【新教材】人教A版高中數(shù)學(xué)必修第一冊同步練習(xí)2.3二次函數(shù)與一元二次方程、不等式-【含答案】

1、二次函數(shù)與一元二次方程、不等式同步練習(xí)一、本節(jié)知識點(diǎn)（1）一元二次不等式的概念.（2）三個(gè)二次的關(guān)系.（3）一元二次不等式的解法.知識點(diǎn)拓展:（4）分式不等式的解法.（5）高次不等式的解法.二、本節(jié)題型（1）解不含參數(shù)的一元二次不等式.（2）解含參數(shù)的一元二次不等式.（3）三個(gè)二次之間的關(guān)系.（4）簡單高次不等式、分式不等式的解法.（5）不等式恒成立問題.（6）一元二次不等式的應(yīng)用.三、同步練習(xí)1. 一元二次不等式的解集為 【 】（A） （B）（C） （D）2. 已知不等式的解集為空集,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 【 】（A） （B）（C） （D）3. 不等式0的解集為 【 】（A） （B）（C） （

2、D）R4. 若關(guān)于的不等式的解集為,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 【 】（A） （B）（C） （D）5. 不等式的解集為,則不等式的解集為 【 】（A） （B）（C） （D）6. 設(shè)全集R,集合,則（CUA） 【 】（A） （B）（C） （D）7.（多選）若關(guān)于的不等式（）的解集是,其中,則下列結(jié)論中正確的是 【 】（A） （B）（C） （D）8. 不等式在R上的解集為,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.9. 若關(guān)于的不等式的解集是,則_.10. 已知集合,則集合A中所有元素之和為_.11. 已知不是關(guān)于的不等式的解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.12. 已知關(guān)于的不等式（R）的解集為,則的值為_,的值為_.13. 解下列

3、不等式:（1）; （2）.14. 已知關(guān)于的不等式.（1）若不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的值;（2）若不等式的解集為R,求實(shí)數(shù)的取值范圍.15. 已知下列兩個(gè)說法: = 1 * GB3 有兩個(gè)不等的負(fù)根; = 2 * GB3 無實(shí)數(shù)根.若說法 = 1 * GB3 和說法 = 2 * GB3 有且只有一個(gè)成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.16. 已知集合,.（1）若,求,;（2）若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.17. 已知關(guān)于的不等式.（1）當(dāng)時(shí),解不等式;（2）當(dāng)R,解不等式. 二次函數(shù)與一元二次方程、不等式同步練習(xí)答案解析1. 一元二次不等式的解集為 【 】（A） （B）（C） （D）分析 本題可用數(shù)軸標(biāo)根法求解.使

4、用該方法時(shí),要把乘積中所有因式的最高次項(xiàng)的系數(shù)化為正數(shù).解: 原不等式可化為:.方程的根為.不等式的解集為,即原不等式的解集.選擇答案【 C 】.2. 已知不等式的解集為空集,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 【 】（A） （B）（C） （D）分析 本題考查一元二次不等式與相應(yīng)的二次函數(shù)之間的關(guān)系,同時(shí)問題還可以轉(zhuǎn)化為一元二次不等式恒成立的問題. 不等式的解集為空集,即相應(yīng)的二次函數(shù)的圖象位于軸上及其上方,或者不等式0在R上恒成立.解: 不等式的解集為空集0,解之得:4.實(shí)數(shù)的取值范圍是.選擇答案【 A 】.3. 不等式0的解集為 【 】（A） （B）（C） （D）R分析 本題考查分式不等式的解法,求解的思

5、路是把分式不等式轉(zhuǎn)化為同解的整式不等式.解: 原不等式可化為:0,它同解于不等式組.解之得:2.原不等式的解集為.選擇答案【 B 】.4. 若關(guān)于的不等式的解集為,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 【 】（A） （B）（C） （D）分析 本題由題意可知:.解: ,.其解集為.實(shí)數(shù)的取值范圍是.選擇答案【 D 】.5. 不等式的解集為,則不等式的解集為 【 】（A） （B）（C） （D）解: 不等式的解集為,方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為和2.由根與系數(shù)的關(guān)系定理可得:,解之得:.即,解之得:.不等式的解集為.選擇答案【 B 】.6. 設(shè)全集R,集合,則（CUA） 【 】（A） （B）（C） （D）解: 解不等式得:

