2020-2021學(xué)年高二年級下冊學(xué)期數(shù)學(xué)人教B版選擇性必修第三冊6.1.1函數(shù)的平均變化率同步 習(xí)題【含答案】

1、函數(shù)的平均變化率一、選擇題1函數(shù)f(x)x21在區(qū)間1，m上的平均變化率為3，則實(shí)數(shù)m的值為()A3 B2C1 D42已知函數(shù)yf(x)x21，則在x2，x0.1時(shí)，y的值為()A0.40 B0.41C0.43 D0.443已知函數(shù)f(x)2x24的圖像上一點(diǎn)(1，2)及附近一點(diǎn)(1x，2y)，則eq f(y,x)()A4 B4xC42x D42(x)24一質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程是s53t2，則在一段時(shí)間1，1t內(nèi)相應(yīng)的平均速度為()A3t6 B3t6C3t6 D3t6二、填空題5嬰兒從出生到第24個(gè)月的體重變化如圖所示，則第二年嬰兒體重的平均變化率為_千克/月6如圖，函數(shù)yf(x)在x1，x2，x2

2、，x3，x3，x4這幾個(gè)區(qū)間內(nèi)，平均變化率最大的一個(gè)區(qū)間是_7一物體位移s和時(shí)間t的關(guān)系是s2t3t2，則物體的平均速度是_三、解答題8一正方形鐵板在0 時(shí)，邊長為10 cm，加熱后會(huì)膨脹，當(dāng)溫度為t 時(shí)，邊長變?yōu)?0(1at)cm，a為常數(shù)，試求鐵板面積從0 到t 的平均變化率9已知某物體按照s(t)3t2t4(t的單位：s，s的單位：m)的規(guī)律做直線運(yùn)動(dòng)，求該物體在4 s附近的平均速度10在x1附近，取x0.3，關(guān)于下列說法正確的有_yx平均變化率為1yx2平均變化率為2.3yx3平均變化率為3.99yeq f(1,x)平均變化率為0.31解析：由已知得：eq f(m21121,m1)3，

3、m13，m2.答案：B2解析：x2，x0.1，yf(20.1)f(2)2.12220.41.答案：B3解析：因?yàn)閥f(1x)f(1)2(1x)24(2124)4x2(x)2，所以eq f(y,x)eq f(4x2x2,x)42x.答案：C4解析：平均速度為eq f(s1ts1,1t1)eq f(531t22,t)3t6，故選D.答案：D 5解析： 第二年嬰兒體重的平均變化率為eq f(14.2511.25,2412)0.25(千克/月)答案：0.256解析：由平均變化率的定義可知，函數(shù)yf(x)在區(qū)間x1，x2，x2，x3，x3，x4上平均變化率分別為eq f(fx2fx1,x2x1)，eq

4、f(fx3fx2,x3x2)，eq f(fx4fx3,x4x3)，結(jié)合圖像可以發(fā)現(xiàn)函數(shù)yf(x)的平均變化率最大的一個(gè)區(qū)間是x3，x4答案：x3，x47解析：eq f(sttst,t)eq f(2tt3tt22t3t2,t)eq f(2t6tt3t2,t)26t3t.所以物體的平均速度是：26t3t答案： 26t3t8解析：鐵板面積S的增量S102(1at)2102100(2ata2t2)，因此鐵板面積從0 到t 的平均變化率為eq f(S,t)eq f(1002ata2t2,t0)100(2aa2t)9解析：eq xto(v)eq f(s,t)eq f(s4ts4,t)eq f(34t24t434244,t)(253t)m/s，即該物體在4 s附近的平均速度為(253t)m/s.10解析：根據(jù)平均變化率的計(jì)算公式，可得eq f(y,x)eq f(fx0 xfx0,x)，所以在x1附近取x0.3，則平均變化率的公式為eq f(y,x)eq f(f1.3f1,0.3)，的平均變化率為eq f(1.31,0.3)1，正確；的平均變化率為eq f(1.321,0.3)2