貴州省黔西南州2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）

-2024學(xué)年貴州省黔西南州七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一.選擇題．（每題3分，共36分）1．（3分）的倒數(shù)是（）A．﹣2024 B．2024 C． D．2．（3分）“爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明城市，讓文明成為全市人民的內(nèi)在氣質(zhì)和城市的亮麗名片”．如圖，是一個(gè)正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“全”字對(duì)面的字是（）A．文 B．明 C．城 D．市3．（3分）在黨的二十大重點(diǎn)宣傳期間，《新聞聯(lián)播》接連推出“解碼十年”“大美中國(guó)”等多個(gè)主題特別報(bào)道，重點(diǎn)回顧了2012﹣2022十年間我國(guó)各領(lǐng)域的輝煌成就，累計(jì)觀眾規(guī)模達(dá)8.6億人．將數(shù)據(jù)8.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.86×109 B．8.6×108 C．86×107 D．8.6×1074．（3分）如果單項(xiàng)式x2ym+1與xny2的和仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，則m、n的值是（）A．m＝2，n＝1 B．m＝1，n＝﹣2 C．m＝1，n＝2 D．m＝﹣1，n＝25．（3分）下列方程：①3x﹣y＝2；②x++2＝0；③x+1＝0；④3x﹣1≥5；⑤x2﹣x﹣3＝0；其中一元一次方程有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)6．（3分）若（m﹣2）2+|n+3|＝0，則﹣（2m+n）2024的值是（）A．﹣1 B．1 C．2024 D．﹣20247．（3分）下列圖形表示數(shù)軸正確的是（）A． B． C． D．8．（3分）如圖，已知O是直線AB上一點(diǎn)，∠1＝40°，OD平分∠BOC，則∠2＝（）A．70° B．60° C．55° D．45°9．（3分）如圖，學(xué)校C在蕾蕾家B南偏東55°的方向上，點(diǎn)A表示超市所在的位置，∠ABC＝90°，則超市A在蕾蕾家B的（）A．北偏西25°的方向上 B．南偏西25°的方向上 C．北偏西35°的方向上 D．南偏西35°的方向上10．（3分）下列說法正確的是（）A．如果ab＝ac，那么b＝c B．如果a＝b，那么 C．如果b＝c，那么 D．如果2x＝2a﹣b，那么x＝a﹣b11．（3分）孫權(quán)曾致巨象，太祖欲知其斤重，訪之群下，咸莫能出其理，沖曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，稱物以載之，則?？芍樱薄度龂?guó)志》按照曹沖稱象的方法：先將象牽到大船上，并在船的側(cè)面標(biāo)記水位再將象牽出，然后往船上抬入20塊等重的條形石，并在船上留3個(gè)搬運(yùn)工，這時(shí)水位恰好到達(dá)標(biāo)記位置，如果再抬入1塊同樣的條形石，船上只留1個(gè)搬運(yùn)工，水位也恰好到達(dá)標(biāo)記的位置，已知搬運(yùn)工體重為130kg，求大象的體重？設(shè)每塊條形石的質(zhì)量為xkg，依題意列方程得（）A．20x+3×130＝20x+x+130 B．20x﹣3×130＝20x+x﹣130 C．20x+3×130＝20x+x﹣2x130 D．20x﹣3×130＝20x+x﹣2×13012．（3分）如圖，黔西南州圖書館坐落于興義市金筆路1號(hào)桔山廣場(chǎng)旁，該圖書館把WIFI密碼做成了數(shù)學(xué)題．小明在圖書館看書時(shí)，思索了一會(huì)兒，輸入密碼，順利地連接到了“圖書館”的網(wǎng)絡(luò)，那么他輸入的密碼是（）A．