《計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)》中常用算法復(fù)習(xí)考點(diǎn)-第二部分

1、第二部分 計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)能力（二級(jí)水平）面向過程程序設(shè)計(jì)語言（C語言）一般文件的概念：指存儲(chǔ)在外部介質(zhì)上數(shù)據(jù)的集合。注意：從操作系統(tǒng)的角度看，每一個(gè)與主機(jī)相聯(lián)的輸入輸出設(shè)備都看作是一個(gè)文件。For example：終端鍵盤是輸入文件，顯示屏和打印機(jī)是輸出文件。C語言中：把文件看作是一個(gè)字符（字節(jié)）的序列，即由一個(gè)一個(gè)字符（字節(jié)）的數(shù)據(jù)順序組成。分類：按照數(shù)據(jù)的組織形式：ASC文件和二進(jìn)制文件。ASC文件又稱文本文件，它的每一個(gè)字節(jié)放一個(gè)ASC代碼，代表一個(gè)字符。二進(jìn)制文件是把內(nèi)存中的數(shù)據(jù)按其在內(nèi)存中的存儲(chǔ)形式原樣輸出到磁盤存放。推薦參考書：C語言程序設(shè)計(jì)，黃維通，馬力妮等，清華大學(xué)出版社，20

2、03年.計(jì)算機(jī)等級(jí)二級(jí)考試題目;C語言上機(jī)指導(dǎo)書，紀(jì)鋼教授常用算法：一、迭代法 迭代法是用于求方程或方程組近似根的一種常用的算法設(shè)計(jì)方法。設(shè)方程為f(x)=0，用某種數(shù)學(xué)方法導(dǎo)出等價(jià)的形式x=g(x)，然后按以下步驟執(zhí)行：（1） 選一個(gè)方程的近似根，賦給變量x0；（2） 將x0的值保存于變量x1，然后計(jì)算g(x1)，并將結(jié)果存于變量x0；（3） 當(dāng)x0與x1的差的絕對(duì)值還小于指定的精度要求時(shí)，重復(fù)步驟（2）的計(jì)算。若方程有根，并且用上述方法計(jì)算出來的近似根序列收斂，則按上述方法求得的x0就認(rèn)為是方程的根。上述算法用C程序的形式表示為：【算法】迭代法求方程的根x0=初始近似根； do x1=x0

3、；x0=g(x1)； /*按特定的方程計(jì)算新的近似根*/while ( fabs(x0-x1)Epsilon)； printf(“方程的近似根是%fn”，x0)；迭代算法也常用于求方程組的根，令X=（x0，x1，xn-1）設(shè)方程組為：xi=gi(X)(I=0，1，n-1)則求方程組根的迭代算法可描述如下：【算法】迭代法求方程組的根 for (i=0;in;i+) xi=初始近似根;do for (i=0;in;i+)yi=xi; for (i=0;in;i+)xi=gi(X); for (delta=0.0,i=0;idelta)delta=fabs(yi-xi)； while (deltaE

4、psilon)；for (i=0;in;i+) printf(“變量x%d的近似根是 %f”，I，xi)；printf(“n”)； 具體使用迭代法求根時(shí)應(yīng)注意以下兩種可能發(fā)生的情況：（1） 如果方程無解，算法求出的近似根序列就不會(huì)收斂，迭代過程會(huì)變成死循環(huán)，因此在使用迭代算法前應(yīng)先考察方程是否有解，并在程序中對(duì)迭代的次數(shù)給予限制；（2） 方程雖然有解，但迭代公式選擇不當(dāng)，或迭代的初始近似根選擇不合理，也會(huì)導(dǎo)致迭代失敗。二、窮舉搜索法 窮舉搜索法是對(duì)可能是解的眾多候選解按某種順序進(jìn)行逐一枚舉和檢驗(yàn)，并從眾找出那些符合要求的候選解作為問題的解?！締栴}】 將A、B、C、D、E、F這六個(gè)變量排成如圖所

5、示的三角形，這六個(gè)變量分別取1，6上的整數(shù)，且均不相同。求使三角形三條邊上的變量之和相等的全部解。如圖就是一個(gè)解。程序引入變量a、b、c、d、e、f，并讓它們分別順序取1至6的證書，在它們互不相同的條件下，測(cè)試由它們排成的如圖所示的三角形三條邊上的變量之和是否相等，如相等即為一種滿足要求的排列，把它們輸出。當(dāng)這些變量取盡所有的組合后，程序就可得到全部可能的解。細(xì)節(jié)見下面的程序?！境绦?】# include void main() int a,b,c,d,e,f; for (a=1;a=6;a+) for (b=1;b=6;b+) if (b=a)continue; for (c=1;c=6;c

