初中數(shù)學(xué)華東師大八年級(jí)上冊(cè)（2023年新編）第13章 全等三角形等腰三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

1、等腰三角形的教學(xué)設(shè)計(jì)一教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能目標(biāo)：掌握等腰三角形三線合一的性質(zhì)，理解逆命題的正確性。2.過程與方法目標(biāo)：通過對(duì)性質(zhì)及其逆命題的探究活動(dòng)和例題的分析，培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題的習(xí)慣，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。3.情感與態(tài)度目標(biāo)：通過對(duì)等腰三角形的觀察、試驗(yàn)、歸納，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性 和創(chuàng)造性，突出數(shù)學(xué)就在我們身邊。在操作活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生之間的合作精神。二教學(xué)重點(diǎn)：探索等腰三角形“三線合一”的重要性質(zhì) 教學(xué)難點(diǎn)：等腰三角形三線合一與逆命題之間的關(guān)系三教具準(zhǔn)備等腰三角形紙片若干，直尺，教師準(zhǔn)備PPT課件四教學(xué)過程1.情景導(dǎo)入 三角形是一種最常見的幾何圖形，如古埃及金字塔，

2、香港中銀大廈，交通標(biāo)志，等等，處處都有三角形的形象。引導(dǎo)學(xué)生得出等腰三角形的概念： 等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.2.新授 用一張長方形紙片，每個(gè)人的長方形的大小和形狀可以不一樣，你能制作出一個(gè)等腰三角形嗎?三角形有什么特點(diǎn)？（是軸對(duì)稱圖形，頂角平分線是對(duì)稱軸）。剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折，找出其中重合的線段和角.重合的線段：AB=AC BD=DC AD=AD重合的角：B=C BAC=CAD ADB=ADC 等腰三角形除了兩腰相等以外,你還能發(fā)現(xiàn)它的角有什么性質(zhì)嗎?引導(dǎo)學(xué)生猜想：等腰三角形的兩個(gè)底角相等。分析：1.如何證明兩

3、個(gè)角相等？2.如何構(gòu)造兩個(gè)全等三角形 ？ 一、證明：作頂角的平分線AD 則有1=2 在ABD和ACD中 ABAC12ADAD（公共邊） ABD ACD（SAS） BC(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)二、證明：作ABC的中線AD 則有BD=CD 在ABD和ACD中 ABACBD=CDADAD（公共邊） ABD ACD（SAS） BC(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)三、證明：作ABC的高線AD 則有ADB=ADC=90 在RtABD和RtACD中ABACADAD（公共邊）RtABDRtACD（HL） BC(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等)所以得到結(jié)論：等腰三角形的兩個(gè)底角相等（等邊對(duì)等角）在ABC中， AC=AB（ 已知）

4、 B=C （等邊對(duì)等角）3.鞏固等腰三角形一個(gè)底角為75,它的另外兩個(gè) 角為_ _； 等腰三角形一個(gè)角為70,它的另外兩個(gè)角 為_； 等腰三角形一個(gè)角為110,它的另外兩個(gè)角 為_ _。五、課堂練習(xí)（明辨是非）1、等腰三角形的頂角一定是銳角。2、等腰三角形的底角可能是銳角或者直角、 鈍角都可以。3、等腰三角形的頂角平分線一定垂直底邊。4、等腰三角形的角平分線、中線和高互相重 合。5、等腰三角形底邊上的中線一定平分頂角例1、如圖，在ABC中 ，AB=AC，點(diǎn)D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度數(shù)。解：AB=AC，BD=BC=AD，ABC=C=BDC，A=ABD（等邊對(duì)等角)設(shè)A=x ,則BDC= A+ ABD=2x ,從而ABC= C= BDC=2x ,于是在ABC中，有A+ABC+C=x+2x+2x=180