2020年高考數(shù)學(xué)必考題型總結(jié)

1、北京學(xué)魁榜教育科技有限公司北京學(xué)魁榜教育科技有限公司C.充要條件D.既不充分也不必要條件2020年高考數(shù)學(xué)必考題型總結(jié)第一章集合與常用邏輯用語題型 1 集合元素的“三性”(詳見專題課 -集合的概念與運(yùn)算 ) 2例 1：設(shè)集合 A=2，3，a2-3a，a+ 2 +7 ， B=| a-2|， 3 ，已知 4A，且 4?B，則 a 的取值集合為 a題型 2 集合間的關(guān)系 (詳見專題課 -集合的概念與運(yùn)算)例 2：設(shè)集合 A=x|y=lg(x-x2)，B=x|x2-cx0，若 A B，則c 的取值范圍為.題型 3 集合間的基本運(yùn)算 (詳見專題課 -集合的概念與運(yùn)算 )例 3：已知全集 U=A，A=1，

2、2，3，4，B=xA |(x+1)(x-3)0 ，則 A(CUB)子集個(gè)數(shù)為 ( )2 B.4 C.8 D. 6例 4：已知集合 A=x|x2-3x-40，集合 B= x|-1 x 3， 則(CRA) B= ( )(-1,3) B.-1,3 C. -1,4 D. (-1,4)題型 4 求集合中參數(shù)的取值范圍 (詳見專題課 -集合的概念與運(yùn)算 )例 5：已知集合 M= x|3x2-5x-20 ，集合 N=m，m+1，若 MN=M，則 m的取值范圍是 ( )A. 1,1B. 1,1C. 2,2D.1,233,12,33例 6：集合 A=x|-2x1，B=x|xa，若 AB?，則a的取值范圍是 (

3、)A. -21C.a-2D.a-2題型 5 四種命題及其真假判斷 (詳見專題課 -命題)例 7：命題“若 x，y都是偶數(shù)，則 x+y也是偶數(shù)”的逆否命題是 ( )A.若 x+y 是偶數(shù)，則 x與 y不都是偶數(shù)C.若 x+y不是偶數(shù)，則 x與 y不都是偶數(shù)若 x+y 是偶數(shù)，則 x 與 y 都不是偶數(shù)D.若 x+y 不是偶數(shù)，則 x 與 y 都不是偶數(shù)例 8：下列命題為真命題的是 ( )A.若 x=y，則 x y若 a2-4b2-2a+10，則 a2b+1若平面外兩點(diǎn)到平面的距離相等，則過這兩點(diǎn)的直線必平行于該平面命題：若 x2=1，則 x=1 或 x=-1 的逆否命題為：若 x1或 x-1，則

4、 x21題型 6 含邏輯聯(lián)結(jié)詞命題的真假 （詳見專題課 -命題 ）22例 9： 已知命題 p： x0，ln（x+1）0；命題 q：若 ab，則 a2b2.下列命題為真命題的是 （ ）A.p q B. p q 題型 7 全稱（特稱）命題的真假C. p qD. p q詳見專題課 -命題 ）p1： x0 (0,+)，p2： x0(0,+)，log1 x0 log 1 x0 ；2312x0p3： x (0，+)，x0,31 , 12 xlog1 x.3例 10 ：下列四個(gè)命題：其中的真命題是 （ ）A. p1，p3B.p1，p4C.p2，p3D.p2，p4題型 8 已知復(fù)合命題真假求參數(shù) （詳見專題課

5、 -命題 ）xx例 11：設(shè)命題 p：函數(shù) f（ x）=lg（ ax2-2ax+1）的定義域?yàn)?R，命題 q： 3x-9xa 對(duì)一切實(shí)數(shù) x 恒成立.如果“ p q”為真，“ p q”為假，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 .題型 9 充分必要條件的判斷 （詳見專題課 -充分必要 條件 ） 2例 12： 設(shè) 0 x ，則“ xsin2x1”是“ xsinx2，q：5x-6x2，則 q是 p 的 ( )A. 充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件既不充分也不必要條件題型 10 已知充分必要條件求參數(shù) (詳見專題課 -充分必要 條件 )例 15：設(shè) p：|4x-3|1，q：x2-(2a+1)x+a(a

6、+1)0，若 p 是 q的必要不充分條件，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是第二章 基本初等函數(shù)題型 1 函數(shù)相等 (詳見專題課 -函數(shù)的概念與表示 )例 1： 判斷下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù).2 2 x 1f (x) x2 2x 1,g(x) t2 2t 1; (2) f(x) ,g(x) x 1;x12 x 2,x 3,(3) f (x) x x 1,g(x)x2 x; (4) f (x) |3 x| 1,g(x)x 4,x 3.題型 2 求函數(shù)定義域 (詳見專題課 -函數(shù)的概念與表示 ) TOC o 1-5 h z 例 2： 函數(shù)ylg(2 x) 2 (x 1)0 的定義域是 .12 x

7、x2例 3： 已知函數(shù) y= 2x2 2ax a 1 的定義域?yàn)?R,則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 .例 4： (1)若函數(shù) f(x)的定義域?yàn)?-1， 2，則函數(shù) f(1-2x)的定義域?yàn)?若函數(shù) f(2x)的定義域?yàn)?-1， 1，則函數(shù) h(x)=f(x)+f(x-1)的定義域?yàn)?題型 3 求函數(shù)解析式 (詳見專題課 -函數(shù)的概念與表示 )例 5： 求下列各題中 f(x)的解析式 .北京學(xué)魁榜教育科技有限公司題型 11 單調(diào)性法求最值 (詳見專題課 -函數(shù)的最值)北京學(xué)魁榜教育科技有限公司題型 11 單調(diào)性法求最值 (詳見專題課 -函數(shù)的最值)x 1 x2 1 1 (1)已知函數(shù) f (2x

8、1) 4x2 6x 5;(2) 已知函數(shù) f 2 ;x x x已知函數(shù) f (x)滿足 f(x) 2f 1 x(x 0).x題型 4 確定單調(diào)性(單調(diào)區(qū)間) (詳見專題課 -函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性 ) TOC o 1-5 h z 例 6： 已知函數(shù) f (x) x2 2x 3，則該函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是 .題型 5 判斷奇偶性 (詳見專題課 -函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性 )例 7： 已知函數(shù) f(x)是奇函數(shù)，且當(dāng) x0 的解集為 .2 例 10：已知函數(shù) f(x)=-x|x|，x(-1，1)，則不等式 f(1-m)f(m2-1)的解集為.題型 7 求值問題 (詳見專題課 -函數(shù)的對(duì)稱性、周期性 )2例

