《圖形的變換》教學(xué)案例

1、 圖形的變換教學(xué)案例 教學(xué)內(nèi)容北師大版試驗教材六年級上冊第三單元第35頁“圖形的變換”。教學(xué)目標(biāo)通過觀察、操作、想象，經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，體驗圖形的變換，發(fā)展空間觀念。 借助方格紙上的操作和分析，有條理地表達(dá)圖形的平移旋轉(zhuǎn)的變換過程。利用利用七巧板在方格紙上變換各種圖形，進(jìn)一步提高學(xué)生的想象能力。教學(xué)重、難點重點：通過觀察、操作活動，體驗圖形的變換過程，并有條理地表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。難點：說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變化過程。教學(xué)過程：師：同學(xué)們，上課前我們先放松一下大家一起和老師玩俄羅斯方塊吧？同學(xué)們指揮，老師操作，看看我們合作得怎樣？（課件出示俄羅斯方塊

2、游戲）（評析：通過游戲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與求知欲望。）游戲?qū)?、?fù)習(xí)舊知 師：同學(xué)們在剛才的游戲中，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)知識？（板書：平移、旋轉(zhuǎn)） 師：對于圖形的平移和旋轉(zhuǎn)我們已經(jīng)有了初步的認(rèn)識，現(xiàn)在我們回憶一下，什么是平移，什么是旋轉(zhuǎn)？請同學(xué)們用一個三角形在方格紙上邊擺邊說。不僅要說出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的。（先學(xué)生操作后，再全班展示交流。)（評析：對于圖形每一步的變換，都應(yīng)要求學(xué)生說一說是如何平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣可以進(jìn)一步鞏固平移或旋轉(zhuǎn)的概念，也便于學(xué)生形成正確的思考方法。） 師：我們剛才平移時要注意些什么？（板書：方向、距離）旋轉(zhuǎn)時又應(yīng)注意什么？（板書：中心點、方向

3、、角度） 師：（出示蝴蝶圖案）這蝴蝶圖案是怎樣運動得到的？（板書：軸對稱） 作軸對稱圖形時應(yīng)注意什么呢？（板書：找準(zhǔn)對稱軸、兩側(cè)圖形完全重合） （評析：利用學(xué)具動手操作，更好地復(fù)習(xí)了以前所學(xué)過的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱等知識，為更好地學(xué)習(xí)圖形的變換作鋪墊。） 師：今天我們一起利用所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)一步探索圖形的變換。（板書課題：圖形的變換）二、自主探究、合作交流、獲取新知。 教師呈現(xiàn)圖（1）（2） 師：請觀察這兩幅圖，（1）、四個三角形A，B，C，D如何變換得到“風(fēng)車”圖形的？同學(xué)們先想一想，再利用學(xué)具在方格紙上擺一擺，移一移，轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)自主探究圖形的變換方法。（課件出示，學(xué)生獨立思考操作） 師：現(xiàn)在請已經(jīng)想

4、好的同學(xué)，同桌之間互相說一說，可以邊擺邊說。（同桌交流，教師巡視參與交流） 師：同學(xué)們小組討論，交流自己的想法，最后小組匯報展示。（全班交流）（評析：利用學(xué)具讓學(xué)生動手操作、自主探究、合作交流，掌握圖形的變換的操作方法，并有條理的敘述出整個變換過程，發(fā)展學(xué)生學(xué)生的空間觀念和空間想像能力。） 師：圖形變換時，方法并不是唯一的，同學(xué)們要根據(jù)要求靈活的選擇變換方式。（學(xué)生說出各自不同的方法，只要方法正確，老師都應(yīng)給予肯定。）出示問題(2)（3）（4）（2）、“風(fēng)車”圖形中的四個三角形如何變換得到長方形？ （3）、長方形中的四個三角形如何變換得到正方形？ （4）、正方形中的四個三角形如何變換回到最初的

