 30不合題意，舍去，答：她購買了 20 件這種服裝.524、解：設矩形豬舍垂直于住房墻的一邊長為 xm ，根據題意，得x(25 2 x 1) 80，解得x 51，x 82，當x 5時，26 2 x 16 12(舍去)；當x 8時，26 2 x 10 12，符合題意.答：所圍矩形豬舍的長為 10m、寬為 8m.25、解：（1）設該快遞公司投遞總件數的月平均增長率為 x ，根據題意，得10(1 x )212.1 ，解得 x 0.1 ， x 2.11 2（不合題意舍去），故該快遞公司投遞總件數的月平均增長率為 10%.（2）今年 6 月份的快遞投遞任務是12.1(1 10%