公司理財（第三版）第15章期權(quán)及其在公司理財中的應(yīng)用

1、公司理財?shù)谑逭?期權(quán)及其在公司理財中的應(yīng)用教學(xué)目的與要求1.理解期權(quán)定價的基本思想2.能夠從期權(quán)的角度分析企業(yè)價值3.掌握基本的實物期權(quán)分析方法4.掌握可轉(zhuǎn)債和權(quán)證在融資中的作用第一節(jié) 期權(quán)定價概述主要內(nèi)容：期權(quán)與期權(quán)市場期權(quán)的定價思想二叉樹定價模型B-S期權(quán)定價模型期權(quán)的概念期權(quán)（option），又稱選擇權(quán)，是指賦予其持有者在約定的時間或約定的時期內(nèi)按雙方約定的價格買進或賣出一定數(shù)量相關(guān)資產(chǎn)的合約。期權(quán)的買方是支付一筆費用，購買期權(quán)并有權(quán)行使期權(quán)的一方。期權(quán)的賣方是收取一筆費用，在期權(quán)被行使時按合約履行義務(wù)的一方。按期權(quán)買方的權(quán)利劃分，期權(quán)可以分為看漲期權(quán)（call option）和看跌期

2、權(quán)（put option）?？礉q期權(quán)又稱買權(quán)，是指賦予其買方購買標(biāo)的資產(chǎn)權(quán)利的合約?？吹跈?quán)又稱賣權(quán)，是指賦予其買方出售標(biāo)的資產(chǎn)權(quán)利的合約。幾個有關(guān)期權(quán)的基本概念：標(biāo)的資產(chǎn)，指期權(quán)合同中規(guī)定雙方買入或賣出的資產(chǎn)。按標(biāo)的資產(chǎn)的不同，期權(quán)可以分為商品期權(quán)和金融期權(quán)。到期日，指期權(quán)合同所規(guī)定的最后有效日期。根據(jù)期權(quán)合同對權(quán)利有效行使時間的不同，期權(quán)可以分為歐式期權(quán)和美式期權(quán)。執(zhí)行價格，指期權(quán)合同所規(guī)定的買入或賣出標(biāo)的資產(chǎn)的價格，又稱協(xié)議價格。期權(quán)費，是指買方為了獲得期權(quán)必須支付的費用，也稱期權(quán)價格。期權(quán)的盈虧分布盈利執(zhí)行價格股票價格期權(quán)費虧損盈利執(zhí)行價格股票價格期權(quán)費虧損看漲期權(quán)的盈虧分布盈利執(zhí)行價

3、格股票價格期權(quán)費虧損虧損盈利執(zhí)行價格股票價格期權(quán)費看跌期權(quán)的盈虧分布期權(quán)市場場內(nèi)市場：在場內(nèi)進行交易的是標(biāo)準(zhǔn)化的期權(quán)合約，其交易單位、最小價格變動單位、每日價格波動限制、執(zhí)行價格、合約月份、最后交易日、履約日等都由交易所制定統(tǒng)一的規(guī)定。場外市場：在場外進行交易的是非標(biāo)準(zhǔn)化的期權(quán)合約，合約的條款通常沒有明確的限制或規(guī)范，可由交易雙方自由厘訂。期權(quán)的定價思想期權(quán)的內(nèi)在價值是指其立即行權(quán)時的價值，是0與買方行使期權(quán)時“”(看漲期權(quán))或“ ”(看跌期權(quán))之間的較大值（其中t是期權(quán)買方行使權(quán)力的時間）。根據(jù)標(biāo)的資產(chǎn)價格與執(zhí)行價格的關(guān)系，期權(quán)可以分為實值期權(quán)、虛值期權(quán)和兩平期權(quán)。 當(dāng)看漲期權(quán)的執(zhí)行價格低于

