教育測量與評價考試內(nèi)容梳理

1、數(shù)學教育測量與評價數(shù)學教育測量與評價的含義、要素、步驟和基本原則。（1）數(shù)學教育測量的含義：概括起來講，數(shù)學教育測量即是根據(jù)一定的標準，對一定的數(shù)學教育對象進行的數(shù)學化衡量。 用數(shù)學語言來說，數(shù)學教育測量即是根據(jù)一定的標準，在特定的數(shù)學教育對象和一個數(shù)集之間建立 一個函數(shù)關(guān)系，求得其函數(shù)值得過程。（2）數(shù)學教育測量的要素：法則，也就是數(shù)學教育測量依據(jù)的標準。每一種數(shù)學教育測量都要依據(jù)一定的標準，也就是 依據(jù)什么來衡量。數(shù)學教育對象。數(shù)學教育測量一定是對一定的數(shù)學教育對象進行的，沒有數(shù)學教育對象也 就無所謂什么測量了。測量單位。只有有了測量單位才有數(shù)字結(jié)果。所以必須有一個測量單位。一個測量的結(jié)果

2、其 實就是測量單位的累計。另外，測量單位要確定的合適。參照點。即測量的起點，或零點。只有確定好了零點，才可以得出合理的結(jié)果。量表，也即試題等。量表是數(shù)學教育測量的工具，必不可少。（3）數(shù)學教育測量的步驟：明確測量目標，即是明確要本次測量要測量的東西；確定測量指標，即是確定通過哪些方面來測量，確定哪些方面占多大的比例；選定測量對象，即是根據(jù)測量目標，確定出測量的人員或事件等；編制測量題目，即是根據(jù)教學情況和學生的具體情況，遵循上述測量指標分析，編寫相應(yīng)的 測量題目；分析測量題目的質(zhì)量，即是分析測量題目的信度、效度、難度和區(qū)分度等；確定測量實施程序，即是確定具體測量的時間、地點、組織人員、測試卷的

3、印制與發(fā)放等;實施測量，即是按照計劃進行測量和收集測試卷；批閱、統(tǒng)計和分析，即是對測量的結(jié)果進行檢查、打分、然后根據(jù)目標要求進行統(tǒng)計和利 用各種工具進行分析等，得出結(jié)果。（4）數(shù)學教育評價的含義：數(shù)學教育評價，簡單地說即是對數(shù)學教育對象價值的評判。較詳細的說即是遵循一定的原則， 依靠一定的證據(jù)，對一個數(shù)學教育對象價值、過程和特點等的綜合評述和判斷。（5）數(shù)學教育評價的要素：標準和原則。沒有標準和評價的評價是無稽之談。數(shù)學教育評價必須有標準和原則。數(shù)學教 育評價的標準和原則只能是數(shù)學教育的目標和基本原則，不能是其他。證據(jù)。也就是評價數(shù)學教育現(xiàn)象和對象的直接材料。沒有這個只能是泛泛而談，不足為信。

4、評價結(jié)果。一個數(shù)學教育評價不能沒有結(jié)果。（6）數(shù)學教育評價的步驟：組織動員。這一步就是將參與評價的人員組織起來，就本次評價的情況進行全面介紹和詳細 通報，就評價的注意事項、時間、地點和順序等進行特別提示等。準備材料和工具。這一步即是將評價的有關(guān)材料和相關(guān)工具準備好。比如評價方案材料、統(tǒng) 計用表、錄音設(shè)備、錄像設(shè)備、計算機等。實施評價。這一步即是根據(jù)計劃在規(guī)定的時間到規(guī)定的地點，用設(shè)計好的方法進行評價。處理評價結(jié)果。這是評價的最后階段。這個階段的主要任務(wù)主要有四個：整理評價結(jié)果，比 如統(tǒng)計等；分析結(jié)果，得出結(jié)論，分析結(jié)果即是對各種評價結(jié)果進行深度的研究；反饋評價結(jié)果， 即是給相關(guān)部門和人員匯報得

