高三數(shù)學(xué)必記知識(shí)點(diǎn)分析

1、 高三數(shù)學(xué)必記知識(shí)點(diǎn)分析 樂觀的人在每一次憂患中都看到一個(gè)機(jī)會(huì)，而消極的人則在每個(gè)機(jī)會(huì)都看到某種憂患，. 勤勞一日，可得一夜安眠;勤勞一生，可得幸福長眠。以下是我給大家整理的（高三數(shù)學(xué)）必記學(xué)問點(diǎn)分析，盼望能助你一臂之力! 高三數(shù)學(xué)必記學(xué)問點(diǎn)分析1 a(1)=a,a(n)為公差為r的等差數(shù)列 通項(xiàng)公式： a(n)=a(n-1)+r=a(n-2)+2r=.=an-(n-1)+(n-1)r=a(1)+(n-1)r=a+(n-1)r. 可用歸納法證明。 n=1時(shí)，a(1)=a+(1-1)r=a。成立。 假設(shè)n=k時(shí)，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式成立。a(k)=a+(k-1)r 則，n=k+1時(shí)，a(k+1)=

2、a(k)+r=a+(k-1)r+r=a+(k+1)-1r. 通項(xiàng)公式也成立。 因此，由歸納法知，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是正確的。 求和公式： S(n)=a(1)+a(2)+.+a(n) =a+(a+r)+.+a+(n-1)r =na+r1+2+.+(n-1) =na+n(n-1)r/2 同樣，可用歸納法證明求和公式。 a(1)=a,a(n)為公比為r(r不等于0)的等比數(shù)列 通項(xiàng)公式： a(n)=a(n-1)r=a(n-2)r2=.=an-(n-1)r(n-1)=a(1)r(n-1)=ar(n-1). 可用歸納法證明等比數(shù)列的通項(xiàng)公式。 求和公式： S(n)=a(1)+a(2)+.+a(n) =a

3、+ar+.+ar(n-1) =a1+r+.+r(n-1) r不等于1時(shí)， S(n)=a1-rn/1-r r=1時(shí)， S(n)=na. 同樣，可用歸納法證明求和公式。 高三數(shù)學(xué)必記學(xué)問點(diǎn)分析2 1.數(shù)列的定義、分類與通項(xiàng)公式 (1)數(shù)列的定義： 數(shù)列：根據(jù)肯定挨次排列的一列數(shù). 數(shù)列的項(xiàng)：數(shù)列中的每一個(gè)數(shù). (2)數(shù)列的分類： 分類標(biāo)準(zhǔn)類型滿意條件 項(xiàng)數(shù)有窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)有限 無窮數(shù)列項(xiàng)數(shù)無限 項(xiàng)與項(xiàng)間的大小關(guān)系遞增數(shù)列an+1an其中nN_ 遞減數(shù)列an+1an p= 常數(shù)列an+1=an (3)數(shù)列的通項(xiàng)公式： 假如數(shù)列an的第n項(xiàng)與序號(hào)n之間的關(guān)系可以用一個(gè)式子來表示，那么這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的

4、通項(xiàng)公式. 2.數(shù)列的遞推公式 假如已知數(shù)列an的首項(xiàng)(或前幾項(xiàng))，且任一項(xiàng)an與它的前一項(xiàng)an-1(n2)(或前幾項(xiàng))間的關(guān)系可用一個(gè)公式來表示，那么這個(gè)公式叫數(shù)列的遞推公式. 3.對(duì)數(shù)列概念的理解 (1)數(shù)列是按肯定“挨次”排列的一列數(shù)，一個(gè)數(shù)列不僅與構(gòu)成它的“數(shù)”有關(guān)，而且還與這些“數(shù)”的排列挨次有關(guān)，這有別于集合中元素的無序性.因此，若組成兩個(gè)數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們就是不同的兩個(gè)數(shù)列. (2)數(shù)列中的數(shù)可以重復(fù)消失，而集合中的元素不能重復(fù)消失，這也是數(shù)列與數(shù)集的區(qū)分. 4.數(shù)列的函數(shù)特征 數(shù)列是一個(gè)定義域?yàn)檎麛?shù)集N_(或它的有限子集1,2,3，n)的特別函數(shù)，數(shù)列的通項(xiàng)

5、公式也就是相應(yīng)的函數(shù)解析式，即f(n)=an(nN_). 高三數(shù)學(xué)必記學(xué)問點(diǎn)分析3 立體幾何初步 (1)棱柱： 定義：有兩個(gè)面相互平行，其余各面都是四邊形，且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都相互平行，由這些面所圍成的幾何體。 分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱柱或用對(duì)角線的端點(diǎn)字母，如五棱柱 幾何特征：兩底面是對(duì)應(yīng)邊平行的全等多邊形;側(cè)面、對(duì)角面都是平行四邊形;側(cè)棱平行且相等;平行于底面的截面是與底面全等的多邊形。 (2)棱錐 定義：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體 分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為

6、分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱錐、四棱錐、五棱錐等 表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱錐 幾何特征：側(cè)面、對(duì)角面都是三角形;平行于底面的截面與底（面相）似，其相像比等于頂點(diǎn)到截面距離與高的比的平方。 (3)棱臺(tái)： 定義：用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐，截面和底面之間的部分 分類：以底面多邊形的邊數(shù)作為分類的標(biāo)準(zhǔn)分為三棱態(tài)、四棱臺(tái)、五棱臺(tái)等 表示：用各頂點(diǎn)字母，如五棱臺(tái) 幾何特征：上下底面是相像的平行多邊形側(cè)面是梯形側(cè)棱交于原棱錐的頂點(diǎn) (4)圓柱： 定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)，其余三邊旋轉(zhuǎn)所成的曲面所圍成的幾何體 幾何特征：底面是全等的圓;母線與軸平行;軸與底面圓的半徑垂直;側(cè)面綻開圖是一個(gè)矩形。 (5)圓錐： 定義：以直角三角形的一條直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)一周所成的曲面所圍成的幾何體 幾何特征：底面是一個(gè)圓;母線交于圓錐的頂點(diǎn);側(cè)面綻開圖是一個(gè)扇形。 (6)圓臺(tái)： 定義：用一個(gè)平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分 幾何特征：上下底面是兩個(gè)圓;側(cè)面母線交于原圓錐的頂點(diǎn);側(cè)面綻開圖是一個(gè)弓形。 (7)球體： 定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體 幾何特征：球的截面是圓;球面上任意一點(diǎn)到球心的距離等于半徑。 高三數(shù)學(xué)必記學(xué)問點(diǎn)分析相關(guān)（文章）： 高三班級(jí)數(shù)學(xué)必背學(xué)問點(diǎn)小結(jié) 2021屆高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)必備學(xué)問點(diǎn)