4、標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)時的實際價格，或者當(dāng)看跌期權(quán)的執(zhí)行價格高于當(dāng)時的實際價格時，該期權(quán)為實值期權(quán)。 當(dāng)看漲期權(quán)的執(zhí)行價格高于標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)時的實際價格，或者當(dāng)看跌期權(quán)的執(zhí)行價格低于當(dāng)時的實際價格時，該期權(quán)為虛值期權(quán)。當(dāng)期權(quán)的執(zhí)行價格等于標(biāo)的資產(chǎn)當(dāng)時的實際價格時，該期權(quán)為兩平期權(quán)。實值期權(quán)的內(nèi)在價值為正，虛值期權(quán)和兩平期權(quán)的內(nèi)在價值為零。實值期權(quán)與虛值期權(quán)看漲期權(quán)看跌期權(quán)實值期權(quán)市場價格執(zhí)行價格()市場價格執(zhí)行價格() 平值期權(quán)市場價格=執(zhí)行價格() 市場價格=執(zhí)行價格() 虛值期權(quán)市場價格執(zhí)行價格() 影響期權(quán)價格的因素標(biāo)的資產(chǎn)的市場價格與期權(quán)執(zhí)行價格期權(quán)的有效期標(biāo)的資產(chǎn)價格的波動率無風(fēng)險利率標(biāo)的資產(chǎn)收益期

5、權(quán)定價的基本思想無套利定價無套利定價的基本思想是，在有效的金融市場上，任何一項金融資產(chǎn)的定價，應(yīng)當(dāng)使得利用該項金融資產(chǎn)進行套利的機會不存在。期權(quán)是一種衍生金融工具，其收益的變化可以通過其他金融資產(chǎn)的組合構(gòu)建出來。我們可以構(gòu)造一個收益狀況與期權(quán)相同的，由其他金融資產(chǎn)構(gòu)成的資產(chǎn)組合。根據(jù)無套利原則，期權(quán)價值應(yīng)當(dāng)與上述資產(chǎn)組合的價值相等。例:甲買入了A公司一份執(zhí)行價格為75元，期限為6個月的歐式看漲期權(quán)。無風(fēng)險利率為8%，半年為4%。假設(shè)6個月后該公司的股票要么下跌至50元，要么上升至100元。當(dāng)前股票價格為70元。構(gòu)建兩個資產(chǎn)組合：組合A：持有兩份歐式看漲期權(quán)組合B：持有1股該公司股票，同時按8%

6、的無風(fēng)險利率借入48.08元，期限半年則六個月后A、B兩個組合的收益狀況如下：無論六個月后該公司股票價格是50元還是75元，組合B的收益都和A相等。根據(jù)無套利定價思想，期初時，2份歐式看漲期權(quán)的價值應(yīng)該與資產(chǎn)組合B的價值相等，即2C=70-48.08，得C=10.96元 S=50S=100組合A050組合B0501股股票50100歸還借款本息-50-50利用股票和看漲期權(quán)構(gòu)建無風(fēng)險證券組合可見，無論六個月后該公司股票價格是50元還是100元，組合的收益都是50元，該組合是一個無風(fēng)險組合，所以有70-2C=50/(1+4%)C=10.96元資產(chǎn)頭寸初始投資期末收益S=50S=1001股股票705

7、0100出售2個歐式看漲期權(quán)-2C0-50總計70-2C5050風(fēng)險中性定價風(fēng)險中性定價的原理是，在對衍生金融工具定價時，可假定所有投資者都是風(fēng)險中性的，此時所有證券的預(yù)期收益率都等于無風(fēng)險利率。此時，所有的現(xiàn)值都可以用未來現(xiàn)金流的期望值通過無風(fēng)險利率貼現(xiàn)求得。例：仍然以A公司的歐式看漲期權(quán)為例。首先求股票價格上漲的風(fēng)險中性概率p：100p+50(1-p)=70（1+4%）p=0.456利用風(fēng)險中性定價原理定價： C(1+4%)=(0+250.456)C=10.96可見，用無套利定價與風(fēng)險中性定價得到的結(jié)果一致，二者是等價的?？礉q看跌期權(quán)平價公式運用無套利定價的思想，我們可以得出歐式看漲看跌期

