初中數(shù)學(xué)華東師大九年級(jí)上冊(cè)（2023年新編）第23章 圖形的相似《位似圖形》學(xué)案

1、課題：位似圖形安居育才中學(xué)-唐貴華【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.探究位似圖形的相關(guān)概念； 2理解位似圖形的性質(zhì)；3.掌握位似圖形的作圖方法；4.通過(guò)作圖，培養(yǎng)自主探索、合作交流、解決問(wèn)題的能力?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】探究位似圖形的性質(zhì)，能利用位似性質(zhì)把一個(gè)圖形放大或縮小?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】位似圖形的畫(huà)法?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境，構(gòu)建新知。通過(guò)活動(dòng)1，活動(dòng)2歸納位似圖形的概念如果兩個(gè)多邊形不僅 ，而且對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的連線 ，那么這樣的兩個(gè)圖形叫做位似圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做 。注：位似圖形一定是相似形，反之不一定。練習(xí)：1.關(guān)于對(duì)位似圖形的表述，下列結(jié)論正確的是（ ）（只填序號(hào)）相似圖形一定是位似圖形，位似圖形一定是相似圖形位似圖形一定

2、有位似中心如果兩個(gè)圖形是相似圖形，且每組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線所在的直線都經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn)，那么，這兩個(gè)圖形是位似圖形2.下面哪些圖形是位似圖形？(DEAC)（BDEDEC） 二、自主探究 鞏固新知性質(zhì)1：對(duì)應(yīng)邊互相平行（或在同一直線上）。ABCDO例1：如果OAB和 OCD是位似圖形，那么ABCD嗎？為什么？性質(zhì)2：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到位似中心距離比等于相似比。例2：已知OABO AB,猜想OA,OA;OB,OB的關(guān)系，并求證。三、動(dòng)手操作，提升應(yīng)用1.確定位似圖形的位似中心。畫(huà)出所給圖中的位似中心 (3)2.作位似圖形 AB（1）以0為位似中心把線段放大為原來(lái)的2倍？.O（2）用多種方法將ABC放大為原來(lái)的2倍方法

3、一 方法二 方法三 （3）看一看，想一想，議一議作位似圖形的注意事項(xiàng)： 位似中心的選擇： ， ， 。 對(duì)應(yīng)點(diǎn)找取的依據(jù)： 。四、學(xué)以致用【中考鏈接】如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形， ABC與A B C是關(guān)于點(diǎn)0為位似中心的位似圖形，它們的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上。（1）畫(huà)出位似中心點(diǎn)0；（2）求出ABC與ABC的位似比；（3）求出ABC與ABC的面積比（4）以點(diǎn)0為位似中心，再畫(huà)一個(gè)A1B1C1，使它與ABC的位似比等于五、課堂感悟本節(jié)課我的收獲： 六、課堂檢測(cè)：1.用作位似形的方法，可以將一個(gè)圖形放大或縮小，位似中心（）A.只能選在原圖形的外部 B.只能選在原圖形的內(nèi)部C.只能選在原圖形的邊上 D.可以選擇任意位置2.兩個(gè)位似多邊形一對(duì)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的距離比為12，且它們面積和為80，則較小的多邊形的面積是( ) 3.已知，如圖（3），ABAB，BCBC，且OAAA=43，則ABC與_是位似圖形，位似比為_(kāi)；OAB 與_是位似圖形，位似比為_(kāi). 圖（3）CADBE4.如圖AB，