2022-2023學(xué)年安徽省宿州市孫廟中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省宿州市孫廟中學(xué)高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知x=ln，y=log52，則（）AxyzBzxyCzyxDyzx參考答案：D【考點(diǎn)】72：不等式比較大小【分析】利用x=ln1，0y=log52，1z=，即可得到答案【解答】解：x=lnlne=1，0log52log5=，即y（0，）；1=e0=，即z（，1），yzx故選：D2. 已知雙曲線 的離心率為，且它的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則此雙曲線的方程是( )A B C D參考答案：A略3. 已知平面與平面相

2、交，直線，則（ ）A內(nèi)必存在直線與平行，且存在直線與垂直B內(nèi)不一定存在直線與平行，不一定存在直線與垂直C內(nèi)不一定存在直線與平行，但必存在直線與垂直D內(nèi)必存在直線與平行，不一定存在直線與垂直參考答案：C試題分析：作兩個(gè)相交平面，交線為，使得直線，假設(shè)內(nèi)一定存在直線與平行，因?yàn)椋?，所以直線，而，所以，這與平面與平面相交不一定垂直矛盾，所以內(nèi)不一定存在直線與平行，因?yàn)橹本€，所以，所以在內(nèi)不一定存在直線與平行，但必存在直線與垂直，故選C考點(diǎn)：線面位置關(guān)系的判定與證明4. 函數(shù)f(x)=sinx+x在上的最大值為( )(A)0 (B)2 (C) (D)參考答案：D略5. 復(fù)數(shù)的共扼復(fù)數(shù)為（）A. B.

3、 C. D. 參考答案：A【分析】先根據(jù)虛數(shù)單位i的性質(zhì)化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，然后再求它的共軛復(fù)數(shù).【詳解】，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算及共軛復(fù)數(shù)，側(cè)重考查數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).6. 某醫(yī)療研究所為了檢驗(yàn)新開發(fā)的流感疫苗對(duì)甲型H1N1流感的預(yù)防作用，把1000名注射了疫苗的人與另外1000名未注射疫苗的人的半年的感冒記錄作比較，提出假設(shè)H0：“這種疫苗不能起到預(yù)防甲型H1N1流感的作用”，并計(jì)算出，則下列說法正確的 A這種疫苗能起到預(yù)防甲型H1N1流感的有效率為1 B若某人未使用該疫苗，則他在半年中有99的可能性得甲型H1N1 C有1的把握認(rèn)為“這種疫苗能起到預(yù)防甲型H1N1流感的作用” D有

4、99的把握認(rèn)為“這種疫苗能起到預(yù)防甲型H1N1流感的作用”參考答案：D7. 某班級(jí)要從4名男生、2名女生中選派4人參加某社區(qū)服務(wù)，如果要求至少有1名女生， 那么不同的選派方案種數(shù)為（ ） A.14 B.24 C.28 D.48參考答案：A8. 已知數(shù)列an的其前n項(xiàng)和Sn=n26n，則數(shù)列|an|前10項(xiàng)和為( )A58B56C50D45參考答案：A【考點(diǎn)】數(shù)列的求和【專題】分類討論；轉(zhuǎn)化思想；數(shù)學(xué)模型法；等差數(shù)列與等比數(shù)列【分析】利用遞推關(guān)系可得：an令an0，解得n4；可得|an|=即可得出數(shù)列|an|前10項(xiàng)和=a1a2a3+a4+a5+a10【解答】解：Sn=n26n，當(dāng)n=1時(shí)，a1

5、=S1=5；當(dāng)n2時(shí)，an=SnSn1=n26n=2n7，當(dāng)n=1時(shí)上式也成立，an=2n7令an0，解得n4；|an|=數(shù)列|an|前10項(xiàng)和=a1a2a3+a4+a5+a10=S102S3=（102610）2（3263）=58故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了遞推關(guān)系的應(yīng)用、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式、含絕對(duì)值數(shù)列的求和問題，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題9. 若函數(shù)無極值點(diǎn)，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】先對(duì)函數(shù)求導(dǎo)，再利用導(dǎo)函數(shù)與極值的關(guān)系即得解.【詳解】由題得，因?yàn)楹瘮?shù)無極值點(diǎn)， 所以，即.故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，意在考查學(xué)生對(duì)