5、到的結(jié)論；總結(jié)本次教育評價。（7）數(shù)學教育測量與評價的基本原則：數(shù)學教育測量與評價是一項重要的數(shù)學教育活動，有著十分重要的導向和激勵功能，因此，進 行數(shù)學教育測量與評價一般要遵循如下原則。正向引導的原則。正向引導即是數(shù)學教育的測量與評價一定要沿著黨的教育方針和數(shù)學教 育目標制定的方向，要以促進數(shù)學教學更好的實現(xiàn)數(shù)學教學目標，促進學生的全面健康發(fā)展為目的。這一條決不能違背?？茖W性原則。即是在測量與評價的過程中要嚴格遵循心理學、教育學和數(shù)學教育學理論，遵 循數(shù)學教育過程中特有的規(guī)律，客觀、公正的評價。不可以片面、主觀評價?？尚行栽瓌t。即是制訂的數(shù)學教育測量與評價計劃是可行的，照顧到了實際情況，實事

6、求是， 便于實踐和操作。完備性原則。即是對一個教育對象或者教育實踐的測量與評價，一定要全面評價，不可偏頗。數(shù)學教育評價和測量的信度和效度是什么？應(yīng)如何提高？（1）信度：信度指的是一份測量試卷測量結(jié)果的穩(wěn)定性或可靠性。（2）信度的提高：適當增加測試題目，大量的題目可以減少誤差，得到比較真實的數(shù)值；測量題目的難度適中，避免學生帶來的誤差；測量題目內(nèi)容盡量保持同質(zhì)；測量程序統(tǒng)一規(guī)范；測量時間要盡量充分，讓學生輕松答題，得出真實結(jié)果；評分盡量客觀，減少評分誤差；注意調(diào)整學生的情緒。（3）效度：效度即有效性，它是指測量工具或手段能夠準確測出所需測量的對象的程度。(4)效度的提高：深入分析測量內(nèi)容和相關(guān)理

7、論；進一步明確要測量的內(nèi)容及其結(jié)構(gòu)；嚴格按照分析設(shè)計和安排題目及試卷，切記不按照分析來設(shè)計試卷，這是當前最常見的一 種不科學的做法一一亂用試題和試卷來考察學生的能力和水平；題目和試卷的給出要科學，易于測試理解和應(yīng)答。數(shù)學教育測量試題的編寫步驟、方法和原則。編寫步驟：在數(shù)學教育測量分析的基礎(chǔ)上，深入分析各種測試題型，準備把握各種題型特點；然后根據(jù)考察指標，結(jié)合考察對象所能接受的知識編寫和配置題目；然后根據(jù)教師的特點或?qū)W生的學習特點整合各種題目，編制成測量試卷。方法：移用成題，即是借用別人已經(jīng)使用過的現(xiàn)成的題目；改編成題，即是以前使用的題目進行整修改變，造出一個與成題類似的新題，這種方法有三 種基

8、本的方法：縱向改編，橫向改編，逆向改編；構(gòu)造新題，即是構(gòu)造一個全新的題目，一般使用的方法：演繹法，逆推法，基本量法，派生 法，抽象法。原則：正確使用承載知識，不能出現(xiàn)錯誤；測量題目的給出要科學，即是文字表達簡練、規(guī)范、通順、圖表清晰，數(shù)字準確，重點突 出，意思明確；題目緊扣測量目標和測量指標，特別是借鑒其他測量題目來的題目；題目要全面，涉及到各個測試指標，另外最好也要涉及到多項知識，以保證測試到真實的結(jié) 果。數(shù)學教育評價指標體系給出的方法和確定權(quán)重的方法有哪些？數(shù)學教育評價指標體系的方法：期望評語式寫法。這種寫法把最后的指標寫成期望的形式。分段描述式寫法。即是各種情況分段都列出來的方式。量尺式

9、給出法。即是將各種情況有順序的排列起來，假設(shè)它們是連續(xù)的，以此給出評價表， 方便評價人員做出評判。確定權(quán)重的方法：專家討論法。即是請某一方面的數(shù)學教育專家集體討論對這些指標進行打分，然后求其平 均分，以此來確定指標分數(shù)的方法；特爾斐法。這種方法是20世紀50年代初美國蘭德公司開發(fā)的一種調(diào)查和賦權(quán)技術(shù)。關(guān)鍵特征調(diào)查法。就是利用關(guān)鍵指標選擇比例來確定權(quán)重的方法。常用的評價模式有哪些？各有什么基本要求？（1）泰勒模式也稱為目標模式，是20世紀30年代由美國教育家泰勒提出來的。該模式是教育評價史上第一 個最完整的的評價模式，影響非常大，直到今天。這種模式的基本要求是：要以目標參照測驗代 替常模參照測驗