6、+)if (c=a)|(c=b) continue;for (d=1;d=6;d+) if (d=a)|(d=b)|(d=c)continue;for (e=1;e=6;e+)if (e=a)|(e=b)|(e=c)|(e=d)continue;f=21-(a+b+c+d+e); if (a+b+c=c+d+e)&(a+b+c=e+f+a) printf(“%6d,a); printf(“%4d%4d”,b,f); printf(“%2d%4d%4d”,c,d,e); scanf(“%*c”); 按窮舉法編寫的程序通常不能適應(yīng)變化的情況。如問題改成有9個(gè)變量排成三角形，每條邊有4個(gè)變量的情況，

7、程序的循環(huán)重?cái)?shù)就要相應(yīng)改變。 對(duì)一組數(shù)窮盡所有排列，還有更直接的方法。將一個(gè)排列看作一個(gè)長(zhǎng)整數(shù)，則所有排列對(duì)應(yīng)著一組整數(shù)。將這組整數(shù)按從小到大的順序排列排成一個(gè)整數(shù)，從對(duì)應(yīng)最小的整數(shù)開始。按數(shù)列的遞增順序逐一列舉每個(gè)排列對(duì)應(yīng)的每個(gè)整數(shù)，這能更有效地完成排列的窮舉。從一個(gè)排列找出對(duì)應(yīng)數(shù)列的下一個(gè)排列可在當(dāng)前排列的基礎(chǔ)上作部分調(diào)整來實(shí)現(xiàn)。倘若當(dāng)前排列為1，2，4，6，5，3，并令其對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)整數(shù)為124653。要尋找比長(zhǎng)整數(shù)124653更大的排列，可從該排列的最后一個(gè)數(shù)字順序向前逐位考察，當(dāng)發(fā)現(xiàn)排列中的某個(gè)數(shù)字比它前一個(gè)數(shù)字大時(shí)，如本例中的6比它的前一位數(shù)字4大，這說明還有對(duì)應(yīng)更大整數(shù)的排列。但為了

8、順序從小到大列舉出所有的排列，不能立即調(diào)整得太大，如本例中將數(shù)字6與數(shù)字4交換得到的排列126453就不是排列124653的下一個(gè)排列。為了得到排列124653的下一個(gè)排列，應(yīng)從已經(jīng)考察過的那部分?jǐn)?shù)字中選出比數(shù)字大，但又是它們中最小的那一個(gè)數(shù)字，比如數(shù)字5，與數(shù)字4交換。該數(shù)字也是從后向前考察過程中第一個(gè)比4大的數(shù)字。5與4交換后，得到排列125643。在前面數(shù)字1，2，5固定的情況下，還應(yīng)選擇對(duì)應(yīng)最小整數(shù)的那個(gè)排列，為此還需將后面那部分?jǐn)?shù)字的排列順序顛倒，如將數(shù)字6，4，3的排列順序顛倒，得到排列1，2，5，3，4，6，這才是排列1，2，4，6，5，3的下一個(gè)排列。三、遞推法 遞推法是利用問

9、題本身所具有的一種遞推關(guān)系求問題解的一種方法。設(shè)要求問題規(guī)模為N的解，當(dāng)N=1時(shí)，解或?yàn)橐阎?，或能非常方便地得到解。能采用遞推法構(gòu)造算法的問題有重要的遞推性質(zhì)，即當(dāng)?shù)玫絾栴}規(guī)模為i-1的解后，由問題的遞推性質(zhì)，能從已求得的規(guī)模為1，2，i-1的一系列解，構(gòu)造出問題規(guī)模為I的解。這樣，程序可從i=0或i=1出發(fā)，重復(fù)地，由已知至i-1規(guī)模的解，通過遞推，獲得規(guī)模為i的解，直至得到規(guī)模為N的解?！締栴}】 階乘計(jì)算問題描述：編寫程序，對(duì)給定的n（n100），計(jì)算并輸出k的階乘k?。╧=1，2，n）的全部有效數(shù)字。由于要求的整數(shù)可能大大超出一般整數(shù)的位數(shù)，程序用一維數(shù)組存儲(chǔ)長(zhǎng)整數(shù)，存儲(chǔ)長(zhǎng)整數(shù)數(shù)組的每個(gè)

10、元素只存儲(chǔ)長(zhǎng)整數(shù)的一位數(shù)字。如有m位成整數(shù)N用數(shù)組a 存儲(chǔ)： N=am10m-1+am-110m-2+ +a2101+a1100并用a0存儲(chǔ)長(zhǎng)整數(shù)N的位數(shù)m，即a0=m。按上述約定，數(shù)組的每個(gè)元素存儲(chǔ)k的階乘k！的一位數(shù)字，并從低位到高位依次存于數(shù)組的第二個(gè)元素、第三個(gè)元素。例如，5！=120，在數(shù)組中的存儲(chǔ)形式為：3 0 2 1 首元素3表示長(zhǎng)整數(shù)是一個(gè)3位數(shù)，接著是低位到高位依次是0、2、1，表示成整數(shù)120。 計(jì)算階乘k！可采用對(duì)已求得的階乘(k-1)！連續(xù)累加k-1次后求得。例如，已知4！=24，計(jì)算5！，可對(duì)原來的24累加4次24后得到120。細(xì)節(jié)見以下程序。# include #

