廣東省惠東縣平海中學(xué)數(shù)學(xué) 2.4等比數(shù)列（2）課件 新人教必修5

1、2.4 等比數(shù)列(2)2021/8/8 星期日1復(fù)習(xí)回顧等比數(shù)列的定義注意：（1）等比數(shù)列無零項； （2）非零常數(shù)數(shù)列是等比數(shù)列；2.等比數(shù)列的數(shù)學(xué)表示： 但不能表示為 3.等比數(shù)列的通項公式： 證明方法為疊乘法4.等比中項 2021/8/8 星期日2二.新課講授等比數(shù)列增減性當(dāng)q1, a10或0q1, a11, a10,或0q0時, an是遞減數(shù)列;當(dāng)q=1時, an是常數(shù)列;當(dāng)q0時, an是擺動數(shù)列2021/8/8 星期日3二.新課講授等比中項的應(yīng)用例1有四個數(shù)，前三個成等比數(shù)列，其積為216，后三個數(shù)成等差數(shù)列，其平方和為56，求這四個數(shù)。注意： （1）等比數(shù)列中若三個數(shù)成等比數(shù)列，可

2、以設(shè)為 （2）等比數(shù)列中若四個數(shù)成等比數(shù)列，不能設(shè)為 因為這種設(shè)法表示公比大于零。2021/8/8 星期日4二.新課講授2.等比數(shù)列的性質(zhì)：(1)在等比數(shù)列中， (2) a若anbn是項數(shù)相同的等比數(shù)列，都是等比數(shù)列則anbn和b若an是等比數(shù)列，c是不等于0的常數(shù)，那么can也是等比數(shù)列(3)在等比數(shù)列中 m+n=p+q=2s,則aman=apaq=(as)2特殊地: 2021/8/8 星期日5二.新課講授例2在等比數(shù)列an中，（1）a5=2,a10=10，則a15（2） 那么（3）若則a5a16+a9a12=30,求2021/8/8 星期日6二.新課講授例3已知在等比數(shù)列中 且q=2，求a

3、1和n.ak，akm，ak2m，ak3m(4)在等比數(shù)列中，組成公比為qm的等比數(shù)列2021/8/8 星期日7二.新課講授例4已知數(shù)列an是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，且q1，設(shè)bn=log2an,且b1+b3=6,b1b3=8,(1)求an的通項公式；(2）設(shè)bn的前n項和為Sn，當(dāng) 最大時，求n的值 2021/8/8 星期日8課本作業(yè)補充作業(yè)：1已知三個數(shù)成等比數(shù)列，它們的積為27，它們的立方和為81，求這三個數(shù)。2有四個數(shù)，其中前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個數(shù)成等比數(shù)列，并且第一個數(shù)與第四個數(shù)的和是16，第二個數(shù)與第三個數(shù)的和是12，求這四個數(shù)3ac,三數(shù)a, 1, c成等差數(shù)列， 成等比數(shù)列，求 2021/8/8 星期