北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 雙減分層作業(yè)設(shè)計(jì)案例 樣例 展開(kāi)與折疊

1、展開(kāi)與折疊第 1 課時(shí)一、基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）1下列圖形中不是正方體展開(kāi)圖的是（ ）ABCD2如圖是一個(gè)小正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成小正方體后， 與“迎”字一面相對(duì)的面上的字是（ ）A百B黨C年D喜3病毒無(wú)情人有情，2020 年初很多最美逆行者不顧自己安危奔赴疫情前線，我們內(nèi)心因他們而充滿希望小明同學(xué)在一個(gè)正方體每個(gè)面上分別寫一個(gè)漢字，組成“全力抗擊疫情”如圖是該正方體的一種展開(kāi)圖，那么在原正方體上，與漢字“力”相對(duì)的面上所寫 漢字為（ ）A共B同C疫D情4小麗制作了一個(gè)如圖所示的正方體禮品盒，每組對(duì)立面圖案都相同，那么這個(gè)正方體的 展開(kāi)圖可能是（ ）ABCD5下面四個(gè)圖形是如圖所示的正方

2、體的表面展開(kāi)圖的是（ ）ABCD6圖 1 是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，該正方體從圖 2所示的位置依次翻到第 1 格、第 2 格、第 3格、第 4 格、第 5 格，此時(shí)這個(gè)正方體朝上 一面的字是 第1頁(yè)二、拓展性作業(yè)（選做題）1將正方體骰子（相對(duì)面上的點(diǎn)數(shù)分別為 1 和 6、2 和 5、3 和 4）放置于水平桌面上，如圖 1將骰子向右翻滾 90，然后在桌面上按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90，則完成一次變換如圖 2若骰子的初始位置為圖 1 所示的狀態(tài)，那么按上述規(guī)則連續(xù)完成 2 次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是 ；連續(xù)完成 2019 次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是 2將圖中的圖形剪去一個(gè)正方形，使剩余的部分恰好能折

3、成一個(gè)正方體，問(wèn)應(yīng)剪去哪個(gè)小 正方形？（說(shuō)出兩種即可）3一個(gè)小立方體的六個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字 1、2、3、4、5、6從三個(gè)不同的方向看到的情形 如圖所示，則與標(biāo)有數(shù)字 6 的面相對(duì)的面上標(biāo)有的數(shù)字是 第2頁(yè)2 展開(kāi)與折疊第 2 課時(shí)一、基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）1下列圖形經(jīng)過(guò)折疊后不能圍成棱柱的是（ ）ABCD2下列幾何體的展開(kāi)圖中，能圍成圓柱的是（ ）ABCD3下列圖形經(jīng)過(guò)折疊可以圍成一個(gè)棱柱的是（ ）ACBD4如圖所示的圖形中，可以折疊圍成一個(gè)無(wú)蓋正方體的圖形有（ ）個(gè).A5 B4 C3 D25用一張邊長(zhǎng)是 10cm 的正方形鐵皮圍成一個(gè)圓柱體，這個(gè)圓柱的側(cè)面積是cm 6如圖，紙板上有19 個(gè)無(wú)陰影

4、的小正方形，從中選涂 1 個(gè)，使它與圖中 5 個(gè)有陰影的小正方形一起能折疊成一個(gè)正方體紙盒，一共有第3頁(yè)種選法二、拓展性作業(yè)（選做題）1如圖是一個(gè)正方體紙盒的展開(kāi)圖，當(dāng)折成紙盒時(shí)，與數(shù) 11 重合的數(shù)是 2如圖，小華用若干個(gè)正方形和長(zhǎng)方形準(zhǔn)備拼成一個(gè)長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖拼完后，小華看來(lái) 看去總覺(jué)得所拼圖形似乎存在問(wèn)題（1）請(qǐng)你幫小華分析一下拼圖是否存在問(wèn)題：若有多余塊，則把圖中多余部分涂黑；若 還缺少，則直接在原圖中補(bǔ)全；（2）若圖中的正方形邊長(zhǎng)為 2cm，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為 3cm，寬為 2cm，請(qǐng)直接寫出修正后所折疊而成的長(zhǎng)方體的體積：cm33如圖是一個(gè)長(zhǎng)方體的表面展開(kāi)圖，每個(gè)面上都標(biāo)注了字母，將該展

5、開(kāi)圖折疊成一個(gè)長(zhǎng)方 體后，讓標(biāo)注字母的面朝外，請(qǐng)根據(jù)要求回答問(wèn)題：（1）如果標(biāo)注字母 A 的面在長(zhǎng)方體的底部，那么在上面的面標(biāo)注的字母是什么？ （2）如果標(biāo)注字母 F 的面在前面，標(biāo)注字母 B 的面在左面，那么在上面的面標(biāo)注的字母 是什么？（3）如果標(biāo)注字母 C 的面在右面，標(biāo)注字母 D 的面在后面，那么在上面的面標(biāo)注的字母是 什么？第4頁(yè)展開(kāi)與折疊第 1 課時(shí)參考答案一基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）1D；2B；3C；4A；5A；6我；二拓展性作業(yè)（選做題）1解：根據(jù)題意可知，連續(xù) 3 次變換是一循環(huán)完成 1 次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是 5；完成 2 次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是 6； 完成 3

6、次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是 3，因?yàn)?20193673，所以連續(xù)完成 2019 次變換后，骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)是 3故答案為：6，32解：根據(jù)有“田”字格的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖可知（1）剪去“無(wú)”所在的小正方形；（2）剪去“限”所在的小正方形；（3）剪去“險(xiǎn)”所在的小正方形3解：由圖可知，與 1 相鄰的面的數(shù)字有 2、3、4、6，1 的對(duì)面數(shù)字是 5，與 4 相鄰的面的數(shù)字有 1、3、5、6，4 的對(duì)面數(shù)字是 2，數(shù)字 6 的對(duì)面是 3，故答案為：34解：（1）由圖可知，面“A”與面“F”相對(duì)，面 A 在多面體的底部，那么在上面的一面是 F；（2）由圖可知，如果 F 面在前面，B

7、面在左面，那么“E”面在下面，面“C”與面“E”相對(duì)，在上面的一面是 C；（3）由圖可知，如果 C 面在右面，D 面在后面，那么“F”面在下面，面“A”與面“F”相對(duì)，在上面的一面是 A故答案為：F，C，A第5頁(yè)3展開(kāi)與折疊第 2 課時(shí)參考答案一基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）1B；2D；3C；4B；5100；64；二拓展性作業(yè)（選做題）1解：由正方體展開(kāi)圖的特征得出，折疊成正方體后，點(diǎn) 11 所在的正方形分別和點(diǎn) 7、 點(diǎn) 1 所在的兩個(gè)正方形相交，故點(diǎn) 1 與點(diǎn) 7、點(diǎn) 1 重合故答案為 1 和 72解：（1）拼圖存在問(wèn)題，如圖：（2）折疊而成的長(zhǎng)方體的體積為：32212（cm ）故答案為：123解：（1）面 A 與面 F 相對(duì)，A 面是長(zhǎng)方體的底部時(shí)，F(xiàn) 面在上面