基于Matlab的轉(zhuǎn)子故障振動(dòng)信號分析

1、畢 業(yè) 設(shè) 計(jì)(論文)題 目：基于Matlab的轉(zhuǎn)子故障振動(dòng)信號分析院 系機(jī)械工程系專業(yè)班級學(xué)生姓名指導(dǎo)教師二一六年六月基于Matlab的轉(zhuǎn)子故障振動(dòng)信號分析摘要隨著機(jī)械行業(yè)的日益發(fā)展，轉(zhuǎn)子等旋轉(zhuǎn)機(jī)械的故障日漸趨多，轉(zhuǎn)子的故障診斷技術(shù)受到越來越多的重視，并在世界范圍內(nèi)取得了長足的進(jìn)步。作為大型機(jī)器中不可或缺的部件，有著舉足輕重的作用，但自身也存在缺點(diǎn)：造價(jià)很高，結(jié)構(gòu)紛繁雜亂，如果出現(xiàn)受損的情況，則需要很長的時(shí)間來維修，故對其安全可靠性具有較高的要求。對發(fā)電機(jī)及其轉(zhuǎn)子進(jìn)行狀態(tài)監(jiān)測和信號分析，避免更大事故的產(chǎn)生，對于安全生產(chǎn)具有重要意義，對于工業(yè)發(fā)展具有積極的推動(dòng)作用。轉(zhuǎn)子故障類型主要有四種：轉(zhuǎn)子

2、不平衡、轉(zhuǎn)子不對中、動(dòng)靜碰摩以及油膜渦動(dòng)與振蕩。首先明確轉(zhuǎn)子的故障類型及故障機(jī)理，掌握不同類型的故障特征，能夠準(zhǔn)確區(qū)分轉(zhuǎn)子的幾種故障類型。然后應(yīng)用Matlab軟件，在Matlab軟件中建立起轉(zhuǎn)子故障圖形程序，利用Matlab中的程序?qū)Ψ抡嫘盘柤肮收蠑?shù)據(jù)進(jìn)行分析，包括信號的時(shí)域圖、頻域圖以及軸心軌跡圖，最后與已知的故障機(jī)理進(jìn)行比較，檢驗(yàn)其正確性。關(guān)鍵字：轉(zhuǎn)子；Matlab；故障機(jī)理；信號分析ANALYSIS OF ROTOR FAULT VIBRATION SIGNAL BASED ON MatlabAbstractWith the development of the machinery in

3、dustry, the rotor and other rotating machinery are becoming more and more common. Rotor fault diagnosis technology has been paid more and more attention, and has made great progress in the world. As an indispensable part of the large machine, although it has a pivotal role, it comes with own shortco

4、mings: high cost, complex structure, a long time to repair the damaged. Therefore, it requires high safety and reliability. The condition monitoring and signal analysis of the generator and its rotor are of great significance to the safety production, and they play a positive role in promoting the d

5、evelopment of the industry.There are four kinds of rotor fault types: rotor unbalance, rotor misalignment, static and dynamic rub impact and oil whirl and oscillation. First, the fault types and fault mechanism of the rotor are clearly defined, and the fault characteristics of different types of fau

6、lts can be mastered. Establish a rotor failure graphics program in the Matlab software,and the use of Matlab program for the simulation of signal and fault data analysis includes the signal time domain, frequency domain and the axis trajectory Finally known failure mechanism were compared, to test i

7、ts correctness.Keywords: rotor; Matlab; failure mechanism; signal analysis目錄 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc453658180 摘要 PAGEREF _Toc453658180 h I HYPERLINK l _Toc453658182 Abstract PAGEREF _Toc453658182 h II HYPERLINK l _Toc453658183 1緒論 PAGEREF _Toc453658183 h 1 HYPERLINK l _Toc453658184 1.1課題背景

8、PAGEREF _Toc453658184 h 1 HYPERLINK l _Toc453658185 1.2 國內(nèi)外發(fā)展概況 PAGEREF _Toc453658185 h 2 HYPERLINK l _Toc453658186 1.3 Matlab軟件簡單介紹 PAGEREF _Toc453658186 h 2 HYPERLINK l _Toc453658187 1.4 課題研究內(nèi)容 PAGEREF _Toc453658187 h 3 HYPERLINK l _Toc453658196 1.5 本章小結(jié) PAGEREF _Toc453658196 h 4 HYPERLINK l _Toc4

9、53658198 2轉(zhuǎn)子系統(tǒng)典型故障機(jī)理與特征 PAGEREF _Toc453658198 h 5 HYPERLINK l _Toc453658199 2.1 轉(zhuǎn)子不平衡 PAGEREF _Toc453658199 h 5 HYPERLINK l _Toc453658200 2.2 轉(zhuǎn)子不對中 PAGEREF _Toc453658200 h 7 HYPERLINK l _Toc453658201 2.3 動(dòng)靜碰摩 PAGEREF _Toc453658201 h 9 HYPERLINK l _Toc453658202 2.4 油膜渦動(dòng)與油膜振蕩 PAGEREF _Toc453658202 h 1

10、0 HYPERLINK l _Toc453658203 2.5本章小結(jié) PAGEREF _Toc453658203 h 11 HYPERLINK l _Toc453658204 3振動(dòng)信號分析方法及仿真分析 PAGEREF _Toc453658204 h 12 HYPERLINK l _Toc453658205 3.1信號的時(shí)域分析方法 PAGEREF _Toc453658205 h 12 HYPERLINK l _Toc453658206 3.2 信號的頻域分析方法 PAGEREF _Toc453658206 h 13 HYPERLINK l _Toc453658207 3.3 信號的軸心軌

11、跡圖 PAGEREF _Toc453658207 h 14 HYPERLINK l _Toc453658208 3.4 仿真分析 PAGEREF _Toc453658208 h 14 HYPERLINK l _Toc453658209 3.6本章小結(jié) PAGEREF _Toc453658209 h 15 HYPERLINK l _Toc453658210 4基于Matlab的轉(zhuǎn)子故障振動(dòng)信號分析 PAGEREF _Toc453658210 h 17 HYPERLINK l _Toc453658211 4.1數(shù)據(jù)分析 PAGEREF _Toc453658211 h 17 HYPERLINK l

12、_Toc453658212 4.1.1轉(zhuǎn)子不平衡 PAGEREF _Toc453658212 h 17 HYPERLINK l _Toc453658213 4.1.2動(dòng)靜碰摩 PAGEREF _Toc453658213 h 19 HYPERLINK l _Toc453658214 4.1.3油膜渦動(dòng)和油膜振蕩 PAGEREF _Toc453658214 h 21 HYPERLINK l _Toc453658215 4.2本章小結(jié) PAGEREF _Toc453658215 h 23 HYPERLINK l _Toc453658216 5結(jié)論與展望 PAGEREF _Toc453658216 h

13、 24 HYPERLINK l _Toc453658217 5.1結(jié)論 PAGEREF _Toc453658217 h 24 HYPERLINK l _Toc453658218 5.2展望 PAGEREF _Toc453658218 h 25 HYPERLINK l _Toc453658219 參考文獻(xiàn) PAGEREF _Toc453658219 h 26 HYPERLINK l _Toc453658220 致謝 PAGEREF _Toc453658220 h 29 HYPERLINK l _Toc453658221 附錄A 基于Matlab的轉(zhuǎn)子故障振動(dòng)信號分析仿真程序 PAGEREF _T

