機械能守恒定律(導學案)答案

1、機械能守恒定律導學案【學習目標】知道什么是機械能，知道物體的動能和勢能可以相互轉化.能夠根據動能定理、重力做功與重力勢能變化間的關系，推導出機械能守恒定律.會根據機械能守恒的條件判斷機械能是否守恒，能運用機械能守恒定律解決有關問題.【自主預習】一、動能與勢能的相互轉化重力勢能與動能的轉化只有重力做功時，若重力對物體做正功，則物體的重力勢能，動能，物體的轉化為，若重力對物體做負功，則物體的重力勢能，動能，物體的轉化為彈性勢能與動能的轉化只有彈簧彈力做功時，若彈力對物體做正功，則彈簧的彈性勢能，物體的動能，彈簧的轉化為物體的；若彈力對物體做負功，則彈簧的彈性勢能，物體的動能，物體的轉化為.機械能：

2、、與動能統稱為機械能.二、機械能守恒定律內容：在只有或做功的物體系統內，與可以相互轉化，而保持不變.表達式：化+氣2=，即E2=-【自主預習答案】一、1.減少，增加，重力勢能、動能，增加，減少，動能、重力勢能.2.減少，增加，彈性勢能轉、動能；增加，減少，動能、彈簧的彈性勢能.重力勢能、彈性勢能.二、1.重力、彈力，動能、勢能、總的機械能.2.Ek1Ep1、E1.問題探究】一、機械能守恒定律【自學指導】如圖所示，質量為m的物體自由下落的過程中，經過高度為h1的A處時速度為氣，下落到高度為h2的B處時速度為卩2,不計空氣阻力，選擇地面為參考平面.0求物體在A、B處的機械能EA、EB；比較物體在A

3、、B處的機械能的大小.【答案】物體在A處的機械能EA=mgh+2mV2物體在B處的機械能EB=mgh2+2mv22根據動能定理WG=1mv22|mv12落過程中重力對物體做功，重力做的功在數值上等于物體重力勢能的變化量，則WG=mgh1mgh2由以上兩式可得：*mv22*mV2=mghmgh2移項得mv*+mgh1=2mv22+mgh2由此可知物體在A、B兩處的機械能相等.【知識深化】機械能守恒定律的理解“守恒”是指系統能量的轉化只限于動能、重力勢能和彈性勢能，沒有其他能量參與，而且在整個過程中的任何時刻，任何位置，機械能的總量總保持不變.條件只有重力或彈力做功，其他力不做功(注意：條件不是合

4、力做功等于零，也不是合力等于零).（2）只發(fā)生動能和勢能（重力勢能和彈性勢能）的相互轉化，無其他形式的能參與轉化.【例1】（多選）不計空氣阻力，下列說法中正確的是（）用繩子拉著物體勻速上升，只有重力和繩子的拉力對物體做功，機械能守恒做豎直上拋運動的物體，只有重力對它做功，機械能守恒沿光滑斜面自由下滑的物體，只有重力對物體做功，機械能守恒用水平拉力使物體沿光滑水平面做勻加速直線運動，機械能守恒【答案】BC【例2】（多選）如圖所示，彈簧固定在地面上，一小球從它的正上方A處自由下落，到達B處開始與彈簧接觸,到達C處速度為0不計空氣阻力，則在小球從B到C的過程中（）彈簧的彈性勢能不斷增加B.彈簧的彈性

5、勢能不斷減少C.小球和彈簧組成的系統機械能不斷減少D.小球和彈簧組成的系統機械能保持不變【答案】AD【解析】從B到C,小球克服彈力做功，彈簧的彈性勢能不斷增加，A正確，B錯誤；對小球、彈簧組成的系統，只有重力和系統內彈力做功，系統機械能守恒，C錯誤，D正確.二、機械能守恒定律的應用例3如圖所示，質量m=70kg的運動員以10m/s的速度從高h=10m的滑雪場A點沿斜坡自由滑下，以最低點B所在的水平面為零勢能面，一切阻力可忽略不計求運動員：(g=10m/s2)在A點時的機械能；到達最低點B時的速度大?。幌鄬τ贐點能到達的最大高度.【答案】(1)10500J(2)10=/3m/s(3)15m【解析

