初中數(shù)學人教七年級上冊（2023年更新） 一元一次方程教學設計61 認識一元一次方程

1、1 認識一元一次方程（1）教學目標知識與技能1.使學生理解并掌握方程的概念、一元一次方程的概念、方程的解.2.使學生初步了解列方程的一般步驟,體會用方程解決問題的優(yōu)越性.過程與方法1.經(jīng)歷具體問題的數(shù)量關系,形成方程的模型,使學生形成利用方程觀察、認識現(xiàn)實世界的意識和能力.2.經(jīng)歷具體實例的抽象概括過程,進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、概括和轉(zhuǎn)化的能力.3.通過分組合作學習活動學會在活動中與他人合作,并能與他人交流思維的過程與結果.情感、態(tài)度與價值觀通過由具體實例抽象概括的獨立思考與合作學習的過程培養(yǎng)學生實事求是的態(tài)度以及善于質(zhì)疑和獨立思考的良好學習習慣.教學重難點重點:方程、一元一次方程、方程的解

2、的概念;以實際問題形成方程的模型、列方程.難點:列方程解決實際問題.教學過程一、問題展示,引入新課教師出示問題:一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛,客車的行駛速度是70 km/h,卡車的行駛速度是60 km/h,客車比卡車早1 h經(jīng)過B地.A,B兩地間的路程是多少?師:請同學們用算術方法解決這個問題.學生獨立思考后,與大家交流,老師再作簡單講解.師:如果設A,B兩地相距x km,你能分別列式表示客車和卡車從A地到B地的行駛時間嗎?我們已經(jīng)知道,方程是含有未知數(shù)的等式.等式中的x是未知數(shù),這個等式是一個方程.(教學過程中對學生的回答及時給予鼓勵和表揚,激發(fā)他們學習數(shù)學的興趣)師

3、:以后我們將學習如何解方程求出未知數(shù)x,從而得出A、B兩地間的路程為420 km,同學們將這種方法與算術方法相比較,用方程來解決問題有什么優(yōu)點?學生相互交流,說出自己對方程的感受.教師引出方程的概念:含有未知數(shù)的等式叫做方程.二、例題講解師:下面我們再來一起做幾個例題.例：根據(jù)下列問題,設未知數(shù)并列出方程:(1)用一根長24 cm的鐵絲圍成一個正方形,正方形的邊長是多少?(2)一臺計算機已使用1700小時,預計每月再使用150小時,經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定的檢修時間2450小時;(3)某校女生占全體學生數(shù)的52%,比男生多80人,這個學校有多少學生?解：(1)設正方形的邊長為x

4、cm,列方程得4x=24;(2)設x月后這臺計算機的使用時間已達到2450小時,那么在x月里這臺計算機使用了150 x小時,列方程得1700+150 x=2450;(3)設這個學校的學生數(shù)為x,那么女生數(shù)為,男生數(shù)為x,列方程得x=80.教師總結:同學們在列方程時,一定要弄清方程兩邊的代數(shù)式所表示的意義,體會列方程所依據(jù)的等量關系.師:上面各方程都含有一個未知數(shù)(元),未知數(shù)的次數(shù)都是1,這樣的方程叫做一元一次方程.那么在實際問題中怎樣列出方程呢?請同學們總結出列方程的一般步驟.(學生互相討論,交流合作)師:列方程解應用題的一般步驟:實際問題一元一次方程分析實際問題中的數(shù)量關系,利用其中的相等

5、關系列出方程是用數(shù)學知識解決實際問題的一種方法.師:當x=6時,4x的值為多少?生:24.師:也就是說,x=6是方程4x=24的解.教師總結:解方程就是求出使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值,這個值就是方程的解.三、鞏固練習1.已知下列方程:(1)3x-2=6(2)x-1=y(3)1+=8(4)3x2-4x=10(5)x=0(6)5x-6y=8 (7)1+2=3其中是一元一次方程的是(填序號).2.下列數(shù)中,是方程5x-3=x+1的解的是()四、提升練習1.在參加2023年雅典奧運會的中國代表隊中,羽毛球運動員有18人,比跳水運動員的2倍少4人,參加奧運會跳水的運動員有多少人?2.王玲今年12歲,她爸爸36歲,問再過幾年,她爸爸的年齡是她年齡的2倍?(學生合作、討論,教師再做講解)五、課堂小結師:這一節(jié)課你獲得