基本形體的三視圖面上的點和線

1、基本形體的三視圖面上的點和線第1頁，共53頁，2022年，5月20日，22點32分，星期二 常見的基本立體平面立體曲面立體棱柱棱錐圓柱圓錐圓球圓環(huán) 第2頁，共53頁，2022年，5月20日，22點32分，星期二一、立體的三面投影 立體的投影三面投影與三視圖三視圖之間的對應關系第3頁，共53頁，2022年，5月20日，22點32分，星期二VWH1、立體的投影 立體的投影，實質上是構成該立體的所有表面的投影總和。 第4頁，共53頁，2022年，5月20日，22點32分，星期二 用正投影法繪制的物體的投影圖稱為視圖。2、三面投影與三視圖(1) 視圖的概念主視圖立體的正面投影俯視圖立體的水平投影左視圖

2、立體的側面投影(2）三視圖的投影規(guī)律三等關系主俯視圖長對正主左視圖高平齊俯左視圖寬相等長高寬寬長對正寬相等高平齊 -無軸投影圖第5頁，共53頁，2022年，5月20日，22點32分，星期二3、三視圖之間的方位對應關系主視圖反映：上、下 、左、右 俯視圖反映：前、后 、左、右左視圖反映：上、下 、前、后上下左右后前上下前后左右上下左右前后第6頁，共53頁，2022年，5月20日，22點32分，星期二二、平面立體1 棱柱2 棱錐第7頁，共53頁，2022年，5月20日，22點32分，星期二平面立體側表面的交線稱為棱線若平面立體所有棱線互相平行，稱為棱柱若平面立體所有棱線交于一點，稱為棱錐棱錐體平面

3、立體：是由若干個平面圖形所圍成的幾 何體，如棱柱體、棱錐體等。 棱柱體 是平面立體各表面投影的集合-由直線段組成的封閉圖形。 平面立體的投影第8頁，共53頁，2022年，5月20日，22點32分，星期二 由兩個底面和六個側棱面組成。側棱面與側棱面的交線叫側棱線，側棱線相互平行。1. 六棱柱 棱柱9第9頁，共53頁，2022年，5月20日，22點32分，星期二（1）六棱柱的投影視圖-無軸投影圖第10頁，共53頁，2022年，5月20日，22點32分，星期二(2) 棱柱表面上取點aa(a)(b)bb點的可見性判別： 若點所在的平面的投影可見，點的投影也可見；若平面的投影積聚成直線，點的投影也可見。

4、c cc11第11頁，共53頁，2022年，5月20日，22點32分，星期二 三棱柱的兩底面為水平面，在俯視圖中反映實形。 其余三個側棱面都是鉛垂面，水平投影積聚，與三角形的邊重合。2、三棱柱(1)三棱柱投影第12頁，共53頁，2022年，5月20日，22點32分，星期二點的可見性判別： 若點所在的平面的投影可見，點的投影也可見；若平面的投影積聚成直線，點的投影也可見。 由于三棱柱的表面都是平面，所以在三棱柱的表面上取點與在平面上取點的方法相同。 mkkkm用相對坐標，量取坐標差的方法在表面取點。m（2）三棱柱表面的點第13頁，共53頁，2022年，5月20日，22點32分，星期二作圖步驟：1

5、、畫底面和頂面的投影2、畫五條棱線的投影3、判別可見性空間分析3、 五棱柱的投影分析第14頁，共53頁，2022年，5月20日，22點32分，星期二五棱柱投影圖分析：底面：水平面頂面：水平面?zhèn)让妫汉竺妫赫矫孀蟆⒂液竺妫恒U垂面左、右前面：鉛垂面第15頁，共53頁，2022年，5月20日，22點32分，星期二 例1：在六棱柱表面取點、取線第16頁，共53頁，2022年，5月20日，22點32分，星期二 棱錐1.棱錐的組成 由一個底面和若干側棱面組成。側棱線交于有限遠的一點錐頂。第17頁，共53頁，2022年，5月20日，22點32分，星期二sBasacsbCASb”(c”)a”cb 棱錐處于圖示

6、位置時,其底面ABC是水平面，在俯視圖上反映實形。側棱面SAC為側垂面，另兩個側棱面為一般位置平面。2、棱錐得三視圖第18頁，共53頁，2022年，5月20日，22點32分，星期二s(c)saacbbcsba2223(3)3BCASmmN1M1nn13、棱錐面上取點，輔助線法第19頁，共53頁，2022年，5月20日，22點32分，星期二m”n”mnMNmn截頭三棱錐的畫法ABCSKEFs”efkefkabcsabcse”(f”)k”a”b”c”第20頁，共53頁，2022年，5月20日，22點32分，星期二圓柱圓錐圓球圓環(huán)三、 回轉體第21頁，共53頁，2022年，5月20日，22點32分，

7、星期二工程中常見的曲面立體,是回轉體。 直母線生成的回轉曲面稱為直線回轉面如:圓柱面、圓錐面等。 回轉曲面是由母線(直線或曲線)繞定軸線作回轉運動生成的。 曲母線生成的回轉曲面稱為曲線回轉面如:圓球面、圓環(huán)面等?；剞D體的表面主要由回轉曲面構成。表面由曲面或曲面和平面構成的立體稱為曲面立體。第22頁，共53頁，2022年，5月20日，22點32分，星期二回轉面的術語OO頂圓素線赤道圓喉圓緯圓底圓母線軸線維圓-母線上任意一點隨母線轉動形成，它和軸線是垂直的第23頁，共53頁，2022年，5月20日，22點32分，星期二OO圓柱體的形成軸線底面圓柱面 圓沿與其垂直的直線拉伸形成 矩形繞其邊旋轉形成L

