初中數(shù)學(xué)人教九年級上冊（2023年新編）第二十四章 圓2 垂直于弦的直徑學(xué)案_第1頁
初中數(shù)學(xué)人教九年級上冊（2023年新編）第二十四章 圓2 垂直于弦的直徑學(xué)案_第2頁
初中數(shù)學(xué)人教九年級上冊（2023年新編）第二十四章 圓2 垂直于弦的直徑學(xué)案_第3頁
初中數(shù)學(xué)人教九年級上冊（2023年新編）第二十四章 圓2 垂直于弦的直徑學(xué)案_第4頁
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文檔簡介

1、 垂直于弦的直徑學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.使學(xué)生理解圓的軸對稱性 .2.掌握垂徑定理及其推論，學(xué)會運用垂徑定理及其推論解決有關(guān)的證明、計算問題.【重點難點】重點：垂徑定理、推論及它們的應(yīng)用.難點：對垂徑定理的探索和證明，并能應(yīng)用垂徑定理進(jìn)行簡單計算或證明.【課堂探究】一、自主探究問題一用紙剪一個圓，將圓對折、打開，再重復(fù)做幾次，你發(fā)現(xiàn)了什么？由此你能得到什么結(jié)論？問題二1、觀察、思考并回答：（1）在含有一條直徑AB的圓上再增加一條直徑CD，兩條直徑的位置關(guān)系怎樣？（2）把直徑AB向下平移，變成非直徑的弦，弦AB是否一定被直徑CD平分？(3)猜想：弦AB在怎樣情況下會被直徑CD平分？（4）思考：直徑C

2、D兩側(cè)相鄰的兩條弧是否也相等？如何證明？2、你能給上題中這條特殊的直徑命名嗎？這條特殊的直徑有哪些性質(zhì)？請用一句話概括出來.例1 看下列圖形，是否能使用垂徑定理？問題三命題“平分弦的直徑一定垂直于這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧.”這個命題正確嗎？畫圖說明.如果不正確，錯在哪里？你認(rèn)為應(yīng)該怎樣修改？二、嘗試運用1、如圖，已知在O中，弦AB的長為8厘米，圓心O到AB的距離為3厘米，求O的半徑.2、已知：如圖1，若以O(shè)為圓心作一個O的同心圓，交大圓的弦AB于C，D兩點.求證：ACBD.變式1：隱去（圖1）中的大圓，連接OA，OB，設(shè)OA=OB，求證：ACBD.變式2：再添加一個同心圓，得（圖2）則ACBD（寫出答案，不證明）.3、請用所學(xué)知識解決求趙州橋拱半徑的問題.三、補償提高1、已知O的半徑為13，弦AB=24，P是弦AB上任意一點，求OP的取值范圍.2、見教材第90頁習(xí)題第9題.四、小結(jié)與作業(yè)學(xué)

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