2022-2023學(xué)年安徽省滁州市黃栗樹中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省滁州市黃栗樹中學(xué)高一數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若直線不平行于平面，則下列結(jié)論成立的是（ ）A內(nèi)的所有直線都與直線異面 B內(nèi)不存在與平行的直線C內(nèi)的直線都與相交 D直線與平面有公共點(diǎn)參考答案：D2. 設(shè)，從到的四種對應(yīng)方式如圖，其中是從到的映射的是( ) A B C D參考答案：C略3. 函數(shù)f（x）的定義域為（a，b），導(dǎo)函數(shù)f（x）在（a，b）內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）在（a，b）內(nèi)有極小值點(diǎn)（）A1個B2個C3個D4個參考答案：A【考點(diǎn)】6D：利用

2、導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值【分析】直接利用極小值點(diǎn)兩側(cè)函數(shù)的單調(diào)性是先減后增，對應(yīng)導(dǎo)函數(shù)值是先負(fù)后正，再結(jié)合圖象即可求得結(jié)論【解答】解；因為極小值點(diǎn)兩側(cè)函數(shù)的單調(diào)性是先減后增，對應(yīng)導(dǎo)函數(shù)值是先負(fù)后正，由圖得：導(dǎo)函數(shù)值先負(fù)后正的點(diǎn)只有一個故函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)極小值點(diǎn)的個數(shù)是1故選：A4. 已知，則（ ）A B C D參考答案：D 解析：，5. 某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為200元，每桶水的進(jìn)價是5元，銷售單價與日均銷售量的關(guān)系如下表所示，請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個經(jīng)營部將銷售單價定為( )元時才能獲得最大的利潤銷售單價/元6789101112日均銷售量/桶48044040

3、0360320280240A10.5B6.5C12.5D11.5參考答案：D考點(diǎn)：根據(jù)實際問題選擇函數(shù)類型專題：應(yīng)用題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：設(shè)每桶水的價格為（6+x）元，公司日利潤y元，然后根據(jù)銷售利潤=日均銷售量銷售單價利潤，建立等式關(guān)系，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求出x=即可解答：解：設(shè)每桶水的價格為（6+x）元，公司日利潤y元，則：y=（6+x5）（48040 x）200，=40 x2+440 x+280，400，當(dāng)x=5.5時函數(shù)有最大值，因此，每桶水的價格為11.5元，公司日利潤最大故選：D點(diǎn)評：本題主要考查了二次函數(shù)模型的應(yīng)用以及二次函數(shù)求最值，利用數(shù)學(xué)知識解決

4、實際問題是中考中考查重點(diǎn)6. 口袋內(nèi)裝有個大小相同的紅球、白球和黑球，其中有個紅球，從中摸出個球，若摸出白球的概率為，則摸出黑球的概率為( ).A. 0.3 B. 0.31 C. 0.23 D. 0.32參考答案：D7. 用二分法研究函數(shù)的零點(diǎn)時第一次經(jīng)計算可得其中一個零點(diǎn) 第二次應(yīng)計算 以上橫線處應(yīng)填的內(nèi)容為（ ） 參考答案：A8. 集合,那么( )A. B. C. D. 參考答案：A9. 函數(shù)的反函數(shù)是（）參考答案：D略10. 如果a0b且a+b0，那么以下不等式正確的個數(shù)是（）a2bb3；0；a3ab2；a3b3A1B2C3D4參考答案：C【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)分別進(jìn)行判斷即可【解答】

5、解：a2bb3=b（a2b2）=b（ab）（a+b）0，a2bb3成立，正確a0b且a+b0，ab0b，0，0，a3b3，正確，a3ab2=a（a2b2）=a（ab）（a+b）0，a3ab2，成立，錯誤故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查不等式性質(zhì)的應(yīng)用，要求熟練掌握不等式的性質(zhì)二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)f（x）與函數(shù)g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且f（x）+g（x）=x3+x2+1，則f（1）g（1）= 參考答案：1【考點(diǎn)】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質(zhì)建立方程即可【解答】解：f（x）與函數(shù)g（x）分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且