8、權(quán)平價公式?？礉q期權(quán)和看跌期權(quán)兩者在價格上有密切的聯(lián)系。利用這種聯(lián)系，如果已知標(biāo)的資產(chǎn)和無風(fēng)險債券的價格，在確定看漲期權(quán)的價格后，就能夠推導(dǎo)出相應(yīng)的看跌期權(quán)的價格。例：在當(dāng)前時間t，構(gòu)造如下兩個資產(chǎn)組合：組合A：買入一份執(zhí)行價格為X，到期日為T的歐式看漲期權(quán)，同時以無風(fēng)險利率rf借入金額為Xe(-rf (T-t)的資金組合B：買入一份有效期及協(xié)議價格與看漲期權(quán)相同的歐式看跌期權(quán)，并以市價S購入一單位標(biāo)的資產(chǎn) 期初和期末組合A和組合B的損益狀況如下表：可見，期末時組合A和組合B的價值均為max(S_T,X)。根據(jù)無套利定價的思想，期初時這兩個組合的價值也應(yīng)該相等，即 這就是看漲看跌期權(quán)平價公式。

9、二叉樹定價模型期權(quán)定價的一期模型對于期權(quán)的定價（以歐式看漲期權(quán)為例），我們首先從最簡單的一期模型開始。設(shè)股票價格從開始的S上升到SH或下降到SL 。相應(yīng)的，期權(quán)價格從C變?yōu)镃H 或CL ，如下所示：構(gòu)造如下套期保值組合：以價格S購買一份股票，并售出m份看漲期權(quán)。組合的價值變化如下所示：我們的目的是構(gòu)造無風(fēng)險資產(chǎn)組合，因此無論期末股票價格是上升還是下降，組合的價值應(yīng)該相等，即：無風(fēng)險資產(chǎn)組合適用的收益率為市場上的無風(fēng)險利率rf，則有： 其中p為當(dāng)市場達到均衡時，風(fēng)險中性投資者所認為股票價格上升的概率，即我們前面所說的風(fēng)險中性概率。例：某股票當(dāng)前價格是40元，6個月后的價格可能是42元或者38元。

10、假如無風(fēng)險利率是8%。運用一期二叉樹模型計算以這一股票為標(biāo)的資產(chǎn)，執(zhí)行價格為39元，期限為6個月的歐式看漲期權(quán)的價格。期權(quán)定價的二期模型例：某股票當(dāng)前價格是40元，預(yù)計未來兩期每一期價格上下波動的幅度都是10%。假如每期的無風(fēng)險利率是2%。運用二期二叉樹模型計算以這一股票為標(biāo)的資產(chǎn)，執(zhí)行價格為39元的歐式看漲期權(quán)的價格。B-S期權(quán)定價模型1973年，布萊克（Fischer Black）和斯科爾斯（Myron Scholes）在他們著名的論文“The Pricing of Options and Corporate Liabilities”中成功地將標(biāo)的資產(chǎn)價格、執(zhí)行價格、時間、波動率和無風(fēng)險利

11、率等因素用數(shù)學(xué)模型將看漲期權(quán)的價值計算出來了。這就是著名的B-S期權(quán)公式。以無收益資產(chǎn)為標(biāo)的的歐式看漲期權(quán)定價公式如下：收益資產(chǎn)歐式看跌期權(quán)的價格可以通過看漲看跌期權(quán)平價公式得到， 例：某一不支付紅利的股票當(dāng)前價格為50元，無風(fēng)險利率為10%，股票價格的年波動率為30%，求以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)，執(zhí)行價格為50元，期限為3個月的歐式看跌期權(quán)的價格。第二節(jié) 期權(quán)與公司價值分析主要內(nèi)容：看漲期權(quán)的視角看跌期權(quán)的視角期權(quán)與公司選擇從看漲期權(quán)和看跌期權(quán)視角看公司價值股東債權(quán)人看漲期權(quán)視角 以公司資產(chǎn)為標(biāo)的的看漲期權(quán)1.擁有公司 2.向股東出售以公司資產(chǎn)為標(biāo)的的看漲期權(quán)看跌期權(quán)視角 1.擁有公司1.擁有價值

