新人教版小學數(shù)學5年級下冊第2課時 最大公因數(shù)的應用【教案】

1、 第 2 課時 最大公因數(shù)的應用教學內(nèi)容際問題的方法。掌握運用公因數(shù)的知識解決生活中簡單的實際問題的方法。教學難點能正確判斷生活中的實際問題是否要利用最大公因數(shù)的知識來解決。教學準備課件。教學過程一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題師：同學們，小明家準備給貯藏室鋪地磚，應該怎么鋪呢？課件出示教科書 P62 例 3 主題圖及條件。師：同學們搜集信息真仔細，鋪地磚時要特別注意以下四點要求：地磚是正方形的，整 【教學提示】塊的，邊長是整分米數(shù)的，地面要鋪滿。 要引導學生【設(shè)計意圖】創(chuàng)設(shè)生活情境，從學生身邊實際生活中的事例引入新課，讓學生感受到數(shù) 根據(jù)已有數(shù)學信學就在身邊，同時通過閱讀理解，讓學生自然地進入了觀察、

2、發(fā)現(xiàn)階段，激發(fā)學生的學習欲 息提問題。望。師：根據(jù)同學們搜集到的數(shù)學信息，你能提出什么有價值的數(shù)學問題？【學情預設(shè)】學生可能會提出：可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最長是多少分米？最少要多少塊地磚？師：同學們提出的問題都很有價值，本節(jié)課我們就來解決鋪地磚的問題。（板書課題：最大公因數(shù)的應用）二、合理引導，探尋策略師：同學們靜靜地想一想，正方形地磚的邊長與貯藏室地面的長和寬有什么關(guān)系？ 憑借經(jīng)驗猜想?！緦W情預設(shè)】學生可能會說：可以選邊長是 1dm 的地磚；可以選邊長是 4dm 的地磚；可以選邊長是 2dm 的地磚；可以選邊長是 3dm 的地磚師：同學們的猜想對嗎？下面我們就從邊長是1dm 的地磚

3、開始研究。課件出示一個長方形代表貯藏室，每個小正方形表示邊長為1dm 的地磚。師：想象一下，怎么鋪？【學情預設(shè)】學生可能會說：沿著長可以鋪 16 塊，沿著寬可以鋪 12 塊2.驗證猜想。學生說說自己想到的鋪法后,課件演示 1dm 的地磚完整的鋪法?！驹O(shè)計意圖】讓學生通過猜測，從邊長是 1dm 的地磚開始研究，初步驗證猜想的合理性。課件分兩步呈現(xiàn)邊長 1dm 的地磚鋪設(shè)情況，培養(yǎng)學生的空間想象力，為后面畫鋪邊長是 2dm、4dm 的地磚的鋪法提供思路，同時也給不確定的學生留有思考空間。（2）驗證邊長是 2dm、4dm 的地磚。（3）驗證邊長是 3dm 的地磚。師：通過剛才的探究，同學們有話要說嗎

4、？【教學提示】猜測是一個 【學情預設(shè)】要求地磚是整塊的、邊長是整分米數(shù)的且要鋪滿地面，地磚的邊長必須是長和寬的公因數(shù)，要求地磚的邊長最大是多少，就是求長和寬的最大公因數(shù)是多少師：可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？為什么？教師歸納：地磚的邊長越大，需要的塊數(shù)越少。3.理論提升，建立模型?！窘虒W提示】數(shù)學建模是【學情預設(shè)】所求的數(shù)量同時是兩個數(shù)的因數(shù)時，就求這兩個數(shù)的公因數(shù)。師：我們回憶一下用公因數(shù)和最大公因數(shù)解決生活中的實際問題，經(jīng)歷了哪幾個步驟？ 正確，都給予肯定。教學筆記3.獨立完成教科書 P63“練習十五”第 5 題?！緦W情預設(shè)】本題與例題類似，學生解答比較容易?！驹O(shè)計意圖】學

5、生在理解和掌握了基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想方法的基礎(chǔ)上，運用所學知識解決生活中的實際問題，從中體會數(shù)學的實用價值。4.獨立完成教科書 P64“練習十五”第 11 題?！緦W情預設(shè)】本題是找三個數(shù)的最大公因數(shù)，放在課堂的最后，供學有余力的學生解答。如果有困難，讓學生課后探究。四、課堂小結(jié)師：通過剛才的探究，我們來回顧一下今天的學習過程，你有什么收獲？【設(shè)計意圖】通過回顧解決問題的全過程，讓學生體會解決問題的策略和方法的多樣性，積累數(shù)學活動經(jīng)驗，培養(yǎng)學生自我總結(jié)學習方法的好習慣。板書設(shè)計最大公因數(shù)的應用16 和 12 的公因數(shù)有：1，2，4；最大公因數(shù)是 4。所以可以選邊長是 1dm、2dm、4

6、dm 的地磚，邊長最大是 4dm。48 和 36 的最大公因數(shù)是 12,4812=4（排），3612=3（排）。教學反思本節(jié)課通過創(chuàng)設(shè)用整塊的正方形地磚鋪滿長方形地面的問題情境，讓學生在動手操作的過程中，分析解決問題的方法，將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題。教學時，我并沒有直接讓學生分析得出解決該問題的方法就是求寬邊和長邊的公因數(shù)，而是通過猜測、驗證，發(fā)現(xiàn)策略，來幫助學生理解、分析，積累解決問題的經(jīng)驗。學生讀懂題意，分析、解決問題的能力仍有待提高。作業(yè)設(shè)計見“狀元成才路”系列叢書創(chuàng)優(yōu)作業(yè) 100 分對應課時作業(yè) P37 第三、四題。三、重陽節(jié)是中國傳統(tǒng)的敬老節(jié)，五（3）班同學買了 64 個蘋果，96 個梨去慰問養(yǎng)老院的老人，正好可以平均分給養(yǎng)老院的老人，每人分得的蘋果與梨都是同樣多，且沒有剩余。這個養(yǎng)老院最多有多少位老人？四、學校買來 14m 和 10m 長的兩條繩子（如圖），打算截成等長的跳繩，如果正好截完并且無剩