2021-2022學年山西省臨汾市霍州馮村聯合學校高二數學文上學期期末試卷含解析

1、2021-2022學年山西省臨汾市霍州馮村聯合學校高二數學文上學期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知且,計算,猜想等于( )A B C D參考答案：B略2. 2位男生和3位女生共5位同學站成一排，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數是（ ）A. 72B. 60C. 36D. 24參考答案：A從3名女生中任取2人“捆”在一起記作A,(A共有種不同排法)，剩下一名女生記作B，將A,B插入到2名男生全排列后所成的3個空中的2個空中,故有種，本題選擇A選項.3. 已知函數f（x）=xex，則f（2

2、）等于（）Ae2B2e2C3e2D2ln2參考答案：C【考點】導數的運算【分析】先根據兩乘積函數的導數運算法則求出f（x）的導數，然后將2代入導函數，即可求出所求【解答】解：f（x）=xex，f（x）=ex+xexf（2）=e2+2e2=3e2故選C【點評】本題主要考查了導數的運算，以及函數的求值，解題的關鍵是兩乘積函數的導數運算法則，屬于基礎題4. 函數有極值的充要條件是 ( )A. B CD參考答案：C略5. 已知正四棱柱中，=，為中點，則異面直線與所形成角的余弦值為( )（A） (B) (C) (D) .參考答案：C略6. 已知一組具有線性相關關系的數據，其樣本點的中心為，若其回歸直線的

3、斜率的估計值為，則該回歸直線的方程為( )A. B. C. D. 參考答案：C略7. 過橢圓內的一點的弦，恰好被點平分，則這條弦所在的直線方程是 ( )（A） （B）（C） （D）參考答案：A8. 過點P（4，8）且被圓x2+y2=25截得的弦長為6的直線方程是（）A3x4y+20=0B3x4y+20=0或x=4C4x3y+8=0D4x3y+8=0或x=4參考答案：B【考點】直線與圓的位置關系【分析】由圓的方程，可知圓心（0，0），r=5，圓心到弦的距離為4，若直線斜率不存在，則垂直x軸x=4，成立；若斜率存在，由圓心到直線距離d=4，即可求得直線斜率，求得直線方程【解答】解：圓心（0，0），

4、r=5，圓心到弦的距離為4，若直線斜率不存在，則垂直x軸x=4，圓心到直線距離=|04|=4，成立；若斜率存在y8=k（x4）即：kxy4k+8=0則圓心到直線距離d=4，解得k=，綜上：x=4和3x4y+20=0，故選B9. 由曲線，直線及軸所圍成的圖形的面積為（ ）A B4 C D6參考答案：C10. 某工廠對一批產品進行了抽樣檢測.右圖是根據抽樣檢測后的 產品凈重（單位：克）數據繪制的頻率分布直方圖，其中產品凈重的范圍是96，106，樣本數據分組為96，98），98，100),100，102)，102，104)，104，106，已知樣本中產品凈重小于100克的個數是36，則樣本中凈重大于

5、或等于98克的產品的個數是（ ）A.120 B. 45 C. 90 D. 108參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知A、B、C為三個彼此互相獨立事件，若事件A發(fā)生的概率為，事件B發(fā)生的概率為，事件C發(fā)生的概率為，則發(fā)生其中兩個事件的概率為 。參考答案：12. 設，則函數的值域為 _ .參考答案：13. 已知正三棱錐的底面邊長為6，側棱長為5，則此三棱錐的體積為 參考答案：14. 已知雙曲線的準線過橢圓的焦點，且直線與橢圓在第一象限至多只有一個交點，則實數的取值范圍為_.參考答案：15. 如上圖所示，是一個正方體的展開圖，若將它還原為正方體，則直線AB與直線