6、f（x）+g（x）=x3+x2+1，f（1）+g（1）=（1）3+（1）2+1=1+1+1=1，即f（1）g（1）=1，故答案為：1；12. 為了解某地高一年級男生的身高情況，從其中的一個學(xué)校選取容量為60的樣本(60名男生的身高，單位：cm)，分組情況如下：則表中的m= ,a= .參考答案：5 略13. 若函數(shù)是偶函數(shù),則的增區(qū)間是 。參考答案：14. 函數(shù)f（x）=x22x+2在區(qū)間0，m上的最大值為2，最小值為1，則m的取值范圍是 參考答案：1m2【考點(diǎn)】二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得出即求解即可【解答】解：f（x）=x22x+2，對稱軸x=1，f（0）=2，f（1

7、）=1，f（x）=x22x+2在區(qū)間0，m上的最大值為2，最小值為1即求解得：1m2故答案為：1m215. （5分）若xlog34=1，則4x+4x的值為 參考答案：考點(diǎn)：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì) 專題：計算題分析：由已知，若xlog34=1，解方程易得x的值，代入即可求出4x+4x的值解答：xlog34=1x=log43則4x+4x=3+=故答案為：點(diǎn)評：本題考查對數(shù)的運(yùn)算，指數(shù)的運(yùn)算，函數(shù)值的求法掌握常用的對數(shù)式的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵：如 ，16. 設(shè)函數(shù)，則_.參考答案：【分析】根據(jù)分段函數(shù)的表達(dá)式直接代入即可.【詳解】，則.故答案為.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)值的計算，利用分段函數(shù)的表達(dá)式直接代入

8、即可.17. 設(shè)集合M =-2,0,1，N =1,2,3,4,5，映射f：MN使對任意的xM ，都有x+f(x)+xf(x)是奇數(shù)，則這樣的映射f的個數(shù)是_.參考答案：45略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （14分）對于函數(shù)f（x），我們把使得f（x）=x成立的x稱為函數(shù)f（x）的“不動點(diǎn)”；把使得f（f（x）=x成立的x稱為函數(shù)f（x）的“穩(wěn)定點(diǎn)”，函數(shù)f（x）的“不動點(diǎn)”和“穩(wěn)定點(diǎn)”構(gòu)成的集合分別記為A和B，即A=x|f（x）=x，B=x|f（f（x）=x（1）求證：A?B；（2）若f（x）=2x1，求集合B；（3）若f（x）=x2a，

9、且A=B?，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)；函數(shù)的值 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）分類求解若A=?，則A?B顯然成立； 若A?，（2）得出f（f（t）=2（2x1）1=4x3=x，求解即可（3）分類0，a時，C=?A成立=0，A=時，C=，A=，C?A成立0，總結(jié)即可解答：解：（1）若A=?，則A?B顯然成立； 若A?，設(shè)tA，則f（t）=t，f（f（t）=f（t）=ttB，故A?B（2）f（x）=2x1，f（f（t）=2（2x1）1=4x3=x，x=1 B=1 （3）A?有實根，a方程f（f（t）=（x2a）2a=x，可化為（x2xa）（x2+xa+1）=0設(shè)方程x2

10、+xa+1=0的解集為C，方程f（f（x）=x的解集BACA=B，C?A 方程x2+xa+1=0的判別式=4a30，a時，C=?A成立=0，A=時，C=，A=，C?A成立0，a時，不合題意由得a綜上所述a，點(diǎn)評：本題考查了集合，函數(shù)的性質(zhì)，方程等問題，屬于中檔題，計算較麻煩，分類清晰，討論詳細(xì)19. .解不等式（1）；（2）.參考答案：（1）；（2）或或.【分析】（1）移項通分，將分式不等式轉(zhuǎn)化為二次不等式求解即可；（2）將不等式轉(zhuǎn)化為，進(jìn)而可得解.【詳解】（1），所以，解集：.（2）或或.解集為或或.20. 如圖，已知是邊長為的正三角形，分別是邊上的點(diǎn)，線段經(jīng)過的中心，設(shè)（1）試將的面積（分別記為與）表示為的函數(shù);（2）求的最大值與最小值.參考答案：因為G是邊長為1的正三角形ABC的中心，所以 AG，DMAG，由正弦定理得則S1GMGAsina同理可求得S2（1） y72（3cot2a）因為，所以當(dāng)a或a時，y取得最大值ymax240當(dāng)a時，y取得最小值ymin216略21. 在ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且.(1)求C;(2)若,求ABC的周