14、oc453658221 h 301緒論旋轉(zhuǎn)機(jī)械是最常用的機(jī)械設(shè)備之一，如汽輪機(jī)、航空發(fā)動(dòng)機(jī)、發(fā)電機(jī)等。轉(zhuǎn)子工作時(shí)往往伴隨著高轉(zhuǎn)速和復(fù)雜工況，容易產(chǎn)生各種故障，一旦故障發(fā)生，將帶來重大安全隱患和經(jīng)濟(jì)損失。隨著科學(xué)的進(jìn)步與發(fā)展，對旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)速、效率的要求不斷提高，轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的工作環(huán)境越來越惡劣，轉(zhuǎn)子故障時(shí)常發(fā)生。加強(qiáng)對轉(zhuǎn)子故障診斷的研究，防患于未然，具有十分重要的意義1。轉(zhuǎn)子發(fā)生故障的重要特征是機(jī)器伴有異常的振動(dòng)，其振動(dòng)信號能夠從時(shí)域或頻域?qū)崟r(shí)地反應(yīng)機(jī)器的故障信息2。1.1課題背景旋轉(zhuǎn)機(jī)械在工業(yè)生產(chǎn)中占有極其重要的地位，是電力、石油、礦業(yè)、機(jī)械、化工、冶金等領(lǐng)域的關(guān)鍵設(shè)備。對旋轉(zhuǎn)機(jī)械的狀態(tài)監(jiān)測與故障

15、診斷是保證設(shè)備長期安全運(yùn)行的重要手段345。本文詳細(xì)分析轉(zhuǎn)子幾種故障的機(jī)理，用Matlab軟件構(gòu)建出時(shí)域頻域及軸心軌跡圖，模擬了不平衡、轉(zhuǎn)子碰摩、油膜渦動(dòng)與震蕩等典型故障，并對這些故障的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理操作，在程序出圖后對圖譜進(jìn)行進(jìn)動(dòng)分析，得出轉(zhuǎn)子各種典型故障下的振動(dòng)特征。對轉(zhuǎn)子故障的分析診斷和醫(yī)生看病道理相同。醫(yī)生通過望聞問切得到患者的信息，并據(jù)此開出藥方針對患者病情。對于轉(zhuǎn)子的故障診斷，第一就要求檢測者可以從機(jī)器上獲取故障信息，并根據(jù)已知的故障類型進(jìn)行對比分析歸類。例如對于發(fā)電機(jī)組等大型旋轉(zhuǎn)機(jī)械的振動(dòng)信號，從其幅值域、頻率域和時(shí)間域診斷并據(jù)此對機(jī)器故障類型提出分析根據(jù)，但這只是其中的一部分，轉(zhuǎn)

16、子的運(yùn)行受力不均、熱脹冷縮、碰撞摩擦都或多或少的對轉(zhuǎn)子的正常運(yùn)行有影響，而這些往往也是造成機(jī)器發(fā)生異常振動(dòng)和產(chǎn)生故障甚至發(fā)生事故的重要因素67。因此，轉(zhuǎn)子的故障診斷和信號分析對于整個(gè)機(jī)械行業(yè)甚至工業(yè)具有十分重大的意義8。近年來，現(xiàn)代轉(zhuǎn)子故障研究取得了很大進(jìn)展，國內(nèi)外科技工作者和研究人員采用非線性理論等方法對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)做了大量的研究工作，諸如對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)裂紋故障的分岔與混沌行為及裂紋故障轉(zhuǎn)子稱定性的研究，對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)油膜振蕩的研究，對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)碰摩的研究，對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)基礎(chǔ)松動(dòng)的研究，對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)分岔與混沌行為及其穩(wěn)定性的研究，對轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障變化過程及突變的研究等取得了一系列顯著的研究成果，這些研究成果為轉(zhuǎn)子

17、的故障診斷提供了豐富的理論依據(jù)9。1.2 國內(nèi)外發(fā)展概況旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷技術(shù)雖然只有半個(gè)多世紀(jì)的發(fā)展歷史，但旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障診斷技術(shù)在理論和實(shí)際應(yīng)用中均取得了顯著的成果，手段也越來越豐富10?，F(xiàn)代化的大生產(chǎn)要求對設(shè)備進(jìn)行全方位、多角度的檢測與控制，以便對設(shè)備的運(yùn)行狀態(tài)有全面的了解，采用多個(gè)傳感器同時(shí)對設(shè)備的各個(gè)位置進(jìn)行監(jiān)測，利用逐步發(fā)展起來的信息融合技術(shù)對多傳感器的信息進(jìn)行融合，可以取得更好的診斷結(jié)果。傳統(tǒng)的信息融合，是指多個(gè)傳感器的數(shù)據(jù)在一定準(zhǔn)則下自動(dòng)分析、綜合來完成所需要的決策與評估，是一種信息處理過程11。多傳感器信息融合就是一個(gè)傳統(tǒng)的信息處理過程，它將來自不同時(shí)間、不同空間、不同途徑的傳感

18、器信息協(xié)調(diào)整合成統(tǒng)一的特征表達(dá)，以此來描述某一特定對象與環(huán)境特征12。旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)具有復(fù)雜性和可識別性等突出特點(diǎn)，所以振動(dòng)檢測法在旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障監(jiān)測診斷中具有較高的可靠性，許多此方面的研究成果在旋轉(zhuǎn)機(jī)械監(jiān)測與診斷中發(fā)揮了重要作用。后來，以快速傅里葉變換為基礎(chǔ)的數(shù)字信號處理技術(shù)在機(jī)械振動(dòng)信號處理中得到廣泛應(yīng)用，旋轉(zhuǎn)機(jī)械振動(dòng)的時(shí)域、頻域和幅值譜等分析結(jié)果均可用來故障分析13。最近一些年來，我國科研工作者對轉(zhuǎn)子故障的產(chǎn)生原因、故障機(jī)理、力學(xué)特征以及預(yù)防解決方法進(jìn)行了大量的理論探討和實(shí)驗(yàn)證明，并在實(shí)踐過程中積累了豐富的實(shí)地經(jīng)驗(yàn)，對各種旋轉(zhuǎn)機(jī)械常見故障的產(chǎn)生原因、故障機(jī)理和解決方案上有了較為深刻的認(rèn)識，為

19、準(zhǔn)確診斷等提供了良好的科學(xué)依據(jù)。清華大學(xué)的褚福磊教授在動(dòng)靜碰摩問題上做出突出貢獻(xiàn)，得出重要微積分方程，發(fā)現(xiàn)了在系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)中具有倍周期分岔和Hopf分岔現(xiàn)象，為動(dòng)靜碰摩的預(yù)警和分析提供了理論依據(jù)14。上海交通大學(xué)孟光教授等人在轉(zhuǎn)子力學(xué)特性問題研究上取得了突破；高金吉院士等人在碰摩問題上運(yùn)用混沌理論，在該技術(shù)上走在了世界的前沿；同時(shí)，國防科技大學(xué)的胡蔦慶博士通過數(shù)據(jù)分析，準(zhǔn)確的得到了尖銳碰摩轉(zhuǎn)子的振動(dòng)響應(yīng)形式及其振動(dòng)響應(yīng)特征規(guī)律，在轉(zhuǎn)子動(dòng)靜碰摩問題上做出來突出貢獻(xiàn)1516。日本的安田千秋等人對異常振動(dòng)問題進(jìn)行分析歸納總結(jié)，但不限于此，而是在這基礎(chǔ)上研究開發(fā)了實(shí)用的機(jī)械振動(dòng)監(jiān)測和診斷系統(tǒng)17。1.3

20、 Matlab軟件簡單介紹Matlab全稱為實(shí)驗(yàn)室矩陣，是由美國MathWorks公司研發(fā)的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件。Matlab是一種十分先進(jìn)的技術(shù)計(jì)算語言和算法開發(fā)，故障診斷以及數(shù)值計(jì)算。除了矩陣運(yùn)算、繪圖功能/數(shù)據(jù)圖像、系統(tǒng)仿真、大數(shù)據(jù)分析等常用功能，該軟件也可以用于用戶互動(dòng)和使用其他編程語言（如C、C+和Fortran）編寫程序解決實(shí)際問題。雖然Matlab主要用于數(shù)值計(jì)算，但使用大量額外的工具箱（toolbox）也適用于在不同領(lǐng)域的應(yīng)用，如控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析、圖像處理、信號處理與通訊、數(shù)學(xué)建模和故障診斷。此外，有一個(gè)支持Simulink軟件包，它提供了一個(gè)可視化的開發(fā)環(huán)境，常用的系統(tǒng)仿真，新系統(tǒng)