9、 11：已知定義在 R 上的函數(shù) f(x)滿足 f(x+2)=f(x-1)，當(dāng) x -2 ， 0)時(shí)， f(x)=( x+1) 2；當(dāng) 0 x1 時(shí)， f(x)=-2 x+1，求 f(1)+f(2)+f(3)+f(2018)的值.題型 8 比較大小 (詳見專題課 -函數(shù)的對(duì)稱性、周期性 )例 12：已知定義在 R 上的奇函數(shù) f(x)滿足 f(x+2)= f(2- x)，且在區(qū)間 0，2上為增函數(shù)，則 ( )f(-25) f(11) f(80)B. f(80) f(11) f(-25)C.f(11) f(80) f(-25)D.f(-25) f(80)1)恰有三個(gè)不同的實(shí)根，則 a 的取值范圍

10、是 .題型 10 分離常數(shù)法求最值 (詳見專題課 -函數(shù)的最值)5x 1 例 15： y 5x 1,x 3, 1.4x 2北京學(xué)魁榜教育科技有限公司2北京學(xué)魁榜教育科技有限公司北京學(xué)魁榜教育科技有限公司3例 16： 求函數(shù) y 2x 5 log3 x 1（2 x 10） 的值域 .題型 12 配方法求最值 （詳見專題課 -函數(shù)的最值）例 17： 求函數(shù) y=cos2x-6sinx+2 的值域 .題型 13 判別式法求最值 （ 詳見專題課 -函數(shù)的最值）x2 1例 18： 求y x2 1的值域 .x1題型 14 基本不等式法求最值 （詳見專題課 -函數(shù)的最值）例 19 ：2x求函數(shù) f(x)3x

11、 6(x 0)的最小值x1a1例 20： 已知，且則 2a b 的最小值為 8b題型 15 換元法求最值 （詳見專題課 -函數(shù)的最值）例 21： 若mx2 2x x 1對(duì)x 2,0 恒成立 ,則m的取值范圍是 例 22： 設(shè) a，b R，a2+2b2=6，則 a+b 的最小值為 .題型 16 數(shù)形結(jié)合法求最值 （詳見專題課 -函數(shù)的最值）例 23： 求函數(shù) y x2 6x 18 x2 4x 8的最小值 .例 24： 求函數(shù) f（x） 2x 3x2 6x 8的最值域 .題型 17 導(dǎo)數(shù)法求最值 （詳見專題課 -函數(shù)的最值）1例 25： 求函數(shù) f（x） 2x2 x3在區(qū)間 1,5上的最大值 .3

12、題型 18 指數(shù)、對(duì)數(shù)的一般計(jì)算詳見專題課 -指數(shù)、對(duì)數(shù)、冪函數(shù) ）a3b2 3 ab2例 26： （1） 1 1 1 1 （a 0,b 0）; （a4b2）4a3b3（2）1lg32 4lg 8 lg 245;2 49 3題型 19 指對(duì)冪的比較大小 （詳見專題課 -指數(shù)、對(duì)數(shù)、冪函數(shù) ）4 2 1 已知 a 23,b 45,c 253,則 a，b，c 大小關(guān)系為 .11(3)若2a 5b m,且2,求m的值 .ab例 27 ：例 28：若 c 0,0 ba , ,則（）C.A. D. 0.2例 32：已知 a=log52，b=log0.50.2，c=0.50.2，則 a，b，c 的大小關(guān)系

13、為 ( )A. cbaB.abcC.acbD. cab例 33：設(shè) x， y，z為正數(shù) ，且 2x=3y=5z，則 ( )A.2x3y5zB.5z2x3yC.3y5z2xD.3y 2x 5z題型 20 構(gòu)造法解抽象函數(shù) (詳見專題課 -指數(shù)、對(duì)數(shù)、冪函數(shù) )1例 34：已知函數(shù) f(x)定義域?yàn)?(0，+)，且滿足 f(xy)=f(x)+f(y)， f1, 如果對(duì)于 0 xf(y),則不等式2f(-x)+f(3-x)-2 的解集為 題型 21 圖象變換 ( 詳見專題課 -函數(shù)的圖象)x2例 35：作出下列函數(shù)的圖象： (1)y；(2)y |log2 x 1|.x1D.y=ln(2+x)例 36

14、：下列函數(shù)中，其圖象與函數(shù) y=ln x關(guān)于直線 x=1 對(duì)稱的是A. y=ln(1- x)B. y=ln(2- x)C.y=ln(1+x)題型 22 “知式選圖” (詳見專題課 -函數(shù)的圖象)sinx x例 37：函數(shù)f ( x)=2 在 ,的圖象大致為 ( )cosx xBACDx例 39 ： 有 四 個(gè) 函 數(shù) ： y=x|sinx| ， y=xcosx ， y x，y xln | x |的部分圖象如下， e但順序被打亂，則按圖象從左到右的順序，對(duì)應(yīng)的函數(shù)序號(hào)正確的一組是 ( )A . B.C.D. 在題型 23 函數(shù)圖象的交點(diǎn)問題 (詳見專題課 -函數(shù)的圖象)例 40：已知定義在 R

15、上的奇函數(shù) 滿足 且在區(qū)間 0,2 上是增函數(shù)，若方程區(qū)間 -8,8 上有四個(gè)不同的根 x1,x2,x3,x4,則 x1+x2+x3+x4=例 41：已知函數(shù) y= f(x)的周期為 2，當(dāng) x -1 ，1時(shí)， f(x)=x2，g(x)=|lgx|，那么 y=f(x)與 y=g(x) 交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 例 42：已知函數(shù) f(x)=cos x+ex-2(x0)與 g(x)=cosx+ln(x+a)圖象上存在關(guān)于 y軸對(duì)稱的點(diǎn)，則 a 的取值范圍是 題型 24 判斷函數(shù)零點(diǎn)所在區(qū)間( 詳見專題課 -函數(shù)的零點(diǎn)) TOC o 1-5 h z 例 43： 函數(shù) f(x)=1- xlog 2x 的零點(diǎn)所在