40138809 B．40488804 C．40138004 D．30488209二.填空題.（每題4分，共16分）13．（4分）單項(xiàng)式﹣2xyz2的系數(shù)是，次數(shù)是．14．（4分）比﹣3大而比2小的所有整數(shù)的和為．15．（4分）跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬天可以追上慢馬．16．（4分）如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F、G在邊CD上，連接EF、EG，將∠BEG對(duì)折，點(diǎn)B落在直線EG上的點(diǎn)B'處，得折痕EM；將∠AEF對(duì)折，點(diǎn)A落在直線EF上的點(diǎn)A'處，得折痕EN．∠FEG＝40°，則∠MEN＝．三.解答題.（共計(jì)98分）17．（12分）（1）計(jì)算：；（2）已知2a3mb和﹣2a6bn+2是同類項(xiàng)，先化簡(jiǎn)再求值：2（m2﹣mn）﹣3（2m2﹣3mn）﹣1．18．（10分）下面是小馬同學(xué)解一元一次方程的過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并解答問題．解方程：解：去分母，得2（2x+1）﹣3（x﹣3）＝1…第一步去括號(hào)，得4x+2﹣3x+9＝1…第二步____，得4x﹣3x＝1﹣2﹣9…第三步合并同類項(xiàng)，得x＝﹣10，…第四步（1）第三步進(jìn)行的是，這一步的依據(jù)是；（2）從第步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，具體的錯(cuò)誤是；（3）該方程正確的解為．19．（10分）如圖，A、B、C、D四點(diǎn)在一條直線上，根據(jù)圖形填空：（1）圖中共有線段條；（2）若C是BD的中點(diǎn)，AD＝16cm，AB＝2BC，求線段AC的長(zhǎng)．20．（10分）如圖，在同一平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)A，B，C．（1）利用尺規(guī)，按下面的要求作圖．（要求：不寫畫法，保留作圖痕跡）①作射線AB；②作線段BC；③連接AC，并在線段AC上作一條線段AD，使AD＝AB，連接BD．（2）觀察（1）題得到的圖形，請(qǐng)直接寫出BD+DC與BC的大小關(guān)系是，依據(jù)的數(shù)學(xué)原理是．21．（10分）隨著農(nóng)業(yè)技術(shù)的現(xiàn)代化，節(jié)水型灌溉得到逐步推廣．噴灌和滴灌是比浸灌節(jié)水的灌溉方式．灌溉三塊同樣大的試驗(yàn)田，第一塊用浸灌方式，第二塊用噴灌方式，第三塊用滴灌方式．后兩種方式用水量分別是浸灌的25%和15%．（1）設(shè)第一塊試驗(yàn)田用水xt，則另兩塊試驗(yàn)田的用水量各如何表示？（2）如果三塊試驗(yàn)田共用水420t，每塊試驗(yàn)田各用水多少噸？22．（10分）小宇是七年級(jí)（1）班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組長(zhǎng)，他想帶領(lǐng)本小組同學(xué)一起復(fù)習(xí)絕對(duì)值的相關(guān)知識(shí)，整理了以下題目：（1）|﹣5|＝；（2）若|x|＝4，則x的值為；（3）若|a﹣3|與|2b﹣4|互為相反數(shù)，則a﹣b＝；（4）若|x+3|+|x﹣2|＝5，則所有符合條件的整數(shù)x的和為；（5）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a+b|+|a﹣c|+|b﹣c|的結(jié)果是；（6）若你是學(xué)習(xí)小組成員，請(qǐng)針對(duì)絕對(duì)值的復(fù)習(xí)給大家提一條復(fù)習(xí)建議．23．（12分）綜合與實(shí)踐隨著5G時(shí)代的來臨，小李換了新發(fā)布的5G手機(jī)并且需要新辦一種5G套餐．