21、的研究開發(fā)等。Matlab和Mathematica、Maple并稱為三大數(shù)學(xué)軟件。在數(shù)學(xué)計(jì)算與分析中，這是名列前茅的，很少有其他軟件可以做到這樣優(yōu)秀。Matlab可以編寫矩陣運(yùn)算、數(shù)值計(jì)算、數(shù)據(jù)分析的程序，相對于C語言C+等，更加簡便直白。它主要應(yīng)用于工程計(jì)算、數(shù)學(xué)分析、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、信號處理與通訊、圖像處理、信號檢測、故障診斷與分析。Matlab的指令表達(dá)式與C+等匯編語言不同，它所采用的是類似于數(shù)學(xué)、工程中常用的形式，簡便易懂。所以用Matlab解決實(shí)際問題比其他編程語言來完成相同的工作簡捷許多，Matlab集百家所長，吸收了Maple軟件等軟件優(yōu)點(diǎn)，Matlab作為一個(gè)強(qiáng)大的數(shù)學(xué)軟件的優(yōu)

22、點(diǎn)。增加C，F(xiàn)ORTRAN語言支持。在Matlab軟件中，我們可以直接調(diào)用，也可以自己編寫個(gè)人程序擴(kuò)充Matlab函數(shù)庫，十分方便，自己寫出的程序，可以保存以備下次再次調(diào)用。很多Matlab使用者都編寫過一些經(jīng)典的程序，方便了我們后來的使用者，如果需要，我們可以直接調(diào)用18。1.4 課題研究內(nèi)容傳統(tǒng)的信號分析技術(shù)得到的信息往往是單一片面的，或者呈現(xiàn)不完整性，或者呈現(xiàn)不準(zhǔn)確性。基于Matlab的分析方法克服了其中簡單的信息疊加，將知識獲取過程升級為一種綜合和提取的過程，大量的分析避免了傳統(tǒng)方法的弊病，更具準(zhǔn)確性和完整性，結(jié)果更加令人信服19。本課題將利用Matlab形成圖形對轉(zhuǎn)子故障進(jìn)行相應(yīng)的研

23、究，主要從下面三部分進(jìn)行學(xué)習(xí)：（1）轉(zhuǎn)子的幾種故障類型分析對轉(zhuǎn)子的故障類型及故障機(jī)理進(jìn)行學(xué)習(xí)，熟練掌握不同類型的故障特征，能夠準(zhǔn)確區(qū)分轉(zhuǎn)子的幾種故障類型； （2）Matlab的程序設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)Matlab軟件，在Matlab軟件中建立起轉(zhuǎn)子故障圖形程序，并得出圖形進(jìn)行后續(xù)處理操作；（3）對仿真信號及故障數(shù)據(jù)進(jìn)行分析利用Matlab中的程序?qū)Ψ抡嫘盘柤肮收蠑?shù)據(jù)進(jìn)行分析，包括信號的時(shí)域圖、頻域圖以及軸心軌跡圖，與已經(jīng)故障機(jī)理作比較。1.5 本章小結(jié)本章從理論的角度對轉(zhuǎn)子進(jìn)行了講解，主要闡述了轉(zhuǎn)子故障診斷的重要意義，從國內(nèi)外發(fā)展概況了解當(dāng)今轉(zhuǎn)子故障診斷的趨勢，加上對Matlab軟件的簡單介紹，為后面的應(yīng)

24、用做鋪墊。本章的最后，清楚的提出了本文的研究內(nèi)容。2轉(zhuǎn)子系統(tǒng)典型故障機(jī)理與特征當(dāng)轉(zhuǎn)子發(fā)生故障時(shí)常伴有異常振動(dòng)和噪聲，我們可以從時(shí)域頻域以及軸心軌跡圖三個(gè)方面對轉(zhuǎn)子故障進(jìn)行分析。所以，提前掌握轉(zhuǎn)子不同故障類型下的故障機(jī)理就顯得尤為關(guān)鍵，對我們診斷轉(zhuǎn)子故障有十分重要的作用20。2.1 轉(zhuǎn)子不平衡 在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中，不平衡是最常見的故障之一，而不平衡又包括轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的質(zhì)量偏心和轉(zhuǎn)子部件出現(xiàn)缺損。轉(zhuǎn)子質(zhì)量偏心是由于轉(zhuǎn)子本身制造轉(zhuǎn)配不精確等導(dǎo)致轉(zhuǎn)子質(zhì)量分布不均，稱為初始不平衡。轉(zhuǎn)子部件缺損是指轉(zhuǎn)子在運(yùn)行中由于不良工作條件以及受疲勞力使轉(zhuǎn)子的零部件局部損壞，在運(yùn)行之后出現(xiàn)新的質(zhì)量分布不均，造成新的轉(zhuǎn)子不平衡。有

25、關(guān)統(tǒng)計(jì)資料表明，在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)子不平衡造成故障的比例約為50%。轉(zhuǎn)子受眾多因素的影響，轉(zhuǎn)盤質(zhì)心和轉(zhuǎn)心之間存在偏心距，由于偏心距的存在，使轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生離心力，影響轉(zhuǎn)子正常工作，引發(fā)異常振動(dòng)。因此，轉(zhuǎn)子質(zhì)心與轉(zhuǎn)心不重合，叫做轉(zhuǎn)子不平衡，因此種原因而引發(fā)的轉(zhuǎn)子故障則叫做不平衡故障。引起不平衡故障的原因包括：受力不均、材料不合理、裝配公差大、熱脹冷縮、磨損、不良工作環(huán)境以及部件損壞等2122。1.轉(zhuǎn)子不平衡類型:(1)靜不平衡轉(zhuǎn)子上所受合力不為0，存在但只有一個(gè)離心力，可以在重力狀態(tài)下確定,稱為靜不平衡，這種靜不平衡可以通過加平衡重或去平衡重的方法來達(dá)到靜平衡。靜不平衡的出現(xiàn)與轉(zhuǎn)子形狀有關(guān)，也

26、就是說，轉(zhuǎn)子長度和直徑的比值小一些，一般情況下L/D 1 /5。如電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子。(3)混合不平衡在一個(gè)轉(zhuǎn)子上，有靜不平衡和動(dòng)不平衡相結(jié)合的情況，也就是合力與合力偶均不為0，叫做混合不平衡。相對于之前兩種不平衡狀態(tài)，混合不平衡更為常見，尤其是長度和直徑比值大的轉(zhuǎn)子。2.轉(zhuǎn)子不平衡的可能原因設(shè)計(jì)問題：(1)轉(zhuǎn)子不是嚴(yán)格的對稱結(jié)構(gòu)，重心與形心不重合；(2)加工失誤，漏掉某一表面未加工，造成質(zhì)量分布不均勻；(3)公差與配合選取不當(dāng)，產(chǎn)生異常振動(dòng)；(4)軸上的鍵槽內(nèi)空隙過大；(5)安裝存在誤差，產(chǎn)生間隙。材料缺陷：(1)工藝過程不嚴(yán)謹(jǐn)，產(chǎn)生缺陷，如厚度不均勻、氣泡、質(zhì)地不均勻等；(2)選取的材料差，易損。

27、 加工與裝配誤差：(1)焊接和澆鑄上的造型缺陷；(2)切削中的切削誤差；(3)多個(gè)誤差的累加，導(dǎo)致重心偏移，例如：每將一個(gè)葉輪裝于高速轉(zhuǎn)子上時(shí)，都應(yīng)進(jìn)行一次動(dòng)平衡；(4)熱處理工藝存在問題，未考慮殘余應(yīng)力，使轉(zhuǎn)子發(fā)生變形；(5)需要配合的零件不一致造成質(zhì)量不對稱。如：螺釘過長而螺孔過淺；(6)聯(lián)軸器存在問題，沒有嚴(yán)格對中，這種不對中會(huì)對轉(zhuǎn)子施加一個(gè)不平衡載荷，因此也表現(xiàn)出了不平衡的特征。 動(dòng)平衡的方法不合理：轉(zhuǎn)子的動(dòng)平衡如果只在低速下進(jìn)行，則在高速情況下仍會(huì)發(fā)生較大的異常振動(dòng)，這點(diǎn)應(yīng)引起足夠重視。圖2-1 轉(zhuǎn)子質(zhì)量偏心模型所有不平衡故障都與質(zhì)量偏心存在或多或少的聯(lián)系。為此，對上圖所示的帶有偏心

