八年級(jí)上冊(cè)等腰三角形-完整版PPT

1、歡迎各位老師蒞臨指導(dǎo)授課人: 張羅方法：（1）先將矩形紙按圖中虛線對(duì)折； （2）剪去陰影部分； （3）將剩余部分展開。探究:ABCDAB = AC14.3 等腰三角形?腰腰頂角底邊底角底角()定義：等腰三角形是軸對(duì)稱圖形.有兩條邊相等的三角形,叫做等腰三角形.思考:把這個(gè)剪出的等腰三角形ABC沿折痕對(duì)折,找出其中重合的線段和角,填入下表:重合的線段重合的角你能發(fā)現(xiàn)等腰三角形的性質(zhì)嗎?說一說你的猜想.AB和ACBD和DCAD和ADB和C1和2BDA和CDAABCD等腰三角形的兩個(gè)底角相等.12ABCD等腰三角形的性質(zhì)1:等腰三角形的兩個(gè)底角相等.(簡稱“等邊對(duì)等角”)證明：取BC的中點(diǎn)D,并連接

2、AD. 在BAD和CAD中，AB=AC ( 已知 ),BD= DC AD=AD (公共邊) , BADCAD (SSS). B=C (全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等).已知: 在ABC中 , AB=AC.求證: B=C.12等腰三角形的性質(zhì)2:等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合.ABCD用幾何語言可敘述為:在ABC中 , AB=AC，ADBC 1=2，BD=DC在ABC中 , AB=AC，BD=DC 1=2，ADBC在ABC中 , AB=AC，1=2 BD=CD，ADBC(簡稱“三線合一”)12(3)若等腰三角形的一個(gè)角是70, 則它的另外兩個(gè)角分別是 .(1)若等腰三角形的頂角

3、是70,則它的底角是 .練一練55(4)若等腰三角形的一個(gè)角是120, 則它的另外兩個(gè)角分別是 .30和30或70和4055和55(2)若等腰三角形的底角是70,則它的頂角是 .40(5)在ABC中，AB=AC，BAC=90， BC=4, AD是BC邊上的高，則 BAD= ， BD= .練一練452CBA 例1:如圖,在三角形ABC中，AB=AC,點(diǎn)D在AC上,且BC=BD=AD,求ABC各角的度數(shù).ABCD解:AB=AC ABC=C(等邊對(duì)等角)BC=BDC=2(等邊對(duì)等角)BD=ADA=1(等邊對(duì)等角)設(shè)A=x,則有2=A+1=2x則C=ABC=2x在ABC中,A+ABC+C= 180 即

4、x + 2x + 2x =180解得 x =36在ABC中,A=36,ABC=C=72.121=xxx2x2x2xE 在ABC中, AB=AC, A=36 ,請(qǐng)同學(xué)們想一想，如何添一條線，將等腰三角形ABC分成兩個(gè)等腰三角形？只要做B的角平分線即可！ABCD只要再做BDE的角平分線即可！以下步驟重復(fù)下去即可！ 如何再添一條線，可多得到一個(gè)等腰三角形？還可以繼續(xù)嗎？趣味數(shù)學(xué)：如圖:點(diǎn)B、C、D、E、F在MAN的邊上， A=15,AB=BC=CD=DE=EF，求MEF的度數(shù)。ABCDEFMN151530304545606075小結(jié)：2.等腰三角形是軸對(duì)稱圖形.1.有兩條邊相等的三角形,叫做等腰三角形.(1)等腰三角形的兩個(gè)底角相等(等邊對(duì)等角).3