運(yùn)營(yíng)商提出了兩種包月套餐方案，第一種是每50元月租費(fèi)，流量資費(fèi)0.4元/GB；第二種是沒有月租費(fèi)，但流量資費(fèi)0.6元/GB．設(shè)小李每月使用流量xGB．（1）小李按第一種套餐每月需花費(fèi)元，按第二種套餐每月需花費(fèi)元；（用含x的式子表示）（2）若小李這個(gè)月使用流量300GB，通過計(jì)算說明哪種套餐比較合算；（3）小李每月使用多少流量時(shí)，兩種套餐花費(fèi)一樣多？24．（12分）探究實(shí)驗(yàn)：《鐘面上的數(shù)學(xué)》實(shí)驗(yàn)?zāi)康模毫私忡娒嫔蠒r(shí)針與分針在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)會(huì)用一元一次方程解決鐘面上的有關(guān)數(shù)學(xué)問題，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想．實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備：機(jī)械鐘（手表）一只實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟：（一）觀察與思考：（1）時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)°，分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)．（2）從3點(diǎn)整到3點(diǎn)20分，分針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為°．（二）操作與探究：（3）若時(shí)間為2：30，則鐘面角為°（鐘面角是時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角）．（4）1點(diǎn)整到3點(diǎn)整之間，鐘面角為90°的情況有種．（三）拓展延伸：（5）晚上七點(diǎn)剛過，小強(qiáng)開始做數(shù)學(xué)作業(yè)，一看時(shí)鐘，發(fā)現(xiàn)此時(shí)時(shí)針和分針在同一直線上，他做完作業(yè)，八點(diǎn)不到，此時(shí)，時(shí)針和分針又在同一直線上，則小強(qiáng)做數(shù)學(xué)作業(yè)花了多少時(shí)間？（直接寫出答案）25．（12分）如圖1，大課間的廣播操展讓我們充分體會(huì)到了一種整體的圖形之美，洋洋和樂樂想從數(shù)學(xué)角度分析下如何能讓班級(jí)同學(xué)們的廣播操做得更好，他們搜集了標(biāo)準(zhǔn)廣播操圖片進(jìn)行討論，如圖2，為了方便研究，定義兩手手心位置分別為A，B兩點(diǎn)，兩腳腳跟位置分別為C，D兩點(diǎn)，定義A，B，C，D平面內(nèi)O為定點(diǎn)，將手腳運(yùn)動(dòng)看作繞點(diǎn)O進(jìn)行旋轉(zhuǎn)：（1）填空：如圖2，A，O，B三點(diǎn)共線，且∠AOC＝∠BOC，則∠AOC＝°；（2）第三節(jié)腿部運(yùn)動(dòng)中，如圖3，洋洋發(fā)現(xiàn)，雖然A，O，B三點(diǎn)共線，卻不在水平方向上，且∠AOD：∠BOC＝3：2．他經(jīng)過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，∠AOC﹣∠BOD的值為定值，請(qǐng)判斷洋洋的發(fā)現(xiàn)是否正確，如果正確請(qǐng)求出這個(gè)定值，如果不正確，請(qǐng)說明理由；（3）第四節(jié)體側(cè)運(yùn)動(dòng)中，樂樂發(fā)現(xiàn)，兩腿左右等距張開且∠COD＝30°，開始運(yùn)動(dòng)前A、O、B三點(diǎn)在同一水平線上，OA、OB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，OA旋轉(zhuǎn)速度為50°/s，OB旋轉(zhuǎn)速度為25°/s，當(dāng)OB旋轉(zhuǎn)到與OD重合時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，如圖4．