10、；評價內(nèi)容要具體化，以便可以測量。（2）CIPP 模式該模式是20世紀60年代初期在反對泰勒評價模式的基礎(chǔ)上提出的。該模式強調(diào)教育評價不應(yīng) 限于評價目標的達成程度，而應(yīng)為決策者提供有用的信息。（3）目地游離評價模式這種評價模式是1967年由美國學者斯克里文提出來的，這種教學模式是在改善泰勒模式的基 礎(chǔ)上提出來的。（4）應(yīng)答模式這種模式是1973年由斯塔克提出的。這種模式強調(diào)評價結(jié)果的真實和有效。這種模式不看重 評價問題的直接得分，而看重與被評價者的接觸、交流和真實觀察等，看重評價者對于評價問題的 真實回答過程。只有這樣才能得到真實的和對將來有效地結(jié)果。（5）反對者模式這種模式是1975年左右由

11、歐文斯和沃爾夫提出的，這是一種全面考慮正反兩方面意見的準法 律審議的評價模式。這種模式特別重視不同意見者的評價，主張讓不同意見者或者相反意見者一同 參與評價，然后讓他們?nèi)骊愂龊拖喾椿ベ|(zhì)，從而發(fā)現(xiàn)問題，得到合理觀點。（6）CSE評價模式這是一種類似CIPP模式的評價模式，由加利福尼亞大學洛杉磯分校的評價研究中心提出的。 這種模式旨在為教育改革提供信息的一種評價，整合了形成性評價和總結(jié)性評價，包含了教育相關(guān) 方面的不同評價，因此是當前在課程評價中應(yīng)用最為廣泛的。（7）學校鑒定模式這種評價模式強調(diào)熟悉教學的專家參與評價和全面評價。參與人員一般是學校中的教師和教務(wù) 工作者。這是從實踐出發(fā)的一種評價模

12、式，具有很強的真實性。但也有一定的局限性，就是過分具 體，常常不能上升到一般的層面。（8）贊同式評價模式這種模式分兩步走，首先考察評價者的作業(yè)、課堂、學習、教學等實際情況，得到一定的觀點， 其次再進行具體的測量或停課等正式評價，來完善開始的判斷。這種評價模式易于進行，便于盡快 得到結(jié)論，但也常常存在一定的主觀性，得到的結(jié)果不夠客觀。數(shù)學教育評價后期的信息處理基本步驟和方法（1）統(tǒng)計；統(tǒng)計即是對各種方法和渠道獲得的信息進行歸納、概括、數(shù)字轉(zhuǎn)換、計算和畫圖等。數(shù)字統(tǒng)計 即是按照一定的標準將各種信息進行賦值，轉(zhuǎn)換成數(shù)字刻畫。計算即是計算各種需要的數(shù)據(jù)。畫圖 即是將上述過程得到的數(shù)據(jù)繪制成相關(guān)圖形，以

13、便獲得直觀信息和進一步分析。（2）分析；即是在統(tǒng)計的基礎(chǔ)上，對各種信息進行分析的過程。分析有對各自非數(shù)字材料的分析和數(shù)字材 料的分析。對非數(shù)字材料的分析主要有錄像、語音、照片和各種檔案的分析。對數(shù)字的分析常用的 主要有差異分析、相關(guān)分析、回歸分析和聚類分析等。（3）評判；評判即是根據(jù)前面的統(tǒng)計和分析，對評價對象的特點，過程或價值等進行評定和判別的過程。評價的方法主要有兩種：一是定性評判法，也叫定性描述法，主要是根據(jù)一定的要求和標準， 依據(jù)相關(guān)材料，通過語言文字描述的方式來判定對象的情況。其又分為三種具體的方法：等級評判 法、評語法和寫實分析法。二是定量評判法，即是結(jié)合統(tǒng)計和分析數(shù)據(jù)給出評判的方

14、法。結(jié)合數(shù) 據(jù)統(tǒng)計，主要是前面給出的統(tǒng)計方法，結(jié)合數(shù)據(jù)分析，即是結(jié)合前面提及的分析方法。除此之外還 有一種直接幫助做出判斷的數(shù)據(jù)分析方法，就是模糊評判法，這種方法就是將模糊數(shù)學的知識用于 評判過程，得出相關(guān)結(jié)論的方法。（4）反饋；教育評價的主要功能是為了改進教育教學工作，這樣就需要評價信息反饋。反饋教育評價信息， 是指把評價結(jié)果返回給被評價對象或上級有關(guān)部門，以引導、激勵被評對象不斷改進、完善自己， 同時為上級部門提供決策依據(jù)。反饋包括三個方面：一是向評價者反饋，目的是使評價者進一步 總結(jié)評價工作經(jīng)驗教訓，有利于進一步提高評價工作質(zhì)量；二是向被評對象反饋，目的主要是為 了改進被評對象的教育或教

