8.1.3向量數(shù)量積的坐標運算第2課時- 高一下學期數(shù)學人教B版（2019）必修第三冊_第1頁
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1、向量數(shù)量積的坐標運算（2）人教版普通高中數(shù)學B版必修第三冊 第八章1、數(shù)量積的坐標表示2、向量坐標表示的求 模公式3、平面內(nèi)兩點間的距 離公式4、兩向量夾角的余弦復習探究之旅怎樣用向量的坐標表示兩個平面向量垂直的條件？ 知識支持兩個向量垂直的條件 探究已知兩個非零向量 ，探究之旅探究注意記憶向量垂直與平行的坐標表示的區(qū)別.探究之旅探究判斷：向量(-b2 , b1)與(b1 , b2)是否垂直？ 那么向量 k(-b2 , b1)與向量(b1 , b2)呢？例如：向量(3,4)與向量_，_，_都垂直.探究之旅探究x0yC(-2 , 5)A(1 , 2)B(2 , 3)例1：已知A(1 , 2)，B

2、(2 , 3)，C(2 , 5), 求證：證明： = (2 1 , 3 2) = (1 , 1) = (2 1 , 5 2) = (3 , 3) = 1(3) + 13 = 0例題ABx0y例2：如圖所示，已知點A（1,2）,將向量 繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn) ,得到 ,求點B的坐標.=(x,y)，解：由已知可得又因為=(2,1),設B(x,y),則又因為由圖可知x0,所以B(-1,2).例題例3：如圖所示，在正方形ABCD中，P為對角線AC上任一點，PEAB，PFBC，垂足分別為E，F(xiàn)，連接DP，EF，求證：DPEF.例題證明：設正方形邊長為1，建立如圖所示的平面直角坐標系，設P(a，a)，則D(0,1)，E(a,0)，F(xiàn)(1，a)，Oyx例3：如圖所示，在正方形ABCD中，P為對角線AC上任一點，PEAB，PFBC，垂足分別為E，F(xiàn)，連接DP，EF，求證：DPEF.例題平面向量數(shù)量積的坐標表示以及運用平面向量數(shù)量積解決有關垂直及平面幾何里的垂直問題。兩向量垂直的充要條件的坐標表示：平面幾何里的垂直問題：對于線段的垂直問題，可以聯(lián)想到兩個向量垂直的條件(向量的數(shù)量積為0

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