①運(yùn)動(dòng)停止時(shí)，直接寫出∠AOD＝；②請(qǐng)幫助樂樂求解運(yùn)動(dòng)過程中∠AOC與∠BOE的數(shù)量關(guān)系．2023-2024學(xué)年貴州省黔西南州七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一.選擇題．（每題3分，共36分）1．（3分）的倒數(shù)是（）A．﹣2024 B．2024 C． D．【解答】解：的倒數(shù)是﹣2024，故選：A．2．（3分）“爭(zhēng)創(chuàng)全國(guó)文明城市，讓文明成為全市人民的內(nèi)在氣質(zhì)和城市的亮麗名片”．如圖，是一個(gè)正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“全”字對(duì)面的字是（）A．文 B．明 C．城 D．市【解答】解：把展開圖折疊成正方體后，“全”字對(duì)面的字是“明”．故選：B．3．（3分）在黨的二十大重點(diǎn)宣傳期間，《新聞聯(lián)播》接連推出“解碼十年”“大美中國(guó)”等多個(gè)主題特別報(bào)道，重點(diǎn)回顧了2012﹣2022十年間我國(guó)各領(lǐng)域的輝煌成就，累計(jì)觀眾規(guī)模達(dá)8.6億人．將數(shù)據(jù)8.6億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.86×109 B．8.6×108 C．86×107 D．8.6×107【解答】解：8.6億＝860000000＝8.6×108．故選：B．4．（3分）如果單項(xiàng)式x2ym+1與xny2的和仍然是一個(gè)單項(xiàng)式，則m、n的值是（）A．m＝2，n＝1 B．m＝1，n＝﹣2 C．m＝1，n＝2 D．m＝﹣1，n＝2【解答】解：由題意可得，單項(xiàng)式x2ym+1與xny2為同類項(xiàng)，則m+1＝2，n＝2，解得m＝1，n＝2，故選：C．5．（3分）下列方程：①3x﹣y＝2；②x++2＝0；③x+1＝0；④3x﹣1≥5；⑤x2﹣x﹣3＝0；其中一元一次方程有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)【解答】解：①3x﹣y＝2，含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；②x++2＝0，不是分式方程，故不是一元一次方程；③x+1＝0，是一元一次方程；④3x﹣1≥5，是不等式，不是一元一次方程；⑤x2﹣x﹣3＝0，含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2，，故不是一元一次方程；所以其中一元一次方程有1個(gè)．故選：D．6．（3分）若（m﹣2）2+|n+3|＝0，則﹣（2m+n）2024的值是（）A．﹣1 B．1 C．2024 D．﹣2024【解答】解：∵（m﹣2）2+|n+3|＝0，∴m﹣2＝0，n+3＝0，∴m＝2，n＝﹣3，∴﹣（2m+n）2024＝﹣12024＝﹣1．故選：A．7．（3分）下列圖形表示數(shù)軸正確的是（）A． B． C． D．【解答】解：A，從左向右點(diǎn)所表示的數(shù)依次增大，故A錯(cuò)誤；B，符合數(shù)軸的三要素原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度，正方向，故B正確；C，單位長(zhǎng)度不一致，故C錯(cuò)誤；D，畫成射線了，故D錯(cuò)誤．故選：B．8．（3分）如圖，已知O是直線AB上一點(diǎn)，∠1＝40°，OD平分∠BOC，則∠2＝（）A．70° B．60° C．55° D．45°【解答】解：∵OD平分∠BOC，∴∠BOC＝2∠2．又∵∠1＝40°，∠1+∠BOC＝180°，∴40°+2∠2＝180°，解得∠2＝70°．