5、圖形？（評析：在學(xué)生已經(jīng)掌握了圖形變換的方法的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自主完成以上三個變換過程，鞏固所學(xué)的知識，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。） 學(xué)生自己操作，同桌交流圖形變換的方法，教師巡視指導(dǎo)，及時了解學(xué)生在操作中存在的問題，并給予必要的指導(dǎo)。三、拓展練習(xí)、體驗較復(fù)雜圖形的變換。試一試（七巧板） 師：同學(xué)們真聰明，用4個三角形，通過平移和旋轉(zhuǎn)變換出很多美麗的圖案。而且剛才的俄羅斯方塊游戲也玩得非常棒?，F(xiàn)在我們這里有一個玩具七巧板，它是一種智力拼圖游戲，可以培養(yǎng)我們的智力。同學(xué)們想玩嗎？師：這個七巧板它是由哪幾個平面圖形組成的？師：現(xiàn)在老師就要用平移和旋轉(zhuǎn)相結(jié)合的方式，把這個正方形變換成一個美麗的圖案。

6、認(rèn)真觀察，哪個圖形發(fā)生了變化，發(fā)生了怎樣的變化？（課件演示） 師：七巧板的變換是多樣的，這只是其中的一種。同學(xué)們發(fā)揮你們豐富的想像力，用你手中的七巧板也來擺一擺，可以擺老師設(shè)計的圖案，也可以自己創(chuàng)新，看誰擺出的圖形最有創(chuàng)意。請你仔細(xì)觀察，原來的圖形和變換之后的圖形相比，發(fā)生了什么變化？ （評析：通過學(xué)生感興趣的七巧板，發(fā)揮學(xué)生的想像，發(fā)散學(xué)生的思維，讓學(xué)生自主創(chuàng)造個中豐富多彩的圖案。發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想像能力。）四、全課小結(jié)。師：同學(xué)們，這節(jié)課你們互相學(xué)習(xí)、互相合作，又學(xué)到了不少的知識，給大家說一說這節(jié)課你又學(xué)到了哪些知識？有什么感想？生活中有很多美麗的圖案都是經(jīng)過圖形變換得到的，在我們

7、身邊如果你仔細(xì)觀察就會發(fā)現(xiàn)。五、板書設(shè)計： 圖形的變換 平移 旋轉(zhuǎn) 軸對稱 方向 位置 中心點 方向 角度 對稱軸兩側(cè)圖形完全重合 六、教學(xué)反思： 本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是通過觀察、操作、想象經(jīng)歷一個簡單圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)制作復(fù)雜圖形的過程，體驗圖形變換，發(fā)展空間概念。并借助方格紙上的操作和分析,有條理的表達(dá)圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變換過程。教學(xué)前學(xué)生已經(jīng)結(jié)合實例初步感知了生活中的平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱現(xiàn)象，能在方格紙上做平移和旋轉(zhuǎn)運動，畫簡單的軸對稱圖形。能在方格紙上將簡單圖形按一定的方向旋轉(zhuǎn)90度。而本課學(xué)習(xí)的圖形的變換內(nèi)容是在此基礎(chǔ)上的進(jìn)一步發(fā)展，是平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱知識的綜合運用。但相對而言，軸對稱知

8、識并不是本課的重點。 教學(xué)時，課前通過俄羅斯方塊游戲，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與求知欲望。再引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)了一些舊知識：什么叫做平移？什么叫做旋轉(zhuǎn)？讓學(xué)生用學(xué)具擺一擺，邊擺邊說什么是平移，什么是旋轉(zhuǎn)，從而回顧了平移時要有什么樣的要求，旋轉(zhuǎn)時應(yīng)注意什么？不僅要說出它的平移或旋轉(zhuǎn)情況，還要說清楚是怎樣平移或旋轉(zhuǎn)的，這樣就能清楚地知道它的變換過程。通過回顧以前的相關(guān)知識點，讓學(xué)生對這節(jié)課有了一個知識點上的充分準(zhǔn)備。 本節(jié)課的內(nèi)容主要是讓學(xué)生進(jìn)行操作，通過他們的操作來體驗圖形變換的過程。所以，在課堂上，我主要是讓學(xué)生用三角形或?qū)W生感興趣的七巧板在方格紙上擺一擺，變一變，自己進(jìn)行操作，避免出現(xiàn)教師擺，學(xué)生看的現(xiàn)象。并在學(xué)生已經(jīng)掌握了圖形變換的方法的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自主完成后面的三個變換過程，鞏固所學(xué)的知識，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力。再者，一個圖形經(jīng)過變換后，可以得到新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。通過操作發(fā)揮學(xué)生的想像，發(fā)散學(xué)生的思維，讓學(xué)生自主創(chuàng)造個中豐富多彩的圖案。發(fā)展學(xué)生的空間觀念和空間想像能力。所以，學(xué)生自己動手操作，