6、CD的位置關系是_.參考答案：略16. 奇函數在處有極值，則的值為 參考答案：017. 已知復數z滿足，則= .參考答案：或三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數是R上的奇函數，當時取得極值。（1）求的單調區(qū)間和極大值； （2）證明對任意，不等式恒成立（14分）參考答案：解: （1）由奇函數的定義，應有，即 因此， 由條件為的極值，必有，故解得，5分因此，當時，故在單調區(qū)間上是增函數當時，故在單調區(qū)間上是減函數當時，故在單調區(qū)間上是增函數所以，在處取得極大值，極大值為 （2）由（1）知，是減函數，且在上的最大值在上的最小值所以，對任意的，

7、恒有 www.ks5 略19. 在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為（t為參數）在極坐標系 （與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為=4cos（）求圓C的直角坐標方程；（）設圓C與直線l交于點A、B，若點P的坐標為（2，1），求|PA|+|PB|參考答案：【考點】QJ：直線的參數方程；Q4：簡單曲線的極坐標方程【分析】（I）將=4cos兩邊同乘，根據直角坐標與極坐標的對應關系得出直角坐標方程；（II）將直線的參數方程代入圓的普通方程，根據參數的幾何意義與根與系數的關系得出|PA|+|PB|【解答】解：（I）=4cos，2=4cos，圓C的

8、直角坐標方程為x2+y2=4x，即（x2）2+y2=4（II）設點A、B對應的參數分別為t1，t2，將代入（x2）2+y2=4整理得，即t1，t2異號|PA|+|PB|=|t1|+|t2|=|t1t2|=20. 如圖，曲線c1：y2=2px（p0）與曲線c2：（x6）2+y2=36只有三個公共點O，M，N，其中O為坐標原點，且?=0（1）求曲線c1的方程；（2）過定點M（3，2）的直線l與曲線c1交于A，B兩點，若點M是線段AB的中點，求線段AB的長參考答案：【考點】直線與圓錐曲線的綜合問題；平面向量數量積的運算【分析】（1）由對稱性知MNx軸于點（6，0），且|MN|=12，可得M的坐標，代

9、入拋物線方程，即可求曲線c1的方程；（2）利用點差法求出直線AB的斜率，可得AB的方程，與拋物線方程聯立，結合弦長公式，可求線段AB的長度【解答】解：（1）由對稱性知MNx軸于點（6，0），且|MN|=12所以M（6，6），所以62=2p6所以p=3所以曲線為y2=6x（2）設A（x1，y1），B（x2，y2）因為（3，2）是AB中點所以x1+x2=6，y1+y2=4則由點差法得k=所以直線l：3x2y5=0由所以由韋達定理所以|AB|=21. 已知圓（1）若圓的圓心在直線上，半徑為，且與圓外切，求圓的方程；（2）若圓的切線在軸，軸上的截距相等，求此切線的方程。參考答案：（1）（2）略22.

10、近期，某公交公司分別推出支付寶和微信掃碼支付乘車活動，活動設置了一段時間的推廣期，由于推廣期內優(yōu)惠力度較大，吸引越來越多的人開始使用掃碼支付，某線路公交車隊統(tǒng)計了活動剛推出一周內每一天使用掃碼支付的人次，用x表示活動推出的天數，y表示每天使用掃碼支付的人次（單位：十人次），繪制了如圖所示的散點圖：（I）根據散點圖判斷在推廣期內，y=a+bx與（c，d為為大于零的常數）哪一個適宜作為掃碼支付的人次y關于活動推出天數x的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）（）根據（I）的判斷結果求y關于x的回歸方程，并預測活動推出第8天使用掃碼支付的人次.參考數據：462154253550.121403.47其中，附：對于一組數據，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：，。參考答案：（I）適合（）， 預測第8天人次347.【分析】（I）通過散點圖，判斷適宜作為掃碼支付的人數y關于活動推出天數x的回歸方程類型（）通過對數運算法則，利用回歸直線方程相關系數，求出回歸直線方程，然后求解第8天使用掃碼支付的人