11、include # defineMAXN 1000voidpnext(int a ,int k) int *b,m=a0,i,j,r,carry; b=(int * ) malloc(sizeof(int)* (m+1); for ( i=1;i=m;i+)bi=ai; for ( j=1;j=k;j+) for ( carry=0,i=1;i=m;i+) r=(i0;i-)printf(“%d”,ai);printf(“nn”);void main() int aMAXN,n,k; printf(“Enter the number n:“); scanf(“%d”,&n); a0=1; a1

12、=1; write(a,1); for (k=2;k1時(shí)）。寫成遞歸函數(shù)有：int fib(int n) if (n=0)return0; if (n=1)return1; if (n1)returnfib(n-1)+fib(n-2); 遞歸算法的執(zhí)行過程分遞推和回歸兩個(gè)階段。在遞推階段，把較復(fù)雜的問題（規(guī)模為n）的求解推到比原問題簡(jiǎn)單一些的問題（規(guī)模小于n）的求解。例如上例中，求解fib(n)，把它推到求解fib(n-1)和fib(n-2)。也就是說，為計(jì)算fib(n)，必須先計(jì)算fib(n-1)和fib(n-2)，而計(jì)算fib(n-1)和fib(n-2)，又必須先計(jì)算fib(n-3)和fi

13、b(n-4)。依次類推，直至計(jì)算fib(1)和fib(0)，分別能立即得到結(jié)果1和0。在遞推階段，必須要有終止遞歸的情況。例如在函數(shù)fib中，當(dāng)n為1和0的情況。 在回歸階段，當(dāng)獲得最簡(jiǎn)單情況的解后，逐級(jí)返回，依次得到稍復(fù)雜問題的解，例如得到fib(1)和fib(0)后，返回得到fib(2)的結(jié)果，在得到了fib(n-1)和fib(n-2)的結(jié)果后，返回得到fib(n)的結(jié)果。 在編寫遞歸函數(shù)時(shí)要注意，函數(shù)中的局部變量和參數(shù)知識(shí)局限于當(dāng)前調(diào)用層，當(dāng)遞推進(jìn)入“簡(jiǎn)單問題”層時(shí)，原來層次上的參數(shù)和局部變量便被隱蔽起來。在一系列“簡(jiǎn)單問題”層，它們各有自己的參數(shù)和局部變量。 由于遞歸引起一系列的函數(shù)調(diào)

14、用，并且可能會(huì)有一系列的重復(fù)計(jì)算，遞歸算法的執(zhí)行效率相對(duì)較低。當(dāng)某個(gè)遞歸算法能較方便地轉(zhuǎn)換成遞推算法時(shí)，通常按遞推算法編寫程序。例如上例計(jì)算斐波那契數(shù)列的第n項(xiàng)的函數(shù)fib(n)應(yīng)采用遞推算法，即從斐波那契數(shù)列的前兩項(xiàng)出發(fā)，逐次由前兩項(xiàng)計(jì)算出下一項(xiàng)，直至計(jì)算出要求的第n項(xiàng)?！締栴}】 組合問題問題描述：找出從自然數(shù)1、2、n中任取r個(gè)數(shù)的所有組合。例如n=5，r=3的所有組合為： （1）5、4、3(2)5、4、2(3)5、4、1 (4)5、3、2 (5)5、3、1(6)5、2、1(7)4、3、2 (8)4、3、1 (9)4、2、1(10)3、2、1 分析所列的10個(gè)組合，可以采用這樣的遞歸思想來

15、考慮求組合函數(shù)的算法。設(shè)函數(shù)為b(int m,int k)為找出從自然數(shù)1、2、m中任取k個(gè)數(shù)的所有組合。當(dāng)組合的第一個(gè)數(shù)字選定時(shí)，其后的數(shù)字是從余下的m-1個(gè)數(shù)中取k-1數(shù)的組合。這就將求m個(gè)數(shù)中取k個(gè)數(shù)的組合問題轉(zhuǎn)化成求m-1個(gè)數(shù)中取k-1個(gè)數(shù)的組合問題。設(shè)函數(shù)引入工作數(shù)組a 存放求出的組合的數(shù)字，約定函數(shù)將確定的k個(gè)數(shù)字組合的第一個(gè)數(shù)字放在ak中，當(dāng)一個(gè)組合求出后，才將a 中的一個(gè)組合輸出。第一個(gè)數(shù)可以是m、m-1、k，函數(shù)將確定組合的第一個(gè)數(shù)字放入數(shù)組后，有兩種可能的選擇，因還未去頂組合的其余元素，繼續(xù)遞歸去確定；或因已確定了組合的全部元素，輸出這個(gè)組合。細(xì)節(jié)見以下程序中的函數(shù)comb

