初中數(shù)學華東師大七年級下冊（2023年新編）第9章 多邊形《多邊形的內(nèi)角和與外角和》教案

1、多邊形的內(nèi)角和與外角和教案教學目標知識與技能1掌握多邊形的外角和及內(nèi)角和公式2通過把多邊形轉(zhuǎn)化為三角形，體會轉(zhuǎn)化思想在幾何中的運，讓學生體會從特殊到一般的認識問題的方法過程與方法1讓學生經(jīng)歷猜想、探索、推理、歸納等過程發(fā)展學生的合情推理能力和語言表達能力，掌握復雜問題化為簡單問題。2通過探索多邊形的內(nèi)角和與外角和，讓學生嘗試從不同的角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題情感、態(tài)度與價值觀通過學生間交流、探索、進一步激發(fā)學生的學習熱情和求知欲望，養(yǎng)成良好的數(shù)學思維品質(zhì)重點難點重點探索多邊形的內(nèi)角和公式及外角和難點如何把多邊形轉(zhuǎn)化成三角形，用分割多邊形方法推導多邊形的外角和與內(nèi)角和教學設計一、

2、復習什么叫做三角形? 三角形的內(nèi)角和是多少? 什么叫三角形的外角?什么叫三角形外角和?三角形的外角和是多少? 學生回憶后思考回答二、探究1多邊形的有關概念(1)我們已經(jīng)知道三角形的定義，那么能否模仿三角形的定義來給四邊形，五邊形下定義？學生思考、討論、交流，得出答案教師活動：鼓勵、點評(2)教師引導、歸納得出一般地，由n條(n3)不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形稱為n邊形，又稱多邊形(3)活動：根據(jù)多邊形定義，自畫一些多邊形，同桌相互識別，判斷是幾邊形學生畫圖，同桌互相交流注意：般以順時針或逆時針方向按順序確定頂點字母(4)觀察教材第83頁圖921旁邊的原圖，思考這兩組圖形有什么

3、不同？學生思考討論交流教師點評：指出凸多邊形與凹多邊形的區(qū)別(5)仿照正三角形形的定義，給正多邊形下定義學生模仿，提出自己所下的定義教師活動：點評，同時強調(diào)各邊都相等，并且各角都相等的多邊形才是正多邊形(6)閱讀教材第84頁內(nèi)容，完成下表學生思考填表，討論交流定義邊及條數(shù)內(nèi)角及個數(shù)外角及個數(shù)對角線及條數(shù)三角形四邊形多邊形學生思考、討論交流教師巡回指導、點評2多邊形的內(nèi)角和與外角和(1)問題導引：三角形的內(nèi)角和隨三角形的形狀大小而變化嗎？(2)類比猜想：四邊形的內(nèi)角和隨四邊形的形狀大小而變化嗎？怎樣把四邊形轉(zhuǎn)化為三角形來計算呢？(3)思考：通過作對角線可以把四邊形轉(zhuǎn)化為三角形嗎？(4)類比的辦法

4、觀察，過多邊形的一個頂點能作多少條對角線？把多邊形分成多少個三角形？填表多邊形的邊數(shù)34567n分成三角形的個數(shù)12多邊形的內(nèi)角和學生填表，然后歸納歸納得出：n邊形的內(nèi)角和為：(n-2)180(5)多邊形的每一個外角與它相鄰的內(nèi)角之間是什么關系？學生思考后回答(6)同三角形一樣，多邊形的幾個外角與相對應的內(nèi)角之和為多少？填表：學生分組討論交流多邊形的邊數(shù)34567n多邊形外角與內(nèi)角的總和540多邊形的內(nèi)角和180多邊形的外角和360學生思考解答教師點評，總結(jié)：任意多邊形的外角和為3603應用例1求八邊形的內(nèi)角和度數(shù)和外角和度數(shù)學生解答，學生思考、解答交流教師引導分析，板書解答過程三、小結(jié)1多邊形有關的概念2多邊形的內(nèi)角和公