15、學工作；三是向教育部門或其他有關(guān)部門反饋，目的主要是為他們提 供基本信息，提高行政管理效率，幫助提高科學決策水平。反饋評價信息的方式有多種，如個別交 談、匯報會、座談會、書面報告等。評價者可以從實際出發(fā)，根據(jù)不同情況采用適當?shù)姆绞健?shù)學教育評價的設(shè)計一般包括哪些內(nèi)容？有哪些方法？（1）數(shù)學教育評價的設(shè)計包括的內(nèi)容：文字材料方面文字材料方面的主要是評價方案。評價方案是評價過程中評價人員使用的直接依據(jù)，是收集信 息的根本標準，是評價目標的代表，因此至關(guān)重要。評價方案主要分三部分，第一部分是指導語， 也叫評價前言；第二部分是評價指標和權(quán)重；第三部分是附錄。評價操作方面評價操作方面的主要有評價模式、人

16、員的選擇和組織、評價時間、地點、方法、順序和使用工 具的選擇等。評價模式 長期以來人們在對數(shù)學教育研究的基礎(chǔ)上形成的相對比較固定的一些評價 方法和程序，在很大的程度上決定著評價的結(jié)果，如同教學方法決定教學效果一樣，所以提前需要 認真考慮。人員的選擇和組織是關(guān)鍵的問題，作為數(shù)學教育評價，人員一般需要三類:一是領(lǐng)導協(xié) 調(diào)人員；二是具體計劃和評價人員；三是相關(guān)技術(shù)人員。評價時間、地點和使用工具是更加關(guān)鍵的 問題，因為這個問題不能確定和確定不好就無法使評價進行下去。（2）數(shù)學教育評價的設(shè)計方法：數(shù)學教育評價的設(shè)計方法主要是從對評價目標的分析、評價目的分析和現(xiàn)實三個方面分析展 開的。從對目標的分析主要來

17、設(shè)計評價目標和評價方案，需要掌握一定的數(shù)學基本理論，需要對數(shù) 學基本知識有一定的了解和掌握；從對評價目的的分析主要來設(shè)計評價方法和手段的選擇，之所以 這樣分析是因為很多教育評價的任務(wù)并不十分明確;從對教育現(xiàn)實的分析主要來設(shè)計人員的調(diào)配和 確定時間地點等，教育評價往往不僅涉及到具體的事情而且還要涉及到具體的人，不同的人和事要 采取不同的對待方式才可以將評價順利進行下去。數(shù)學教育評價的基本步驟數(shù)學教育評價的步驟大體有四步：（1）組織動員。這一步是將參與評價的人員組織起來，就本次評價的情況進行全面介紹和詳細通報，就評價的 注意事項、時間、地點和順序等進行特別提示等。（2）準備材料和工具。這一步即是將

18、評價的有關(guān)材料和相關(guān)工具準備好。這一步非常關(guān)鍵，這是評價得以順利進行的 有力保障。準備材料需要齊心協(xié)力，常常需要克服很多困難，因此常常需要早做準備，領(lǐng)導出面協(xié) 調(diào)，花費一定的時間、精力和財力等。因此，這一步也是不太容易的事情，但是必須做到。（3）實施評價。這一步就是根據(jù)計劃在規(guī)定的時間到規(guī)定的地點，用設(shè)計好的方法進行評價。這一步又大體分 兩步，第一步是預(yù)評，第二步是正式評價。預(yù)評又稱自評，即是在正式評價之前，把評價方案先呈 現(xiàn)給被評價的對象，讓其對本次評價的目的、意義和內(nèi)容首先有一個較好的了解和理解，并據(jù)此先 進行一下自我評價。正式評價又稱他評，即是根據(jù)設(shè)計和計劃采集相關(guān)信息而進行的正規(guī)評價，

