2021年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)23中心對(duì)稱(教案)

1、23.2中心對(duì)稱物以類聚，人以群分。 易經(jīng)如海學(xué)校陳澤學(xué)23.2.1中心對(duì)稱【知識(shí)與技能】理解中心對(duì)稱的有關(guān)定義， 掌握中心對(duì)稱的性質(zhì)， 能利用中心對(duì)稱性質(zhì)畫(huà)出與已知圖形成中心對(duì)稱的圖形.【過(guò)程與方法】經(jīng)歷在操作活動(dòng)過(guò)程中探索出中心對(duì)稱的性質(zhì)，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的觀察、分析、抽象概括的能力.【情感態(tài)度】在操作活動(dòng)中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)， 培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，增強(qiáng)審美意識(shí)，體驗(yàn)幾何美，提高學(xué)習(xí)興趣.【教學(xué)重點(diǎn)】利用中心對(duì)稱的有關(guān)定義和性質(zhì)解決具體問(wèn)題.【教學(xué)難點(diǎn)】中心對(duì)稱與圖形旋轉(zhuǎn)的關(guān)系 .一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)問(wèn)題 1如圖，將 ABC繞點(diǎn) O旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn) A旋轉(zhuǎn)到 D處，你能畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎？說(shuō)

2、說(shuō)你的理由.問(wèn)題 2如圖，將 ABC繞點(diǎn) O旋轉(zhuǎn) 180，你能畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形嗎？說(shuō)說(shuō)你的做法，并指出這兩個(gè)圖形之間有什么關(guān)系？從中你有何發(fā)現(xiàn)？【教學(xué)說(shuō)明】設(shè)置上述問(wèn)題的目的一方面對(duì)前面所學(xué)過(guò)知識(shí)進(jìn)行回顧，另一方面又為新知的探索作好鋪墊. 教學(xué)時(shí)，應(yīng)給出時(shí)間讓學(xué)生自主畫(huà)圖， 并進(jìn)行思考， 初步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)與中心對(duì)稱之間的關(guān)系.二、思考探究，獲取新知探究 1 （1）如圖（ 1），把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn) O旋轉(zhuǎn) 180，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）如圖（ 2），線段 AC、BD相交于點(diǎn) O， OA=O，C把 OCD繞點(diǎn) O旋轉(zhuǎn) 180，你有什么發(fā)現(xiàn)？OB=O，D【教學(xué)說(shuō)明】 讓學(xué)生通過(guò)在問(wèn)題情境中畫(huà)圖的初步

3、認(rèn)識(shí)，并在觀察圖（ 1）、（ 2）所獲得的感性認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上，認(rèn)真分析圖形特 征，相互交流體會(huì)，感受圖形之間的對(duì)稱美，從而總結(jié)出中心對(duì)稱的有關(guān)概念，必要時(shí)，教師可給予適當(dāng)引導(dǎo).中心對(duì)稱：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合， 那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱 . 這個(gè)點(diǎn)稱為對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn) .【教學(xué)說(shuō)明】師生共同總結(jié)出中心對(duì)稱定義后， 教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)定義的三個(gè)特征：（ 1）反映了兩個(gè)圖形之間的位置關(guān)系；（2）關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn) 180；（ 3）互相重合 . 加深學(xué)生對(duì)定義的理解 .探究 2 旋轉(zhuǎn)三角尺，畫(huà)關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的兩個(gè)三角形 .第一

4、步：畫(huà)出 ABC如圖 (1 ）；第二步：以三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)O為中心，把三角尺旋轉(zhuǎn)180，畫(huà)出 A B C圖 (2) ；第三步：移開(kāi)三角尺如圖 (3).這樣，畫(huà)出的 ABC與 A B C關(guān)于點(diǎn) O對(duì)稱. 試問(wèn)：在圖 (3) 中，點(diǎn) O在線段 AA上嗎？如果在，在什么位置？對(duì)于線段 BB、 CC呢？ ABC與 A BC有什么關(guān)系？【教學(xué)說(shuō)明】讓學(xué)生通過(guò)觀察，可獲得結(jié)論為：點(diǎn)O在線段 AA， BB，CC上， 且 OA=OA，OB=OB，OC=OC ；ABC A B C .然后讓學(xué)生相互交流，說(shuō)說(shuō)理由. 教師邊巡視，邊聽(tīng)取學(xué)生間的交流，對(duì)于描述不準(zhǔn)確的應(yīng)給予提醒，幫助學(xué)生完善認(rèn)知. 【歸納結(jié)論】（ 1

