十一章節(jié)無窮級數(shù)_第1頁
十一章節(jié)無窮級數(shù)_第2頁
十一章節(jié)無窮級數(shù)_第3頁
十一章節(jié)無窮級數(shù)_第4頁
十一章節(jié)無窮級數(shù)_第5頁
已閱讀5頁，還剩5頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請進行舉報或認領(lǐng)

文檔簡介

第十一章 無窮級數(shù)第一節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的概念和性質(zhì)第二節(jié) 常數(shù)項級數(shù)審斂法第三節(jié) 冪級數(shù)第四節(jié) 函數(shù)展開成冪級數(shù)第五節(jié) 函數(shù)的冪級數(shù)展開式的應(yīng)用第六節(jié) 函數(shù)項級數(shù)的一致收斂性及一致收斂級數(shù)的基本性質(zhì)第七節(jié) 傅立葉級數(shù)第八節(jié) 一般周期函數(shù)的傅立葉級數(shù)第一節(jié) 常數(shù)項級數(shù)的概念與性質(zhì)一、常數(shù)項級數(shù)的概念二、收斂級數(shù)的基本性質(zhì) 給定一個數(shù)列 則由這數(shù)列構(gòu)成的表達式 叫做（常數(shù)項）無窮級數(shù)，記為其中第 項 叫做級數(shù)的一般項。 一、常數(shù)項級數(shù)的概念級數(shù)收斂的概念定義 如果級數(shù) 的部分和數(shù)列 有極限，即則稱無窮級數(shù) 收斂，這時極限無窮級數(shù) 發(fā)散。叫做這級數(shù)的和；如果 沒有極限，則稱例 無窮級數(shù) 叫做等比級數(shù)（又稱幾何級數(shù)），其中 叫做級數(shù)的公比。試討論此級數(shù)的收斂性。例 證明級數(shù) 是發(fā)散的。例1判定無窮級數(shù)的收斂性。解從而所以這個級數(shù)是收斂的，它的和是1。二、收斂級數(shù)的基本性質(zhì)性質(zhì)3 在級數(shù)中去掉、加上或改變有限項，不會改變級數(shù) 的收斂性。性質(zhì)1 如果級數(shù) 收斂于和 ，則級數(shù) 也斂， 且其和為 。 性質(zhì)2 如果級數(shù) 、 分別收斂于 和 則級數(shù) 也收斂， 且其和為 性質(zhì)4 如果級數(shù)收斂，則對這級數(shù)的項任意加括號后所成的 級數(shù)收斂。性質(zhì)5 （級數(shù)收斂的必要條件）如果級數(shù) 收斂，則它的一般項趨于 零，即注意 級數(shù)的一般項趨于零并不是級數(shù)收斂的充分條件。例如

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論