19、這 次評價一般是根據(jù)要求有專門的評價人員進行的評價。（4）處理評價結(jié)果。這是評價的最后階段，這個階段的主要任務(wù)主要有四個：整理評價結(jié)果；分析結(jié)果，得 出結(jié)論；反饋評價結(jié)果，即是給相關(guān)部門和人員匯報得到的結(jié)論；總結(jié)本次教育評價，總結(jié) 評價目的是總結(jié)經(jīng)驗和教訓以便存檔和將來的評價做的更好，因此，要全面、詳細和客觀，資料要 真實。美國和我國中學數(shù)學教學中關(guān)于數(shù)學能力評價的內(nèi)容、要求和一般方法是什么？（1）中國中學數(shù)學教學中數(shù)學能力評價的內(nèi)容：運算能力。所謂運算能力，就是學生在運算方面表現(xiàn)出來的能力。運算能力的評價主要包 含計算技能和邏輯思維兩個方面?？臻g想象能力。所謂空間想象能力即是學生在操作空間圖

20、形方面表現(xiàn)出來的能力。邏輯思維能力。所謂邏輯思維能力即是學生在邏輯思維的時候表現(xiàn)出來的能力分析問題、解決問題能力（2）中國中學數(shù)學教學中數(shù)學能力評價的要求：計算技能方面的要求：是否記住數(shù)學計算公式、法則，并能準確的運用公式、法則進行計 算；能否應(yīng)用概念、性質(zhì)、定理進行有關(guān)的計算；計算時是否準確、迅速、合理；能否進行各種查 表和使用計算器計算。邏輯思維的要求：是否合理使用公式、法則；運算認識方法和運算過程是否簡捷；能否進 行自我檢查、判斷和糾正；能否進行連續(xù)性推理；能否進行“跳步計算”，簡化運算過程；心算、 速算、估算能力如何?？臻g想象能力的要求：能否在觀察物體時抽去其它因素，想象與其相關(guān)的幾何

21、體；是否會 把觀察到的幾何體表示成數(shù)學語言；能否根據(jù)數(shù)學命題畫出圖形；能否將復雜的組合體或組合圖形 分解成簡單的幾何體或簡單的幾何圖形；能否將簡單的幾何體或簡單的幾何圖形組合成要求的幾何 體或圖形；能否根據(jù)數(shù)學符號、數(shù)學式子相出相應(yīng)的圖形。邏輯思維能力的要求：能否按照問題的需要，對命題或數(shù)學圖形進行全面的觀摩；對觀察 的材料，能否進行科學的分析；能否將同類問題進行類比和比較，找出數(shù)學概念的異同點；是否會 進行數(shù)的抽象，從現(xiàn)象中抽象出本質(zhì)特征，從具體問題中抽象出數(shù)學模型；是否會對同類問題進行 數(shù)學的歸納、整理、系統(tǒng)化；是否具有綜合概括能力，將抽象出來的數(shù)學規(guī)律概括為定律等。分析問題、解決問題能力

22、的要求：會審題，能否將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，并能分析已 知與未知的關(guān)系，建立數(shù)學模型；是否會從已知出發(fā)，探索結(jié)論的由因?qū)Ч姆治?，或從結(jié)論出發(fā) 靠攏已知的執(zhí)果索因的分析；是否會用簡潔合理的數(shù)學思想和數(shù)學方法，解決一類數(shù)學問題，同時 通過問題的解決，獲得解決一類問題的基本規(guī)律；能否進行一題多解，靈活運用所學知識創(chuàng)造性地 解決問題；能否對成題進行改編，或者對常用的數(shù)學問題進行新編。（3）中國中學數(shù)學教學中數(shù)學能力評價的一般方法：關(guān)于對數(shù)學能力評價的方法現(xiàn)在流行的方法很多，既有書面也有口頭的，既有課堂觀察的也 有作業(yè)分析的等等。但是最常用的是測量法，即是用測量試卷來測量的方法。用測量試卷測量主要 有兩種方法：一是測量表法，即是根據(jù)上述理解，先編制一個測量表，然后去測量學生的方法； 二是數(shù)學問題解決方法，即是根據(jù)學生知識水平，出一些相關(guān)的題目，讓學生解決，然后根據(jù)學 生的解答來確定學生數(shù)學能力的方法。（4）美國中學數(shù)學教學中數(shù)學能力評價的內(nèi)容：基本知識，這里又分五個方面：數(shù)感、屬性和操作；測量；幾何和空間意識；數(shù)據(jù)分析、統(tǒng) 計和概率；代數(shù)和函數(shù)。三種數(shù)學能力：概念理解能力，程序性知識，問題解決能力。數(shù)學素養(yǎng)：推理，聯(lián)系，信息交流。（5）美國中學數(shù)學教學中數(shù)學能力評價的要求：基礎(chǔ)：理解五個領(lǐng)域的基本概念和程序性知識。能夠估計和利用基本事實完成簡單的所有數(shù) 的計