高二物理選修萬有引力定律

1、高二物理選修萬有引力定律第1頁，共30頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)2分，星期四1、行星運(yùn)動(dòng)發(fā)展史-地心說與日心說之爭地心說的觀點(diǎn)：地球是宇宙的中心，是靜止不動(dòng)的，太陽、月亮以及其他行星都繞地球運(yùn)動(dòng)。 日心說的觀點(diǎn)：太陽是宇宙的中心, 靜止不動(dòng)，地球和其他行星都繞太陽運(yùn)動(dòng)。 兩種觀點(diǎn)都認(rèn)為天體的運(yùn)動(dòng)是最完美、和諧的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，而且遵循的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和地面上物體的運(yùn)動(dòng)不同。第一節(jié) 萬有引力定律 一、行星運(yùn)動(dòng) 第2頁，共30頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)2分，星期四1下列關(guān)于地心說和日心說的說法中，正確的是 A地心說的參考系是地球 B日心說的參考系是太陽 C地心說與日心說只是參考系不同，它們

2、是等價(jià)的 D日心說是由牛頓提出來的 （ AB ）第3頁，共30頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)2分，星期四開普勒第一定律（軌道定律）所有的行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。2、開普勒三大定律第4頁，共30頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)2分，星期四開普勒第二定律（面積定律）對(duì)于每一個(gè)行星而言，太陽和行星的聯(lián)線在相等的時(shí)間內(nèi)掃過相等的面積。開普勒第三定律（周期定律）所有行星的軌道的半長軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值都相等。第5頁，共30頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)2分，星期四2、如圖所示虛線為地球繞日運(yùn)動(dòng)的橢圓軌道太陽處于該橢圓的 上，當(dāng)?shù)厍蛱幱谲壍郎螦

3、處時(shí)，北半球正值 。（填“夏季”或“冬季”） B、30年； D 90年4、測得海王星繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道半徑是地球繞太陽公轉(zhuǎn)軌道半徑的30倍，則它的公轉(zhuǎn)周期約是（ C ）一個(gè)焦點(diǎn)冬季第6頁，共30頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)2分，星期四萬有引力定律的基本內(nèi)容內(nèi)容：兩物體之間的引力跟它們的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們之間的距離的二次方成反比。G是一個(gè)常量，等于公式萬有引力定律的適用條件萬有引力定律只適用于質(zhì)點(diǎn)間引力大小的計(jì)算。當(dāng)兩物體間的距離遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于每個(gè)物體的尺寸時(shí)，物體可以看成質(zhì)點(diǎn)，可直接使用萬有引力定律計(jì)算。當(dāng)兩物體是質(zhì)量均勻分布的球體時(shí)，它們間的引力也可直接用公式計(jì)算，但式中的r是指兩球心間

4、距離。萬有引力常量G的值是由英國物理學(xué)家卡文迪許用扭秤裝置首先準(zhǔn)確測定的第7頁，共30頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)2分，星期四6下列各力屬于萬有引力的是A、地球?qū)θ嗽煨l(wèi)星的吸引力； B月球?qū)Φ窃屡摰奈機(jī)車對(duì)列車的牽引力； D原子核對(duì)核外電子的吸引力（ AB ）7火星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的m倍，它的公轉(zhuǎn)軌道的半徑是地球公轉(zhuǎn)軌道半徑的n倍，則太陽對(duì)火星的引力是對(duì)地球引力的 A mn倍 B mn2倍 C mn2倍 D n3m1倍（ C ）8萬有引力常量的單位是 Akg2Nm2 ； BN kg2/m2； Cm2Nkg2； DNm2/kg2 （ D ）第8頁，共30頁，2022年，5月20日，1

5、9點(diǎn)2分，星期四3萬有引力定律的應(yīng)用 （1）用萬有引力定律求中心星球的質(zhì)量和密度 當(dāng)一個(gè)星球繞另一個(gè)星球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)中心星球質(zhì)量為M，半徑為R，環(huán)繞星球質(zhì)量為m，線速度為v，公轉(zhuǎn)周期為T，兩星球相距r，由萬有引力定律有： 可得出 由r、v或r、T就可以求出中心星球的質(zhì)量；如果環(huán)繞星球離中心星球表面很近，即滿足rR，那么由 可以求出中心星球的平均密度。 第9頁，共30頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)2分，星期四（2）發(fā)現(xiàn)未知天體： 萬有引力定律不僅能夠解釋已知的天體現(xiàn)象，而且可以根據(jù)力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，預(yù)言天體的軌道從而發(fā)現(xiàn)新的天體 fFGmN（3）萬有引力和重力的關(guān)系 一般的星球都在不停

