八年級(jí)數(shù)學(xué)上函數(shù)和它的表示法湘教版-完整版PPT

1、2.1 函數(shù)和它的表示法六都寨中學(xué)：張健英圖1是某日的氣溫變化圖 看圖回答： （1）這天的6時(shí)、10時(shí)和14時(shí)的氣溫分別為多少？任意給出這天中的某一時(shí)刻，說出這一時(shí)刻的氣溫 （2）這一天中，最高氣溫是多少？最低氣溫是多少？ （3）這一天中，什么時(shí)段的氣溫在逐漸升高？什么時(shí)段的氣溫在逐漸降低？ 從圖中我們可以看到，隨著時(shí)間t（時(shí)）的變化，相應(yīng)地氣溫T（）也隨之變化 銀行對各種不同的存款方式都規(guī)定了相應(yīng)的利率，下表是2002年7月中國工商銀行為“整存整取”的存款方式規(guī)定的利率： 觀察上表，說說隨著存期x的增長，相應(yīng)的利率y是如何變化的 隨著存期x的增長，相應(yīng)的利率y增大。收音機(jī)上的刻度盤的波長和頻

2、率分別是用米（m）和千赫茲（kHz）為單位標(biāo)刻的下面是一些對應(yīng)的數(shù)： 細(xì)心的同學(xué)可能會(huì)發(fā)現(xiàn)： l 與 f 的乘積是一個(gè)定值， 即 lf300 000， 或者說：f= 說明波長l 越大，頻率f 就_ 越小圓的面積隨著半徑的增大而增大如果用r表示圓的半徑，S表示圓的面積，則S與r之間滿足下列關(guān)系： S_ 利用這個(gè)關(guān)系式，試求出半徑為1 cm、1.5 cm、2 cm、2.6 cm、3.2 cm時(shí)圓的面積，并將結(jié)果填入下表： 2.2546.7610.24由此可以看出，圓的半徑越大，它的面積就_ 越大我們研究了一些數(shù)量關(guān)系，它們都刻畫了某些變化規(guī)律 這里出現(xiàn)了各種各樣的量，特別值得注意的是出現(xiàn)了一些數(shù)值

3、會(huì)發(fā)生變化的量 例如問題1中，刻畫氣溫變化規(guī)律的量是時(shí)間t和氣溫T，氣溫T隨著時(shí)間t的變化而變化，它們都會(huì)取不同的數(shù)值 像這樣在某一變化過程中，可以取不同數(shù)值的量，叫做變量(variable) 在其他三個(gè)問題中，有哪些變量？上面問題中，都出現(xiàn)了兩個(gè)變量，它們互相依賴，密切相關(guān) 一般地，如果在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量，例如x和y，對于x的每一個(gè)值，y都有惟一的值與之對應(yīng)，我們就說x是自變量（independent variable），y是因變量（dependent variable），此時(shí)也稱y是x的函數(shù)（function） 已知x、y滿足下列等式，用含x的代數(shù)式表示y.表示函數(shù)關(guān)系的方法通常

4、有三種： 解析法，如問題3中的f= ，問題4中的Sr2，這些表達(dá)式稱為函數(shù)的關(guān)系式 列表法，如問題2中的利率表，問題3中的波長與頻率關(guān)系表 圖象法，如圖1中的氣溫曲線 在問題的研究過程中，還有一種量，它的取值始終保持不變，我們稱之為常量（constant），如問題3中的300 000，問題4中的等 自變量的取值范圍的確定：1，自變量在整式中，自變量取全體實(shí)數(shù)。2，自變量在分式中，自變量使分母不為0.3，自變量在根式中，自變量使被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)。檢測題：1，在函數(shù)y=x+2中，自變量x取值范圍是（ ).2，在函數(shù)y=x-2 中，自變量x的取值范圍是（ ） 13，在函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍

5、是（ ） x-2 13，在函數(shù)y= 中，自變量x的取值范圍是（ ） x-2練 習(xí) 舉3個(gè)日常生活中遇到的函數(shù)關(guān)系的例子. 下表是某市2000年統(tǒng)計(jì)的該市男學(xué)生各年齡組的平均身高.(1)從表中你能看出該市14歲的男學(xué)生的平均身高是多少嗎?(2)該市男學(xué)生的平均身高從哪一歲開始迅速增加?(3)上表反映了哪些變量之間的關(guān)系?其中哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量? 寫出下列各問題中的關(guān)系式,并指出其中的常量與變量: (1)圓的周長C與半徑r的關(guān)系式;(2)火車以60千米/時(shí)的速度行駛,它駛過的路程s(千米)和所用時(shí)間t(時(shí))的關(guān)系式;(3)n邊形的內(nèi)角和S與邊數(shù)n的關(guān)系式.想一想：用邊長為1的等邊三角形拼成圖形，如圖所示，用y表示拼成的圖形的周長，用n表示其中等邊三角形的數(shù)目，顯然拼成的圖形的周長y是n的函數(shù)，n123456y2,你能用公式表示這個(gè)函數(shù)關(guān)系式嗎3，利用這個(gè)公式計(jì)算100個(gè)這樣的等邊三角形拼成的圖形的周長4你能用圖像法表示這個(gè)函數(shù)關(guān)系式嗎1