5、）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心平分.（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等.三、典例精析，掌握新知例（ 1）選擇點(diǎn) O為對(duì)稱中心，畫(huà)出點(diǎn) A關(guān)于點(diǎn) O的對(duì)稱點(diǎn)A，如圖 (1) ；（2）選擇點(diǎn) O為對(duì)稱中心，畫(huà)出與ABC關(guān)于點(diǎn) O對(duì)稱的 A B C，如圖（ 2）.分析：在（ 1）中，可利用“對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分”這性質(zhì)，畫(huà)出點(diǎn)A 關(guān)于 O點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)A（即延長(zhǎng) AO，并在 AO延長(zhǎng)線上截取 OA =AO，則 A點(diǎn)即是A關(guān)于點(diǎn) O的對(duì)稱點(diǎn)）在（ 2）中，可仿（ 1）分別得到點(diǎn) A、B、C關(guān)于點(diǎn) O的對(duì)稱點(diǎn) A、B、C，連 A B、A C、

6、B C， 則 A BC是 ABC關(guān)于點(diǎn) O的對(duì)稱三角形 .解：略.【教學(xué)說(shuō)明】 讓學(xué)生經(jīng)歷畫(huà)圖過(guò)程， 進(jìn)一步加深對(duì)中心對(duì)稱的性質(zhì)的理解和掌握 . 教學(xué)時(shí)，教師提出問(wèn)題并生共同分析后， 可由學(xué)自己畫(huà)圖，完成解答 .四、運(yùn)用新知，深化理解下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）旋轉(zhuǎn)后能夠重合的兩個(gè)圖形是中心對(duì)稱的；成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形形狀一樣、 大小相同； 全等的兩個(gè)三角形一定是中心對(duì)稱的； 關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形， 對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心 .A.1 個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)如圖，已知四邊形 ABCD，請(qǐng)以點(diǎn) O為中心，畫(huà)一個(gè)邊形，使之與四邊形 ABCD關(guān)于點(diǎn) O成中心對(duì)稱 .【教學(xué)說(shuō)明】由學(xué)生自主

7、探究，相互交流獲得結(jié)論，教師巡視，關(guān)注學(xué)生的作圖是否準(zhǔn)確規(guī)范， 對(duì)作圖出現(xiàn)較大偏差的同學(xué)給予幫助，讓每個(gè)學(xué)生都能得到發(fā)展.【答案】 1.B2. 略五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)教師讓學(xué)生圍繞以下問(wèn)題展開(kāi)：本節(jié)知識(shí)要點(diǎn)歸納回顧；中心對(duì)稱的性質(zhì)及其應(yīng)用；中心對(duì)稱和軸對(duì)稱的區(qū)別和聯(lián)系；相互交流本節(jié)課的學(xué)習(xí)體會(huì)和收獲，談?wù)剬W(xué)習(xí)中有哪些困惑 .【教學(xué)說(shuō)明】教師提出問(wèn)題，讓學(xué)生進(jìn)行回顧思考，相互交流.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題23.2 ”中選取 .完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí)的“課時(shí) 作業(yè)”部分 .本課設(shè)計(jì)通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)入， 遵循從感性到理性的漸進(jìn)認(rèn)識(shí)規(guī)律、發(fā)展學(xué)生直觀想象能力， 分析、歸納、抽象概括的思維能力 .教師要以更為豐富的教學(xué)語(yǔ)言激勵(lì)學(xué)生，以便更好地關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度等方面的發(fā)展.【素材積累】指豁出性命，進(jìn)行激烈的搏斗。比喻盡最大的力量，極度的 努力，去實(shí)現(xiàn)自己的目標(biāo)。逆水行舟，不進(jìn)則退。人生能有幾回搏，此時(shí)不搏何時(shí)搏。 容國(guó)團(tuán) . 生當(dāng)作人杰， 死亦為鬼雄。李清照 貝多芬拼搏成長(zhǎng)大作曲家貝多芬小時(shí)候由于家庭貧困沒(méi)能上學(xué)，十七歲時(shí)患了傷寒