6、】(1)運動員在A點時的機械能E=Ek+Ep=1mv2+mgh=2x70 x102J+70 x10 x10J=10500J.(2)運動員從A點運動到B點的過程，根據機械能守恒定律得E=2mv#,解得卩鳥=工廣10500m/s=1;3m/s運動員從A點運動到斜坡上最高點的過程中，由機械能守恒定律得E=mgh,解得h=1050070 x10m=15m.歸納總結】機械能守恒定律的應用步驟首先對研究對象進行正確的受力分析，判斷各個力是否做功，并分析是否符合機械能守恒的條件.若機械能守恒則根據機械能守恒定律列出方程，或再輔以其他方程進行求解.機械能守恒定律常用的三種表達式從不同狀態(tài)看：Ek1+Ep1=E

7、k2+Ep2(或E1=E2)此式表示系統的兩個狀態(tài)的機械能總量相等.從能的轉化角度看：AE,=AEkp此式表示系統動能的增加(減少)量等于勢能的減少(增加)量.從能的轉移角度看：AEA增=%減此式表示系統A部分機械能的增加量等于系統B部分機械能的減少量.舉一反三某游樂場過山車模型簡化為如圖所示，光滑的過山車軌道位于豎直平面內，該軌道由一段斜軌道和與之相切的圓形軌道連接而成，圓形軌道的半徑為幾可視為質點的過山車從斜軌道上某處由靜止開始下滑，然后沿圓形軌道運動.(2)考慮到游客的安全，要求全過程游客受到的支持力不超過自身重力的7倍，過山車初始位置相對于圓形軌道底部的高度不得超過多少？【答案】(1)

8、2.5R(2)3R【解析】(1)設過山車總質量為從高度h處開始下滑，恰能以片通過圓形軌道最高點.在圓形軌道最高點有：運動過程機械能守恒：Mgh=2MgR+*Mv由式得：h=2.5R即高度至少為2.5R.(2)設從高度h2處開始下滑，游客質量為，過圓周最低點時速度為v2,游客受到的支持力最大是FN=7mg.最低點：FNmg=rnvR-n運動過程機械能守恒：mgh2=2mv22由式得：h2=3R即高度不得超過3R.課堂檢測】（多選）下列物體中，機械能守恒的是（）做平拋運動的物體被勻速吊起的集裝箱光滑曲面上自由運動的物體4物體以5g的加速度豎直向上做勻減速運動【答案】AC如圖所示，從光滑的4圓弧槽的

9、最高點滑下的小物塊，滑出槽口時速度沿水平方向，槽口與一個半球頂點相切，半球底面在水平面內，若要使小物塊滑出槽口后不沿半球面下滑，已知圓弧軌道的半徑為R，半球的半徑為R2，則R與R2的關系為（）RRARUR2BRi3R2CR1巧D.R1答案】D【解析】小物塊沿光滑的1圓弧槽下滑的過程，只有重力做功，機械能守恒，故有要使小物塊滑出槽口后不沿半球面下滑，即做平拋運動，則V2mgmRR2R由解得R空2.3如圖所示，裝置由一理想彈簧發(fā)射器及兩個軌道組成其中軌道由光滑軌道AB與粗糙直軌道BC平滑連接,高度差分別是h=0.20m、h2=0.10m，BC水平距離厶=1.00m,軌道由AE、螺旋圓形EFG和GB三段光滑軌道平滑連接而成，且A點與F點等高，當彈簧壓縮量為d時，恰能使質量m=0.05kg的滑塊沿軌道上升到B點；當彈簧壓縮量為2d時，恰能使滑塊沿軌道上升到C點.(已知彈簧彈性勢能與壓縮量的平方成正比)當彈簧壓縮量為d時，求彈簧的彈性勢能及滑塊離開彈簧瞬間的速度大小求滑塊與軌道BC間的動摩擦因數.當彈簧壓縮量為d時，若沿軌道運動，滑塊能否上升到B點？請通過計算說明理由.【答案】(1)0.1J2m/s(2)0.5(3)不一定，原因見解析【解析】(1)以A點所在的水平面為參考平面，由機械能守恒定律可得E彈=AEk=AEp=mgh=0.05x