28、質(zhì)量圓盤轉(zhuǎn)子的振動(dòng)情況進(jìn)行分析就顯得十分必要。假設(shè)轉(zhuǎn)子的質(zhì)量為m，偏心距為e。設(shè)C點(diǎn)為轉(zhuǎn)子質(zhì)心，加上阻尼作用，轉(zhuǎn)子的角速度設(shè)為w，其軸心O 的運(yùn)動(dòng)微分方程為式：mx + cx + kx = me QUOTE cos(wt)my + cy + ky = me QUOTE sin(wt) （2.1）其特解為x = A cos(wt-)y = A sin(wt-) （2.2）由分析可知，x和y為正弦信號（余弦信號）、二者的振動(dòng)幅值相同、相位差90度、簡諧振動(dòng)，因此，可知其軸心軌跡為圓形。但在實(shí)際中，由于轉(zhuǎn)子不同部位剛度不同，所以轉(zhuǎn)子產(chǎn)生的響應(yīng)在x和y方向上表現(xiàn)為振幅不會(huì)完全相同，相位差也不是嚴(yán)格的

29、90度，因此，一般情況下，軸心軌跡是橢圓形。通過上述分析可知，轉(zhuǎn)子不平衡的故障機(jī)理為：振動(dòng)的時(shí)域波形近似為正弦波；頻譜圖中，能量主要存在于基頻，會(huì)出現(xiàn)很小的高次諧波；轉(zhuǎn)子的軸心軌跡圖為橢圓形，表現(xiàn)為正進(jìn)動(dòng)；2.2 轉(zhuǎn)子不對中一個(gè)大型機(jī)械往往含有多個(gè)轉(zhuǎn)子，聯(lián)軸器用于連接每個(gè)轉(zhuǎn)子，傳遞運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)矩，由于機(jī)器自身的誤差、工作后的變形、熱脹冷縮、受力不均等都有可能會(huì)造成機(jī)器工作時(shí)各轉(zhuǎn)子軸線之間產(chǎn)生不對中，造成異常振動(dòng)，影響機(jī)器正常工作23。轉(zhuǎn)子不對中的危害十分嚴(yán)重，產(chǎn)生的影響也多種多樣，例如引起機(jī)器非正常偏轉(zhuǎn)、軸承嚴(yán)重磨損、油膜失穩(wěn)、油膜振蕩等，導(dǎo)致機(jī)器發(fā)生異常振動(dòng)，嚴(yán)重影響機(jī)器的正常運(yùn)作。相鄰兩轉(zhuǎn)子的

30、軸心線不在同一條直線上，稱作不對中。據(jù)調(diào)查顯示，60%的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)故障都包括不對中狀況。當(dāng)轉(zhuǎn)子發(fā)生不對中時(shí)，不僅會(huì)產(chǎn)生異常振動(dòng)，還會(huì)加重部件磨損、機(jī)器溫度升高。不對中故障的具體分類如下圖所示，如圖4.2所示24。圖2-2轉(zhuǎn)子不對中類型圖不同的機(jī)械采用不同的聯(lián)軸器，不對中的類型不同時(shí)，故障特征也就不同。 1.平行不對中聯(lián)軸器的中間齒套與半聯(lián)軸器組成移動(dòng)副，二者之間不能夠做相對的轉(zhuǎn)動(dòng)。兩軸存在偏心距，兩個(gè)半聯(lián)軸器重心也不重合，受螺栓力的作用，兩軸中心被拉向一起。徑向振動(dòng)是主要的，其頻率特征是2倍頻成分增大。2.偏角不對中當(dāng)兩個(gè)轉(zhuǎn)子的中心軸線不平行，存在一個(gè)角度時(shí)，兩個(gè)轉(zhuǎn)子的角速度就會(huì)不同，從動(dòng)轉(zhuǎn)子的

31、角速度為 QUOTE = QUOTE cos/(1- QUOTE QUOTE ) （2.3）這個(gè)公式中，1是主動(dòng)轉(zhuǎn)子的角速度，2是從動(dòng)轉(zhuǎn)子的角速度；為從動(dòng)轉(zhuǎn)子的偏斜角；1為主動(dòng)轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)角。從動(dòng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)子隨其轉(zhuǎn)動(dòng)發(fā)生變化，每轉(zhuǎn)動(dòng)一周轉(zhuǎn)速變化兩次，如下圖所示，變化范圍為 QUOTE cos QUOTE QUOTE /cos （2.4）圖2-3 轉(zhuǎn)速比的變化曲線偏角不對中存在一個(gè)彎矩，它力圖使兩個(gè)轉(zhuǎn)子軸心線的角度減小。轉(zhuǎn)軸每旋轉(zhuǎn)360度，彎矩就改變一次作用方向，轉(zhuǎn)子的軸向力也因此而增加，隨之，工頻振動(dòng)在軸向產(chǎn)生，并且就振動(dòng)幅度而言，軸向振動(dòng)比徑向更大。3.綜合不對中在實(shí)際生產(chǎn)中，更多更常見的情況是平行

32、不對中與偏角不對中結(jié)合，因而轉(zhuǎn)子振動(dòng)的特征也就是兩者綜合的結(jié)果。當(dāng)轉(zhuǎn)子含有之前兩種不對中情況時(shí)，其動(dòng)態(tài)特征就變得比較復(fù)雜。激振頻率為角頻率的2倍；激振力的大小與速度、不對中量、安裝距離等有關(guān)。綜合不對中的其他故障物理特性也處于平行不對中和角度不對中物理特性之間。通過上述分析可知，轉(zhuǎn)子不對中的故障機(jī)理為：頻域圖中轉(zhuǎn)子振動(dòng)出現(xiàn)二倍頻，能量分布以一倍頻和二倍頻分量為主，不對中越嚴(yán)重，二倍頻所占比例越大；軸心軌跡圖為香蕉形，表現(xiàn)為正進(jìn)動(dòng)；軸承不對中時(shí)徑向振動(dòng)較大，有可能出現(xiàn)高次諧波，振動(dòng)不穩(wěn)定；振動(dòng)對負(fù)荷變化敏感。2.3 動(dòng)靜碰摩轉(zhuǎn)子的動(dòng)靜碰摩是轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中經(jīng)常發(fā)生也是破壞性較大的故障之一。包含轉(zhuǎn)子和靜

33、子的碰摩。當(dāng)轉(zhuǎn)子的振動(dòng)幅度大于靜子和轉(zhuǎn)子之間的空隙時(shí)，就會(huì)發(fā)生碰摩，這種碰摩有可能是連續(xù)的也有可能是間歇性的。造成間隙不足的原因包括轉(zhuǎn)子與定子安裝存在偏心問題、轉(zhuǎn)子與靜子部件的變形彎曲、轉(zhuǎn)子對中不良、轉(zhuǎn)子撓度過大、部件的熱膨脹、部件磨損，這些都可能引起動(dòng)靜碰摩。一般情況下，間歇性的局部碰摩首先發(fā)生，這可以引起轉(zhuǎn)子振動(dòng)的紊亂。隨著振動(dòng)幅值加劇，局部摩擦?xí)芟蚰Σ涟l(fā)展，從而引起轉(zhuǎn)子乃至整個(gè)機(jī)器的劇烈振動(dòng)，嚴(yán)重影響機(jī)器的正常工作25。一般情況下，動(dòng)靜碰摩可分為四個(gè)階段：無碰摩、初始的碰摩階段、動(dòng)靜相互作用階段以及動(dòng)靜分隔階段，各個(gè)時(shí)期所表現(xiàn)的振動(dòng)特性是各不相同的，而有些碰摩狀況，也僅僅包括其中幾個(gè)時(shí)

