初中數(shù)學(xué)華東師大七年級(jí)下冊(cè)（2023年新編）第10章 軸對(duì)稱平移與旋轉(zhuǎn) 中心對(duì)稱 教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 中心對(duì)稱一、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與能力1. 從旋轉(zhuǎn)的角度觀察圖形，類比中心對(duì)稱得出中心對(duì)稱圖形的定義。2.理解中心對(duì)稱的性質(zhì)，并能運(yùn)用中心對(duì)稱的性質(zhì)作圖的方法。（二）過(guò)程與方法1.通過(guò)操作、觀察，比較發(fā)現(xiàn)中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)融于生活實(shí)際的學(xué)習(xí)過(guò)程，體驗(yàn)抽象的數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，同時(shí)又服務(wù)于生活，感受數(shù)學(xué)之美，對(duì)稱之美。二、教學(xué)重點(diǎn)中心對(duì)稱的概念、性質(zhì)，利用中心對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行作圖 三、教學(xué)難點(diǎn)1.中心對(duì)稱與軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系2.利用中心對(duì)稱的性質(zhì)作圖四、教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情境復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)對(duì)稱的概念2.學(xué)生觀察課件中圖片教師提出問(wèn)題：

2、這四張圖片都具有什么共同特征？（成旋轉(zhuǎn)對(duì)稱），指出它們的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度。學(xué)生再觀察一組圖片：教師提出問(wèn)題2：這四個(gè)圖形有什么共同特征？（圖形圍繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后與原圖形完全重合）（二）初探新知1.中心對(duì)稱、對(duì)稱中心和對(duì)稱點(diǎn)的概念學(xué)生活動(dòng)：動(dòng)手操作課前準(zhǔn)備的學(xué)具，再獨(dú)立閱讀教材上的相關(guān)概念：像這樣，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對(duì)稱或中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)就叫對(duì)稱中心，這兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫關(guān)于中心的對(duì)稱點(diǎn)教師巡視學(xué)生活動(dòng)情況并適當(dāng)指導(dǎo)。在學(xué)生獨(dú)立閱讀的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生理解這一概念的含義并指導(dǎo)學(xué)生在教材中的相關(guān)位置做出重點(diǎn)的記號(hào)。 eq

3、oac(,1)兩個(gè)圖形，能夠完全重合，即形狀、大小完全相同方式有限制：將其中一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180后能夠與另一個(gè)圖形重合。教師再多媒體演示，學(xué)生觀察。（三）再探新知1.中心對(duì)稱的性質(zhì)。學(xué)生活動(dòng)獨(dú)立觀察多媒體呈現(xiàn)的中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，有何發(fā)現(xiàn)？前后4人為一個(gè)小組，互相交流、歸納中心對(duì)稱的性質(zhì)？ 教師參與部分小組的研討，對(duì)學(xué)有困難的同學(xué)加以及時(shí)輔導(dǎo)教師以抽問(wèn)方式請(qǐng)小組代表匯報(bào)小組研討情況，要求說(shuō)明每個(gè)組員在小組研究中所起作用和觀點(diǎn)。在小組發(fā)言的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生歸納中心對(duì)稱的性質(zhì)：(1)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過(guò)對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分(2)關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形

4、是全等圖形學(xué)生歸納后教師再?gòu)臄?shù)和形兩方面點(diǎn)撥：關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中要明確：形的關(guān)系：對(duì)稱中心在兩對(duì)稱點(diǎn)的連線上數(shù)量關(guān)系：對(duì)稱中心到兩對(duì)稱點(diǎn)的距離相等2、“旋轉(zhuǎn)對(duì)稱圖形”與“中心對(duì)稱圖形”的關(guān)系：（四）學(xué)以致用實(shí)戰(zhàn)操作運(yùn)用中心對(duì)稱的性質(zhì)作出已知圖形關(guān)于某點(diǎn)中心對(duì)稱的圖形例1如圖，選擇點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出點(diǎn)A關(guān)于O的對(duì)稱點(diǎn)A2.以點(diǎn)O為對(duì)稱中心，作出線段AB的對(duì)稱線段AB3.已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫出四邊形EFGH，使四邊形EFGH和四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱教師在黑板上示范學(xué)生觀察并思考以下三問(wèn)：?jiǎn)栴}1.怎樣畫點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A？問(wèn)題2.這樣畫的依據(jù)是什么？問(wèn)題3.類比畫點(diǎn)A關(guān)

5、于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A的方法，怎么畫一條線段關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱線段呢？學(xué)生獨(dú)立完成，部分學(xué)通過(guò)展示臺(tái)展示，其余學(xué)生欣賞并評(píng)價(jià)逆向思考：教師提出問(wèn)題1：反過(guò)來(lái)如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形是否關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱？估計(jì)學(xué)生會(huì)根據(jù)中心對(duì)稱的概念得出這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱，并得出以下結(jié)論：如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱教師再提出問(wèn)題2：性質(zhì)2反過(guò)來(lái)即兩個(gè)全等的圖形是中心對(duì)稱的，對(duì)嗎?根據(jù)學(xué)生回答的情況，教師將舉例加以說(shuō)明不一定是對(duì)的（五）鞏固練習(xí)1、如圖，已知ABC和點(diǎn)O，畫ABC，使ABC和ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱。2、如圖，有一塊“L”型土地，現(xiàn)要將土地