16、的區(qū)間是( )1 11A. ， B. ，1C.(1，2)D.(2，3)4 22例 44：若 ab0 時(shí)， f(x)=e x+ x-3，則 f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為 x1例46：已知函數(shù)f (x)與g(x) 1 sin x，則函數(shù)F (x) f(x) g(x) 在區(qū)間-2，6上x2所有零點(diǎn)的和為( ) A.4 B.8 C.12 D.16 題型 26 求參數(shù)的取值范圍( 詳見專題課 -函數(shù)的零點(diǎn))x2 (4a 3)x 3a， x 0,例 47： 已知函數(shù) f(x)，,(a 0且a 1)在R上單調(diào)遞減，且關(guān)于 x 的方程loga(x 1) 1， x 0,| f (x)| 2 x恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，則

17、 a 的取值范圍是 ( )A. 0，2，3B. 23，3413，2334C.3 3 4D. ，3，341若關(guān)于 x的方程 f(x)x a a R 恰有兩個(gè)互異的實(shí)數(shù)解，2 x，0 x 1， 例 48： 已知函數(shù) f(x) 11， x 1，x則a的取值范圍是g(x)= kx 2，若函數(shù) F(x)=f(x)-g(x)有三個(gè)零點(diǎn)，則 k 的取值范圍是4(1 x，) x 1，例 49： 設(shè)函數(shù) f(x)2x2 6x 5，x 1，題型 27 判斷嵌套函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)( 詳見專題課 -嵌套函數(shù))例 50： 設(shè)函數(shù) f(x) |xlog1，xx|， x0， 0，|log2 x|，x 0，則函數(shù) F(x)=f f

18、 (x) 1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有2 個(gè)不同的實(shí)數(shù)根；存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有4 個(gè)不同的實(shí)數(shù)根；存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有5 個(gè)不同的實(shí)數(shù)根；存在實(shí)數(shù)k，使得方程恰有8 個(gè)不同的實(shí)數(shù)根 .ln x， x 0，例 51：函數(shù)f(x) 1 x 則函數(shù) y 2f (x)2 3f(x) 1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為， x 0，2 ， ，題型 28 “二次嵌套”的零點(diǎn)問題( 詳見專題課 -嵌套函數(shù))例 52： 已知函數(shù) f (x)e|x 1，| x 0, 22若方程 f 2(x) bf(x) 2 0有8個(gè)相異的實(shí)根， 則實(shí)數(shù) b 的取值范圍x2 2x 1，x 0,例 53： 已知函數(shù) f(x)=|x2-

19、1| ，關(guān)于 x 的方程 f 2(x)-f(x)+k=0，下列結(jié)論正確的是， x 1，2 1例 54：已知函數(shù) f(x) |x 1| 若關(guān)于 x的函數(shù) h(x) f2(x) bf (x) 1有5個(gè)不同零點(diǎn) x，1 x2，x，3 x4，x，5 21，x=1，22222則 x12 x22 x32 x42 x52第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用題型 1 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 (詳見專題課 -導(dǎo)數(shù)的概念與運(yùn)算 )北京學(xué)魁榜教育科技有限公司北京學(xué)魁榜教育科技有限公司例 1： 求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)y=(x+1)(x+2)(x+3)；x 2 xy sin 1 2cos ;24(3) y ln2x 12x 11x 12 ;(4) yx

20、1(5)y (x 2x 1)e x x .題型 2 解析式中含導(dǎo)數(shù)值的函數(shù) (詳見專題課 -導(dǎo)數(shù)的概念與運(yùn)算 )例 2：已知函數(shù) f(x)的導(dǎo)函數(shù)為 f (x)，且滿足關(guān)系式 f(x) =3xf (2)+ln x，則 f (1)= 題型 3 求切點(diǎn) ( 詳見專題課 -切線方程)x21例 3： 已知曲線 y3ln x 的一條切線的斜率為，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 .42題型 4 在某點(diǎn)的切線方程 (詳見專題課 -切線方程)例 4： 已知曲線 y=aex+xlnx 在點(diǎn) (1， ae)處的切線方程為 y=2x+b，則 ( )-1 -1a=e，b=-1B.a=e，b=1C.a=e-1 ， b=1D. a=e

21、-1， b=-12例 5：已知函數(shù) f(x)在 R 上滿足 f(x)=2f(2-x)-x2+8x-8,則曲線 y=f(x)在點(diǎn) (1, f(1)處的切線方程是( )y=-2 x+3B.y=x C.y=3x-2 D.y=2x-1題型 5 過某點(diǎn)的切線方程 (詳見專題課 -切線方程)例 6：若存在過點(diǎn) O(0， 0)的直線 l 與曲線 y=x3-3x2+2 x相切，求直線 l 的方程 .題型 6 共切線問題 (詳見專題課 -切線方程)例 7： 若直線 y=kx+b 是曲線 y=ln x+2 的切線，也是曲線 y=ln( x+1)的切線，則 b=.題型 7 導(dǎo)數(shù)與函數(shù)單調(diào)性 (詳見專題課 -求單調(diào)性

22、)32例 8： 已知函數(shù) f(x)=2x3-ax2+2. 討論 f(x)的單調(diào)性 .1例 9：已知函數(shù) f(x)=x a ln x .討論 f(x)的單調(diào)性 .x2例 10： 已知函數(shù) f(x) (2 x ax2)ln(1 x) 2x.若a 0，證明：當(dāng) 1 x 0時(shí)，f(x) 0;當(dāng)x 0 時(shí)，f (x) 0.2 -2 2 例11：已知函數(shù) f(x) x2 x xln x.證明： f (x)存在唯一的極大值點(diǎn) x0 ,且 e-2 f(x0) 2 2.題型 8 已知函數(shù)單調(diào)性求參數(shù) ( 詳見專題課 -單調(diào)性的應(yīng)用)1例 12：若函數(shù) f (x) x sin2x asinx在( -，+)上單調(diào)遞

23、增，則 a的取值范圍是 3例 13：函數(shù) f(x)=x3-kex在( 0，+) 上單調(diào)遞減，則 k 的取值范圍是 .題型 9構(gòu)造法解單調(diào)性問題 (詳見專題課 -單調(diào)性的應(yīng)用)例 14：對(duì)任意的 xR，函數(shù) y=f(x)的導(dǎo)數(shù)都存在，若 f(x)+f(x)0 恒成立，且 a0，則下列說法正確的是( )aaA. f(a)f(0)C. eaf(a)f(0)例 15：設(shè)函數(shù) f (x)是奇函數(shù) f(x)(xR)的導(dǎo)函數(shù)， f(-1)=0 ，當(dāng) x0時(shí)， xf (x)-f(x)0 成立的 x的取值 范圍是 ( )A.(- ,-1) (0,1)B.(-1,0) (1,+ )C. (- ,-1) (-1,0