16、?！境绦颉? include # define MAXN 100int aMAXN;void comb(int m,int k) int i,j; for (i=m;i=k;i-) ak=i;if (k1) comb(i-1,k-1);else for (j=a0;j0;j-)printf(“%4d”,aj); printf(“n”); void main() a0=3; comb(5,3);c語言經(jīng)典算法【問題】 背包問題問題描述：有不同價(jià)值、不同重量的物品n件，求從這n件物品中選取一部分物品的選擇方案，使選中物品的總重量不超過指定的限制重量，但選中物品的價(jià)值之和最大。設(shè)n件物品的重量分別為

17、w0、w1、wn-1，物品的價(jià)值分別為v0、v1、vn-1。采用遞歸尋找物品的選擇方案。設(shè)前面已有了多種選擇的方案，并保留了其中總價(jià)值最大的方案于數(shù)組option ，該方案的總價(jià)值存于變量maxv。當(dāng)前正在考察新方案，其物品選擇情況保存于數(shù)組cop 。假定當(dāng)前方案已考慮了前i-1件物品，現(xiàn)在要考慮第i件物品；當(dāng)前方案已包含的物品的重量之和為tw；至此，若其余物品都選擇是可能的話，本方案能達(dá)到的總價(jià)值的期望值為tv。算法引入tv是當(dāng)一旦當(dāng)前方案的總價(jià)值的期望值也小于前面方案的總價(jià)值maxv時(shí)，繼續(xù)考察當(dāng)前方案變成無意義的工作，應(yīng)終止當(dāng)前方案，立即去考察下一個(gè)方案。因?yàn)楫?dāng)方案的總價(jià)值不比maxv大

18、時(shí)，該方案不會(huì)被再考察，這同時(shí)保證函數(shù)后找到的方案一定會(huì)比前面的方案更好。對(duì)于第i件物品的選擇考慮有兩種可能：（1） 考慮物品i被選擇，這種可能性僅當(dāng)包含它不會(huì)超過方案總重量限制時(shí)才是可行的。選中后，繼續(xù)遞歸去考慮其余物品的選擇。（2） 考慮物品i不被選擇，這種可能性僅當(dāng)不包含物品i也有可能會(huì)找到價(jià)值更大的方案的情況。按以上思想寫出遞歸算法如下：try(物品i，當(dāng)前選擇已達(dá)到的重量和，本方案可能達(dá)到的總價(jià)值tv) /*考慮物品i包含在當(dāng)前方案中的可能性*/ if(包含物品i是可以接受的) 將物品i包含在當(dāng)前方案中；if (in-1) try(i+1,tw+物品i的重量,tv);else /*又

19、一個(gè)完整方案，因?yàn)樗惹懊娴姆桨负?，以它作為最佳方?/以當(dāng)前方案作為臨時(shí)最佳方案保存; 恢復(fù)物品i不包含狀態(tài)；/*考慮物品i不包含在當(dāng)前方案中的可能性*/if (不包含物品i僅是可男考慮的) if (in-1)try(i+1,tw,tv-物品i的價(jià)值)； else/*又一個(gè)完整方案，因它比前面的方案好，以它作為最佳方案*/以當(dāng)前方案作為臨時(shí)最佳方案保存; 為了理解上述算法，特舉以下實(shí)例。設(shè)有4件物品，它們的重量和價(jià)值見表：物品 0 1 2 3重量 5 3 2 1價(jià)值 4 4 3 1c語言經(jīng)典算法五、回溯法回溯法也稱為試探法，該方法首先暫時(shí)放棄關(guān)于問題規(guī)模大小的限制，并將問題的候選解按某種順序

20、逐一枚舉和檢驗(yàn)。當(dāng)發(fā)現(xiàn)當(dāng)前候選解不可能是解時(shí)，就選擇下一個(gè)候選解；倘若當(dāng)前候選解除了還不滿足問題規(guī)模要求外，滿足所有其他要求時(shí)，繼續(xù)擴(kuò)大當(dāng)前候選解的規(guī)模，并繼續(xù)試探。如果當(dāng)前候選解滿足包括問題規(guī)模在內(nèi)的所有要求時(shí)，該候選解就是問題的一個(gè)解。在回溯法中，放棄當(dāng)前候選解，尋找下一個(gè)候選解的過程稱為回溯。擴(kuò)大當(dāng)前候選解的規(guī)模，以繼續(xù)試探的過程稱為向前試探。1、回溯法的一般描述可用回溯法求解的問題P，通常要能表達(dá)為：對(duì)于已知的由n元組（x1，x2，xn）組成的一個(gè)狀態(tài)空間E=（x1，x2，xn）xiSi ，i=1，2，n，給定關(guān)于n元組中的一個(gè)分量的一個(gè)約束集D，要求E中滿足D的全部約束條件的所有n元