6、地自轉(zhuǎn)，星球表面的物體隨星球自轉(zhuǎn)需要向心力，因此星球表面上的物體所受的萬有引力有兩個(gè)作用效果：一個(gè)是重力，一個(gè)是向心力。星球表面的物體所受的萬有引力的一個(gè)分力是重力，另一個(gè)分力是使該物體隨星球自轉(zhuǎn)所需的向心力。即 地球表面的物體所受到的向心力f的大小不超過重力的0.35%，因此在計(jì)算中可以認(rèn)為萬有引力和重力大小相等。 故重力加速度 g隨h的增大而減小 第10頁，共30頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)2分，星期四例1：設(shè)地球表面的重力加速度為g,物體在距地心4R（R是地球半徑）處，由于地球的引力作用而產(chǎn)生的重力加速度g/，則g/g/為A、1； B、1/9； C、1/4； D、1/16。 解析：

7、因?yàn)?所以g/g/=1/16,即D選項(xiàng)正確 第11頁，共30頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)2分，星期四10，設(shè)土星繞太陽的運(yùn)動(dòng)是勻速圓周運(yùn)動(dòng)若測得土星到太陽的距離是r，土星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期是T，已知萬有引力常量G，根據(jù)這些數(shù)據(jù)無法求出的量是 A、土星的線速度大??；B土星的加速度大??； C土星的質(zhì)量； D太陽的質(zhì)量；（ C ）11設(shè)地球表面的重力加速度為g，地球半徑為R，萬有引力常量為G，則地球的平均密度為； ；12地球繞太陽公轉(zhuǎn)的速度為30 kms，公轉(zhuǎn)的軌道半徑為15108km，由此求得太陽的質(zhì)量約為 kg（取兩位有效數(shù)字）2.01030（ A ）第12頁，共30頁，2022年，5月20

8、日，19點(diǎn)2分，星期四（4）雙星 宇宙中有相距較近，質(zhì)量可以相比的兩顆星球，它們離其它星球都較遠(yuǎn)，因此其它星球?qū)λ鼈兊娜f有引力可以忽略不計(jì)。在這種情況下，它們將各自圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)做同周期的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。這種結(jié)構(gòu)叫做雙星。 由于雙星和該固定點(diǎn)總保持三點(diǎn)共線，所以在相同時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度必相等，即雙星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度必相等，因此周期也必然相同 m1m2r1r2O由于每顆星的向心力都是由雙星間相互作用的萬有引力提供的，因此大小必然相等，由F=mr2可得 即固定點(diǎn)離質(zhì)量大的星較近。 列式時(shí)須注意：萬有引力定律表達(dá)式中的r表示雙星間的距離，按題意應(yīng)該是L，而向心力表達(dá)式中的r表示它們各自

9、做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑，在本題中為r1、r2，千萬不可混淆 第13頁，共30頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)2分，星期四第二節(jié) 人造衛(wèi)星、宇宙速度 一、人造衛(wèi)星 （1）使地球上的物體所受的萬有引力全部作為向心力時(shí)，這個(gè)物體就可以以地心為圓心（或一個(gè)焦點(diǎn)）沿圓周（或橢圓）運(yùn)動(dòng)，成為一顆人造地球衛(wèi)星 當(dāng)衛(wèi)星沿到地心距離為r的圓形軌道運(yùn)行時(shí)由可得衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的加速度a；由 可得衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度；由 可得衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的角速度。 第14頁，共30頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)2分，星期四 不同圓軌道上衛(wèi)星的向心加速度、速度、周期及角速度隨軌道半徑變化的規(guī)律如下表所列： 地球半徑R0軌道半徑R與軌道半徑的關(guān)系加速

10、度線速度 周期角速度 從表中可知:衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的加速度大小與軌道半徑平方成反比；軌道半徑越大，衛(wèi)星的加速度越小、線速度越小、角速度越小、周期越大 第15頁，共30頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)2分，星期四（2）應(yīng)用衛(wèi)星 衛(wèi)星的軌道： 應(yīng)用衛(wèi)星軌道有地球同步軌道、極地軌道和其他軌道，如圖所示 有通信衛(wèi)星、氣象衛(wèi)星、資源衛(wèi)星、導(dǎo)航衛(wèi)星、偵察衛(wèi)星等 應(yīng)用衛(wèi)星種類：近地衛(wèi)星：近地衛(wèi)星的軌道半徑r可以近似地認(rèn)為等于地球半徑R，又因?yàn)榈孛娓浇杂兴鼈兎謩e是繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星的最大線速度和最小周期。第16頁，共30頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)2分，星期四 同步衛(wèi)星：“同步”的含義就是和