故選：A．9．（3分）如圖，學(xué)校C在蕾蕾家B南偏東55°的方向上，點(diǎn)A表示超市所在的位置，∠ABC＝90°，則超市A在蕾蕾家B的（）A．北偏西25°的方向上 B．南偏西25°的方向上 C．北偏西35°的方向上 D．南偏西35°的方向上【解答】解：如圖：由題意得：∠DBC＝55°，∵∠ABC＝90°，∴∠ABD＝∠ABC﹣∠DBC＝35°，∴超市A在蕾蕾家B的南偏西35°的方向上，故選：D．10．（3分）下列說法正確的是（）A．如果ab＝ac，那么b＝c B．如果a＝b，那么 C．如果b＝c，那么 D．如果2x＝2a﹣b，那么x＝a﹣b【解答】解：A、C、若a＝0，等式變形錯(cuò)誤，故A、C不符合題意；B、如果a＝b，那么，正確，故B符合題意；D、如果2x＝2a﹣b，那么x＝a﹣b，故D不符合題意．故選：B．11．（3分）孫權(quán)曾致巨象，太祖欲知其斤重，訪之群下，咸莫能出其理，沖曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至，稱物以載之，則?？芍樱薄度龂?guó)志》按照曹沖稱象的方法：先將象牽到大船上，并在船的側(cè)面標(biāo)記水位再將象牽出，然后往船上抬入20塊等重的條形石，并在船上留3個(gè)搬運(yùn)工，這時(shí)水位恰好到達(dá)標(biāo)記位置，如果再抬入1塊同樣的條形石，船上只留1個(gè)搬運(yùn)工，水位也恰好到達(dá)標(biāo)記的位置，已知搬運(yùn)工體重為130kg，求大象的體重？設(shè)每塊條形石的質(zhì)量為xkg，依題意列方程得（）A．20x+3×130＝20x+x+130 B．20x﹣3×130＝20x+x﹣130 C．20x+3×130＝20x+x﹣2x130 D．20x﹣3×130＝20x+x﹣2×130【解答】解：由題意可得：20x+3×130＝（20+1）x+130，故選：A．12．（3分）如圖，黔西南州圖書館坐落于興義市金筆路1號(hào)桔山廣場(chǎng)旁，該圖書館把WIFI密碼做成了數(shù)學(xué)題．小明在圖書館看書時(shí)，思索了一會(huì)兒，輸入密碼，順利地連接到了“圖書館”的網(wǎng)絡(luò)，那么他輸入的密碼是（）A．40138809 B．40488804 C．40138004 D．30488209【解答】解：觀察第一個(gè)式子，可以發(fā)現(xiàn)：①：5×6＝30，②：2×6＝12，③：①+②得30+12＝42，④：（6﹣2）2＝16，然后依次擺放得：30124216．后面兩個(gè)式子，規(guī)律也一樣．問題中，①：5×8＝40，②：6×8＝48，③：40+48＝88，④：（8﹣6）2＝4，∴密碼是40488804，故選：B．二.填空題.（每題4分，共16分）13．（4分）單項(xiàng)式﹣2xyz2的系數(shù)是﹣2，次數(shù)是4．【解答】解：?jiǎn)雾?xiàng)式﹣2xyz2的系數(shù)是﹣2，次數(shù)是4．故答案為：﹣2，4．14．（4分）比﹣3大而比2小的所有整數(shù)的和為﹣3．【解答】解：比﹣3大而比2小的所有整數(shù)有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，﹣3+（﹣2）+（﹣1）+0+1+2＝﹣3，故答案為：﹣3．15．（4分）跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬20天可以追上慢馬．【解答】解：設(shè)快馬x天可以追上慢馬，依題意，得：（240﹣150）x＝150×12．解得：x＝20，答：快馬20天可以追上慢馬，故答案為：20．16．（4分）如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD，點(diǎn)E在邊AB上，點(diǎn)F、G在邊CD上，連接EF、EG，將∠BEG對(duì)折，點(diǎn)B落在直線EG上的點(diǎn)B'處，得折痕EM；將∠AEF對(duì)折，點(diǎn)A落在直線EF上的點(diǎn)A'處，得折痕EN．