2021-2022學年山東省日照市莒縣第二中學高二數(shù)學理月考試題含解析

1、2021-2022學年山東省日照市莒縣第二中學高二數(shù)學理月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 不等式（x+1）（2x）0的解集為（）Ax|lx2Bx|1x2Cx|x2，或11Dx|x2，或x1參考答案：A【考點】一元二次不等式的解法【分析】解不等式，求出不等式的解集即可【解答】解：（x+1）（2x）0，（x+1）（x2）0，解得：1x2，故選：A2. “”是“表示雙曲線”的 A充分而不必要條件B必要而不充分條件 C充要條件D既不充分也不必要條件參考答案：A3. 已知a0，b0，若不等式2a+b4m恒成立，則m

2、的最大值為( )A10B9C8D7參考答案：B【考點】基本不等式在最值問題中的應用 【專題】計算題；不等式的解法及應用【分析】利用2a+b=4（2a+b）（），結(jié)合基本不等式，不等式2a+b4m恒成立，即可求出m的最大值【解答】解：a0，b0，2a+b0，2a+b=4（2a+b）（）=4（5+）36，不等式2a+b4m恒成立，364m，m9，m的最大值為9，故選：B【點評】本題主要考查了恒成立問題與最值的求解的相互轉(zhuǎn)化，解題的關(guān)鍵是配湊基本不等式成立的條件4. 已知,B=,若實數(shù)可在區(qū)間內(nèi)隨機取值,則使的概率為 ( ) A. B. C. D. 參考答案：B略5. 已知雙曲線的離心率為，則雙曲線

3、的漸近線方程為（ ）.參考答案：C略6. 函數(shù)的圖象大致是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】先判斷函數(shù)的奇偶性排除B,D，再根據(jù)f(1)排除C得解.【詳解】由題得，所以函數(shù)是奇函數(shù)，排除選項B,D.由題得，所以排除選項C.故選：A【點睛】本題主要考查函數(shù)圖像的識別，考查函數(shù)的奇偶性的判斷，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平，屬于基礎(chǔ)題.7. 從雙曲線的左焦點引圓的切線，切點為，延長交雙曲線右支于點，若為線段的中點，為坐標原點，則與的大小關(guān)系為 （ ） A. B.C. D. 不確定參考答案：B 8. 已知直線與拋物線相交于兩點，F(xiàn)為拋物線的焦點，若，則k的值為（ ）。. . .

4、 .參考答案：D9. 命題“?x0，2x0”的否定是（）A?x0，2x0B?x0，2x0C?x0，2x0D?x0，2x0參考答案：D【考點】命題的否定【分析】利用特稱命題的否定是全稱命題寫出結(jié)果即可【解答】解：根據(jù)特稱命題的否定為全稱命題，可得命題“?x0，2x0”的否定是“?x0，2x0”，故選：D【點評】本題考查特稱命題的否定是基礎(chǔ)題10. 用一個平面去截一個幾何體，得到的截面不可能是圓的幾何體是（）A圓錐B圓柱C球D三棱錐參考答案：D【考點】平面的基本性質(zhì)及推論【分析】在A中，圓錐的橫截面是圓；在B中，圓柱的橫截面是圓；在C中，球的橫截面是圓；在D中，三棱錐的截面不可能是圓【解答】解：在

5、A中，圓錐的橫截面是圓，故A不成立；在B中，圓柱的橫截面是圓，故B不成立；在C中，球的橫截面是圓，故C不成立； 在D中，三棱錐的截面不可能是圓，故D成立故選：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若隨機變量X服從兩點分布，且成功概率為0.7；隨機變量Y服從二項分布，且YB(10，0.8），則E(X)，D(X)，E(Y)，D(Y)分別是 ， ， ， 參考答案：12. 在數(shù)列中，則的值為_.參考答案：402113. 命題“，”的否定是_.參考答案：【分析】根據(jù)全稱命題的否定是特稱命題的結(jié)論，即可寫出命題的否定【詳解】解：全稱命題的否定是特稱命題，所以命題“?xR，|x|+x2

6、0”的否定是：故答案為：【點睛】本題主要考查全稱命題的否定，注意全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題14. 函數(shù)y=x+（x2）的最小值是參考答案：【考點】基本不等式【分析】變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出【解答】解：x2，x20函數(shù)y=x+=（x2）+2+2=2+2，當且僅當x=+2時取等號函數(shù)y=x+（x2）的最小值是故答案為：15. 如圖所示，A，B，C是雙曲線=1（a0，b0）上的三個點，AB經(jīng)過原點O，AC經(jīng)過右焦點F，若BFAC且|BF|=|CF|，則該雙曲線的離心率是 參考答案：【考點】雙曲線的簡單性質(zhì) 【專題】綜合題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【

7、分析】運用直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半，求得A的坐標，由對稱得B的坐標，由于BFAC且|BF|=|CF|，求得C的坐標，代入雙曲線方程，結(jié)合a，b，c的關(guān)系和離心率公式，化簡整理成離心率e的方程，代入選項即可得到答案【解答】解：由題意可得在直角三角形ABF中，OF為斜邊AB上的中線，即有|AB|=2|OA|=2|OF|=2c，設(shè)A（m，n），則m2+n2=c2，又=1，解得m=，n=，即有A（，），B（，），又F（c，0），由于BFAC且|BF|=|CF|，可設(shè)C（x，y），即有=1，又（c+）2+（）2=（xc）2+y2，可得x=，y=，將C（，）代入雙曲線方程，化簡可得（b2a2）=