34、期。轉(zhuǎn)子的實(shí)際碰摩過程是一個(gè)十分復(fù)雜的問題，為了更方便的研究問題，簡化了實(shí)際的動(dòng)靜碰摩轉(zhuǎn)子系統(tǒng)。動(dòng)靜碰撞的作用時(shí)間間隔很短，假設(shè)碰撞時(shí)靜子的變形為彈性變形而非塑性變形，轉(zhuǎn)子與靜子的摩擦力與接觸面的法向作用力關(guān)系符合摩擦定理成正比，也就符合庫侖定律。當(dāng)轉(zhuǎn)子與定子剛剛接觸上時(shí)，瞬間轉(zhuǎn)子剛度增大；當(dāng)二者脫離的瞬間，轉(zhuǎn)子剛度又減小，并且發(fā)生橫向自由運(yùn)動(dòng)。因此，轉(zhuǎn)子剛度在這兩種情況下發(fā)生變化，而其變化的頻率也就是轉(zhuǎn)子的渦動(dòng)頻率。轉(zhuǎn)子橫向自由振動(dòng)與其他運(yùn)動(dòng)，例如：強(qiáng)迫振動(dòng)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)、渦動(dòng)運(yùn)動(dòng)疊加在一起，就會(huì)產(chǎn)生一些獨(dú)特而又復(fù)雜的振動(dòng)響應(yīng)頻率。發(fā)生局部碰摩時(shí)，轉(zhuǎn)子產(chǎn)生非線性異常振動(dòng)，此時(shí)進(jìn)行頻域分析就會(huì)發(fā)現(xiàn)

35、在頻譜圖上表現(xiàn)出豐富的頻譜成分，不僅有轉(zhuǎn)頻，還有半倍頻、2倍頻、3倍頻等諧波成分。局部碰摩不僅是非線性振動(dòng)，而且多是不對稱的。但是，實(shí)際碰摩情況比較比理論分析更加復(fù)雜一些，既有對稱型又有不對稱型的非線性振動(dòng)，因此在頻域圖中會(huì)發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)子的振動(dòng)響應(yīng)中除了基頻、2倍頻、3倍頻等高次諧波以外還會(huì)出現(xiàn)分?jǐn)?shù)諧波成分。在重度碰摩時(shí)，一般出現(xiàn)半頻成分，而在輕度碰摩時(shí)，隨著轉(zhuǎn)速變化，一般會(huì)出現(xiàn) 16 多個(gè)分?jǐn)?shù)頻成分。分?jǐn)?shù)諧波的范圍與轉(zhuǎn)子的不平衡狀態(tài)有很大的關(guān)系，例如阻尼足夠高的系統(tǒng)，經(jīng)頻域圖分析后可能只出現(xiàn)高次諧波，而不會(huì)看到分?jǐn)?shù)次諧波振動(dòng)。 不同方向的碰摩對不同方向上的振動(dòng)產(chǎn)生影響，轉(zhuǎn)子徑向動(dòng)靜碰摩主要給徑向

36、上的轉(zhuǎn)子振動(dòng)帶來影響，對軸向上的轉(zhuǎn)子振動(dòng)幾乎不產(chǎn)生影響；但當(dāng)轉(zhuǎn)子發(fā)生軸向動(dòng)靜碰摩時(shí)，不僅影響轉(zhuǎn)子徑向上的振動(dòng)，還會(huì)因軸向力使軸向上振動(dòng)幅值變大。此外，不同轉(zhuǎn)速下的動(dòng)靜碰摩對于轉(zhuǎn)子影響的大小是不同的。對于柔性轉(zhuǎn)子，低于臨界轉(zhuǎn)速的情況下發(fā)生碰摩，并且相位差不超過90度，碰摩會(huì)加劇轉(zhuǎn)子不平衡，兩種故障相互影響，惡性循環(huán)，機(jī)器必須停止運(yùn)轉(zhuǎn)進(jìn)行檢修，否則可能造成不可挽回的損失。若在高于臨界轉(zhuǎn)速的情況下發(fā)生碰摩，由于相位差大于90度，原始的不平衡被由碰摩引起的熱變形消除，因此，如果碰摩較輕，可以迅速將轉(zhuǎn)速提升到臨界轉(zhuǎn)速以上，而不必停機(jī)檢修。通過上述分析可知，動(dòng)靜碰摩的故障機(jī)理為：碰摩初期頻譜豐富，軸心軌跡

37、表現(xiàn)為正進(jìn)動(dòng)；轉(zhuǎn)子失穩(wěn)后波形嚴(yán)重畸變或發(fā)生削波，軸心軌跡發(fā)散，反進(jìn)動(dòng)；軸心軌跡與橢圓偏離，出現(xiàn)缺失；碰磨嚴(yán)重時(shí)，頻域圖上各頻率成分幅值迅速增大；系統(tǒng)的剛度增加，臨界轉(zhuǎn)速區(qū)展寬，各階振動(dòng)的相位發(fā)生變化；2.4 油膜渦動(dòng)與油膜振蕩油膜渦動(dòng)是高速滑動(dòng)軸承的一種特有故障，它與油膜力產(chǎn)生的自激振動(dòng)有關(guān)，因油膜渦動(dòng)的平均速度是軸頸圓周速速度的一半，所以又叫做半速渦動(dòng)26。軸的中心線與軸頸的偏心線不在同一條直線上，存在偏心距，軸在軸頸中作偏心旋轉(zhuǎn)時(shí)，形成一個(gè)油楔，該油楔的進(jìn)口斷面要大于出口斷面，此時(shí)進(jìn)口處油的速度如果仍然處于之前的速度沒有降低，那么在間隙大的地方軸頸帶入的油量會(huì)比間隙小的帶出的油量多，根據(jù)帕

38、斯卡定律認(rèn)為水是不可壓縮的，多出的油就會(huì)對軸頸形成一個(gè)向前推動(dòng)的力，從而產(chǎn)生渦動(dòng)，渦動(dòng)速度為油楔的前進(jìn)速度，渦動(dòng)頻率為 = （0.42 0.48） 。油膜振蕩是滑動(dòng)軸承的一種自激振動(dòng)，與油膜作用有關(guān)，在高速大型轉(zhuǎn)子設(shè)備上較為常見。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速越高，油膜渦動(dòng)的頻率也會(huì)越高，渦動(dòng)頻率與轉(zhuǎn)速的比例約為0.5。但當(dāng)轉(zhuǎn)子頻率變?yōu)橐浑A臨界頻率的2倍時(shí)，渦動(dòng)頻率將不再隨轉(zhuǎn)子速度的變化而變化，值固定為一階臨界轉(zhuǎn)速的值，此時(shí)，油膜渦動(dòng)就轉(zhuǎn)變?yōu)橛湍ふ袷?。并且，油膜可能不再具有支承能力。油膜振蕩引起的異常振?dòng)振幅很大，造成的后果十分嚴(yán)重。載荷對油膜振蕩也有影響，不同載荷下的油膜振蕩特點(diǎn)也各有不同。解決油膜振蕩的措施有很

39、多，例如：增加轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的剛度、選擇合適的軸承形式和軸承參數(shù)、增加外阻尼、增加軸承比壓、改進(jìn)油粘度和壓力以及減小軸承間隙等等。通過上述分析可知，油膜渦動(dòng)的故障機(jī)理為： = 1 * GB2 時(shí)域波形發(fā)生畸變在頻域圖上，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速略大于油膜渦動(dòng)特征頻率的2倍，二者為正比例關(guān)系； = 3 * GB2 軸心軌跡圖為雙環(huán)橢圓，表現(xiàn)為正進(jìn)動(dòng)； = 4 * GB2 振動(dòng)較穩(wěn)定，次諧波振幅隨工作轉(zhuǎn)速的升高而升高。油膜振蕩故障其振動(dòng)主要特征如下：工頻成分會(huì)疊加低頻成分，時(shí)域波形將發(fā)生畸變；油膜振蕩總是發(fā)生在轉(zhuǎn)速高于轉(zhuǎn)子系統(tǒng)一階臨界轉(zhuǎn)速的2倍以上； 縮短軸承寬度會(huì)減少發(fā)生油膜振蕩的機(jī)會(huì)； = 4 * GB2 渦動(dòng)方向