∠FEG＝40°，則∠MEN＝110°或70°．【解答】解：當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)F的右側(cè)，∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG，∴∠NEF＝∠AEF，∠MEG＝∠BEG，∴∠NEF+∠MEG＝∠AEF+∠BEG＝（∠AEF+∠BEG）＝（∠AEB?∠FEG），∵∠AEB＝180°，∠FEG＝40°，∴∠NEF+∠MEG＝（180°?40°）＝70°，∴∠MEN＝∠NEF+∠FEG+∠MEG＝70°+40°＝110°；當(dāng)點(diǎn)G在點(diǎn)F的左側(cè)，∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG，∴∠NEF＝∠AEF，∠MEG＝∠BEG，∴∠NEF+∠MEG＝∠AEF+∠BEG＝（∠AEF+∠BEG）＝（∠AEB+∠FEG），∵∠AEB＝180°，∠FEG＝40°，∴∠NEF+∠MEG＝（180°+40°）＝110°，∴∠MEN＝∠NEF+∠MEG﹣∠FEG＝110°﹣40°＝70°，綜上，∠MEN的度數(shù)為110°或70°，故答案為：110°或70°．三.解答題.（共計(jì)98分）17．（12分）（1）計(jì)算：；（2）已知2a3mb和﹣2a6bn+2是同類項(xiàng)，先化簡(jiǎn)再求值：2（m2﹣mn）﹣3（2m2﹣3mn）﹣1．【解答】解：（1）原式＝＝＝﹣1﹣6﹣128+132＝﹣135+132＝﹣3；（2）∵2a3mb和﹣2a6bn+2是同類項(xiàng)，∴3m＝6，n+2＝1，解得：m＝2，n＝﹣1，2（m2﹣mn）﹣3（2m2﹣3mn）﹣1＝2m2﹣2mn﹣6m2+9mn﹣1＝2m2﹣6m2+9mn﹣2mn﹣1＝﹣4m2+7mn﹣1，當(dāng)m＝2，n＝﹣1時(shí)，原式＝﹣4×22+7×2×（﹣1）﹣1＝﹣4×4+7×2×（﹣1）﹣1＝﹣16+（﹣14）﹣1＝﹣16﹣14﹣1＝﹣31．18．（10分）下面是小馬同學(xué)解一元一次方程的過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并解答問題．解方程：解：去分母，得2（2x+1）﹣3（x﹣3）＝1…第一步去括號(hào)，得4x+2﹣3x+9＝1…第二步____，得4x﹣3x＝1﹣2﹣9…第三步合并同類項(xiàng)，得x＝﹣10，…第四步（1）第三步進(jìn)行的是移項(xiàng)，這一步的依據(jù)是等式的性質(zhì)1；（2）從第一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，具體的錯(cuò)誤是方程右邊沒有乘6；（3）該方程正確的解為x＝﹣5．【解答】解：（1）第三步進(jìn)行的是移項(xiàng)，這一步的依據(jù)是等式的性質(zhì)1；故答案為：移項(xiàng)，等式的性質(zhì)1；（2）從第一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，具體的錯(cuò)誤是方程右邊沒有乘6；故答案為：一，方程右邊沒有乘6；（3），去分母，得2（2x+1）﹣3（x﹣3）＝6，去括號(hào)，得4x+2﹣3x+9＝6，移項(xiàng)，得4x﹣3x＝6﹣2﹣9，合并同類項(xiàng)，得x＝﹣5．故答案為：x＝﹣5．19．（10分）如圖，A、B、C、D四點(diǎn)在一條直線上，根據(jù)圖形填空：（1）圖中共有線段6條；（2）若C是BD的中點(diǎn)，AD＝16cm，AB＝2BC，求線段AC的長(zhǎng)．【解答】解：（1）圖中線段有AB、AC、AD、BC、BD、CD，共6條線段，故答案為：6；（2）∵C是BD中點(diǎn)，∴BC＝CD＝BD，∵AB＝2BC，又∵AD＝AB+BC+CD，AD＝16cm，∴16cm＝2BC+BC+BC，∴BC＝4cm，∴CD＝4cm，AB＝2BC＝8cm，∴AC＝AB+BC＝12cm．20．（10分）如圖，在同一平面內(nèi)有三個(gè)點(diǎn)A，B，C．