初中數(shù)學(xué)華東師大八年級(jí)上冊(cè)（2023年新編）第12章 整式的乘除1整式的除法

1、12.4整式的除法【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用.過(guò)程與方法經(jīng)歷探索單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則的過(guò)程,會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式運(yùn)算.情感、態(tài)度與價(jià)值觀從探索單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則的過(guò)程中,體會(huì)到成功的喜悅,積累研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn).【學(xué)情分析】學(xué)生的一般特征：八年級(jí)的學(xué)生思維能力迅速得到發(fā)展，他們的邏輯思維處于優(yōu)勢(shì)地位。初始能力：多數(shù)同學(xué)對(duì)同底數(shù)冪的除法掌握較好。學(xué)習(xí)風(fēng)格：通過(guò)對(duì)舊知的回顧，讓學(xué)生總結(jié)出單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)與興趣：利用多媒體從聽(tīng)、看、演多方面調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，鼓勵(lì)學(xué)生在

2、單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式基礎(chǔ)上，探究新知【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則及其應(yīng)用.難點(diǎn)：探索單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的過(guò)程.【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情景,導(dǎo)入新課1、出示數(shù)學(xué)書(shū)上的試一試上的題目，請(qǐng)學(xué)生完成。計(jì)算：。教師講解，根據(jù)除法的意義，上面的計(jì)算就是要求一個(gè)式子，使 它與相乘的積等于。因?yàn)?= ，所以 = 。并提問(wèn)系數(shù)4和是怎樣計(jì)算的。2、出示課題3、溫故知新二、師生互動(dòng),探究新知【學(xué)生活動(dòng)】請(qǐng)學(xué)生思考前面的題目并總結(jié)出單項(xiàng)式相除的法則,討論交流并選代表發(fā)言.【教師活動(dòng)】在同學(xué)們發(fā)言基礎(chǔ)上歸納:單項(xiàng)式相除,把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除作為商的因式,對(duì)于只在被除

3、式中出現(xiàn)的字母,連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式.告訴學(xué)生單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則：?jiǎn)雾?xiàng)式相除，把系數(shù)、同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對(duì)于只在被除式中出現(xiàn)的字母，則連同它的指數(shù)作為商的一個(gè)因式單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式步驟：（1）把系數(shù)相除，所得結(jié)果作為商的系數(shù). （2）把同底數(shù)冪分別相除，所得的結(jié)果作為商的因式. （3）把只在被除式里出現(xiàn)的字母，連同它的指數(shù)一起作為商的一個(gè)因式.【教師歸納】要點(diǎn)精析：1.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式最終轉(zhuǎn) 化為同底數(shù)冪相除； 2.單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的結(jié)果 還是單項(xiàng)式；3.根據(jù)乘除互逆的原則，可 用單項(xiàng)式乘法來(lái)驗(yàn)證結(jié)果.【學(xué)生活動(dòng)】例1 計(jì)算：；(2) -255ab；解：(1) =(-2

4、17)(a)() =-3 1 =-3. (2) -255ab=(-255)ac =5ac.【教學(xué)說(shuō)明】(1)明確解題步驟,步步有據(jù);(2)注意商的符號(hào),防止符號(hào)錯(cuò)誤;(3)注意化簡(jiǎn)合并,使計(jì)算簡(jiǎn)便.【教師歸納】 單項(xiàng)式除法法則：1.系數(shù)相除運(yùn)用有理數(shù)的除法法則； 2.字母部分相除，按同底數(shù)冪的除法法則進(jìn)行，盡量按順序進(jìn)行， 這樣可以防止未除的字母漏寫；3.最后結(jié)果還是單項(xiàng)式的形式.【學(xué)生活動(dòng)】1請(qǐng)學(xué)生思考：你能用(2a3b)的冪表示18(3的結(jié)果嗎？教師講解。三、典例精析,拓展新知請(qǐng)學(xué)生獨(dú)立完成例2，并請(qǐng)學(xué)生展示。例2 已知-m，求n3m的值導(dǎo)引：先利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算等式左邊的式子，

5、再與等式右邊的式子進(jìn)行比較求解解：因?yàn)? (27)- 18， 所以18m，因此m18，12n8. 所以n4.所以n3m45450.【教師總結(jié)】本題運(yùn)用方程思想求解利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則把條件中的等式左邊化簡(jiǎn)成一個(gè)單項(xiàng)式，再通過(guò)對(duì)比構(gòu)造方程是解題的關(guān)鍵四、隨堂練習(xí),鞏固新知請(qǐng)學(xué)生完成ppt上的練習(xí)題?！窘處熁顒?dòng)】請(qǐng)學(xué)生計(jì)算：(1)(ax +bx) x； (2)(ma+mb+mc)m.根據(jù)除法的意義，容易探索、計(jì)算出結(jié)果.以題(2) 為例，(ma+mb+mc)m就是要求一個(gè)式子，使它與m 的積是 ma+mb+mc.因?yàn)?m(a+b+c) = ma+mb+mc, 所以 (ma+mb+mc)m =

6、a + b+c.學(xué)生有困難時(shí),可提示如(am+bm)m,就是要求一個(gè)多項(xiàng)式它與m的積是am+bm,(a+b)m=am+bm,(am+bm)m=a+b,又amm+bmm=a+b,(am+bm)m=amm+bmm.【教師歸納】多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則： 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先用這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以這個(gè)單項(xiàng)式，再把所得的商相加即：用字母表示為（am+bm）m=amm+bmm=a+b. 【教師歸納】步驟： （1）用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式； （2）把每一項(xiàng)除得的商相加.【教師歸納】要點(diǎn)精析：1.多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的實(shí)質(zhì) 就是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式； 2.商的項(xiàng)數(shù)與多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同；3.用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單 項(xiàng)式時(shí)，包括每一項(xiàng)的符號(hào).【教師活動(dòng)】請(qǐng)學(xué)生完成練習(xí)題。導(dǎo)引：(1)直接利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算；(2)應(yīng)先算乘方，再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算六、師生互動(dòng),課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)習(xí)了什么?有何收獲?有何困惑?與同伴交流,在學(xué)生交流發(fā)言基礎(chǔ)上教師歸納總結(jié).【教學(xué)反思】本節(jié)課重點(diǎn)是如何運(yùn)用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則,難點(diǎn)是單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則、多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的