11、地球保持相對(duì)靜止（又叫靜止軌道衛(wèi)星），所以其周期等于地球自轉(zhuǎn)周期，即T=24h，可知其軌道半徑是唯一確定的，經(jīng)過計(jì)算可求得同步衛(wèi)星離地面的高度為h=3.6107m5.6R地（36000km），而且該軌道必須在地球赤道的正上方，衛(wèi)星的運(yùn)轉(zhuǎn)方向必須是由西向東。13關(guān)于地球同步衛(wèi)星，下列說法中正確的是A、地球同步衛(wèi)星只是依靠慣性運(yùn)動(dòng)；B質(zhì)量不同的地球同步衛(wèi)星軌道高度不同C質(zhì)量不同的地球同步衛(wèi)星線速度不同D所有地球同步衛(wèi)星的加速度大小相同 （ D ）第17頁，共30頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)2分，星期四例12.“神舟三號(hào)”順利發(fā)射升空后，在離地面340km的圓軌道上運(yùn)行了108圈。運(yùn)行中需要多

12、次進(jìn)行 “軌道維持”。所謂“軌道維持”就是通過控制飛船上發(fā)動(dòng)機(jī)的點(diǎn)火時(shí)間和推力的大小方向，使飛船能保持在預(yù)定軌道上穩(wěn)定運(yùn)行。如果不進(jìn)行軌道維持，由于飛船受軌道上稀薄空氣的摩擦阻力，軌道高度會(huì)逐漸降低，在這種情況下飛船的動(dòng)能、重力勢能和機(jī)械能變化情況將會(huì)是A.動(dòng)能、重力勢能和機(jī)械能都逐漸減小B.重力勢能逐漸減小，動(dòng)能逐漸增大，機(jī)械能不變C.重力勢能逐漸增大，動(dòng)能逐漸減小，機(jī)械能不變D.重力勢能逐漸減小，動(dòng)能逐漸增大，機(jī)械能逐漸減小 第18頁，共30頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)2分，星期四解：由于阻力很小，軌道高度的變化很慢，衛(wèi)星運(yùn)行的每一圈仍可認(rèn)為是勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 由于摩擦阻力做負(fù)功，根據(jù)

13、機(jī)械能定理，衛(wèi)星的機(jī)械能減??；由于重力做正功，根據(jù)勢能定理，衛(wèi)星的重力勢能減?。挥?可知，衛(wèi)星動(dòng)能將增大。這也說明該過程中重力做的功大于克服阻力做的功，外力做的總功為正。 答案選 D第19頁，共30頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)2分，星期四14對(duì)人造地球衛(wèi)星，下列說法正確的是 A由v=r，衛(wèi)星軌道半徑增大到原來的2倍時(shí)，速度增大到原來的2倍； B由，衛(wèi)星軌道半徑增大到原來的2倍時(shí)，速度增大到倍 原來C、由 ，衛(wèi)星軌道半徑增大到原來的2倍時(shí)，向心力減 為原來的D由 ，衛(wèi)星軌道半徑增大到原來的2倍時(shí)，向心力減為 原來的 （ C ）第20頁，共30頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)2分，星期四1

14、5人造地球衛(wèi)星的軌道不可能 A、與地球450緯度線是共面同心圓 B、與地球自轉(zhuǎn)軸是共面的圓 C與地球赤道是共面同心圓，且衛(wèi)星相對(duì)地球表面靜止 D與地球赤道是共面同心圓，且衛(wèi)星相對(duì)地球表面運(yùn)動(dòng) （ A ）16我國先后發(fā)射的“風(fēng)云一號(hào)”和“風(fēng)云二號(hào)”氣象衛(wèi)星，運(yùn)行軌道不同，前者采用“極地圓形軌道”，軌道平面與赤道平面垂直，通過地球兩極，每12小時(shí)巡視地球一周，每天只能對(duì)同一地區(qū)進(jìn)行兩次觀測；后者采用“地球同步軌道”，軌道平面在赤道平面內(nèi)，能對(duì)同一地區(qū)進(jìn)行連續(xù)觀測兩種不同軌道的氣象衛(wèi)星在運(yùn)行與觀測時(shí) A“風(fēng)云一號(hào)”衛(wèi)星觀測區(qū)域比“風(fēng)云二號(hào)”衛(wèi)星觀測區(qū)域小 B“風(fēng)云一號(hào)”衛(wèi)星軌道半徑比“風(fēng)云二號(hào)”衛(wèi)星