12、D的債務(wù)2.欠債權(quán)人價值D的債務(wù)2.向股東出售了以公司資產(chǎn)為標(biāo)的的看跌期權(quán)3.以公司資產(chǎn)為標(biāo)的的看跌期權(quán)期權(quán)與資本預(yù)算陷入財務(wù)困境的企業(yè)可能會表現(xiàn)出過度投資的趨勢，也就是投資那些風(fēng)險很高但凈現(xiàn)值為負的項目。股東具有強烈的增加公司風(fēng)險的動機，尤其是公司已經(jīng)陷入財務(wù)困境，即股東所持有的看漲期權(quán)處于嚴重虛值狀態(tài)的時候。第三節(jié) 期權(quán)在公司投資中的應(yīng)用主要內(nèi)容：實物期權(quán)擴張期權(quán)放棄期權(quán)等待期權(quán)實物期權(quán)與金融期權(quán)的比較實物期權(quán)概述1977年，邁爾斯（Stewart C. Myers）首次提出了實物期權(quán)（Real Option）的概念。實物期權(quán)是在不確定性條件下，與金融期權(quán)類似的實物資產(chǎn)投資的選擇權(quán)。與傳統(tǒng)

13、的期權(quán)相比，實物期權(quán)的標(biāo)的物不再是股票、外匯等金融資產(chǎn)，而是投資項目等實物資產(chǎn)。直觀地理解，可以把實物期權(quán)看成是一種靈活性。在實際投資決策中，企業(yè)在各種層次上的各種發(fā)展機會和潛力都屬于實物期權(quán)。擴張期權(quán)與等待期權(quán)擴張期權(quán)是指企業(yè)通過投資形成一定的資源條件，獲得將來擴大規(guī)?；蛳蛳嚓P(guān)領(lǐng)域擴張的權(quán)利。等待期權(quán)也稱延遲期權(quán)，是指可以延遲投資機會而不失去投資機會（在不增加期望投資數(shù)額的情況下），以及可以延遲退出而不失去退出機會（在不增加期望退出成本的情況下）的權(quán)利。也就是說，可以在進行決策之前進行等待和觀察以選擇最佳時機，又稱為時機選擇的期權(quán)。實物期權(quán)與金融期權(quán)的比較實物期權(quán)是相對于金融期權(quán)來說的，它與

14、金融期權(quán)具有一定的相似性，但又不完全相同。實物期權(quán)中的概念金融期權(quán)中的概念期望現(xiàn)金流的現(xiàn)值標(biāo)的資產(chǎn)價格獲得項目資產(chǎn)所需的投資執(zhí)行價格決策可以延遲的時間距到期日的時間貨幣的時間價值無風(fēng)險利率現(xiàn)金流的不確定性收益率的波動性但實物期權(quán)與金融期權(quán)也存在較大差別。與金融期權(quán)相比，實物期權(quán)具有以下四個特性：非交易性。這是實物期權(quán)與金融期權(quán)的本質(zhì)區(qū)別。在實物期權(quán)中作為標(biāo)的物的實物資產(chǎn)一般不存在交易市場，而實物期權(quán)本身也不大可能進行市場交易。非獨占性。金融期權(quán)具有獨占性，而許多實物期權(quán)可能被多個競爭者共同擁有，實物期權(quán)可能被任何一個擁有者執(zhí)行。先占性。由于非獨占性的存在，首先執(zhí)行實物期權(quán)可能會占得先機，結(jié)果表

