2021-2022學(xué)年廣東省湛江市大黃中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年廣東省湛江市大黃中學(xué)高一數(shù)學(xué)理模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知中，角的對邊分別為，則（ ）A. B. C. D.參考答案：B略2. （5分）如圖的組合體的結(jié)構(gòu)特征是（） A一個(gè)棱柱中截去一個(gè)棱柱B一個(gè)棱柱中截去一個(gè)圓柱C一個(gè)棱柱中截去一個(gè)棱錐D一個(gè)棱柱中截去一個(gè)棱臺(tái)參考答案：C考點(diǎn)：棱柱的結(jié)構(gòu)特征 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：由棱柱和棱錐的定義，可知該圖形為四棱柱截取一個(gè)角即三棱錐可得的組合體解答：如圖所示的圖形，可看成是四棱柱截取一個(gè)角即三棱錐可得的組合體故為一個(gè)棱柱中截去

2、一個(gè)棱錐所得故選C點(diǎn)評：本題考查空間幾何體的特征，主要考查棱柱和棱錐的特征，屬于基礎(chǔ)題3. 設(shè)集合A=x|-lx4，B=x|0 x5，則AB= ( )A.x|-lx0 B.x|0 x4) C.x|0 x5 D.x|0 x4)參考答案：B4. 已知集合,集合,若,那么的值是:（）ABCD 參考答案：D5. 二次方程,有一個(gè)根比1大,另一個(gè)根比1小,則a的取值范圍是 （）A. B. C. D. 參考答案：C試題分析：設(shè)，因?yàn)榉匠逃幸粋€(gè)根比大，另一個(gè)根比小，所以整理可得，解得，故選C.考點(diǎn)：一元二次方程根的存在性及個(gè)數(shù)的判斷.【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了一元二次方程根的存在性及個(gè)數(shù)的判斷，屬于基礎(chǔ)題.

3、解答一元二次方程根的分布問題，通常利用“三個(gè)二次”即一元二次方程、一元二次不等式、一元二次函數(shù)三者之間的關(guān)系，結(jié)合一元二次函數(shù)的圖象，通?？紤]開口方向、判別式、對稱軸的范圍及區(qū)間端點(diǎn)的函數(shù)值中的某幾個(gè)列出滿足條件的不等式組，求出相應(yīng)的參數(shù)范圍.6. 對于任意實(shí)數(shù)給定下列命題正確的是（ ）A若，則 B若，則C若, 則 D若, 則參考答案：A略7. 如圖所示是的圖象的一段，它的一個(gè)解析式為( )A. B. C. D. 參考答案：D【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象，得出振幅與周期，從而求出與的值【詳解】根據(jù)函數(shù)的圖象知，振幅，周期，即，解得；所以時(shí)，；解得，所以函數(shù)的一個(gè)解析式為故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了

4、函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，考查三角函數(shù)的解析式的求法，屬于基礎(chǔ)題8. 已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組 若目標(biāo)函數(shù)的最大值為1.則實(shí)數(shù)a的值是A. B.3 C. D.1參考答案：D9. 已知sin（+）=，那么cos=（）ABC1D1參考答案：A【考點(diǎn)】同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值【分析】由條件利用誘導(dǎo)公式求得要求式子的值【解答】解：sin（+）=sin=sin（+）=sin（）=cos=，cos=，故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題10. 在區(qū)間3,5上有零點(diǎn)的函數(shù)有（ ）A. B. C. D. 參考答案：D二、 填空題:本大題共7小題,

5、每小題4分,共28分11. 不等式lg（x1）1的解集是（用區(qū)間表示）參考答案：（1，11）【考點(diǎn)】對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)【專題】不等式的解法及應(yīng)用【分析】由不等式可得可得0 x110，從而求得不等式的解集【解答】解：由lg（x1）1，可得0 x110，求得1x11，故不等式的解集是（1，11），故答案為 （1，11）【點(diǎn)評】本題主要對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，對數(shù)不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題12. 在中，則的值是_.參考答案：略13. 已知，都是銳角，sin=，cos=，則cos（+）= 。參考答案：略14. 設(shè)表示不大于的最大整數(shù)，集合，則_.參考答案：15. 已知角的終

6、邊經(jīng)過點(diǎn)，則參考答案：16. 已知，且，則_參考答案：設(shè)是奇函數(shù)，故17. 已知函數(shù).給了下列命題:必是偶函數(shù)當(dāng)時(shí), 的圖象必關(guān)于直線對稱;若,則在區(qū)間上是增函數(shù);有最大值.其中正確的命題的序號是_.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知二次函數(shù)且f(x)的零點(diǎn) 滿足. （1）求f(x)的解析式；（2）當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。參考答案：19. (本小題14分)已知函數(shù)（）若是從三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，是從四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求為偶函數(shù)的概率；（）若,是從區(qū)間任取的一個(gè)數(shù)，求方程有實(shí)根的概率參考答案：解（1）記A=為偶

7、函數(shù)， 有3種取法，有4種取法，所以共有個(gè)基本事件 - 3分 為偶函數(shù)，則，所以時(shí)件A中共有4個(gè)基本事件 - 5分所以 - 7分（2） - 8分 即有實(shí)根，則 ，得 - 11分 設(shè)B=有實(shí)根又 故由幾何概型有 - 14分略20. （本題滿分12分）求圓心在直線上，且過兩圓，交點(diǎn)的圓的方程參考答案：設(shè)所求圓的方程為， 即 可知圓心坐標(biāo)為 因圓心在直線上，所以，解得 將代入所設(shè)方程并化簡，求圓的方程21. 本題滿分15分】某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，這兩種產(chǎn)品每千克的產(chǎn)值分別為600元和400元，已知每生產(chǎn)1千克甲產(chǎn)品需要A種原料4千克，B種原料2千克；每生產(chǎn)1千克乙產(chǎn)品需要A種原料2千克，B種原料3千克但該廠現(xiàn)有A種原料100千克，B種原料120千克問如何安排生產(chǎn)可以取得最大產(chǎn)值，并求出最大產(chǎn)值參考答案：解：設(shè)生產(chǎn)甲產(chǎn)品x千克，乙產(chǎn)品y千克，產(chǎn)值為z元，目標(biāo)函數(shù)為：z600 x400y則 作出可行域如圖（略），由得M(7.5，35)平移直線3x2y0，使它過M點(diǎn)，此時(shí)z取得最大值z600 x400y18500，故安排生產(chǎn)