21、組。其中Si是分量xi的定義域，且 |Si| 有限，i=1，2，n。我們稱E中滿足D的全部約束條件的任一n元組為問題P的一個(gè)解。解問題P的最樸素的方法就是枚舉法，即對(duì)E中的所有n元組逐一地檢測(cè)其是否滿足D的全部約束，若滿足，則為問題P的一個(gè)解。但顯然，其計(jì)算量是相當(dāng)大的。我們發(fā)現(xiàn)，對(duì)于許多問題，所給定的約束集D具有完備性，即i元組（x1，x2，xi）滿足D中僅涉及到x1，x2，xi的所有約束意味著j（jj。因此，對(duì)于約束集D具有完備性的問題P，一旦檢測(cè)斷定某個(gè)j元組（x1，x2，xj）違反D中僅涉及x1，x2，xj的一個(gè)約束，就可以肯定，以（x1，x2，xj）為前綴的任何n元組（x1，x2，x

22、j，xj+1，xn）都不會(huì)是問題P的解，因而就不必去搜索它們、檢測(cè)它們?；厮莘ㄕ轻槍?duì)這類問題，利用這類問題的上述性質(zhì)而提出來的比枚舉法效率更高的算法?；厮莘ㄊ紫葘栴}P的n元組的狀態(tài)空間E表示成一棵高為n的帶權(quán)有序樹T，把在E中求問題P的所有解轉(zhuǎn)化為在T中搜索問題P的所有解。樹T類似于檢索樹，它可以這樣構(gòu)造：設(shè)Si中的元素可排成xi(1) ，xi(2) ，xi(mi-1) ，|Si| =mi，i=1，2，n。從根開始，讓T的第I層的每一個(gè)結(jié)點(diǎn)都有mi個(gè)兒子。這mi個(gè)兒子到它們的雙親的邊，按從左到右的次序，分別帶權(quán)xi+1(1) ，xi+1(2) ，xi+1(mi) ，i=0，1，2，n-1。

23、照這種構(gòu)造方式，E中的一個(gè)n元組（x1，x2，xn）對(duì)應(yīng)于T中的一個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)，T的根到這個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)的路徑上依次的n條邊的權(quán)分別為x1，x2，xn，反之亦然。另外，對(duì)于任意的0in-1，E中n元組（x1，x2，xn）的一個(gè)前綴I元組（x1，x2，xi）對(duì)應(yīng)于T中的一個(gè)非葉子結(jié)點(diǎn)，T的根到這個(gè)非葉子結(jié)點(diǎn)的路徑上依次的I條邊的權(quán)分別為x1，x2，xi，反之亦然。特別，E中的任意一個(gè)n元組的空前綴（），對(duì)應(yīng)于T的根。因而，在E中尋找問題P的一個(gè)解等價(jià)于在T中搜索一個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)，要求從T的根到該葉子結(jié)點(diǎn)的路徑上依次的n條邊相應(yīng)帶的n個(gè)權(quán)x1，x2，xn滿足約束集D的全部約束。在T中搜索所要求的葉子結(jié)點(diǎn)，很

24、自然的一種方式是從根出發(fā)，按深度優(yōu)先的策略逐步深入，即依次搜索滿足約束條件的前綴1元組（x1i）、前綴2元組（x1，x2）、，前綴I元組（x1，x2，xi），直到i=n為止。在回溯法中，上述引入的樹被稱為問題P的狀態(tài)空間樹；樹T上任意一個(gè)結(jié)點(diǎn)被稱為問題P的狀態(tài)結(jié)點(diǎn)；樹T上的任意一個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)被稱為問題P的一個(gè)解狀態(tài)結(jié)點(diǎn)；樹T上滿足約束集D的全部約束的任意一個(gè)葉子結(jié)點(diǎn)被稱為問題P的一個(gè)回答狀態(tài)結(jié)點(diǎn)，它對(duì)應(yīng)于問題P的一個(gè)解?！締栴}】 組合問題問題描述：找出從自然數(shù)1、2、n中任取r個(gè)數(shù)的所有組合。例如n=5，r=3的所有組合為：（1）1、2、3 （2）1、2、4 （3）1、2、5（4）1、3、4 （

25、5）1、3、5 （6）1、4、5（7）2、3、4 （8）2、3、5 （9）2、4、5（10）3、4、5則該問題的狀態(tài)空間為：E=（x1，x2，x3）xiS ，i=1，2，3 其中：S=1，2，3，4，5約束集為： x1x2ai，后一個(gè)數(shù)字比前一個(gè)大；（2） ai-i=n-r+1。按回溯法的思想，找解過程可以敘述如下：首先放棄組合數(shù)個(gè)數(shù)為r的條件，候選組合從只有一個(gè)數(shù)字1開始。因該候選解滿足除問題規(guī)模之外的全部條件，擴(kuò)大其規(guī)模，并使其滿足上述條件（1），候選組合改為1，2。繼續(xù)這一過程，得到候選組合1，2，3。該候選解滿足包括問題規(guī)模在內(nèi)的全部條件，因而是一個(gè)解。在該解的基礎(chǔ)上，選下一個(gè)候選解，