15、現(xiàn)為取得戰(zhàn)略主動權(quán)和獲得實物期權(quán)的最大價值。復(fù)合性。在實物期權(quán)中，影響因素一般較金融期權(quán)復(fù)雜。第四節(jié) 期權(quán)在公司融資中的應(yīng)用主要內(nèi)容：認股權(quán)證可轉(zhuǎn)換證券其他含權(quán)證券認股權(quán)證的定義認股權(quán)證（Warrant）是由股份公司發(fā)行的一種權(quán)利證書，其持有者有權(quán)在特定的時間內(nèi)，按預(yù)定的價格購買該公司的股票。認股權(quán)證本身不是股票，其持有者沒有投票權(quán)，也不享受股利分配。認股權(quán)證本質(zhì)上是一種看漲期權(quán)，影響其價值的因素與一般期權(quán)類似，要受到所認購股票的市場價格、股票價格的波動幅度、權(quán)證規(guī)定的認購價格、認股權(quán)證存續(xù)期、市場利率、現(xiàn)金股利等因素的影響。認股權(quán)證的特征認股權(quán)證發(fā)行時所確定的約定價格可以是固定的，也可以按普

16、通股票的市場行情進行調(diào)整。認股權(quán)證期限一般較長，可以長達10年，甚至更長。每份認股權(quán)證所能購買的普通股股數(shù)是確定的。認股權(quán)被執(zhí)行時，所交易的股票是新發(fā)行的股票。因此認股權(quán)證的執(zhí)行會引起公司上市股份數(shù)的增加，從而稀釋每股收益和股價。認股權(quán)證的價值分析認股權(quán)證的價值分為內(nèi)在價值和時間價值兩部分。在不考慮稀釋效應(yīng)的前提下，認股權(quán)證的內(nèi)在價值：認股權(quán)證的稀釋效應(yīng)當(dāng)認股權(quán)證被執(zhí)行時，公司需要按照每股K的價格增發(fā)Mq股新股，收入為MqK，股票價格變?yōu)椋嘿Y本資產(chǎn)定價模型（CAPM）資本資產(chǎn)定價模型（Capital Asset Pricing Model，簡稱CAPM）是由夏普（William Sharpe）

17、、林特納（John Lintner）和莫森（Jan Mossin）等人在現(xiàn)代投資組合理論的基礎(chǔ)上提出的，在現(xiàn)代投資學(xué)中占有很重要的地位，并且在投資決策中得到廣泛的運用。認股權(quán)證在融資中的作用上市公司融資的需要。大股東控制股權(quán)的需要。當(dāng)作紅利的一部分分派給股東或員工。大股東套現(xiàn)的需要。認股權(quán)證籌資的利弊認股權(quán)證的優(yōu)點包括：吸引投資者。可以降低債券或優(yōu)先股的利息支付。獲得潛在的資金來源。認股權(quán)證的缺點包括：靈活性較差。稀釋原股東的權(quán)益。承銷費用高?？赊D(zhuǎn)換證券的定義可轉(zhuǎn)換公司證券是指由股份公司發(fā)行的，其持有人可在一定時期內(nèi)按照一定條件轉(zhuǎn)換成公司普通股的公司證券，主要是可轉(zhuǎn)換債券和可轉(zhuǎn)換優(yōu)先股。可轉(zhuǎn)換

