最新高中數(shù)學(xué)選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程-高考真題演練

1、高中數(shù)學(xué)選修4-4坐標(biāo)系與參數(shù)方程-高考真題演練11(2023全國卷III)在平面直角坐標(biāo)系中，的參數(shù)方程為為參數(shù)，過點且傾斜角為的直線與交于兩點1求的取值范圍；2求中點的軌跡的參數(shù)方程12(2023全國卷II)在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)1求和的直角坐標(biāo)方程；2假設(shè)曲線截直線所得線段的中點坐標(biāo)為，求的斜率13(2023全國卷I)在直角坐標(biāo)系中,曲線的方程為,以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為1求的直角坐標(biāo)方程 2假設(shè)與有且僅有三個公共點,求的方程 11(2023全國卷III)在平面直角坐標(biāo)系中，的參數(shù)方程為為參數(shù)，過點且傾斜角為

2、的直線與交于兩點1求的取值范圍；2求中點的軌跡的參數(shù)方程解：1的參數(shù)方程為，的普通方程為，當(dāng)時，直線：與有兩個交點，當(dāng)時，設(shè)直線的方程為，由直線與有兩個交點有，得，或，或，綜上.2點坐標(biāo)為，當(dāng)時，點坐標(biāo)為，當(dāng)時，設(shè)直線的方程為，有，整理得，得代入得.當(dāng)點時滿足方程，中點的的軌跡方程是，即，由圖可知，那么，故點的參數(shù)方程為為參數(shù)，.12(2023全國卷II)在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)，直線的參數(shù)方程為為參數(shù)1求和的直角坐標(biāo)方程；2假設(shè)曲線截直線所得線段的中點坐標(biāo)為，求的斜率解：1曲線的直角坐標(biāo)方程為當(dāng)時，的直角坐標(biāo)方程為，當(dāng)時，的直角坐標(biāo)方程為2將的參數(shù)方程代入的直角坐標(biāo)方程，整理得

3、關(guān)于的方程因為曲線截直線所得線段的中點在內(nèi)，所以有兩個解，設(shè)為，那么又由得，故，于是直線的斜率13(2023全國卷I)在直角坐標(biāo)系中,曲線的方程為,以坐標(biāo)原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程為1求的直角坐標(biāo)方程 2假設(shè)與有且僅有三個公共點,求的方程 1.那么,即所以的直角坐標(biāo)方程為2.由題可知圓心坐標(biāo)為,半徑又曲線方程,關(guān)于軸對稱,且曲線過圓外定點當(dāng)曲線與圓有且僅有個交點時,設(shè)曲線在軸的右半局部與圓相切于點,此時,那么,即直線的方程為13(2023全國卷3) 選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程10分在直角坐標(biāo)系xOy中，直線的參數(shù)方程為t為參數(shù)，直線的參數(shù)方程為m為參數(shù)，設(shè)與的交點為P，當(dāng)k變化時，P的軌跡為曲線C1寫出C的普通方程：2以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，設(shè)，M為與C的交點，求M的極徑【解析】 = 1 * GB2 將參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為一般方程 = 1 * GB3 = 2 * GB3 = 1 * GB3 = 2 * GB3 消可得：即的軌跡