初中數(shù)學華東師大九年級上冊（2023年新編）第23章 圖形的相似《位似圖形》學案

1、課題：位似圖形安居育才中學-唐貴華【學習目標】1.探究位似圖形的相關(guān)概念； 2理解位似圖形的性質(zhì)；3.掌握位似圖形的作圖方法；4.通過作圖，培養(yǎng)自主探索、合作交流、解決問題的能力?！緦W習重點】探究位似圖形的性質(zhì)，能利用位似性質(zhì)把一個圖形放大或縮小。【學習難點】位似圖形的畫法?！窘虒W過程】一、創(chuàng)設情境，構(gòu)建新知。通過活動1，活動2歸納位似圖形的概念如果兩個多邊形不僅 ，而且對應頂點的連線 ，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做 。注：位似圖形一定是相似形，反之不一定。練習：1.關(guān)于對位似圖形的表述，下列結(jié)論正確的是（ ）（只填序號）相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形位似圖形一定

2、有位似中心如果兩個圖形是相似圖形，且每組對應點的連線所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么，這兩個圖形是位似圖形2.下面哪些圖形是位似圖形？(DEAC)（BDEDEC） 二、自主探究 鞏固新知性質(zhì)1：對應邊互相平行（或在同一直線上）。ABCDO例1：如果OAB和 OCD是位似圖形，那么ABCD嗎？為什么？性質(zhì)2：對應點到位似中心距離比等于相似比。例2：已知OABO AB,猜想OA,OA;OB,OB的關(guān)系，并求證。三、動手操作，提升應用1.確定位似圖形的位似中心。畫出所給圖中的位似中心 (3)2.作位似圖形 AB（1）以0為位似中心把線段放大為原來的2倍？.O（2）用多種方法將ABC放大為原來的2倍方法

3、一 方法二 方法三 （3）看一看，想一想，議一議作位似圖形的注意事項： 位似中心的選擇： ， ， 。 對應點找取的依據(jù)： 。四、學以致用【中考鏈接】如圖，圖中的小方格都是邊長為1的正方形， ABC與A B C是關(guān)于點0為位似中心的位似圖形，它們的頂點都在小正方形的頂點上。（1）畫出位似中心點0；（2）求出ABC與ABC的位似比；（3）求出ABC與ABC的面積比（4）以點0為位似中心，再畫一個A1B1C1，使它與ABC的位似比等于五、課堂感悟本節(jié)課我的收獲： 六、課堂檢測：1.用作位似形的方法，可以將一個圖形放大或縮小，位似中心（）A.只能選在原圖形的外部 B.只能選在原圖形的內(nèi)部C.只能選在原圖形的邊上 D.可以選擇任意位置2.兩個位似多邊形一對對應頂點到位似中心的距離比為12，且它們面積和為80，則較小的多邊形的面積是( ) 3.已知，如圖（3），ABAB，BCBC，且OAAA=43，則ABC與_是位似圖形，位似比為_；OAB 與_是位似圖形，位似比為_. 圖（3）CADBE4.如圖AB，