18、證券的可轉(zhuǎn)換性實質(zhì)上是一種股票看漲期權(quán)。可轉(zhuǎn)換證券的基本特征可轉(zhuǎn)換公司債簡稱可轉(zhuǎn)債，是一種混合型的債券形式，可以被視為普通公司債券與普通股票看漲期權(quán)的組合體?？赊D(zhuǎn)換債券具有以下特點：債權(quán)性。股權(quán)性?？赊D(zhuǎn)換性?？赊D(zhuǎn)換債券的基本要素轉(zhuǎn)換價格。轉(zhuǎn)換價格是可轉(zhuǎn)換債券持有人在行使轉(zhuǎn)換權(quán)的有效期內(nèi)，將可轉(zhuǎn)換債券轉(zhuǎn)換為普通股的價格。轉(zhuǎn)換比率。轉(zhuǎn)換比率是一張可轉(zhuǎn)換債券可換取的普通股股數(shù)。 轉(zhuǎn)換比率與轉(zhuǎn)換價格的關(guān)系如下：轉(zhuǎn)換期。轉(zhuǎn)換期是可轉(zhuǎn)換債券持有人行使轉(zhuǎn)換權(quán)的有效期限，可轉(zhuǎn)換債券的轉(zhuǎn)換期可以等于債券期限，也可以小于債券期限。票面利率?？赊D(zhuǎn)債的票面利率通常低于普通公司債券，這是因為可轉(zhuǎn)換債券的價值除了包含普通

19、債券價值外，還包含認股權(quán)證的部分。贖回條款。贖回條款是發(fā)行人為了保護股票投資者的利益，并保證債券持有人加速轉(zhuǎn)股而設(shè)置的限制性條款。回售條款。轉(zhuǎn)股價格修正條款?？赊D(zhuǎn)換證券的價值分析純債價值可轉(zhuǎn)換債券的純債價值是指當(dāng)它不具備轉(zhuǎn)換性時作為普通債券的價值。將可轉(zhuǎn)換債券未來的利息和本金收入按這一必要收益率折現(xiàn)后的價值就是其純債價值?？赊D(zhuǎn)換債券市場價值與其純債價值的差，可稱為可轉(zhuǎn)換債券的可轉(zhuǎn)換性價值，它反映的是可轉(zhuǎn)換債券所包含的看漲期權(quán)的價值。轉(zhuǎn)換價值轉(zhuǎn)換價值是指一張可轉(zhuǎn)換債券立即轉(zhuǎn)換為普通股時可得到的普通股股票的市場價值。 轉(zhuǎn)換價值普通股票市場價格轉(zhuǎn)換比率底價可轉(zhuǎn)換債券的純債價值與轉(zhuǎn)換價值中較高者為可轉(zhuǎn)

20、換債券的底價，或價值下限：可轉(zhuǎn)換債券底價公司股票價格股性為主區(qū)域債性、股性混合區(qū)域債性為主區(qū)域可轉(zhuǎn)換債券的底價與公司股票價格的關(guān)系例：某公司于2011年10月發(fā)行了7億元可轉(zhuǎn)換債券。轉(zhuǎn)債期為債券到期日。轉(zhuǎn)股價格為10元。該債券面值為100元，票面利率為2%，期限為5年，每年支付一次利息。市場要求的必要收益率為6%。無風(fēng)險利率為4%。當(dāng)前公司股票的市場價格為9元。已知該公司股票價格的歷史波動率為30%。求該可轉(zhuǎn)換債券的價值。可轉(zhuǎn)換債券籌資的利弊可轉(zhuǎn)換債券的優(yōu)點包括：可以降低籌資成本?？赊D(zhuǎn)換債券的價值除了包含普通債券價值外，還包含認股權(quán)證的部分。轉(zhuǎn)換權(quán)的存在使債權(quán)人可能獲得潛在的收益，故投資者可以接受比一般債券低的利率。有利于提升現(xiàn)有股東權(quán)益價值。由于可轉(zhuǎn)債一般利息水平很低，公司可以通過舉債充分發(fā)揮財務(wù)杠桿作用，提升公司現(xiàn)有股東權(quán)益價值。通過舉債，可提升公司的資產(chǎn)負債率到相對更為合理的水平，為后續(xù)配股或增發(fā)新股奠定良好的基礎(chǔ)；若日后轉(zhuǎn)換成公司股票，原先的債務(wù)因轉(zhuǎn)為股權(quán)而消失或減少，降低