24、)D.(0,1)(1,+)例 16：已知 f(x)為 R上的奇函數(shù)，當(dāng) x(0,+)時(shí)， f(x)+ xf (x)0.若 af(a)f2(2-a)+af(a-2)，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 ( )A.(- ，-1)B.-1,1C.(-，-11，+)D. 1，+)例 17：定義在為 R 上的函數(shù) f(x)滿足： f(x)+f (x)1，f(0)=4 ，則不等式 exf(x)ex+3(e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù) )的解集為.題型 10 函數(shù)的極值 (詳見專題課 -極值、最值)3 2 2例 18：已知函數(shù) f(x)=x3+ax2+bx+a2在 x=1處有極值 10，則 f(2)等于 ( )A.11 或 18

25、 B.11 C.18 D.11 或 17例 19：已知函數(shù) f(x)=(x-1)lnx-x-1，證明： f(x)存在唯一的極值點(diǎn) .題型 11 函數(shù)的最值 (詳見專題課 -極值、最值)25例 20：已知函數(shù) f(x)=ax2+bx+clnx(a0)在 x=1 和 x=2 處取得極值，且極大值為2 ，則函數(shù) f(x)在區(qū)間 (0,4 上的最大值為 .例 21：已知函數(shù) f(x)=e x-ax 2.證明：若 a=1，則當(dāng) x0時(shí)， f(x) 1.題型 12 三次函數(shù)的零點(diǎn) ( 詳見專題課 -函數(shù)的零點(diǎn))32 例 22：若函數(shù) f(x)=ax3-3x2+1(a 0存) 在兩個(gè)零點(diǎn)，求 a.32例 2

26、3：若函數(shù) f(x)=2x3-ax2+1(aR)在( 0，+)內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則 f(x)在-1，1上的最大值與最小值之和為 .題型 13 指數(shù)、對(duì)數(shù)型函數(shù)的零點(diǎn) ( 詳見專題課 -函數(shù)的零點(diǎn))x1例 24：已知函數(shù) f (x) ln x.討論 f(x) 的單調(diào)性，并證明 f(x) 有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)x1題型 14 含參函數(shù)的零點(diǎn) ( 詳見專題課 -函數(shù)的零點(diǎn)) TOC o 1-5 h z x2x例 25：已知函數(shù) f (x)aex(e 為自然對(duì)數(shù)的底數(shù) )有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù) a的取值范圍是 .2例 26：函數(shù) f(x)=2ex-a(x-1)2有且只有一零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 .題

27、型 15 利用導(dǎo)數(shù)證明不等式 (詳見專題課 -恒成立與存在性問題 )1 3 2例 27：已知函數(shù)f (x)x3 x2 x.當(dāng) x -2 ， 4時(shí)，求證： x-6f(x) x.4題型 16 恒成立與存在性問題 (詳見專題課 -恒成立與存在性問題 )例 28：對(duì)任意 x0，不等式 xaex-1+x2+1 恒成立，則實(shí)數(shù) a 的最大值為 ( )A.4 B.3 C.2 D.1 mex例 29：若關(guān)于 x 的不等式6 4x 在(0,+ 上)恒成立，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 .x例 30：已知函數(shù) f(x) 1x3 x2 ax, g(x) 1x ，若存在 x1,x2 1,2 ，使得 f(x1)g(x2)成

28、立，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍 3ex2是.例 31：已知函數(shù) f(x)= ax+ln x( aR ).(1) 求 f(x)的單調(diào)區(qū)間；2(2)設(shè) g(x)=x2-2x+2，若對(duì)任意 x1(0,+)，均存在 x2 0,1 ，使得 f(x1)0)個(gè)單位后，得到關(guān)于 y 軸對(duì)稱的圖象，則 的最小值為 題型 8 三角函數(shù)的對(duì)稱性 (詳見專題課 -三角函數(shù)的性質(zhì) )例 12：已知函數(shù) f(x)= sin( x ) 0,| | ,其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸間的距離為 ，將函數(shù) y=f(x)的圖象向左平243移 個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的圖象關(guān)于16A. 關(guān)于點(diǎn) ,0 對(duì)稱16y 軸對(duì)稱，那么函數(shù) y= f( x)的圖象

29、 (關(guān)于點(diǎn) 16,0 對(duì)稱北京學(xué)魁榜教育科技有限公司A. 銳角三角形B.等腰三角形北京學(xué)魁榜教育科技有限公司A. 銳角三角形B.等腰三角形關(guān)于直線 x 16 對(duì)稱關(guān)于直線 x 4對(duì)稱如圖所示， 則 f（x）題型 9 根據(jù)圖象求解析式 （詳見專題課 -三角函數(shù)的圖象）例 13：已知函數(shù) f(x)=Asin( x+ )(A0, 0, (-， 的)部分圖象的解析式為（A.f (x) 2 3sin x 84 3f(x) 2 3sin x 84f(x) 2 3sin x 84 3f(x) 2 3sin x84題型 10 三角函數(shù)的圖象變換(詳見專題課 -三角函數(shù)的圖象 ）例 14： 函數(shù) f( x)=

30、Acos( x+ )(A0，要得到 y=Asin x 的圖象，只需將函數(shù)f（x）的圖象 （ ）A. 向左平移 12B.向左平移6題型 11 三角函數(shù)的最值（ 詳見專題課 -三角函數(shù)的圖象 ）C.向右平移12D.向右平移0， （-， 0）的部分圖象如圖所示，例 15： 函數(shù) f(x)=|sinx|+cos2x 的值域?yàn)榈淖钪?.例 16：已知函數(shù) f (x) 2cos2 x 3sin2x 2，求f (x)在 ， 63例 17：已知函數(shù) f(x)=sin(2 x+ )+cos(2x+ )+2sin xcosx， x R .36（1） 求 f（x）的最小正周期；(2) 當(dāng) x0, 時(shí)，求函數(shù) f（x

31、）的最大值與最小值 .題型 12 正、余弦定理解三角形（ 詳見專題課 -解三角形） 例 18： 在 ABC中，C = ，AB 2，AC 6，則cosB的值為.41 例 19： 在 ABC中， AC=3，3sin A 2sin B，且cosC ，則AB .4題型 13 判斷三角形形狀（ 詳見專題課 -解三角形）例 20：在 ABC中， b cosB acosA 0，則 ABC的形狀為 （ ）北京學(xué)魁榜教育科技有限公司北京學(xué)魁榜教育科技有限公司C.直角三角形D.等腰或直角三角形題型 14 與面積、范圍有關(guān)的問題( 詳見專題課 -解三角形)2B例 21： ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為 a，b，