（1）利用尺規(guī)，按下面的要求作圖．（要求：不寫畫法，保留作圖痕跡）①作射線AB；②作線段BC；③連接AC，并在線段AC上作一條線段AD，使AD＝AB，連接BD．（2）觀察（1）題得到的圖形，請(qǐng)直接寫出BD+DC與BC的大小關(guān)系是DB+DC＞BC，依據(jù)的數(shù)學(xué)原理是兩點(diǎn)之間線段最短．【解答】解：（1）如圖所示：（2）DB+DC與BC的大小關(guān)系是DB+DC＞BC（兩點(diǎn)之間線段最短）．故答案為：DB+DC＞BC．兩點(diǎn)之間線段最短．21．（10分）隨著農(nóng)業(yè)技術(shù)的現(xiàn)代化，節(jié)水型灌溉得到逐步推廣．噴灌和滴灌是比浸灌節(jié)水的灌溉方式．灌溉三塊同樣大的試驗(yàn)田，第一塊用浸灌方式，第二塊用噴灌方式，第三塊用滴灌方式．后兩種方式用水量分別是浸灌的25%和15%．（1）設(shè)第一塊試驗(yàn)田用水xt，則另兩塊試驗(yàn)田的用水量各如何表示？（2）如果三塊試驗(yàn)田共用水420t，每塊試驗(yàn)田各用水多少噸？【解答】解：（1）第一塊試驗(yàn)田用水xt，第二塊用水量是25%xt，第三塊用水量是15%xt；（2）由題意得：x+25%x+15%x＝420，解得：x＝300，25%×300＝75（t），15%×300＝45（t），答：第一塊試驗(yàn)田用水300t，第二塊用水量是75t，第三塊用水量是45t．22．（10分）小宇是七年級(jí)（1）班數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組長(zhǎng)，他想帶領(lǐng)本小組同學(xué)一起復(fù)習(xí)絕對(duì)值的相關(guān)知識(shí)，整理了以下題目：（1）|﹣5|＝5；（2）若|x|＝4，則x的值為±4；（3）若|a﹣3|與|2b﹣4|互為相反數(shù)，則a﹣b＝1；（4）若|x+3|+|x﹣2|＝5，則所有符合條件的整數(shù)x的和為﹣1；（5）有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a+b|+|a﹣c|+|b﹣c|的結(jié)果是﹣2c；（6）若你是學(xué)習(xí)小組成員，請(qǐng)針對(duì)絕對(duì)值的復(fù)習(xí)給大家提一條復(fù)習(xí)建議．【解答】解：（1）|﹣5|＝5；故答案為：5；（2）∵|x|＝4|，∴x＝±4；故答案為：±4；（3）∵|a﹣3|與|2b﹣4|互為相反數(shù)，∴|a﹣3|＝0，|2b﹣4|＝0，∴a＝3，b＝2，∴a﹣b＝1；故答案為：1；（4）當(dāng)x＜﹣3時(shí)，|x+3|+|x﹣2|＝﹣x﹣3﹣x+2＝﹣2x﹣1＞5，（不成立，舍去）；﹣3≤x≤2時(shí)，|x+3|+|x﹣2|＝x+3﹣x+2＝5，所以符合條件的整數(shù)x有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2；當(dāng)x＞2時(shí)，|x+3|+|x﹣2|＝x+3+x﹣2＝2x+1＞5，（不成立，舍去）；綜上所述，符合條件的整數(shù)x有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，﹣3﹣2﹣1+0+1+2＝﹣3；故答案為：﹣3；（5）由數(shù)軸可知a+b＜0，a﹣c＞0，b﹣c＞0，則|a+b|+|a﹣c|+|b﹣c|＝﹣a﹣b+a﹣c+b﹣c＝﹣2c；故答案為：﹣2c；（6）一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值等于0．23．（12分）綜合與實(shí)踐隨著5G時(shí)代的來臨，小李換了新發(fā)布的5G手機(jī)并且需要新辦一種5G套餐．運(yùn)營(yíng)商提出了兩種包月套餐方案，第一種是每50元月租費(fèi)，流量資費(fèi)0.4元/GB；第二種是沒有月租費(fèi)，但流量資費(fèi)0.6元/GB．設(shè)小李每月使用流量xGB．