8、a3，由b2=c2a2，e=，得（2e21）（e22）2=1，可得e=故答案為：【點評】本題考查雙曲線的方程和性質(zhì)，主要考查雙曲線的a，b，c的關(guān)系和離心率的求法，注意運用點在雙曲線上滿足方程，屬于難題16. 在平面直角坐標系中，已知的頂點和，若頂點在雙曲線的左支上，則.參考答案：17. 直線與圓交于A，B兩點，則|AB|=_;參考答案：圓的方程可化為，所以圓的圓心為，且半徑是2，結(jié)合圓中的特殊三角形，可知.三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖：PA平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，PD與平面ABCD所成角是30，點F是PB的中

9、點，點E在邊BC上移動.（）點E為BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系,并說明理由；（2）證明：無論點E在邊BC的何處，都有PEAF；（3）當BE等于何值時，二面角P-DE-A的大小為45.參考答案：得. 12分略19. 設(shè)不等式mx22xm10對于滿足|m|2的一切m的值都成立，求x的取值范圍參考答案：解：原不等式可化為(x21)m(2x1)0. （1分）令f(m)(x21)m(2x1)，其中m2,2, 則原命題等價于關(guān)于m的一次函數(shù)(x210時)或常數(shù)函數(shù)(x210時)在m2,2上的函數(shù)值恒小于零 （2分）(1)當x210時，由f(m)(2x1)0得x1； （4分）(2)當x21

10、0時，f(m)在2,2上是增函數(shù)，要使f(m)0在2,2上恒成立，只需 （6分）解得1x ； （7分）(3)當x210時，f(m)在2,2上是減函數(shù)，要使f(m)0在2,2上恒成立，只需 （9分）解得 x1. （10分）綜合(1)(2)(3)，得 x . （12分）20. 已知直線l：x+y1=0，（1）若直線l1過點（3，2）且l1l，求直線l1的方程；（2）若直線l2過l與直線2xy+7=0的交點，且l2l，求直線l2的方程參考答案：【考點】直線的一般式方程與直線的垂直關(guān)系；直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系【分析】（1）由題意和平行關(guān)系設(shè)直線l1的方程為x+y+m=0，代點可得m的方程，解

11、得m值可得直線l1的方程；（2）解方程組可得交點坐標，由垂直關(guān)系可得直線斜率，可得直線方程【解答】解：（1）由題意和平行關(guān)系設(shè)直線l1的方程為x+y+m=0，直線l1過點（3，2），3+2+m=0，解得m=5，直線l1的方程為x+y5=0；（2）解方程組可得，直線l與直線2xy+7=0的交點為（2，3）l2l，直線l2的斜率k=1，直線方程為xy+5=0【點評】本題考查直線的一般式方程和平行垂直關(guān)系，屬基礎(chǔ)題21. 某食品安檢部門調(diào)查一個養(yǎng)殖場的養(yǎng)殖魚的有關(guān)情況，安檢人員從這個養(yǎng)殖場中不同位置共捕撈出100條魚，稱得每條魚的重量（單位：千克），并將所得數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計得如表魚的重量1.00，1.0

12、5）1.05，1.10）1.10，1.15）1.15，1.20）1.20，1.25）1.25，1.30）魚的條數(shù)320353192若規(guī)定重量大于或等于1.20kg的魚占捕撈魚總量的15%以上時，則認為所飼養(yǎng)的魚有問題，否則認為所飼養(yǎng)的魚沒有問題（1）根據(jù)統(tǒng)計表，估計數(shù)據(jù)落在1.20，1.30）中的概率約為多少，并判斷此養(yǎng)殖場所飼養(yǎng)的魚是否有問題？（2）上面所捕撈的100條魚中，從重量在1.00，1.05）和1.25，1.30）的魚中，任取2條魚來檢測，求恰好所取得魚的重量在1.00，1.05）和1，.25，1.30）中各有1條的概率參考答案：【考點】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率【分析】

13、（1）捕撈的100條魚中間，求出數(shù)據(jù)落在1.20，1.25）的概率，再求出數(shù)據(jù)落在1.20，1.30）中的概率，相加即得所求（2）重量在1.00，1.05）的魚有3條，把這3條魚分別記作A1，A2，A3，重量在1.25，1.30）的魚有2條，分別記作：B1，B2，寫出所有的可能選法，再找出滿足條件的選法，從而求得所求事件的概率【解答】解：（1）捕撈的100條魚中，數(shù)據(jù)落在1.20，1.30）中的概率約為P1=0.11，由于0.11100%=11%15%，故飼養(yǎng)的這批魚沒有問題（2）重量在1.00，1.05）的魚有3條，把這3條魚分別記作A1，A2，A3，重量在1.25，1.30）的魚有2條，分別記作B1，B2，那么從中任取2條的所有的可能有：A1，A2，A1，A3，A1，B1，A1，B2，A2，A3，A2，B1，A2，B2，A3，B1，A3，B2，B1，B2共10種而恰好所取得魚的重量在1.00