新舊知識相互作用的策略

1、新舊知識相互作用的策略蓬安縣興旺初級中學：唐洪光“以新舊知引新知”向來就是教師引導學生學習課程內(nèi) 容的一種策略。到了現(xiàn)在，“學習的準備”、“在新舊知識的 相互作用中同化新概念”等理論闡釋，以為教育工作者所認 同。影響學習最重要的因素是學生已經(jīng)知道什么；根據(jù)學生 原有的知識狀況進行教學，因此，根據(jù)學生原有的知識經(jīng)驗 的提示、復習、導引、融通、匯聚，促進新舊知識相互聯(lián)系、 相互滲透、相互作用，這即整理了原有知識，又使原有知識 得到鞏固和發(fā)展，獲得新的意義。看來，“新舊知識的相互 作用”的策略，已經(jīng)超越了原來“復習”的意義，成為教會 學生學習、學會獲取心智上的一種重要方法。下面例舉該策 略在教學中的

2、運用：一、以角平分線與角的一邊平行線再與角的另一邊三線 構成的等腰三角形為基礎演變出的題型:例 1、已知：DE/BC,BO 平分ZABC，OC 平分ZACB， 求：AB+AC=AD+DE+AEA原有知識結(jié)構:由條件可得出 EBO是等腰三角形， OEC是等腰三角形產(chǎn)生思 路得出該題的解法例2、如圖，在矩形ABCD中，AB=16， BC=8,將矩形AC 折疊，點D落在點E處，且CE與AB交與點F，那么AF=原有的經(jīng)驗是：“該角一邊的平 行線AF與該角平分線CA再與該角的另一邊CF圍成的三角 形是等腰三角形”得到AF=CF,于是在RTCBF中列出方程可 以求解。例3、8年級數(shù)學下期P102 （人教版

3、）6題。如圖：AE/BF,AC平分ZBAD,且交BF于點C，BD平分Z ABC，且交AE于點D,連CD.求證：四邊形ABCD是菱形.該題要利用平行和角平分線構成的等腰 ABD這一特征與該題的已知構成思路得到該題的證明，這又用到了舊知識與新 知識的聯(lián)系。二、以同角的余角相等（或等角的余角相等）作為奠基 的題型在初中教材中和中考中以直角三角形為基點的題型較 為普遍，平時教學中要培養(yǎng)學生利用互余關系證明角相等這 一思維.在學習新知識時就能利用儲備的這一舊知識（經(jīng)驗） 解決這一新的問題，現(xiàn)舉例如下：例一、8年級數(shù)學下期P122 （人教版）的15題 四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點，ZAEF=

4、90 , 且EF交正方形外角的平分線CF于點F。求證：AE=EF.分析：取AB中點仔，連GE.需證：AAGE AECF=AG=CEBG=1/2AB,EC=1/2BC,AB=BC=AG=ECBG=BE = ZBGE= ZBEG=45 = ZAGE=135 ZB=90 CF 平分ZDCH= ZDCH=45 = ZECF=135 ZBAE+ ZAEB= ZAED+ ZFEC= ZBAE= ZFEC即 ZGAE= ZFEC=用到了互余 的關系例 2、在 Rt AABC 中，之 C=90，CDAB.求證：AC2 =AD X AB.分析：由等比改等積：1 AC/AD=AB/AC f橫找(豎找)定相似ACD

5、 sABC=ZA+ ZACD=90 利用互余關系= ZACD= ZBZA+ ZB=90 = AACD sAABC = AC/AD=AB/AC = AC 2 =AD XAB例3、如圖，在ABC中，之ACB=90 ,CEAB于點E,AD二AC,AF平分ZCAB交CE于點F,DE的延長線交AC與點G, 求證：(1) DF/BC; (2)FG=FE.(1)該題利用角平分線是角的對稱軸的特點(原來在軸對稱 圖形中學過的知識)，運用在木題中很容易發(fā)現(xiàn)，可證 AFC AAFD.和AFGAAFE.可得出 FG二EF. ZACF二 ZADF.(2)又利用直角三角形斜邊上的高將大直角三角形分成幾個小直角三角形后圖中有互余關系，可證ZEFD=ZEAB,ZEDF= ZB, ZEAC= ZECB,利用舊知識與新知識的聯(lián)系 構思，可以使該題迎刃而解。以上題形中第一個問題的題型就是利用等腰三角形為奠基，第二個問題就是利用直角