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文檔簡介

1、第一章 補充Bose-Einstein 凝結(jié) （BEC）對于 Boson，存在臨界溫度Tc.當TTc時， Boson會聚集于基態(tài).3D 有， 2D沒有 為什么？通常的回答是：看證明熱力學極限 ， 密度 有限 動量量子化當 ，每個態(tài)的體積減小， 態(tài)的總數(shù)隨 N 增加.某個態(tài) （它們的能量為 ）上的粒子數(shù),基態(tài) ，激發(fā)態(tài)1. 當 時,未凝結(jié) 基態(tài)上仍有許多粒子 ，且 但是 是有限的，2. 當 時， 不趨向零. B-E分布：狀態(tài)i上的粒子數(shù)為化學勢 由總粒子數(shù)N確定1.因為 的最小值為零.若 ,則基態(tài)( )上的粒子數(shù) n0 為負值,不合理.由確定 的條件可知當溫度下降時， 不斷上升.當T下降到 Tc

2、 時， 出現(xiàn) BEC.確定Tc. 在上述的公式中，令 ，對3D：令對2D 令 無 BEC理性： 數(shù)學證明，不得不接受.感性： 物理圖象，并不清楚. 還未理解 BEC 的物理圖象 關鍵是狀態(tài)密度 求和是對所有的“狀態(tài) ”,將“對狀態(tài)求和”變?yōu)椤皩δ芗壡蠛汀睍r，要考慮 “簡并”. 有 個不同的狀態(tài)具有相同的能級 , 是“簡并度”, 在連續(xù)譜時,“簡并度”就是“狀態(tài)密度”. ，Kdk=mdE動量空間中，能量在E至E+dE之間的范圍：2D與3D的重要差別：E范圍中的狀態(tài)數(shù)n:2D3DE3D2D在低能區(qū)，三維的狀態(tài)數(shù)很少，二維的狀態(tài)數(shù)很多溫度低，粒子能量小，高層房間上不去，只能激發(fā)到低層房間3D2D對于3D，低層房間很少，只能住進少數(shù)粒子，大部分粒子只能滯留在基態(tài)，形成BEC。對于2D，低層房間很多，可住進許許多多粒子，基態(tài)不會剩下大量粒子。雖然基態(tài)上的粒子數(shù)多于任何一個激發(fā)態(tài)上的粒子數(shù)，但

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