初中數(shù)學(xué)北師大八年級(jí)上冊(cè)（2023年修訂） 勾股定理勾股定理練習(xí)題

1、勾股定理練習(xí)題一、選擇題（每小題3分，共30分）1下列各組數(shù)據(jù)中，不是勾股數(shù)的是（）A3，4，5B7，24，25C8，15，17D5，6，92滿(mǎn)足下列關(guān)系的三條線段a，b，c組成的三角形一定是直角三角形的是（）Aab+cBabcCabcDa2b2c23下列選項(xiàng)中（圖中三角形都是直角三角形），不能用來(lái)驗(yàn)證勾股定理的是（） A B C D4為了迎接新年的到來(lái)，同學(xué)們做了許多拉花布置教室，準(zhǔn)備舉辦新年晚會(huì)，大林搬來(lái)一架高為2.5米的木梯，準(zhǔn)備把拉花掛到2.4米的墻上，開(kāi)始梯腳與墻角的距離為1.5米，但高度不夠要想正好掛好拉花，梯腳應(yīng)向前移動(dòng)（人的高度忽略不計(jì)）（）A0.7米B0.8米C0.9米D1.

2、0米5如圖，一棵大樹(shù)在離地面3m，5m兩處折成三段，中間一段AB恰好與地面平行，大樹(shù)頂部落在離大樹(shù)底部6m處，則大樹(shù)折斷前的高度是（）A9mB14mC11mD10m 第5題 第7題 第9題 第10題6已知一個(gè)直角三角形的木板,其三邊長(zhǎng)的平方和為1800 cm2,則斜邊長(zhǎng)為（ ）A.30 cm B.80 cm C.90 cm D.120 cm7如圖,三角形是直角三角形,四邊形是正方形,已知正方形A的面積是64,正方形B的面積是100,則半圓C的面積是（ ）A.36 B.18 C.9 D.4.58滿(mǎn)足下列條件的三角形中,是直角三角形的是（ ）A.三角形的三邊長(zhǎng)滿(mǎn)足a+b=c B.三角形的三邊長(zhǎng)之比

3、為234C.三角形的三邊長(zhǎng)分別為5,12,13 D.三角形的一邊長(zhǎng)等于另一邊長(zhǎng)的一半9如圖,將一根長(zhǎng)為8 cm(AB=8 cm)的橡皮筋水平放置在桌面上,固定兩端A和B,然后把中點(diǎn)C豎直地向上拉升3 cm至D點(diǎn),則拉長(zhǎng)后橡皮筋的長(zhǎng)度為（ ）A.8 cm B.10 cm C.12 cm D.15 cm 10如圖是由“趙爽弦圖”變化得到的,它由八個(gè)全等的直角三角形拼接而成,記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNPQ的面積分別為S1,S2,S3.若S1+S2+S3=60,則S2的值是（ ）A.12 B.15 C.20 D.30二、填空題（每小題3分，共18分）11已知ABC的三條邊長(zhǎng)分別為

4、6,10,8,則ABC的面積為 .12游泳員小明橫渡一條河,由于水流的影響,實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離欲到達(dá)點(diǎn)B60米,結(jié)果他在水中實(shí)際游了100米,那么這條河的寬度為 米. 第12題 第13題 第14題13如圖,在ABC中,B=90,AB=3,AC=5.若將ABC折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,折痕為DE,則ABE的周長(zhǎng)為 .14如圖,長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AD=8,AB=6,折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，,則EF= .15對(duì)角線互相垂直的四邊形叫做“垂美”四邊形，現(xiàn)有如圖所示的“垂美”四邊形ABCD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O若AD2，BC4，則AB2+CD2 第15題 第1

5、6題16如圖，圓柱形玻璃杯高為24cm、底面周長(zhǎng)為36cm，在杯內(nèi)離杯底8cm的點(diǎn)C處有一滴蜂蜜，此時(shí)一只螞蟻正好在杯外壁，離杯上沿8cm與蜂蜜相對(duì)的點(diǎn)A處，則螞蟻到達(dá)蜂蜜的最短距離為 cm三、解答題（共52分)17（10分）在RtABC中，C90，a，b，c分別是A，B，C所對(duì)的三條邊（1）如果a3，b4，求c的長(zhǎng)； （2）如果c13，b12，求a的長(zhǎng)（10分）如圖，已知等腰三角形ABC的底邊BC20cm，D是腰AB上的一點(diǎn)，且BD12cm，CD16cm（1）求證：BCD是直角三角形；（2）求ABC的周長(zhǎng)，19（10分）如圖，在RtABC中，BCA90，AC12，AB13，點(diǎn)D是RtABC外一點(diǎn)，連接DC，DB，且CD4，BD3求四邊形ABDC的面積20(10分)如圖,在ABC中,AC=21,BC=13,D是邊AC上一點(diǎn),BD=12,AD=16.(1)求證:BDAC;(2)若E是邊AB上的動(dòng)點(diǎn),求線段DE的最小值.21（12分）勾股定理是數(shù)學(xué)中最常見(jiàn)的定理之一，熟練的掌握勾股數(shù)，對(duì)迅速判斷、解答題目有很大幫助，觀察下列幾組勾股數(shù)：abc131+24212522+1252+3122231343+1373+4242342564+1494+5402454185+1na b c