32、c，已知 sin(A C) 8sin2 .2(1)求 cosB;(2)若a c 6，ABC的面積為 2，求 b.AC例 22： ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為 a，b，c.已知asinb sin A.(1) 求 B； (2)若ABC為銳角三角形，且 c=1，求ABC 面積的取值范圍第五章 平面向量題型 1 向量的表示 (詳見專題課 -平面向量的概念與運(yùn)算 )例1：在ABC中， AD為BC邊上的中線， E為AD的中點(diǎn)，則 EB ( )A.44B.1AB 3AC444443AC4題型 2 平面向量的數(shù)量積 (詳見專題課 -平面向量的概念與運(yùn)算例 2：已知AB (2,3), AC (3,t),|

33、 BC | 1,BC例3：在四邊形ABCD中， AD BC,AB 2 3,AD 5, A 30 ,點(diǎn)E在線段CB的延長(zhǎng)線上 ,且AE BE，則 BD AE題型 3 平面向量的平行與垂直 ( 詳見專題課 -平面向量的概念與運(yùn)算 )例 4： 設(shè)向量a (1,0),b ( 1,m), 若a (ma b), 則m 例 5：已知向量 a,b不共線，且AB amb(m 1),ACna b,若 A,B,C 三點(diǎn)共線則實(shí)數(shù) m, n滿足的條件為 ( )A.m n 1 B.m n 1 C.mn 1 D.mn 1題型 4 平面向量的模長(zhǎng)與夾角 ( 詳見專題課 -平面向量的概念與運(yùn)算 ) 例 6：已知非零向量a,b

34、 滿足|a| 2|b|,且(a b) b,則a與b 的夾角為 .例7：已知向量a,b 的夾角為60 ,|a| 2,|b| 1,則|a+2b| 的夾角為.題型 5 向量與三角形“四心” (詳見專題課 -平面向量與三角形 )AB AC例 8： O是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)， 動(dòng)點(diǎn)P滿足OP OA+ ( 0) ， | AB | cosB |AC |cosC則動(dòng)點(diǎn) P的軌跡一定通過 ABC 的 （ ）A. 垂心B.重心C.外心D.內(nèi)心例 9： 已知 ABC 內(nèi)一點(diǎn) O 滿足關(guān)系：OA 2OB 3OC 0，則 S BOC :S COA :S AOB題型 6 “特值法”解向量與三角形詳見專題課 -平面向量與三

35、角形 ）例 12：過 ABC 內(nèi)一點(diǎn) M 任作一條直線 l ，再分別過頂點(diǎn) A，B，C 作 l的垂線，垂足分別為 D ， E，F(xiàn)，若 AD BE CF 0恒成立，則點(diǎn) M 是 ABC的A. 垂心B.重心C.外心D.內(nèi)心題型 7 函數(shù)法求向量最值 （詳見專題課 -平面向量的最值問題 ）例 13： 已知向量 a （cos ，sin ，） b （ 3，1），求 |2a b| 的最大值 .例 14：在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-1，0），B（2，0），E，F(xiàn)為 y軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且|EF | 2，則 AE BF的最小值為 .題型 8 不等式法求向量最值 （詳見專題課 -平面向量的最值問題 ）例 15

36、：已知a，b是單位向量， a b=0，若向量c滿足 |c a b| 1，則| c |的取值范圍是 （ ）A. 2 1， 2 1 B. 2 1， 2 2C. 1， 2 1 D. 1， 2 2例 16：已知平面向量 a，b，c 滿足|a|=2，|b|=3，|c| 1, a b c （a b） 1 0，則|a b|的最大值是 （ ）A.2 3 B.5 C.2 3 1 D.2 6題型 9 坐標(biāo)法求向量最值 （詳見專題課 -平面向量的最值問題 ）例 17：如圖，在平面四邊形 ABCD 中，ABBC，ADCD，BAD=120 ， AB= AD =1.若點(diǎn) E為邊 CD 上的動(dòng)點(diǎn)，則 AE BE的最小值為

37、(213A. B.162C.16D.3例 18：在矩形 ABCD 中，AB=1，AD=2，動(dòng)點(diǎn) P 在以點(diǎn) C 為圓心，且與 BD 相切的圓上.若 AP ABAD，則 的最大值為例 19： 已知 a，b，e是平面向量，e是單位向量 .若非零向量a與 e的夾角為 ，向量b滿足 b2 4e b 3 0,則|a b |的最小值為 題型 10 回路法求向量最值 （詳見專題課 -平面向量的最值問題 ）例 20：如圖，在 ABC 中，點(diǎn) O 是 BC 的中點(diǎn)，過點(diǎn) O 的直線分別交直線 AB，AC 于不同的兩點(diǎn) M，N.若 AB mAM ，AC nAN，則 m+n 的值 為 （ ）A.1B.2C.3D.4

38、例 21：如圖，在 RtABC 中， P是斜邊1BC上一點(diǎn)， 且滿足BPPC，點(diǎn)M，N在過點(diǎn) P的直線上，若2A.2B.83C.3D13.0AMAB，ANAC（ ，0，） 則 +2 的最小值為（ ）第六章 數(shù)列題型 1 等差、等比數(shù)列的判斷 （ 詳見專題課 -等差、等比數(shù)列 ）bn1例1：設(shè)數(shù)列 bn各項(xiàng)都為正數(shù)，且 bn 1n .證明數(shù)列為等差數(shù)列 .bn 1bnan例 2：已知數(shù)列 an滿足 a1=1， nan 1 2（n 1）an，設(shè)bnn .判斷 bn是否為等比數(shù)列n例 3： 已知數(shù)列 an 和 bn 滿足 a1=1， b1=0， 4an+1=3an-bn+4 ， 4bn+1=3bn-

39、an-4.證明： an+ bn是等比數(shù)列， an-bn 是等差數(shù)列 .題型 2 等差數(shù)列的基本計(jì)算 （詳見專題課 -等差、等比數(shù)列 ）例4：記等差數(shù)列 an的前 n項(xiàng)和為 Sn，若 a3=0，a6+a7=14，則 S7= 例 5： 已知等差數(shù)列 an 的前 9 項(xiàng)和為 27， a10=8，則 a100= （ ）A.100B.99C.98D.97題型3 等差比數(shù)列的基本計(jì)算 （ 詳見專題課 -等差、等比數(shù)列 ）例 6：已知等比數(shù)列an 的前 n 項(xiàng)和為 Sn，S4=1， S8=3，則 a9+a10+a11+a12= (A.8B.6C.4D.2例 7：已知 a1， a2，a3，a4 成等比數(shù)列，且

