2021-2022學(xué)年廣東省深圳市新鵬職業(yè)高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2021-2022學(xué)年廣東省深圳市新鵬職業(yè)高級(jí)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)y=sin（x+）在區(qū)間上單調(diào)遞減，且函數(shù)值從1減小到1，那么此函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為（）A B C D參考答案：A2. 已知函數(shù)f（x）=x3（4m1）x2+（15m22m7）x+2在R上是增函數(shù)，則m的取值范圍為（）Am2或m4B4m2C2m4D以上皆不對(duì)參考答案：C【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性【專題】導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用【分析】問(wèn)題轉(zhuǎn)化為f（x）=x22（4m1）x+（15m22m7）0在R上恒成

2、立即可，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)從而求出m的范圍【解答】解：若函數(shù)f（x）=x3（4m1）x2+（15m22m7）x+2在R上是增函數(shù)，只需f（x）=x22（4m1）x+（15m22m7）0在R上恒成立即可，只需=4（4m1）24（15m22m7）0即可，解得：2m4，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)恒成立問(wèn)題，考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題3. 已知集合 ， ，則= (A) (B) (C) ( D) 參考答案：D略4. 設(shè)滿足則A.有最小值2，最大值3 B.有最小值2，無(wú)最大值C.有最大值3，無(wú)最小值 D.既無(wú)最小值，也無(wú)最大值. 參考答案：B【知識(shí)點(diǎn)】簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃. E5解析：畫出可

3、行域，平移直線y=-x+z得，目標(biāo)函數(shù)在（2，0）處取最小值，無(wú)最大值，故選B.【思路點(diǎn)撥】畫出可行域，平移直線y=-x+z得結(jié)論. 5. 若函數(shù) 是上的單調(diào)遞減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（ ）A B C D參考答案：6. 給出下列四個(gè)命題：命題“若，則”的逆否命題為假命題；命題：任意,都有，則“非”：存在，使；“”是“函數(shù)為偶函數(shù)”的充要條件；命題：存在，使 ；命題：ABC中，那么命題“非且”為真命題其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） AB CD 參考答案：C7. 平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線 (a0，b0)的離心率，并且兩條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線相交于A，B兩點(diǎn)則AOB的面積為(A) (B) 2 （C）

4、 (D) 參考答案：B略8. 設(shè)集合，則MN=（）A.2,1B. 1,0C. 0,1D. 1,2參考答案：C【分析】先求解集合N中的不等式，再求交集即可?！驹斀狻?；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查集合的基本運(yùn)算，求兩個(gè)集合的交集，屬于基礎(chǔ)題。9. 設(shè)a、b是兩條不同的直線，、是兩個(gè)不同的平面，下列命題中正確的是（A） 若 （B） 若 （C） 若 （D） 若參考答案：B10. 為了得到函數(shù)y=sin(2x-的圖像，可以將函數(shù)y=cos2x的圖像 （ ）A.向右平移個(gè)單位 B. 向右平移個(gè)單位C. 向左平移個(gè)單位 D. 向左平移個(gè)單位參考答案：答案:B 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分1

5、1. 的最小值是 參考答案：答案：12. 將正整數(shù)排成如圖所示：其中第i行，第j列的那個(gè)數(shù)記為aij，則數(shù)表中的2015應(yīng)記為參考答案：a4579【考點(diǎn)】歸納推理【分析】本題考查的是歸納推理，解題思路為：分析各行數(shù)的排列規(guī)律，猜想前N行數(shù)的個(gè)數(shù)，從而進(jìn)行求解【解答】解：前1行共有：1個(gè)數(shù)前2行共有：1+3=4個(gè)數(shù)前3行共有：1+3+5=9個(gè)數(shù)前4行共有：1+3+5+7=16個(gè)數(shù)由此猜想：前N行共有N2個(gè)數(shù)，442=19362015，452=20252015，故2015應(yīng)出現(xiàn)在第45行，又由第45行的第一個(gè)數(shù)為1937，故2015應(yīng)為第79個(gè)數(shù)，故答案為：a457913. 在xoy平面上有一系列

6、點(diǎn)（，）、（，）（，），對(duì)于每個(gè)自然數(shù)n，點(diǎn)（，）位于函數(shù)（x）圖象上，以點(diǎn)為圓心的與x軸相切， 又與外切，若，0， (i)證明：函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)；( ii)若存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時(shí)函數(shù)的值域?yàn)椋髮?shí)數(shù)a的取 值范圍.參考答案：20. (本題滿分12分) 在ABC中，為三個(gè)內(nèi)角為三條邊，且 （1）判斷ABC的形狀； （2）若，求的取值范圍參考答案：略21. 設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且對(duì)于任意的正整數(shù)n，Sn和an都滿足 （I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （II）若數(shù)列滿足b1=l，且求數(shù)列的通項(xiàng)公式： （III）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn。 參考答案：22. 已知函數(shù)f（x）=sinx+cosx，x0，（1）當(dāng)函數(shù)取得最大值時(shí)，求自變量x的值；（2）若方程f（x）a=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求a的取值范圍參考答案：考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)；正弦函數(shù)的圖象 專題：三角函數(shù)的求值分析：（1）化簡(jiǎn)可得f（x）=2sin（x+），易得當(dāng)x=時(shí)，函數(shù)取最大值；（2）問(wèn)題等價(jià)于f（x）與y=a有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，作圖象易得a的取值范圍解答：解：（1）化簡(jiǎn)可得f（x）=sinx+cosx=2（sinx+cosx）=2sin（x+），由已知可得x0，當(dāng)x+=即