六年級奧數(shù)行程問題專題平均速度問題的例題及答案

1、六年級奧數(shù)行程問題專題 :平均速度問題的例題及答案（一）例 1。（2007 年 4 月“希望”全國數(shù)學(xué)邀請賽四年級 2 試）趙伯伯為了鍛煉身體 ,每天步行 3 小時,他先走平路,然后上山 ,最后又沿原路返回假設(shè)趙伯伯在平路上每小時行 4 千米,上山每小時行 3 千米, 下山每小時行 6 千米,在每天鍛煉中,他共行走多少千米？【解析】因為上山和下山是同一段路程,所以可以很快求出上山與下山的平均數(shù)度（千米/時）,這兩段路程的平均速度與平路上的平均速度相同,所以,三段路的平均速度為 4（千米/時）,而趙爺爺每天 行走 3 小時,所以共 34=12 千米【答案】12 千米例 2。張師傅開汽車從 A 到

2、 B 為平地（見下圖）,車速是 36千米時；從 B 到 C 為上山路,車速是 28 千米時；從 C 到 D 為下山路,車速是 42 千米時。已知下山路是上山路的 2 倍,從 A 到 D 全程 為 72 千米,張師傅開車從 A 到 D 共需要多少時間？【解析】本題給出 BC 段與 CD 段的路程關(guān)系,因此可以先求出 BD段的平均速度,可以設(shè)路程為 x,也可以設(shè)速度的倍數(shù)為路程,設(shè) BC 段的路程為 84 份,CD 段則為 168 份,則 BD 段的平均速度=（千米/時）,與 平路的平均速度恰好相同,所以共需時間 7236=2（小時）【答案】2 小時例 3今年前 5 個月,小明每月平均存錢 4。2

3、 元,從 6 月起他1每月儲蓄 6 元,那么從哪個月起小明的平均儲蓄超過 5 元？考點:盈虧問題1923992分析:據(jù)題意可知,那么 10 月份起超過 5 元,以 5 元為基數(shù),前 5月平均每月少 54。2=0。8（元）,6 月起平均每月增加 65=1（元）用前五個月少存的總錢數(shù)除以從 6 月份多存的錢數(shù),就得到再需要幾個月平均儲蓄超過 5 元了,即（54。2）5（65）=4（個）,6+4=10 （月）,所以從 10 月起小明的平均儲蓄超過 5 元解答:解:（54。2）5（65）=4（個）；6+4=10（月）；答:從 10 月起小明的平均儲蓄超過 5 元點評:本題考查了學(xué)生求較為復(fù)雜的平均數(shù)問

4、題例 4A、B、C、D 四個數(shù),每次去掉一個數(shù),將其余下的三個數(shù)求平均數(shù),這樣計算了 4 次,得到下面 4 個數(shù)A:23,B:26,C:30,D:33,4 個數(shù)的平均數(shù)是多少？考點:平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法1923992分析:根據(jù)余下的三個數(shù)的平均數(shù):23、26、30、33,可求出 A、B、C、D 四個數(shù)的和的 3 倍,再除以 3 得 A、B、C、D 四個數(shù)的和,再 用和除以 4 即得 4 個數(shù)的平均數(shù)解答:解:A、B、C、D四個數(shù)的和的 3 倍:233+263+303+33 3=336；A、B、C、D 四個數(shù)的和:3363=112四個數(shù)的平均數(shù):1124=282答:4 個數(shù)的平均數(shù)是 2

5、8點評 :此題考查求平均數(shù)的方法 , 解決這類問題就用基本數(shù)量關(guān)系來求,即總數(shù)量總份數(shù)=平均數(shù)3小學(xué)數(shù)學(xué)行程 :平均速度問題的例題及答案（二）例 1已知 9 個數(shù)的平均數(shù)是 72,去掉一個數(shù)后,余下的數(shù)平均數(shù)為 78,去掉的數(shù)是_考點:平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法1923992分析:根據(jù)9 個數(shù)的平均數(shù)是 72,可以求出這 9 個數(shù)的和是多少；再根據(jù)去掉一個數(shù)后,余下的數(shù)平均數(shù)為 78,又可求出余下的 8 個數(shù)的和是多少；進一步求出去掉的數(shù)是多少解答:解:9 個數(shù)的和:729=648,余下的 8 個數(shù)的和:788=624,去掉的數(shù)是:648624=24答；去掉的數(shù)是 24故答案為；24點評:解

6、決此題關(guān)鍵是根據(jù)平均數(shù)先求出 9 個數(shù)與 8 個數(shù)的和, 再進一步求出去掉的數(shù)例 2某班有 40 名學(xué)生,期中數(shù)學(xué)考試,有兩名同學(xué)因故缺考,這時班級平均分為 89 分,缺考的同學(xué)補考各得 99 分,這個班級中考平 均分是_分考點:平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法1923992分析 : 先根據(jù) 平均分人數(shù) = 總成績 分別計算出兩名補考的學(xué)生總成績和（402）名同學(xué)的總成績,然后相加求出全班同學(xué)的總 成績,用總成績?nèi)嗫側(cè)藬?shù)=平均成績即可；解答:解:89（402）+99240,4=358040,=89。5（分）；答:這個班級中考平均分是 89。5 分；故答案為:89。5點評 :解答此題的關(guān)鍵是先求出

7、全班同學(xué)的總成績 ,用總成績 全班總?cè)藬?shù)=平均成績即可；例 3有 5 個數(shù),其平均數(shù)為 138,按從小到大排列,從小端開始前 3 個數(shù)的平均數(shù)為 127,從大端開始順次取出 3 個數(shù),其平均數(shù)為 148, 則第三個數(shù)是_考點:平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法1923992分析:先根據(jù)平均數(shù)的含義列式 1273 求出從小端開始前 3個數(shù)的和,列式 1483 求出從大端開始的 3 個數(shù)的和,相加可知為 5 個 數(shù)的和+第三個數(shù),再減去 5 個數(shù)的和即可求解解答:解:1273+14831385=381+444690=135故答案為:135點評:考查了平均數(shù)的含義,本題共 5 個數(shù),從小端開始前 3 個

8、數(shù)的和+從大端開始的 3 個數(shù)的和=5 個數(shù)的和+第三個數(shù)例 4某 5 個數(shù)的平均值為 60,若把其中一個數(shù)改為 80,平均 值為 70,這個數(shù)是_考點:平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法19239925分析:由平均數(shù)是 60,可以得出這 5 個數(shù)的總和是 605=300,若平均數(shù)是 70,那么總和就是 705=350,從這里可以看出這個數(shù)比原 來多了 50,8050=30所以這個數(shù)原來是 30解答:解:80（705605）,=80（350300）,=8050,=30；答:這個數(shù)是 30故答案為:30點評:此題考查了平均數(shù)的靈活應(yīng)用例 5如果三個人的平均年齡為 22 歲年齡最小的沒有小于 18 歲那么最大年齡可能是_歲考點:平均數(shù)的含義及求平均數(shù)的方法1923992分析 : 先求三個人的年齡和