40、與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同，軸心軌跡呈花瓣形，表現(xiàn)為正進(jìn)動(dòng)。2.5本章小結(jié)本章所介紹的都是關(guān)于轉(zhuǎn)子故障的基本知識和研究方法，可以看出自從該領(lǐng)域得到廣泛關(guān)注后，不少學(xué)者對此貢獻(xiàn)了不少力量，得出了許多有用的結(jié)論和優(yōu)秀的分析方法，為后人的研究和生產(chǎn)實(shí)際應(yīng)用夯實(shí)了基礎(chǔ)，就像在巨人的肩膀上看世界。本章主要對時(shí)域頻域和軸心軌跡圖作了介紹，為后續(xù)章節(jié)做好了理論基礎(chǔ)。3振動(dòng)信號分析方法及仿真分析3.1信號的時(shí)域分析方法 時(shí)域波形是以時(shí)間為時(shí)間為橫坐標(biāo)，振動(dòng)幅值為縱坐標(biāo)的圖像。時(shí)域波形包含轉(zhuǎn)子振動(dòng)的很多信息，例如轉(zhuǎn)子振動(dòng)波形，振動(dòng)幅度的大小，速度變化等，通過這些我們就可以知道轉(zhuǎn)子的故障特征，并對照已知的故障圖形進(jìn)行歸類

41、，判別發(fā)生的故障是哪一種27。一般情況下，振動(dòng)不是單一的，而是由多種分量和噪聲疊加而成的，即：x(t)=Asin(2f t+) (3-1)其中的特征量有：A：振動(dòng)峰值；：初始相位角；f：頻率（f=/2）僅進(jìn)行時(shí)域分析是十分簡便基礎(chǔ)的，但并不是十分全面。我們首先對時(shí)域分析做基礎(chǔ)介紹。與時(shí)域分析相關(guān)的參數(shù)有峰值、均值、均方根值（有效值）、方差方根幅值、平均幅值、偏度、峭度。假設(shè)信號為x(t)，即可得到：峰值： QUOTE = max|x(t)| (3-2)平均值： QUOTE = QUOTE (3-3)均方根值： QUOTE = QUOTE (3-4)方根幅值： QUOTE = QUOTE (3-

42、5)標(biāo)準(zhǔn)偏差： QUOTE = QUOTE (3-6)偏斜度指標(biāo)（偏度）： QUOTE = QUOTE (3-7)峭度指標(biāo)（峭度）： QUOTE = QUOTE (3-8)T：采樣時(shí)間，p(x)：概率密度函數(shù)。在轉(zhuǎn)子故障分析中，對于較為復(fù)雜的振動(dòng)信號，常常采用其峰蜂值，記為 QUOTE ，也就是幅值最大處和與其相鄰的最低點(diǎn)之間的距離，這樣就縮小了誤差，更具代表性。均值表示信號常值分量；均方根植描述了信號的強(qiáng)度；方差描述了信號的波動(dòng)分量。在實(shí)際應(yīng)用中，均方根值最為常用。當(dāng)采集的信息來自于多個(gè)來源時(shí)，常利用一些無量綱示性指標(biāo)進(jìn)行故障診斷或趨勢分析。波形因數(shù)：K = QUOTE (3-9)脈沖因數(shù)：

43、I = QUOTE (3-10)峰值因數(shù)：C = QUOTE (3-11)裕度因數(shù)：L = QUOTE (3-12)在之前所提到的幾個(gè)參數(shù)中，峰值、峭度和峰值因數(shù)可以部分的反映出信號中是否帶有沖擊。對沖擊與脈沖較為敏感有三個(gè)，分別是：峭度、裕度因數(shù)和脈沖因數(shù)。尤其是故障早期，但其穩(wěn)定性較為一般。通常來說，均方根值與之前三個(gè)參數(shù)正好相反。所以為了兼顧穩(wěn)定與敏感，四種參數(shù)結(jié)合使用。3.2 信號的頻域分析方法 工程中最普遍應(yīng)用的方法不是時(shí)域分析，而是信號的頻譜分析。頻譜分析以頻率作為橫坐標(biāo)，轉(zhuǎn)子振幅作為縱坐標(biāo)，得到幅、相頻特征曲線，其依據(jù)的原理是快速傅立葉變換（FFT）。x(t)進(jìn)行傅里葉變化得到X

44、（f），公式表示為：X(f) = QUOTE (3-13)逆變換為x(t) = QUOTE (3-14)離散傅立葉變換，也稱DFT，而FFT是DFT的快速算法，是對DFT的一種改進(jìn)。FFT相對于直接DFT的計(jì)算次數(shù) QUOTE 減少了 QUOTE /2 - N，它是將信號分析變換到頻域，下面對它的算法做個(gè)簡要介紹。我們認(rèn)定采樣點(diǎn)數(shù)設(shè)為N（一般情況下，N是2的整數(shù)次方），采樣頻率設(shè)為Fs，信號頻率設(shè)為F，那么Fs就被(N-1)個(gè)點(diǎn)給平分了，也就是說Fs/N即為分辨頻率，也就是每兩個(gè)點(diǎn)之間的間隔，那么某點(diǎn)n所表示的頻率為：Fn=(n-1)Fs/n。從0到（N-1）之間共有N點(diǎn)，其中每個(gè)點(diǎn)都有相應(yīng)的

45、頻率點(diǎn)相應(yīng)，每個(gè)點(diǎn)的絕對值，就是這個(gè)頻率所對應(yīng)的幅值特性。假設(shè)初始信號峰值是A，則經(jīng)過快速傅里葉變換后點(diǎn)的幅值為A的N/2倍。了解了傅里葉快速變化，我們就可以將時(shí)域圖中的數(shù)據(jù)，轉(zhuǎn)化為頻域圖所需要的。 一個(gè)信號，在時(shí)域中是有限區(qū)間，但在頻域中，卻是無限頻率，此時(shí)在時(shí)域中選取的一段信號，就是原信號和矩形窗函數(shù)相乘，得到原信號頻譜與sinc函數(shù)的卷積。在頻域上是連續(xù)的，無限延伸的，截取信號長度越長，得到的主瓣越小。在轉(zhuǎn)子運(yùn)行中，盡管有些振動(dòng)分量很大，但是很平穩(wěn)，與時(shí)間無關(guān)，對于機(jī)器的正常運(yùn)行沒有影響，并不是我們需要特別關(guān)心的；相反，一些較小的頻率分量，會(huì)快速增長的，反而應(yīng)當(dāng)引起我們足夠的重視，這往往

46、才是故障的源頭。特別是，一些原來頻譜圖上本不明顯的頻率分量突然出現(xiàn)并一路向上，就很可能會(huì)對機(jī)器造成較大的影響，這也是使用頻譜分析方法時(shí)需注意的一個(gè)地方，有時(shí)最明顯的反倒不是最關(guān)鍵的28。3.3 信號的軸心軌跡圖 轉(zhuǎn)子軸心軌跡以一個(gè)方向上的振幅為x軸，另一個(gè)與之前呈90且在同一截面方向上的振幅為y軸，以此來得到軸心軌跡圖。因此，它與時(shí)域頻域分析一同，用來判斷轉(zhuǎn)子是否處于正常的工作狀態(tài)，作為診斷機(jī)器故障的一種重要依據(jù)，它可以幫助判斷摩擦、油膜渦動(dòng)、油膜振蕩等故障29。同一截面相隔90度的兩個(gè)傳感器得到2組數(shù)據(jù)，將這兩組數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab，編寫程序即可畫出軸心軌跡圖。軸心軌跡圖可與時(shí)域圖、頻域圖三

47、者即是我們分析轉(zhuǎn)子故障所需的三種依據(jù)。3.4 仿真分析 畫出以下兩組正弦信號，畫出它們的時(shí)域圖、頻域圖以及軸心軌跡圖。f(t)=sin(10t)+sin(100t)+sin(200t)f(t)=sin(200t)+sin(10t)+sin(200t)程序：t=0:0.001:1 ; %設(shè)定時(shí)間間隔f1=sin ( 10 * pi * t )+sin ( 100 * pi * t )+sin ( 200 * pi * t ) ;f2=sin ( 200 * pi * t )+sin ( 10 * pi * t )-sin ( 100 * pi * t ) ; %輸入信號figure ;subpl