（1）小李按第一種套餐每月需花費(fèi)50+0.4x元，按第二種套餐每月需花費(fèi)0.6x元；（用含x的式子表示）（2）若小李這個(gè)月使用流量300GB，通過計(jì)算說明哪種套餐比較合算；（3）小李每月使用多少流量時(shí)，兩種套餐花費(fèi)一樣多？【解答】解：（1）由第一種是每50元月租費(fèi)，流量資費(fèi)0.4元/GB，得按第一種套餐每月需花費(fèi)（50+0.4x）元，由第二種是沒有月租費(fèi)，但流量資費(fèi)0.6元/GB，得按第二種套餐每月需花費(fèi)0.6x元，故答案為：50+0.4x，0.6x；（2）按第一種套餐花費(fèi)50+0.4×300＝170（元），第二種套餐花費(fèi)0.6×300＝180（元），∵170＜180，∴第一種套餐比較劃算；（3）有題意可得，50+0.4x＝0.6x，解得x＝250，答：小李每月使用250GB流量時(shí)，兩種套餐花費(fèi)一樣多．24．（12分）探究實(shí)驗(yàn)：《鐘面上的數(shù)學(xué)》實(shí)驗(yàn)?zāi)康模毫私忡娒嫔蠒r(shí)針與分針在轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)會(huì)用一元一次方程解決鐘面上的有關(guān)數(shù)學(xué)問題，體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想．實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備：機(jī)械鐘（手表）一只實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟：（一）觀察與思考：（1）時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6°．（2）從3點(diǎn)整到3點(diǎn)20分，分針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為120°．（二）操作與探究：（3）若時(shí)間為2：30，則鐘面角為105°（鐘面角是時(shí)針與分針?biāo)傻膴A角）．（4）1點(diǎn)整到3點(diǎn)整之間，鐘面角為90°的情況有4種．（三）拓展延伸：（5）晚上七點(diǎn)剛過，小強(qiáng)開始做數(shù)學(xué)作業(yè)，一看時(shí)鐘，發(fā)現(xiàn)此時(shí)時(shí)針和分針在同一直線上，他做完作業(yè)，八點(diǎn)不到，此時(shí)，時(shí)針和分針又在同一直線上，則小強(qiáng)做數(shù)學(xué)作業(yè)花了多少時(shí)間？（直接寫出答案）【解答】解：（一）觀察與思考：（1）時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)＝0.5°，分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)＝6°，故答案為：0.5，6°；（2）20×6°＝120°，故答案為：120；（二）操作與探究：（3）時(shí)間為2：30，則鐘面角為30×6°﹣2×30°﹣30×0.5°＝105°，故答案為：105；（4）設(shè)經(jīng)過x小時(shí)鐘面角為90°，1點(diǎn)整到2點(diǎn)整之間，鐘面角為90°的情況：360x＝30x+90，解得：x＝，360x＝30x+270+30，解得：x＝，時(shí)間分別為+1＝，+1＝；2點(diǎn)整到3點(diǎn)整之間，鐘面角為90°的情況：360x＝30x+90+60，解得：x＝，360x＝30x+270+60，解得：x＝1，時(shí)間分別為+2＝，1+2＝3；綜上所述，當(dāng)時(shí)間為、、、3點(diǎn)整時(shí)，鐘面角為90°；故1點(diǎn)整到3點(diǎn)整之間，鐘面角為90°的情況有4種；（三）拓展延伸：（5）設(shè)每經(jīng)過y分鐘時(shí)針與分針在同一條直線，第一次時(shí)針與分針在同一條