26、因a2上的3調(diào)整為4，以及以后調(diào)整為5都滿足問題的全部要求，得到解1，2，4和1，2，5。由于對(duì)5不能再作調(diào)整，就要從a2回溯到a1，這時(shí)，a1=2，可以調(diào)整為3，并向前試探，得到解1，3，4。重復(fù)上述向前試探和向后回溯，直至要從a0再回溯時(shí)，說明已經(jīng)找完問題的全部解。按上述思想寫成程序如下：【程序】# define MAXN 100int aMAXN;void comb(int m,int r) int i,j;i=0;ai=1;do if (ai-i=m-r+1 if (i=r-1) for (j=0;jr;j+)printf(“%4d”,aj);printf(“n”);ai+;conti

27、nue;else if (i=0)return;a-i+;) while (1)main() comb(5,3);【問題】 填字游戲問題描述：在33個(gè)方格的方陣中要填入數(shù)字1到N（N10）內(nèi)的某9個(gè)數(shù)字，每個(gè)方格填一個(gè)整數(shù)，似的所有相鄰兩個(gè)方格內(nèi)的兩個(gè)整數(shù)之和為質(zhì)數(shù)。試求出所有滿足這個(gè)要求的各種數(shù)字填法。可用試探發(fā)找到問題的解，即從第一個(gè)方格開始，為當(dāng)前方格尋找一個(gè)合理的整數(shù)填入，并在當(dāng)前位置正確填入后，為下一方格尋找可填入的合理整數(shù)。如不能為當(dāng)前方格找到一個(gè)合理的可填證書，就要回退到前一方格，調(diào)整前一方格的填入數(shù)。當(dāng)?shù)诰艂€(gè)方格也填入合理的整數(shù)后，就找到了一個(gè)解，將該解輸出，并調(diào)整第九個(gè)的填入

28、的整數(shù)，尋找下一個(gè)解。為找到一個(gè)滿足要求的9個(gè)數(shù)的填法，從還未填一個(gè)數(shù)開始，按某種順序（如從小到大的順序）每次在當(dāng)前位置填入一個(gè)整數(shù)，然后檢查當(dāng)前填入的整數(shù)是否能滿足要求。在滿足要求的情況下，繼續(xù)用同樣的方法為下一方格填入整數(shù)。如果最近填入的整數(shù)不能滿足要求，就改變填入的整數(shù)。如對(duì)當(dāng)前方格試盡所有可能的整數(shù)，都不能滿足要求，就得回退到前一方格，并調(diào)整前一方格填入的整數(shù)。如此重復(fù)執(zhí)行擴(kuò)展、檢查或調(diào)整、檢查，直到找到一個(gè)滿足問題要求的解，將解輸出。回溯法找一個(gè)解的算法： int m=0,ok=1;int n=8;doif (ok) 擴(kuò)展;else 調(diào)整;ok=檢查前m個(gè)整數(shù)填放的合理性; whil

29、e (!ok|m!=n)&(m!=0)if (m!=0) 輸出解;else 輸出無解報(bào)告；如果程序要找全部解，則在將找到的解輸出后，應(yīng)繼續(xù)調(diào)整最后位置上填放的整數(shù)，試圖去找下一個(gè)解。相應(yīng)的算法如下：回溯法找全部解的算法： int m=0,ok=1;int n=8;doif (ok) if (m=n) 輸出解；調(diào)整；else 擴(kuò)展;else 調(diào)整;ok=檢查前m個(gè)整數(shù)填放的合理性; while (m!=0);為了確保程序能夠終止，調(diào)整時(shí)必須保證曾被放棄過的填數(shù)序列不會(huì)再次實(shí)驗(yàn)，即要求按某種有許模型生成填數(shù)序列。給解的候選者設(shè)定一個(gè)被檢驗(yàn)的順序，按這個(gè)順序逐一形成候選者并檢驗(yàn)。從小到大或從大到小，

30、都是可以采用的方法。如擴(kuò)展時(shí)，先在新位置填入整數(shù)1，調(diào)整時(shí)，找當(dāng)前候選解中下一個(gè)還未被使用過的整數(shù)。將上述擴(kuò)展、調(diào)整、檢驗(yàn)都編寫成程序，細(xì)節(jié)見以下找全部解的程序。【程序】# include # define N 12void write(int a ) int i,j;for (i=0;i3;i+) for (j=0;j0;i+)if (m=primesi) return 1;for (i=3;i*i=m;) if (m%i=0) return 0;i+=2;return 1;int checkmatrix 3= -1,0,-1,1,-1,0,-1,1,3,-1,2,4,-1,3,-1,4,6

31、,-1,5,7,-1;int selectnum(int start) int j;for (j=start;j=N;j+)if (bj) return jreturn 0;int check(int pos) int i,j;if (pos=0;i+)if (!isprime(apos+aj)return 0;return 1;int extend(int pos) a+pos=selectnum(1);bapos=0;return pos;int change(int pos) int j;while (pos=0&(j=selectnum(apos+1)=0)bapos-=1;if (p