48、ot ( 2 , 3 , 1 ) , plot ( t , f1 ) ;subplot ( 2 , 3 , 2 ) , plot ( t , f2 ) ; %畫圖，2行3列t=1000 * ( 1:512 ) / 1024 ;ff1=fft ( f1 , 1024 ) / 1024 ; dff1=2 * abs ( ff1 ( 1:512 ) ) ;ff2=fft ( f2 , 1024 ) / 1024 ;dff2=2 * abs ( ff2 ( 1:512 ) ) ; %進(jìn)行快速傅里葉變換subplot ( 2 , 3 , 3 ) , plot ( f1 , f2 ) ;subplot (

49、 2 , 3 , 4 ) , plot ( t , dff1 ) ;subplot ( 2 , 3 , 5 ) , plot ( t , dff2 ) ;所得圖形：圖3-1 仿真圖形3.6本章小結(jié)時(shí)域、頻域和軸心軌跡是本文中最為重要的內(nèi)容，而FFT是其中將時(shí)域信號轉(zhuǎn)化到頻域上的關(guān)鍵。時(shí)域頻域和軸心軌跡圖三種圖形相互結(jié)合，對轉(zhuǎn)子故障診斷起著重要的作用30。通過三種圖形的講解以及仿真分析，為后續(xù)轉(zhuǎn)子典型故障診斷做好鋪墊。4基于Matlab的轉(zhuǎn)子故障振動(dòng)信號分析為了模擬轉(zhuǎn)子故障信號，本文采用Bently模擬轉(zhuǎn)子實(shí)驗(yàn)臺作為模擬旋轉(zhuǎn)機(jī)械故障的裝置。Bently RK-4 轉(zhuǎn)子平衡試驗(yàn)臺能夠模擬實(shí)際的轉(zhuǎn)子

50、工況，因而能夠模擬油膜渦動(dòng)、轉(zhuǎn)子不平衡、轉(zhuǎn)子碰磨等故障。同時(shí)，采ZonicBook/618E作為信號采集設(shè)備。下圖為Bently RK-4 轉(zhuǎn)子平衡試驗(yàn)臺。圖4-1 Bently RK-4 轉(zhuǎn)子平衡試驗(yàn)臺4.1數(shù)據(jù)分析一共對三組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，每組數(shù)據(jù)都分為兩組轉(zhuǎn)速，根據(jù)第二章總結(jié)出的轉(zhuǎn)子故障機(jī)理與特征，與得到圖形的特征對比分析，來確定轉(zhuǎn)子故障是哪一種。4.1.1轉(zhuǎn)子不平衡在兩種不同轉(zhuǎn)速下得到的兩組數(shù)據(jù)經(jīng)過Matlab程序后所得的時(shí)域、頻域以及軸心軌跡圖。圖4-2 1500r/min 轉(zhuǎn)子不平衡圖4-3 3500r/min 轉(zhuǎn)子不平衡在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中，不平衡是最常見的故障之一，而不平衡又包括轉(zhuǎn)子

51、系統(tǒng)的質(zhì)量偏心和轉(zhuǎn)子部件出現(xiàn)缺損。轉(zhuǎn)子質(zhì)量偏心是由于轉(zhuǎn)子本身制造轉(zhuǎn)配不精確等導(dǎo)致轉(zhuǎn)子質(zhì)量分布不均，稱為初始不平衡。轉(zhuǎn)子部件缺損是指轉(zhuǎn)子在運(yùn)行中由于不良工作條件以及受疲勞力使轉(zhuǎn)子的零部件局部損壞，在運(yùn)行之后出現(xiàn)新的質(zhì)量分布不均，造成新的轉(zhuǎn)子不平衡。有關(guān)統(tǒng)計(jì)資料表明，在轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中，轉(zhuǎn)子不平衡造成故障的比例約為50%。轉(zhuǎn)子受眾多因素的影響，轉(zhuǎn)盤質(zhì)心和轉(zhuǎn)心之間存在偏心距，由于偏心距的存在，使轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)過程中產(chǎn)生離心力，影響轉(zhuǎn)子正常工作，引發(fā)異常振動(dòng)。通過上面兩組圖，可以看出兩圖具有轉(zhuǎn)子不平衡故障的特征：時(shí)域圖近似為正弦信號；頻域圖中諧波能量集中于基頻；軸心軌跡為橢圓。符合轉(zhuǎn)子不平衡的故障特征。4.1.2

52、動(dòng)靜碰摩在兩種不同轉(zhuǎn)速下得到的兩組數(shù)據(jù)經(jīng)過Matlab程序后所得的時(shí)域、頻域以及軸心軌跡圖。圖4-4 1790r/min 動(dòng)靜碰摩圖4-5 4500r/min 動(dòng)靜碰摩轉(zhuǎn)子的動(dòng)靜碰摩是轉(zhuǎn)子系統(tǒng)中經(jīng)常發(fā)生也是破壞性較大的故障之一。包含轉(zhuǎn)子和靜子的碰摩。當(dāng)轉(zhuǎn)子的振動(dòng)幅度大于靜子和轉(zhuǎn)子之間的空隙時(shí)，就會(huì)發(fā)生碰摩，這種碰摩有可能是連續(xù)的也有可能是間歇性的。造成間隙不足的原因包括轉(zhuǎn)子與定子安裝存在偏心問題、轉(zhuǎn)子與靜子部件的變形彎曲、轉(zhuǎn)子對中不良、轉(zhuǎn)子撓度過大、部件的熱膨脹、部件磨損，這些都可能引起動(dòng)靜碰摩。一般情況下，間歇性的局部碰摩首先發(fā)生，這可以引起轉(zhuǎn)子振動(dòng)的紊亂。隨著振動(dòng)幅值加劇，局部摩擦?xí)芟蚰?/p>

53、擦發(fā)展，從而引起轉(zhuǎn)子乃至整個(gè)機(jī)器的劇烈振動(dòng)，嚴(yán)重影響機(jī)器的正常工作。一般情況下，動(dòng)靜碰摩可分為四個(gè)階段：無碰摩、初始的碰摩階段、動(dòng)靜相互作用階段以及動(dòng)靜分隔階段，各個(gè)時(shí)期所表現(xiàn)的振動(dòng)特性是各不相同的。發(fā)生局部碰摩時(shí)，轉(zhuǎn)子產(chǎn)生非線性異常振動(dòng)，此時(shí)進(jìn)行頻域分析就會(huì)發(fā)現(xiàn)在頻譜圖上表現(xiàn)出豐富的頻譜成分，不僅有轉(zhuǎn)頻，還有半倍頻、2倍頻、3倍頻等諧波成分。局部碰摩不僅是非線性振動(dòng)，而且多是不對稱的。但是，實(shí)際碰摩情況比較比理論分析更加復(fù)雜一些，既有對稱型又有不對稱型的非線性振動(dòng)，因此在頻域圖中會(huì)發(fā)現(xiàn)，轉(zhuǎn)子的振動(dòng)響應(yīng)中除了基頻、2倍頻、3倍頻等高次諧波以外還會(huì)出現(xiàn)分?jǐn)?shù)諧波成分。在重度碰摩時(shí)，一般出現(xiàn)半頻成分