15、軌道半徑大 C“風(fēng)云一號(hào)”衛(wèi)星運(yùn)行角速度比“風(fēng)云二號(hào)”衛(wèi)星運(yùn)行角速度小 D“風(fēng)云一號(hào)”衛(wèi)星運(yùn)行線速度比風(fēng)云二號(hào)”衛(wèi)星運(yùn)行線速度大 （ D ）第21頁，共30頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)2分，星期四二、宇宙速度 1第一宇宙速度： （1）人造衛(wèi)星在地面附近繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速度叫第一宇宙速度： （2）第一宇宙速度是地球上的物體成為近地衛(wèi)星所需的最小速度，若速度大于7.9km/s，衛(wèi)星的軌道是橢圓不同的行星，由于質(zhì)量和半徑不同，其“第一宇宙速度”也會(huì)有所不同 2第二宇宙速度:第二宇宙速度為11.2kms，這是使地球上的物體成為太陽的人造行星的最小速度 3第三宇宙速度: 要使物體掙

16、脫太陽引力而飛離太陽系的最小速度，即第三宇宙速度是167 kms 第22頁，共30頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)2分，星期四第23頁，共30頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)2分，星期四第三節(jié) 萬有引力復(fù)習(xí)中應(yīng)注意的幾個(gè)問題 不同公式和問題中的r，含義不同: 萬有引力定律公式 中的r指的是兩個(gè)物體間的距離，對(duì)于相距很遠(yuǎn)因而可以看做質(zhì)點(diǎn)的物體，指的是兩個(gè)球心的距離。 向心力公式 中的r，對(duì)于橢圓軌道指的是曲率半徑，對(duì)于圓軌道指的是圓半徑。 開普勒第三定律 中的r指的是橢圓軌道的半長軸。 向心加速度與重力加速度 既有區(qū)別又有聯(lián)系: 在地球表面的不同緯度處，重力加速度的數(shù)值不相等，且分別與各處的

17、向心加速度也不同； 在距離地面一定高度處繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體具有的向心加速度和該處的重力加速度相等。 第24頁，共30頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)2分，星期四人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行速度和發(fā)射速度:第一、第二、第三宇宙速度都是指衛(wèi)星相對(duì)于地球的不同的發(fā)射速度。 a、對(duì)于人造衛(wèi)星：衛(wèi)星的軌道半徑越大（離地越高），線速度越小，但是它的總能量卻越大，發(fā)射速度就越大； b、衛(wèi)星離地面越高，周期越大； 第25頁，共30頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)2分，星期四 例5 : (1)在地球表面上物體的重力是否就是萬有引力？ (2)在地球表面重力加速度都相等嗎？為什么？第26頁，共30頁，2022年，

18、5月20日，19點(diǎn)2分，星期四 解答:(2)在地球表面，赤道處的重力加速度最小。重力加速度隨著緯度的增加而增加，到兩極處的重力加速度為最大。 地球表面上的物體隨地球自轉(zhuǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)所需要的向心力等于m2Rcos，其中Rcos ，是物體在某緯度處作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑。向心力由萬有引力提供，因此物體的重力等于萬有引力和向心力兩者的矢量差。即mg=F- F （F為萬有引力， F 為某緯度處的向心力），如圖所示。因?yàn)镕=m2Rcos，可知在=0時(shí)， F 最大。在=90時(shí)，F(xiàn)最小。第27頁，共30頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)2分，星期四 例6 :用m表示地球通訊衛(wèi)星（同步衛(wèi)星）的質(zhì)量，h表示它離開地面的高度，R0表示地球的半徑，g0表示地面處的重力加速度，0表示地球自轉(zhuǎn)的角速度，則通訊衛(wèi)星所受的地球?qū)λ娜f有引力的大小為 分析: 人造衛(wèi)星所受地球的萬有引力即為衛(wèi)星的重力，也就是，衛(wèi)星繞地運(yùn)轉(zhuǎn)(視為勻速率圓周運(yùn)動(dòng))所需要的向心力第28頁，共30頁，2022年