8、 1、圓柱體第24頁，共53頁，2022年，5月20日，22點32分，星期二OO1） 圓柱體的投影對V面的轉向輪廓線對W面的轉向輪廓線輪廓線投影的對應關系圓柱面投影可見性判斷第25頁，共53頁，2022年，5月20日，22點32分，星期二2）、圓柱的投影分析：作圖步驟：畫底面和頂面的投影畫轉向線畫軸線正面轉向線側面轉向線第26頁，共53頁，2022年，5月20日，22點32分，星期二圓柱投影圖分析底面水平面轉向線頂面水平面圓柱面前半個圓柱面后半個圓柱面左半個圓柱面右半個圓柱面正面轉向線側面轉向線后前左右第27頁，共53頁，2022年，5月20日，22點32分，星期二3）、圓柱投影對V面可見性的

9、判別前半面可見后半面不可見曲面的可見性的判斷輪廓線的投影是判斷曲面可見性的依據(jù)第28頁，共53頁，2022年，5月20日，22點32分，星期二4）、圓柱投影對W面可見性的判別左半面可見右半面不可見曲面的可見性的判斷第29頁，共53頁，2022年，5月20日，22點32分，星期二5）、圓柱表面上取點-直接法( )A(D)Cc” 輪廓線的投影是判斷曲面可見性的依據(jù)( )B利用積聚性先求出水平投影第30頁，共53頁，2022年，5月20日，22點32分，星期二ac6）、圓柱面上的曲線曲線投影的求法是先求出線段上一系列點的投影；然后，再將這些點的投影依次光滑地連接起來。 利用積聚性先求出側面投影注意求

10、出特殊位置的點（A、C） -特殊點第31頁，共53頁，2022年，5月20日，22點32分，星期二圓錐的形成S底面圓錐面錐頂軸線直角三角形繞其直角邊旋轉而成過圓錐面上任一點可作一條直線通過錐頂，該點的運動軌跡為一圓周-維圓2 圓錐體第32頁，共53頁，2022年，5月20日，22點32分，星期二1）、圓錐體的投影Sss對V面的輪廓線對W面的輪廓線輪廓線投影的對應關系圓錐面投影可見性判斷s第33頁，共53頁，2022年，5月20日，22點32分，星期二2) 圓錐可見性的判別V面前半面可見后半面不可見曲面的可見性的判斷。注意：輪廓線的投影與曲面的可見性的判斷第34頁，共53頁，2022年，5月20

11、日，22點32分，星期二 圓錐可見性的判別W面左半面可見右半面不可見曲面的可見性的判斷。第35頁，共53頁，2022年，5月20日，22點32分，星期二3）、 圓錐表面上取點輔助素線法維圓法Aaa如何取圓的半徑？第36頁，共53頁，2022年，5月20日，22點32分，星期二圓錐表面上特殊位置的取點（輪廓線上的點）例：aabba b第37頁，共53頁，2022年，5月20日，22點32分，星期二4）、 圓錐面上的曲線 求曲線上一系列點的投影； 注意：特殊點 然后，再將這些點的投影依次光滑地連接起來。 第38頁，共53頁，2022年，5月20日，22點32分，星期二3、 球 球是由球面圍成的。球

12、面可看作圓繞其直徑為軸線旋轉而成。 第39頁，共53頁，2022年，5月20日，22點32分，星期二1)、 圓球的投影三個視圖均為與圓球的直徑相等的圓，它們分別是圓球三個方向輪廓素線的投影。第40頁，共53頁，2022年，5月20日，22點32分，星期二2）圓球的投影特點圓球的輪廓線的投影第41頁，共53頁，2022年，5月20日，22點32分，星期二3）圓球可見性的判別第42頁，共53頁，2022年，5月20日，22點32分，星期二4） 圓球表面上取點維圓法圓的半徑？第43頁，共53頁，2022年，5月20日，22點32分，星期二(c) (b)bbaa圓球面上特殊點的求法A為一般點；例： c

13、a(c)B、C為特殊點。第44頁，共53頁，2022年，5月20日，22點32分，星期二5）圓球面上的曲線采用維圓法求圓球面上的線注意：特殊點第45頁，共53頁，2022年，5月20日，22點32分，星期二注意：特殊點采用輔助圓法求圓球面上的線圓球面上的曲線第46頁，共53頁，2022年，5月20日，22點32分，星期二 一圓母線繞其所在平面內的一條軸線作回轉而成。4 圓環(huán) 點擊圖片播放動畫第47頁，共53頁，2022年，5月20日，22點32分，星期二1） 圓環(huán)的畫法第48頁，共53頁，2022年，5月20日，22點32分，星期二2)圓環(huán)的投影特點 主視圖是極限位置素線和內、外環(huán)分圓的投影； 俯視圖是上、下環(huán)面的投影； 左視圖與主視圖相同。第49頁，共53頁，2022年，5月20日，22點32分，星期二3) 圓