32、os=0)void main() int i;for (i=1;i=N;i+)bi=1;find();【問題】 n皇后問題問題描述：求出在一個(gè)nn的棋盤上，放置n個(gè)不能互相捕捉的國(guó)際象棋“皇后”的所有布局。這是來源于國(guó)際象棋的一個(gè)問題。皇后可以沿著縱橫和兩條斜線4個(gè)方向相互捕捉。如圖所示，一個(gè)皇后放在棋盤的第4行第3列位置上，則棋盤上凡打“”的位置上的皇后就能與這個(gè)皇后相互捕捉。1 2 3 4 5 6 7 8 Q 從圖中可以得到以下啟示：一個(gè)合適的解應(yīng)是在每列、每行上只有一個(gè)皇后，且一條斜線上也只有一個(gè)皇后。求解過程從空配置開始。在第1列至第m列為合理配置的基礎(chǔ)上，再配置第m+1列，直至第n列

33、配置也是合理時(shí)，就找到了一個(gè)解。接著改變第n列配置，希望獲得下一個(gè)解。另外，在任一列上，可能有n種配置。開始時(shí)配置在第1行，以后改變時(shí)，順次選擇第2行、第3行、直到第n行。當(dāng)?shù)趎行配置也找不到一個(gè)合理的配置時(shí)，就要回溯，去改變前一列的配置。得到求解皇后問題的算法如下： 輸入棋盤大小值n；m=0;good=1;do if (good)if (m=n) 輸出解；改變之，形成下一個(gè)候選解;else 擴(kuò)展當(dāng)前候選接至下一列；else 改變之，形成下一個(gè)候選解；good=檢查當(dāng)前候選解的合理性； while (m!=0);在編寫程序之前，先確定邊式棋盤的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)。比較直觀的方法是采用一個(gè)二維數(shù)組，但仔細(xì)

34、觀察就會(huì)發(fā)現(xiàn)，這種表示方法給調(diào)整候選解及檢查其合理性帶來困難。更好的方法乃是盡可能直接表示那些常用的信息。對(duì)于本題來說，“常用信息”并不是皇后的具體位置，而是“一個(gè)皇后是否已經(jīng)在某行和某條斜線合理地安置好了”。因在某一列上恰好放一個(gè)皇后，引入一個(gè)一維數(shù)組（col ），值coli表示在棋盤第i列、coli行有一個(gè)皇后。例如：col3=4，就表示在棋盤的第3列、第4行上有一個(gè)皇后。另外，為了使程序在找完了全部解后回溯到最初位置，設(shè)定col0的初值為0當(dāng)回溯到第0列時(shí)，說明程序已求得全部解，結(jié)束程序運(yùn)行。為使程序在檢查皇后配置的合理性方面簡(jiǎn)易方便，引入以下三個(gè)工作數(shù)組：（1） 數(shù)組a ，ak表示第k

35、行上還沒有皇后；（2） 數(shù)組b ，bk表示第k列右高左低斜線上沒有皇后；（3） 數(shù)組 c ，ck表示第k列左高右低斜線上沒有皇后；棋盤中同一右高左低斜線上的方格，他們的行號(hào)與列號(hào)之和相同；同一左高右低斜線上的方格，他們的行號(hào)與列號(hào)之差均相同。初始時(shí)，所有行和斜線上均沒有皇后，從第1列的第1行配置第一個(gè)皇后開始，在第m列colm行放置了一個(gè)合理的皇后后，準(zhǔn)備考察第m+1列時(shí)，在數(shù)組a 、b 和c 中為第m列，colm行的位置設(shè)定有皇后標(biāo)志；當(dāng)從第m列回溯到第m-1列，并準(zhǔn)備調(diào)整第m-1列的皇后配置時(shí)，清除在數(shù)組a 、b 和c 中設(shè)置的關(guān)于第m-1列，colm-1行有皇后的標(biāo)志。一個(gè)皇后在m列，c

36、olm行方格內(nèi)配置是合理的，由數(shù)組a 、b 和c 對(duì)應(yīng)位置的值都為1來確定。細(xì)節(jié)見以下程序：【程序】# include # include # define MAXN 20int n,m,good;int colMAXN+1,aMAXN+1,b2*MAXN+1,c2*MAXN+1;void main() int j;char awn;printf(“Enter n: “); scanf(“%d”,&n);for (j=0;j=n;j+) aj=1;for (j=0;j=2*n;j+) cbj=cj=1;m=1; col1=1; good=1; col0=0;do if (good)if (m=

37、n) printf(“列t行”);for (j=1;j=n;j+)printf(“%3dt%dn”,j,colj);printf(“Enter a character (Q/q for exit)!n”);scanf(“%c”,&awn);if (awn=Q|awn=q) exit(0);while (colm=n) m-;acolm=bm+colm=cn+m-colm=1;colm+;else acolm=bm+colm=cn+m-colm=0;col+m=1;else while (colm=n) m-;acolm=bm+colm=cn+m-colm=1;colm+;good=acolm&