6、該知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.10. 如圖，二面角的大小是60，線.，與所成的角為30.則與平面所成的角的正弦值是 ；參考答案：略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若關(guān)于x的一元二次不等式的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 參考答案：(0,1)12. 如果執(zhí)行下面的程序框圖,那么輸出的S等于_.參考答案：3略13. 如圖，在體積為15的三棱柱中，是側(cè)棱上的一點(diǎn)，三棱錐的體積為3，則三棱錐的體積為 _ 參考答案：214. 若直線過圓的圓心，則a的值為 .參考答案：115. 已知拋物線C：，過點(diǎn)的直線交拋物線C于A，B兩點(diǎn).若，則 參考答案：316. 設(shè)F1、F2是橢圓

7、3x2+4y2=48的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓上，滿足sinPF1F2=，PF1F2的面積為6，則|PF2|= 參考答案：3【考點(diǎn)】K4：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】將橢圓方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，易得a=4，b=，然后根據(jù)三角形面積公式和橢圓的定義求解即可【解答】解：橢圓方程3x2+4y2=48可化為，c=2|F1F2|=4PF1F2的面積為6，又，|PF1|=5，根據(jù)橢圓定義易知，|PF2|=3故答案為：317. sin15+sin75的值是 參考答案：【考點(diǎn)】?jī)山呛团c差的正弦函數(shù)；三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【專題】三角函數(shù)的求值【分析】利用誘導(dǎo)公式以及兩角和的正弦函數(shù)化簡(jiǎn)求解即可【解答】解：sin15+sin7

8、5=sin15+cos15=（sin15cos45+cos15sin45）=sin60=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查兩角和的正弦函數(shù)，三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查計(jì)算能力三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知數(shù)列滿足a1=1，an+1=2an+1（nN*）（1）求證：數(shù)列an+1是等比數(shù)列；（2）求an的通項(xiàng)公式參考答案：【考點(diǎn)】等比數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】（1）給等式an+1=2an+1兩邊都加上1，右邊提取2后，變形得到等于2，所以數(shù)列an+1是等比數(shù)列，得證；（2）設(shè)數(shù)列an+1的公比為2，根據(jù)首項(xiàng)為a1+1等于2，寫出數(shù)列an+1的通項(xiàng)公式，

9、變形后即可得到an的通項(xiàng)公式【解答】解：（1）由an+1=2an+1得an+1+1=2（an+1），又an+10，=2，即an+1為等比數(shù)列；（2）由（1）知an+1=（a1+1）qn1，即an=（a1+1）qn11=2?2n11=2n119. 已知不等式.(1)當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；(2)若不等式的解集為R，求a的范圍.參考答案：（）;（）是試題分析：（1）由題意，根據(jù)兩個(gè)絕對(duì)值式的零點(diǎn)，對(duì)的取值范圍進(jìn)行分段求解，綜合所有情況，從而可得不等式的解；（2）由不等式的解集為，由（1）作函數(shù)圖形，結(jié)合圖形，可直線斜率，從而可求出實(shí)數(shù)的取值范圍，由此問題可得解.試題解析：（1）由已知，可得當(dāng)時(shí)，若，則，解得若，則，解得若，則，解得綜上得，所求不等式的解集為；（2）不妨設(shè)函數(shù)，則其過定點(diǎn)，如圖所示，由（1）可得點(diǎn)，由此可得，即.所以，所求實(shí)數(shù)的范圍為.20. (本小題滿分12分)不等式解集為,不等式解集為，不等式解集為.() 求；()若“”是“”的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：() ，. 2分，或. 4分實(shí)數(shù)為.5分()由得，又, 7分又“”是“”的充分條件， . 9