40、a1+a2+a3+a4=ln(a1+a2+a3).若 a11，則A.a1a3，a2 a3， a2 a4C.a1a4D.a1a3， a2a4題型 4 公式法求通項(xiàng)公式 （詳見專題課 -通項(xiàng)公式）例 8：設(shè)an 為等差數(shù)列， bn 為等比數(shù)列，公比大于 0，已知 a1=b1=3，b2=a3，b3=4a2+3.求an 和 bn的通項(xiàng)公式 .例 9：設(shè) an為等差數(shù)列， a1=-10，且 a2+10，a3+8，a4+6 成等比數(shù)列 .求 an的通項(xiàng)公式 .題型 5 遞推法求通項(xiàng)公式 （詳見專題課 -通項(xiàng)公式）例 10：設(shè)數(shù)列 an前 n 項(xiàng)和為 Sn，已知 S2=4，an+1=2Sn+1，nN*.求通

41、項(xiàng)公式 an.例 11：設(shè)數(shù)列 an前 n項(xiàng)和為 Sn，且滿足 a1=1. nSn 1 （n 1）Sn n（n 1）（n N* ）.求 an的通項(xiàng)公式.題型 6 累加（累乘）法求通項(xiàng)公式 （詳見專題課 -通項(xiàng)公式）*n例 12：已知數(shù)列 an ， bn ， cn 滿足（an+1-an ）（ bn+1- bn ）= cn（n N * ）.設(shè) cn=2n，an=n+1，當(dāng) b1=1 時(shí)，求 bn的通項(xiàng)公式例 13：已知數(shù)列 an滿足 a1=1，當(dāng) n2時(shí)，有 （n-1）an=2（n+1）an-1，求 an 的通項(xiàng)公式 .題型 7 消項(xiàng)法求通項(xiàng)公式 （詳見專題課 -通項(xiàng)公式）例 14：已知數(shù)列 an

42、滿足 a1+2a2+3a3+nan=（2n 1）3n ,求an的通項(xiàng)公式 .例 15：已知數(shù)列 an滿足 a1=1，an=a1+2a2+3a3+（n-1）an-1（n2，） 則數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式為 .題型 8 待定系數(shù)法求通項(xiàng)公式 （ 詳見專題課 -通項(xiàng)公式）例 16：已知數(shù)列 an滿足 a1=1，且點(diǎn) Pn（an，an+1）（nN*）在直線 4x-y+1=0 上，求 an的通項(xiàng)公式 .n*例 17：已知 Sn是數(shù)列 an的前 n項(xiàng)和，若 an+Sn=2n（nN*），求 an的通項(xiàng)公式 .例 18：已知數(shù)列 an滿足 a1=5，a2=5，an+1=an+6an-1（n2），求 an 的通項(xiàng)

43、公式 .題型 9 倒數(shù)（相除）法求通項(xiàng)公式 （詳見專題課 -通項(xiàng)公式）1例 19： 數(shù)列 an中， a1 ，2an 1an an 1 an 0.求 an的通項(xiàng)公式 .3題型 10 對(duì)數(shù)法求通項(xiàng)公式 （詳見專題課 -通項(xiàng)公式）2*例 20： 若數(shù)列 an中，a1 2且an 1 2an2（n N* ），求 an的通項(xiàng)公式 .題型 11 特征根法求通項(xiàng)公式 （詳見專題課 -通項(xiàng)公式）* 13a 25例 21：已知數(shù)列 an滿足：對(duì)于 n N，* 都有 an 1n.若a1 5，求 an.an 3北京學(xué)魁榜教育科技有限公司記yn f（an，） 則數(shù)列 yn的前13項(xiàng)的和為 .北京學(xué)魁榜教育科技有限公司記

44、yn f（an，） 則數(shù)列 yn的前13項(xiàng)的和為 .題型12 公式法求前 n項(xiàng)和 （詳見專題課 -求前 n項(xiàng)和）例 22：記 Sn為等差數(shù)列 an的前 n項(xiàng)和.若a1 0，a2 3a1,則 S10 .S5例23：已知 an為等差數(shù)列， Sn是其前 n項(xiàng)和.若a2a5+a8=0，S9=27，則 S8的值是 例 24：已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列 an的前 4 項(xiàng)和為 15，且 a5=3a3+4a1，則 a3= （ ）16 B.8 C.4 D.2題型13 裂項(xiàng)相消法求前 n項(xiàng)和 （詳見專題課 -求前 n項(xiàng)和）11例 25： 已知數(shù)列 an的通項(xiàng)公式為 an 2n 1.求滿足a1a2 a2a3an 1

45、an 7 的 n的最大值 .例 26：數(shù)列 an為等比數(shù)列，其通項(xiàng)公式為 an =2n-1， 前 n項(xiàng)和為 Sn； bn為等差數(shù)列，其通項(xiàng)公式為 bn=n.若數(shù)列 Sn 的前 n項(xiàng)和為 Tn（nN*），證明：n (Tk bk 2)bk2n2 2 n Nk 1 (k 1)(k 2) n 2題型 14 錯(cuò)位相減法求前 n 項(xiàng)和 （ 詳見專題課 -求前 n 項(xiàng)和）n*例 27：已知數(shù)列 an的通項(xiàng)公式為 an=3n-2，bn=2n.求數(shù)列 a2nb2n-1的前 n項(xiàng)和（ nN*）.例 28：已知數(shù)列 an的通項(xiàng)公式為 an=2n.bn 為各項(xiàng)非零的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為 Sn，已知 S2n+1=bn

46、bn+1.b 求數(shù)列 n 的前n項(xiàng)和 Tn.an題型15 分組求和法求前 n項(xiàng)和 （詳見專題課 -求前 n項(xiàng)和）例 29：已知 an 為等差數(shù)列，且 a2=3，前 4項(xiàng)的和為 16；數(shù)列 bn 滿足 b1=4，b4=88，且數(shù)列 bn-an 為等比數(shù)列 .（1）求數(shù)列 an和 bn-an 的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列 bn的前 n 項(xiàng)和 .1，n為奇數(shù)，例 30：已知數(shù)列 an，bn 的通項(xiàng)公式分別為： an=3n，bn=3n.設(shè)數(shù)列cn滿足cn= b，n為偶數(shù)2*求a1c1 a2c2a2nc2n（n N ）.題型 16 求數(shù)列的最大（?。╉?xiàng) （詳見專題課 -數(shù)列的綜合應(yīng)用 ）例 31：已知數(shù)列