54、，而在輕度碰摩時(shí)，隨著轉(zhuǎn)速變化，一般會(huì)出現(xiàn) 16 多個(gè)分?jǐn)?shù)頻成分。分?jǐn)?shù)諧波的范圍與轉(zhuǎn)子的不平衡狀態(tài)有很大的關(guān)系，例如阻尼足夠高的系統(tǒng)，經(jīng)頻域圖分析后可能只出現(xiàn)高次諧波，而不會(huì)看到分?jǐn)?shù)次諧波振動(dòng)。如上兩圖是在兩種不同轉(zhuǎn)速下得到的兩組數(shù)據(jù)經(jīng)過Matlab程序后所得的時(shí)域、頻域以及軸心軌跡圖。兩圖具有動(dòng)靜碰摩的特征：時(shí)域圖近似為正弦信號，但存在削波現(xiàn)象；頻域圖中以基頻成分為主，存在1/2、1/3、2X、3X等其他成分諧波；軸心軌跡圖近似為橢圓，但不如之前兩個(gè)圖標(biāo)準(zhǔn)，出現(xiàn)缺失。符合轉(zhuǎn)子動(dòng)靜碰摩的故障特征。4.1.3油膜渦動(dòng)和油膜振蕩在兩種不同轉(zhuǎn)速下得到的兩組數(shù)據(jù)經(jīng)過Matlab程序后所得的時(shí)域、頻域以

55、及軸心軌跡圖，下面第一組圖的轉(zhuǎn)速為2800r/min，第二組圖的轉(zhuǎn)速為4500r/min。圖4-6 2800r/min 油膜渦動(dòng)圖4-7 4500r/min 油膜振蕩油膜渦動(dòng)是高速滑動(dòng)軸承的一種特有故障，它與油膜力產(chǎn)生的自激振動(dòng)有關(guān)，因油膜渦動(dòng)的平均速度是軸頸圓周速速度的一半，所以又叫做半速渦動(dòng)26。軸的中心線與軸頸的偏心線不在同一條直線上，存在偏心距，軸在軸頸中作偏心旋轉(zhuǎn)時(shí)，形成一個(gè)油楔，該油楔的進(jìn)口斷面要大于出口斷面，此時(shí)進(jìn)口處油的速度如果仍然處于之前的速度沒有降低，那么在間隙大的地方軸頸帶入的油量會(huì)比間隙小的帶出的油量多，根據(jù)帕斯卡定律認(rèn)為水是不可壓縮的，多出的油就會(huì)對軸頸形成一個(gè)向前推

56、動(dòng)的力，從而產(chǎn)生渦動(dòng)，渦動(dòng)速度為油楔的前進(jìn)速度，渦動(dòng)頻率為 = （0.42 0.48） 。油膜振蕩是滑動(dòng)軸承的一種自激振動(dòng)，與油膜作用有關(guān)，在高速大型轉(zhuǎn)子設(shè)備上較為常見。轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速越高，油膜渦動(dòng)的頻率也會(huì)越高，渦動(dòng)頻率與轉(zhuǎn)速的比例約為0.5。但當(dāng)轉(zhuǎn)子頻率變?yōu)橐浑A臨界頻率的2倍時(shí)，渦動(dòng)頻率將不再隨轉(zhuǎn)子速度的變化而變化，值固定為一階臨界轉(zhuǎn)速的值，此時(shí)，油膜渦動(dòng)就轉(zhuǎn)變?yōu)橛湍ふ袷?。并且，油膜可能不再具有支承能力。油膜振蕩引起的異常振?dòng)振幅很大，造成的后果十分嚴(yán)重。載荷對油膜振蕩也有影響，不同載荷下的油膜振蕩特點(diǎn)也各有不同。解決油膜振蕩的措施有很多，例如：增加轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的剛度、選擇合適的軸承形式和軸承參數(shù)、

57、增加外阻尼、增加軸承比壓、改進(jìn)油粘度和壓力以及減小軸承間隙等等。如上兩圖是在兩種不同轉(zhuǎn)速下得到的兩組數(shù)據(jù)經(jīng)過Matlab程序后所得的時(shí)域、頻域以及軸心軌跡圖。在2800r/min條件下：時(shí)域圖工頻成分疊加了低頻成分，所以時(shí)域圖中出現(xiàn)畸變；頻域圖上出現(xiàn)半倍頻，半倍頻的幅值約為基頻幅值的2倍；軸心軌跡圖為大圓包小圓。符合油膜渦動(dòng)的故障特征。在4500r/min條件下：時(shí)域圖發(fā)生嚴(yán)重畸變；頻域圖中同時(shí)存在1/2倍頻、基頻、以及其他諧波；軸心軌跡圖為花瓣形。符合油膜振蕩的故障特征。4.2本章小結(jié)從故障信號中得到時(shí)域頻域以及軸心軌跡圖，然后與已知故障機(jī)理進(jìn)行比較，從而分辨出是哪種故障類型，這一方法經(jīng)實(shí)踐

58、檢驗(yàn)后證明準(zhǔn)確可行。時(shí)域頻域和軸心軌跡圖三種圖形綜合分析，對轉(zhuǎn)子故障診斷起著重要的作用。5結(jié)論與展望5.1結(jié)論本文是對轉(zhuǎn)子故障振動(dòng)信號的分析與研究，通過學(xué)習(xí)時(shí)域頻域分析方法的原理與特點(diǎn)，在Matlab中構(gòu)建以數(shù)據(jù)得時(shí)域頻域圖程序，對轉(zhuǎn)子臺下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真處理，并將單通道的時(shí)域頻域圖與軸心軌跡圖進(jìn)行分析，進(jìn)行綜合分析可避免單一信息的隨機(jī)性，它有更豐富的信息量，對于信號分析中幅值信息、頻率信息之間的聯(lián)系更為緊密；同時(shí)對數(shù)據(jù)采用分段采樣，來生成每段的各自不同的圖譜表達(dá)，分析可知渦動(dòng)碰摩實(shí)驗(yàn)中，前期出現(xiàn)了油膜渦動(dòng)的現(xiàn)象，到后期的時(shí)候油膜渦動(dòng)被抑制，進(jìn)一步驗(yàn)證了時(shí)域頻域軸心軌跡圖綜合分析方法的優(yōu)越性

59、。傳統(tǒng)的信號分析技術(shù)得到的信息往往是單一片面的，容易誤判和漏判，綜合分析避免了這一弊病，更具準(zhǔn)確性和完整性。無論是時(shí)域、頻域、軸心軌跡，這三種圖形結(jié)合分析，針對旋轉(zhuǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)子振動(dòng)信息具有全方位的表述能力，能更好地反映轉(zhuǎn)子的振動(dòng)全貌，而以這些真實(shí)、準(zhǔn)確、全面的信息為基礎(chǔ)，狀態(tài)監(jiān)測、故障診斷以及信號分析在實(shí)際生產(chǎn)應(yīng)用中的可靠性和準(zhǔn)確性將大大提高31。在轉(zhuǎn)子的故障診斷中，由于受力不均，故障原因多樣化、混合不確定性等多種因素，故障與特征不是準(zhǔn)確一一對應(yīng)的關(guān)系，綜合實(shí)踐和理論，得出以下結(jié)論： 1分析機(jī)械振動(dòng)問題時(shí)，要盡量全面的掌握問題，其中包括：機(jī)械設(shè)備基本資料：如工作轉(zhuǎn)速、臨界轉(zhuǎn)速、軸承型號等；損壞維修

60、歷史記錄；檢測分析趨勢記錄；各種振動(dòng)分析信號等。注意實(shí)際和理論相結(jié)合，將經(jīng)驗(yàn)與所學(xué)知識相結(jié)合，活學(xué)活用，才能更好更準(zhǔn)確的診斷故障；2轉(zhuǎn)子不平衡時(shí)，不能僅僅針對其中某個(gè)部件進(jìn)行平衡；在實(shí)際操作中，某個(gè)小部件的不平衡也應(yīng)該引起足夠的重視；3注意不同階段，機(jī)械不同的振動(dòng)特征，在實(shí)踐中積累經(jīng)驗(yàn)，某些小的損傷往往是更大故障的前兆。；4振動(dòng)具有方向性，在注重基頻的時(shí)候，也要觀察1/2、1/3倍頻分量，這些分量的異常也可能是振動(dòng)異常的表現(xiàn)，應(yīng)引起足夠重視；5高度重視振動(dòng)的不同階段，不同階段振動(dòng)幅度，變化快慢，頻率都是有差別的，尤其對于先增大后減小的振動(dòng)，應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)監(jiān)測。故障診斷技術(shù)是現(xiàn)代中發(fā)展較快的一門新興學(xué)