八年級數(shù)學下冊19矩形菱形與正方形課題菱形的判定2學案華東師大版2642

1、八年級數(shù)學下冊19矩形菱形與正方形課題菱形的判斷2教學設(shè)計華東師大版_2642八年級數(shù)學下冊19矩形菱形與正方形課題菱形的判斷2教學設(shè)計華東師大版_26423/3八年級數(shù)學下冊19矩形菱形與正方形課題菱形的判斷2教學設(shè)計華東師大版_2642課題菱形的判斷(2)【學習目標】1讓學生理解并掌握菱形的判判定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形2讓學生學會用菱形的性質(zhì)與判斷相結(jié)合解決相關(guān)的計算與說理3在菱形的判斷方法的研究與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學生的觀察能力、著手能力及邏輯思想能力【學習重點】菱形的判判定理2.【學習難點】用菱形的性質(zhì)與判斷相結(jié)合解決相關(guān)的計算與說理行為提示：創(chuàng)立問題情況導(dǎo)入，激發(fā)學生的

2、求知欲望行為提示：讓學生閱讀教材，試一試完成“自學互研”的所有內(nèi)容，并合時給學生供應(yīng)幫助，大部分學生完成后，進行小組交流知識鏈接：1菱形的性質(zhì)2：菱形的對角線互相垂直2類比法：比較事物的相同點，類比的兩個或兩類對象要有相同或相似處解題思路：證明性質(zhì)定理時，已經(jīng)是平行四邊形，所以只需證明一組鄰邊相等即可方法指導(dǎo)：對于模范1，對角線已給出垂直，所以只需證四邊形是平行四邊形即可情況導(dǎo)入【舊知回顧】1菱形有哪些特別性質(zhì)？生成問題答：菱形的四條邊都相等；菱形的對角線互相垂直2我們已學過菱形的哪些判斷方法？內(nèi)容是什么？答：定義法和判判定理1.定義法：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；判判定理1：四條邊都相

3、等的四邊形是菱形自學互研生成能力知識模塊一對角線互相垂直的平行四邊形是菱形【自主研究】1類比矩形、菱形的判判定理1，試問：菱形的對角線互相垂直的抗命題是對角線互相垂直的四邊形是菱形這個命題是假命題如圖：那么，增加一個什么條件能使其成為真命題呢？,(第1題圖),(第2題圖)2猜想：“若是一個平行四邊形的兩條對角線互相垂直，那么這個平行四邊形是菱形”著手操作：如圖，按書本P116“研究”中的過程進行當對角線垂直的時候，會獲取什么圖形？同學之間交流一下3用尺規(guī)作圖作菱形的方法：見書本P116“試一試”4菱形的性質(zhì)定理2：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD互相垂直求

4、證：四邊形ABCD是菱形證明：四邊形ABCD是?，OBOD，ACBD，AOBAOD，AOAO，AOBAOD(S.A.S.)，ABAD，四邊形ABCD是菱形【合作研究】模范1：已知：如圖，?ABCD的對角線AC的垂直均分線與邊AD，BC分別交于E，F(xiàn).求證：四邊形AFCE是菱形證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AEFC，12.又AOECOF，AOCO，AOECOF，EOFO.四邊形AFCE是平行四邊形又EFAC，?AFCE是菱形(對角線互相垂直的平行四邊形是菱形)學習筆錄：1菱形的三個判斷：定義法；四條邊都相等的四邊形；對角線互相垂直的平行四邊形2常用增加輔助線的方法：連接對角線3求線段的長用的

5、比較少的方法(出奇不意)：面積法行為提示：教師結(jié)合各組反響的疑難問題分配任務(wù)，各組顯現(xiàn)過程中，教師引導(dǎo)其他組進行補充、糾錯、釋疑，爾后進行總結(jié)評比學習筆錄：檢測的目的在于讓學生掌握對角線互相垂直的平行四邊形是矩形，并學會在菱形中求最小值的方法.知識模塊二菱形性質(zhì)與判斷的綜合運用【合作研究】模范2：如圖，?ABCD，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，若ABFCDE90.求證：四邊形BEDF是平行四邊形；若ABAD8，BF6，求AE的長解析：由平行四邊形的性質(zhì)得出ABCD，ABCD，可獲取BACDCA，由A.S.A.證明ABFCDE，得出BFDE，AFBCED，可獲取BFDE，結(jié)論得證；連接BD交AC于

6、點G，可證四邊形ABCD是菱形，得出ACBD，再證出四邊形BEDF是菱形，得出BEBF6，由勾股定理求出股定理求出EG，于是可以求出結(jié)果解：(1)四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，ABCD，BACDCA.AF，由三角形面積關(guān)系求出BG，再由勾在ABF和CDE中，BACDCA，ABCD，ABFCDE，ABFCDE，BFDE，AFBCED，BFDE，四邊形BEDF是平行四邊形；連接BD交AC于點G.ABAD，四邊形ABCD是菱形，ACBD，四邊形BEDF是菱形，BEBF6，EGFG.ABF90，ABAD8，BF6，AF22ABBF10，ABF11S2AFBG2ABBF，BGABBF24AF5，EG2218BEBG，514AEAF2EG10255.交流顯現(xiàn)生成新知1將閱讀教材時“生成的新問題”和經(jīng)過“自主研究、合作研究”得出的結(jié)論展此刻各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次經(jīng)過小組間就上述疑難問題互相釋疑2各小組由組長一致分配顯現(xiàn)任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展此刻黑板上，經(jīng)過