新人教版九年級上冊數(shù)學優(yōu)質公開課課件24.2.3 切線的判定和位置

1、第二十四章 圓24.2 點和圓、直線和圓的位置關系第3課時 切線的判定和性質1課堂講解切線的判定切線的性質2課時流程逐點導講練課堂小結課后作業(yè)前面我們學習了直線和圓的位置關系，那么回想一下直線和圓有哪些位置關系呢？回顧舊知1知識點切線的判定知1導如圖，在O中，經過半徑 OA 的外端點 A 作直線lOA，則圓心 O 到直線 l 的距離是多少？直線 l 和O有什么位置關系？經過半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線lOA 例1 如圖，已知AB為O的直徑，點D在AB的延長線上， BDOB，點C在圓上，CAB30. 求證：DC是O的切線 因為點C在圓上，所以連接OC， 證明OCCD，而要證OCC

2、D， 只需證OCD為直角三角形知1講 導引：知1講證明：如圖，連接OC，BC. AB為O的直徑，ACB90. CAB30，BC ABOB. 又BDOB，BCBDOB OD， OCD90. DC是O的切線 知1講切線的判定方法有三種：直線與圓有唯一公共點；直線到圓心的距離等于該圓的半徑；切線的判定定理即 經過半徑的外端并且垂直這條半徑的直線是圓的 切線.1 下列命題中，真命題是() A垂直于半徑的直線是圓的切線 B經過半徑外端的直線是圓的切線 C經過切點的直線是圓的切線 D圓心到某直線的距離等于半徑，那么這條直線是圓的切線知1練 D2知識點 切線的性質知2導前面我們已學過的切線的性質有哪些？答：

3、切線和圓有且只有一個公共點； 切線和圓心的距離等于半徑.切線還有什么性質？知2導切線的性質定理：圓的切線垂直于過切點的半徑. 例2 如圖，ABC為等腰三角形，O是底邊BC的中點， 腰AB與O相切于點D.求證：AC是O的切線. 分析：根據切線的判定定理，要證 明AC是O的切線，只要證 明由點O向AC所作的垂線段 OE是O的半徑就可以了.而OD是O的半徑，因 此需要證明OE=OD.知2講知2講證明：如圖，過點O作OEAC,垂足為E， 連接OD，OA. O與AB相切于點D， ODAB. 又ABC為等腰三角形，O是底邊BC的中點， AO是BAC的平分線. OE=OD,即OE是O的半徑.這樣，AC經過O

4、 的半徑OE的外端E，并且垂直于半徑OE，所以AC 與O相切. 總 結知2講切線的三條性質及輔助線的作法：1.三條性質：（1）切線和圓只有一個公共點；（2）圓心到切線的距離等于圓的半徑；（3）圓的切線垂直于過切點的半徑.2.輔助線的作法： 連切點、圓心，得垂直關系.1 (吉林)如圖，在O中，AB為直徑，BC為弦，CD 為切線，連接OC.若BCD50，則AOC的 度數(shù)為() A40 B50 C80 D100知2練 C2 (廈門)如圖，在ABC中，ABAC，D是BC邊 的中點，一個圓過點A，交AB邊于點E，且與BC邊相 切于點D，則該圓的圓心是() A線段AE的中垂線與線段AC的中垂線的交點 B線段AB的中垂線與線段AC的中垂線的交點 C線段AE的中垂線與線段BC的中垂線的交點 D線段AB的中垂線與線段BC的中垂線的交點知2