47、an是遞增數(shù)列，且對(duì)于任意的 nN*，an=n2+ n 恒成立，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 .* 2 n例 32：數(shù)列an滿足 a1+a2+a3+an=2n-an（nN*），數(shù)列 bn 滿足bn2 （an 2），則 bn 中最大項(xiàng)的值是 題型 17 數(shù)列與函數(shù) （詳見專題課 -數(shù)列的綜合應(yīng)用 ）例 33：已知數(shù)列 an 滿足 m，nN*，都 有am an am n成立，且a7 ，函數(shù)f （x） f x 4，2北京學(xué)魁榜教育科技有限公司北京學(xué)魁榜教育科技有限公司題型 16 線性規(guī)劃 求截距（詳見專題課 -線性規(guī)劃問題）x例 34：已知數(shù)列 an 為等比數(shù)列， an 0，a1010 1，函數(shù) f (x)

48、 xe ，則 f (ln a1) f (lna2)f (ln a2019) e1題型 18 數(shù)列與不等式 (詳見專題課 -數(shù)列的綜合應(yīng)用)n 1 * * 例 35： 已知 an，n N* .證明： a1 a2an 2 n，n N* .n(n 1)1 x a例 36： 若正項(xiàng)數(shù)列an的首項(xiàng)a1 1，函數(shù)f (x)x .an滿足an 1 f(an)(n N* )，數(shù)列 bn 滿足bn = n ，2 1 x n 1 證明 b1 b2bn 1.第七章 不等式題型 1 判斷不等式成立 (詳見專題課 -不等關(guān)系與不等式 )例 1：設(shè) a,b 是非零實(shí)數(shù)，若 ab ，則下列不等式成立的是 ( )22 A.a

49、 b22B.ab2y 0，則 ( )A.B.sin x-sin y 0C.D.lnx+lny0題型 2 直解不等式問題 (詳見專題課 -不等關(guān)系與不等式 )例 3： 不等式的解集為 .題型 3 分段函數(shù)不等式問題 (詳見專題課 -不等關(guān)系與不等式 )，則滿足的 x 的取值范圍是 .例 5： 設(shè)函數(shù)，則滿足的 x的取值范圍是 .題型 4 利用函數(shù)性質(zhì)解不等式 (詳見專題課 -不等關(guān)系與不等式 )例 6：已知函數(shù) f(x)在 R 上單調(diào)遞減，且為奇函數(shù)，若 f(1)=-1 ，則滿足的 x 的取值范圍是.題型 5 一元二次函數(shù)零點(diǎn) 軸動(dòng)區(qū)間定 (詳見專題課 -一元二次函數(shù)零點(diǎn)問題 )例 7：2已知方

50、程 x2+(m-3)x+m=0 有兩個(gè)正根，求 m 的范圍 .例 8：2已知方程 x2+(m-3)x+m=0 有一個(gè)正根，一個(gè)負(fù)根，求 m 的范圍 .例 9：已知方程 x2+(m-3)x+m=0 兩個(gè)根都小于 1 ，求 m 的范圍 .2例 10：已知方程 x2+（m-3）x+m=0 兩個(gè)根都在（ 0,2）內(nèi)求 m 的范圍 .題型 6 一元二次函數(shù)零點(diǎn) 軸定區(qū)間動(dòng) （詳見專題課 -一元二次函數(shù)零點(diǎn)問題 ） 例 11 ：.題型 7 一元二次函數(shù)零點(diǎn) 軸動(dòng)區(qū)間動(dòng) （詳見專題課 -一元二次函數(shù)零點(diǎn)問題 ） 例 12 ：題型 8 求一元二次不等式的解集 （詳見專題課 -一元二次不等式及其解法 ） 例 1

51、3： 不等式的解集為 .題型 9 討論一元二次不等式的解集 （詳見專題課 -一元二次不等式及其解法 ） 例 14：解關(guān)于 x 的不等式例 15 ： 解關(guān)于 x 的不等式.題型 10 一元二次不等式恒成立問題 （詳見專題課 -一元二次不等式及其解法 ） 例16：若關(guān)于 x不等式在R 上恒成立求 a的取值范圍 .題型 11 一元高次不等式的解集 （詳見專題課 -一元二次不等式及其解法 ）32例 17： 求 x3-2x2-x+20 的解集 .題型 12 基本不等式（ 詳見專題課 -基本不等式） 例 18 ：例 19 ：例 20 ：題型 13 多次均值不等式（ 詳見專題課 -基本不等式） 例 21 ：

52、題型 14 無法取等的類均值不等式（ 詳見專題課 -基本不等式） 例 22 ：例 23： 求函數(shù)題型 15 均值不等式中 “1”的活用（ 詳見專題課 -基本不等式） 例 24 ：例 25 ：題型 17 線性規(guī)劃 求距離（詳見專題課 -線性規(guī)劃問題）題型 18 線性規(guī)劃 求斜率（詳見專題課 -線性規(guī)劃問題）例 28 ：題型 19 已知最值求參數(shù)取值范圍（ 詳見專題課 -線性規(guī)劃問題）例 29 ：第八章 解析幾何題型 1 求直線方程 （ 詳見專題課 -直線方程）例 1： 根據(jù)條件寫出下列直線的方程（1） 經(jīng)過點(diǎn) A（-1,2） ，在 y 軸上的截距為 2；（2） 在 y 軸上的截距是 5，傾斜角是

53、 y=x+ 的傾 斜角的 3 倍：題型 2 兩直線平行和垂直的應(yīng)用 （ 詳見專題課 -直線方程）例 2：已知直線 : =0, :x,若，則實(shí)數(shù) a 的值為題型 3 距離問題 （詳見專題課 -直線方程）例 3：已知平行直線 l1:2x+y-1=0,l2:2x+y+1=0，則 l1， l2的距離例 4： 若點(diǎn) P（3， a）到直線 x的距離為 1，則 a 的值為（）B. C. 或 D. 或北京學(xué)魁榜教育科技有限公司題型 9 求圓的方程 （ 詳見專題課 -圓與方程 -1）北京學(xué)魁榜教育科技有限公司題型 9 求圓的方程 （ 詳見專題課 -圓與方程 -1）題型 4 線段與直線的位置關(guān)系 （詳見專題課 -