6、或;分式不等式同解于不等式,解之得:.,.CUA.（CUA）.選擇答案【 A 】.7.（多選）若關(guān)于的不等式（）的解集是,其中,則下列結(jié)論中正確的是 【 】（A） （B）（C） （D）解: .不等式的解集為,.由題意可知,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,解之得:或.,即實(shí)數(shù)的取值范圍是.對于（A）,由根與系數(shù)的關(guān)系定理可得:.（A）正確;對于（B）,由根與系數(shù)的關(guān)系定理可得:;（B）正確;對于（C）,.（C）正確;或者: ,.對于（D）,.,解之得:.同理,求得:.（D）錯(cuò)誤.綜上所述,結(jié)論中正確的是【 ABC 】.8. 不等式在R上的解集為,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.解: 不等式在R上的解集為在R上恒

7、成立,只需即可.2,解之得:.實(shí)數(shù)的取值范圍是.9. 若關(guān)于的不等式的解集是,則_.解: 不等式的解集是,方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為.由根與系數(shù)的關(guān)系定理可得:,解之得:.10. 已知集合,則集合A中所有元素之和為_.解: 解不等式得:.集合A中所有元素之和為.11. 已知不是關(guān)于的不等式的解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_.解: 不是關(guān)于的不等式的解當(dāng)時(shí),0.解之得:4或2.實(shí)數(shù)的取值范圍是.12. 已知關(guān)于的不等式（R）的解集為,則的值為_,的值為_.解: ,0,它同解于不等式組.不等式的解集為方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為1和2.由根與系數(shù)的關(guān)系定理可得:,解之得:.的值為2,的值為3.13. 解下列不等式:

8、（1）; （2）.解:（1）原不等式可化為:.解方程得:.的解集為.原不等式的解集為;（2）當(dāng),原不等式同解于.若,則原不等式的解集為;若,則,原不等式的解集為;若,原不等式的解集為;當(dāng)時(shí),原不等式的解集為;當(dāng)時(shí),原不等式同解于,原不等式的解集為.綜上所述,當(dāng)時(shí),原不等式的解集為;當(dāng)時(shí),原不等式的解集為;當(dāng)時(shí),原不等式的解集為;當(dāng)時(shí),原不等式的解集為;當(dāng)時(shí),原不等式的解集為.14. 已知關(guān)于的不等式.（1）若不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的值;（2）若不等式的解集為R,求實(shí)數(shù)的取值范圍.解:（1）關(guān)于的不等式的解集為,方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為.由根與系數(shù)的關(guān)系定理可得:,解之得:.實(shí)數(shù)的值為;（2）不等

9、式的解集為為R當(dāng)時(shí),不等式的解集為,不符合題意;當(dāng)時(shí),則有:,解之得:.綜上所述,實(shí)數(shù)的取值范圍是.15. 已知下列兩個(gè)說法: = 1 * GB3 有兩個(gè)不等的負(fù)根; = 2 * GB3 無實(shí)數(shù)根.若說法 = 1 * GB3 和說法 = 2 * GB3 有且只有一個(gè)成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.解: 當(dāng)說法 = 1 * GB3 成立時(shí),則有:,解之得:;當(dāng)說法 = 2 * GB3 成立,則有:,解之得:.（顯然,說法 = 2 * GB3 不成立時(shí),1或3）若說法 = 1 * GB3 成立,說法 = 2 * GB3 不成立,則有:,解之得:3;若說法 = 1 * GB3 不成立,說法 = 2 * GB3 成立,則有:,解之得:2.綜上所述,實(shí)數(shù)的取值范圍為或.16. 已知集合,.（1）若,求,;（2）若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.解:（1）當(dāng)時(shí),.,;（2）.,解之得:1.實(shí)數(shù)的取值范圍是.17. 已知關(guān)于的不等式.（1）當(dāng)時(shí),解不等式;（2）當(dāng)R,解不等式.解:（1）當(dāng)時(shí),.解之得:或.原不等式的解集為;（2）原不等式可化為.當(dāng)時(shí),解之得:.原不等式的解集為;當(dāng)時(shí),原不等式可化為.方程的根為.當(dāng)時(shí),原不等式同解于,且.原不等式