風險統(tǒng)計和概率分析

1、風險統(tǒng)計和概率分析1第1頁，共23頁，2022年，5月20日，5點19分，星期四第一節(jié) 風險統(tǒng)計分析一、數據的收集（P74）收集數據是風險統(tǒng)計分析的第一步。收集數據的表格設計2第2頁，共23頁，2022年，5月20日，5點19分，星期四第一節(jié) 風險統(tǒng)計分析二、數據的表示（P75)數據表示的方法：（一）頻數分布（二）頻數分布比較（三）相對頻數分布（四）累積頻數分布（五）圖形法直方圖、餅狀圖、拄狀圖、曲線圖（趨勢圖、增長率圖）3第3頁，共23頁，2022年，5月20日，5點19分，星期四第一節(jié) 風險統(tǒng)計分析例題1：1.某集團公司在廣州、深圳、珠海的3家分公司就有關人身傷害和財產損失向保險公司索賠的

2、記錄如下：請使用相對頻數分布、累積頻數分布、直方圖頻數分布、索賠趨勢圖、索賠年增長率圖等方法對該集團公司的索賠狀況予以反映。4第4頁，共23頁，2022年，5月20日，5點19分，星期四第一節(jié) 風險統(tǒng)計分析三、數據的計量（P80）（一）位置的計量練習：計算例題1的索賠平均數、中位數（二）離散性的計量練習：計算例題1集團公司索賠頻數分布的標準差；計算并比較三個分公司的索賠平均數、標準差、變差系數。（三）偏態(tài)練習：計算例題1三個分公司的偏態(tài)值，分別說明屬于哪種偏態(tài)分布（右偏分布或左偏分布）。5第5頁，共23頁，2022年，5月20日，5點19分，星期四第二節(jié) 概率的計算一、概率的計算方法（P88）

3、（一）先驗概率（二）經驗概率（三）主觀概率6第6頁，共23頁，2022年，5月20日，5點19分，星期四第二節(jié) 概率的計算二、復合概率（P89）（一）擇一事件 （P90）計算一個事件或另一個事件發(fā)生的概率。遵循加法法則事件是互斥的： P(A或B)=P(A)+P(B)事件是非互斥的：P(A或B)=P(A)+P(B)-P(A和B)案例：員工工傷事故7第7頁，共23頁，2022年，5月20日，5點19分，星期四8第8頁，共23頁，2022年，5月20日，5點19分，星期四9第9頁，共23頁，2022年，5月20日，5點19分，星期四第二節(jié) 概率的計算練習：1. 計算例題1集團公司賠付金1000元以下

4、或2000元以上的損害賠償概率并畫賠償圖。2. 計算例題1集團公司賠付金2000元以上或廣州分公司的損害賠償概率并畫賠償圖。10第10頁，共23頁，2022年，5月20日，5點19分，星期四第二節(jié) 概率的計算（二）聯合事件 （P91）計算多個事件同時發(fā)生的概率遵循乘法法則相互獨立事件：一個事件的發(fā)生不影響另一個事件發(fā)生的概率。 P(A和B)=P(A) P(B)不相互獨立事件：一個事件的發(fā)生導致另一個事件同時發(fā)生。 P(A和B)=P(A) P(BA)11第11頁，共23頁，2022年，5月20日，5點19分，星期四第二節(jié) 概率的計算例題2：有兩棟相鄰的建筑物A和B，A發(fā)生火災的概率為0.06，B

5、發(fā)生火災的概率為0.03，由一棟建筑物發(fā)生火災導致另一棟發(fā)生火災的概率為0.8。計算由A引發(fā)兩棟同時發(fā)生火災的可能性，以及由B引發(fā)兩棟同時發(fā)生火災的可能性。（三）概率樹概率樹是用來說明復合事件的一個很好的工具。案例：工廠被盜事件 P9212第12頁，共23頁，2022年，5月20日，5點19分，星期四13第13頁，共23頁，2022年，5月20日，5點19分，星期四第二節(jié) 概率的計算例題3：計算發(fā)生存貨以外的小規(guī)模盜竊的概率、發(fā)生廠房設備以外的大規(guī)模盜竊的概率。14第14頁，共23頁，2022年，5月20日，5點19分，星期四第三節(jié) 概率分布一、概率分布的含義（P94）概率分布是顯示各種結果發(fā)

6、生概率的函數，可以用來描述損失原因所導致各種損失發(fā)生可能性大小的分布情況。案例:公司車隊交通事故（P94）相對頻數分布可以視作概率分布15第15頁，共23頁，2022年，5月20日，5點19分，星期四16第16頁，共23頁，2022年，5月20日，5點19分，星期四第三節(jié) 概率分布二、離散型變量概率分布和連續(xù)型變量概率分布（P95）離散型變量的概率分布：車隊每年發(fā)生事故次數（離散型變量）的概率分布圖4-15。(見上頁)連續(xù)型變量的概率分布：車輛事故損失修理費（連續(xù)型變量）的概率分布圖4-16。(見下頁)x在一定范圍的數值，例如，300400元修理費，發(fā)生的概率則等于概率分布曲線下，對應x該范圍

7、數值的面積，例如，曲線下300400元之間的面積（曲線下所有范圍的面積為1，即其概率為1）。17第17頁，共23頁，2022年，5月20日，5點19分，星期四18第18頁，共23頁，2022年，5月20日，5點19分，星期四第三節(jié) 概率分布三、實際概率分布與理論概率分布（P96）實際概率分布：根據隨機變量的實際數據得出的概率分布。理論概率分布：分為兩類連續(xù)型概率分布、離散型概率分布。利用與實際分布情況類似的理論分布分析實際問題，可簡化分析過程。19第19頁，共23頁，2022年，5月20日，5點19分，星期四第三節(jié) 概率分布四、正態(tài)分布（P96）正態(tài)分布屬于連續(xù)型概率分布。正態(tài)分布的眾數、中位

8、數、平均值重合。案例：車隊交通事故理賠 （P97）表4-1 正態(tài)曲線下的面積表（單尾）標準正態(tài)曲線下的面積表（雙尾）練習：計算索賠能在3034天完成的概率、超過34天完成的概率。20第20頁，共23頁，2022年，5月20日，5點19分，星期四第三節(jié) 概率分布五、二項分布（P99）二項分布屬于離散型變量的理論分布。案例：車隊（有3輛車）發(fā)生交通事故的概率。條件是任何一輛車遭遇事故的概率為0.5，不發(fā)生事故的概率也為0.5（二項分布：只有兩種結果）。圖4-22中給出了發(fā)生事故的所有8種可能性。見下頁21第21頁，共23頁，2022年，5月20日，5點19分，星期四22第22頁，共23頁，2022年，5月20日，5點19分，星期四第三節(jié) 概率分布二項分布需要滿足的三個條件。P100