54、直線方程）例 5：已知點(diǎn) A（1，3）， B（2，0），直線 l：2x+3y-1=0,則線段 AB與 l 的位置關(guān)系 是（ ）A.線段 AB 在l 的同一側(cè)線段 AB 至少有一點(diǎn)在 l 上線段 AB 與 l 相交條件不足位置關(guān)系無法判斷題型 5 點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 （詳見專題課 -對(duì)稱問題）例 6：點(diǎn) A（2， 3）關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)題型 6 直線關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 （詳見專題課 -對(duì)稱問題）例 7： 求直線 y= 3x4 關(guān)于點(diǎn) P（2, 1）的對(duì)稱直線方程 .題型 7 點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱 （詳見專題課 -對(duì)稱問題）例 8： 坐標(biāo)原點(diǎn)關(guān)于直線 x-y-6=0 的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 例 9：在等腰直角三角形

55、 ABC 中，ABAC4，點(diǎn) P 是邊上異于 A，B 的一點(diǎn)光線從點(diǎn)P出發(fā)，經(jīng) BC，CA 反射后又回到點(diǎn) P（如圖）若光線 QR經(jīng)過ABC 的重心，則 AP等 于（ ）B1CDA2詳見專題課 -對(duì)稱問題）例 10： 試求直線 l1:x-y-2=0 關(guān)于直線 l2:3x-y+3=0 對(duì)稱的直線 l :的方程為北京學(xué)魁榜教育科技有限公司題型 20 最大角問題 （詳見專題課 -橢圓）例 28： 設(shè) A， B 是橢圓 C：1 長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，若 C 上存在點(diǎn) M 滿足 AMB 北京學(xué)魁榜教育科技有限公司題型 20 最大角問題 （詳見專題課 -橢圓）例 28： 設(shè) A， B 是橢圓 C：1 長(zhǎng)軸的兩個(gè)

56、端點(diǎn)，若 C 上存在點(diǎn) M 滿足 AMB 北京學(xué)魁榜教育科技有限公司題型 15 過兩圓交點(diǎn)的圓系方程 （ 詳見專題課 -圓與方程 -2）例 11：一個(gè)圓經(jīng)過橢圓 1 的三個(gè)頂點(diǎn)，且圓心在 x軸的正半軸上，則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 題型 10 直線與圓的位置關(guān)系 （ 詳見專題課 -圓與方程 -1）例 12：直線 kx-2y+1=0 與圓 x2+（y-1）2=1 的位置關(guān)系是 （ ）D不確定A相交B相切C相離例 13： 已知圓 C 的圓心坐標(biāo)是 （0，m），半徑長(zhǎng)是 r.若直線 2x-y+3=0 與圓 C 相切于點(diǎn)A（-2， -1），則 m=r=例 14： 若直線y kx 與圓（ x 2）22+y 1

57、的兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于直線 2x+y+b0對(duì)稱，則 k，b的值分別為（ABCD題型 11 弦長(zhǎng)問題詳見專題課 -圓與方程 -1）例 15： 直線 x被圓截得的線段長(zhǎng)為題型 12 直線與圓動(dòng)點(diǎn)距離 （詳見專題課 -圓與方程 -1）例 16：在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，已知圓 x2 y2 4上有且僅有四個(gè)點(diǎn)到直線 12x5yc0 的距離為 1，則實(shí)數(shù) c的取值范圍是 題型 13 求切線方程 （詳見專題課 -圓與方程 -1）例 17： 已知圓的方程為，P 點(diǎn)坐標(biāo)為 （2,3）,（ 1）求過 P 點(diǎn)的圓的切線長(zhǎng)，（ 2）過點(diǎn) P 的圓的切線方程題型 14 兩圓的位置關(guān)系 （詳見專題課 -圓與方程 -2）例

58、18：設(shè)圓 C1:，圓 C2:，判斷圓 C1與圓 C2 的位置關(guān)系；2 2 2 2 2例 19：若圓 x2y2m2（m0）與圓 x2y26x8y110 僅有兩條公切線，則實(shí)數(shù) m 的取值范圍是 例 20 ：圓心在直線上，且經(jīng)過兩圓和圓的交點(diǎn)的圓的方程為（B.C.D.題型 16 最值問題 （詳見專題課 -圓與方程 -2）例 21：設(shè)圓 C1:，C2:，點(diǎn) A、B分別是圓 C1 ，C2上的動(dòng)點(diǎn)， P為直線 y=x 上的動(dòng)點(diǎn)，求 |PA|+|PB|的最小值例 22：若實(shí)數(shù) x,y 滿足等式 x2+y2=1，那么 的最大值為（ ）A. B. C. D.題型 17 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 （詳見專題課 -橢圓）

59、例 23：已知 ， 為橢圓 ： 的兩個(gè)焦點(diǎn)， 若 在橢圓上，且滿足 ， 則橢圓 的方程為 .例 24： 設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為 F ，上頂點(diǎn)為 B已知橢圓的短軸長(zhǎng)為 4，離心率為 求橢圓的方程 .例 25： 經(jīng)過兩點(diǎn) P1（ ），P2（ 0， ）的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 .題型 18 橢圓的離心率 （ 詳見專題課 -橢圓）例 26： 已知橢圓 C：的一個(gè)焦點(diǎn)為 （2， 0），則 C:的離心率為 （）題型 19 焦點(diǎn)三角形問題 （詳見專題課 -橢圓）例 27：橢圓（a b 0）的左右焦點(diǎn)分別為 :F1，F(xiàn)2，A 為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)（異于左右頂點(diǎn)） ，若AF1F2的周長(zhǎng)為 6 且面積的最大值為 則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（

60、 ）A BCD 北京學(xué)魁榜教育科技有限公司題型 31 定義法 （詳見專題課 -曲線與方程）北京學(xué)魁榜教育科技有限公司題型 31 定義法 （詳見專題課 -曲線與方程）北京學(xué)魁榜教育科技有限公司120，則 m 的取值范圍是 例 29：橢圓 C：1 的左、右焦點(diǎn)分別為 、 ，則橢圓上滿足 的點(diǎn) P（）A 有 個(gè)B有 個(gè)C 不一定存在D 一定不存在題型 21 雙曲線的定義與標(biāo)準(zhǔn)方程 （詳見專題課 -雙曲線）例 30：已知方程表示雙曲線，且該雙曲線兩焦點(diǎn)間的距離為4，則 n 的取值范圍是 （ ）A.（-1,3） B.（-1, ） C.（0,3） D.（0, ）題型 22 雙曲線的離心率 （詳見專題課 -