38、bm+colm&cn+m-colm; while (m!=0);c語言經(jīng)典算法試探法找解算法也常常被編寫成遞歸函數(shù)，下面兩程序中的函數(shù)queen_all()和函數(shù)queen_one()能分別用來解皇后問題的全部解和一個(gè)解。【程序】# include # include # define MAXN 20int n;int colMAXN+1,aMAXN+1,b2*MAXN+1,c2*MAXN+1;void main() int j;printf(“Enter n: “); scanf(“%d”,&n);for (j=0;j=n;j+) aj=1;for (j=0;j=2*n;j+) cbj=cj

39、=1;queen_all(1,n); void queen_all(int k,int n) int i,j;char awn;for (i=1;i=n;i+)if (ai&bk+i&cn+k-i) colk=i;ai=bk+i=cn+k-i=0;if (k=n) printf(“列t行”);for (j=1;j=n;j+)printf(“%3dt%dn”,j,colj);printf(“Enter a character (Q/q for exit)!n”);scanf(“%c”,&awn);if (awn=Q|awn=q) exit(0);queen_all(k+1,n);ai=bk+i=

40、cn+k-i;采用遞歸方法找一個(gè)解與找全部解稍有不同，在找一個(gè)解的算法中，遞歸算法要對(duì)當(dāng)前候選解最終是否能成為解要有回答。當(dāng)它成為最終解時(shí)，遞歸函數(shù)就不再遞歸試探，立即返回；若不能成為解，就得繼續(xù)試探。設(shè)函數(shù)queen_one()返回1表示找到解，返回0表示當(dāng)前候選解不能成為解。細(xì)節(jié)見以下函數(shù)。【程序】# define MAXN 20int n;int colMAXN+1,aMAXN+1,b2*MAXN+1,c2*MAXN+1;int queen_one(int k,int n) int i,found;i=found=0;While (!found&in) i+;if (ai&bk+i&cn

41、+k-i) colk=i;ai=bk+i=cn+k-i=0;if (k=n) return 1;elsefound=queen_one(k+1,n);ai=bk+i=cn+k-i=1;return found; 六、貪婪法貪婪法是一種不追求最優(yōu)解，只希望得到較為滿意解的方法。貪婪法一般可以快速得到滿意的解，因?yàn)樗∪チ藶檎易顑?yōu)解要窮盡所有可能而必須耗費(fèi)的大量時(shí)間。貪婪法常以當(dāng)前情況為基礎(chǔ)作最優(yōu)選擇，而不考慮各種可能的整體情況，所以貪婪法不要回溯。例如平時(shí)購物找錢時(shí)，為使找回的零錢的硬幣數(shù)最少，不考慮找零錢的所有各種發(fā)表方案，而是從最大面值的幣種開始，按遞減的順序考慮各幣種，先盡量用大面值的幣種

42、，當(dāng)不足大面值幣種的金額時(shí)才去考慮下一種較小面值的幣種。這就是在使用貪婪法。這種方法在這里總是最優(yōu)，是因?yàn)殂y行對(duì)其發(fā)行的硬幣種類和硬幣面值的巧妙安排。如只有面值分別為1、5和11單位的硬幣，而希望找回總額為15單位的硬幣。按貪婪算法，應(yīng)找1個(gè)11單位面值的硬幣和4個(gè)1單位面值的硬幣，共找回5個(gè)硬幣。但最優(yōu)的解應(yīng)是3個(gè)5單位面值的硬幣?！締栴}】 裝箱問題問題描述：裝箱問題可簡(jiǎn)述如下：設(shè)有編號(hào)為0、1、n-1的n種物品，體積分別為v0、v1、vn-1。將這n種物品裝到容量都為V的若干箱子里。約定這n種物品的體積均不超過V，即對(duì)于0in，有0viV。不同的裝箱方案所需要的箱子數(shù)目可能不同。裝箱問題要

43、求使裝盡這n種物品的箱子數(shù)要少。若考察將n種物品的集合分劃成n個(gè)或小于n個(gè)物品的所有子集，最優(yōu)解就可以找到。但所有可能劃分的總數(shù)太大。對(duì)適當(dāng)大的n，找出所有可能的劃分要花費(fèi)的時(shí)間是無法承受的。為此，對(duì)裝箱問題采用非常簡(jiǎn)單的近似算法，即貪婪法。該算法依次將物品放到它第一個(gè)能放進(jìn)去的箱子中，該算法雖不能保證找到最優(yōu)解，但還是能找到非常好的解。不失一般性，設(shè)n件物品的體積是按從大到小排好序的，即有v0v1vn-1。如不滿足上述要求，只要先對(duì)這n件物品按它們的體積從大到小排序，然后按排序結(jié)果對(duì)物品重新編號(hào)即可。裝箱算法簡(jiǎn)單描述如下： 輸入箱子的容積；輸入物品種數(shù)n；按體積從大到小順序，輸入各物品的體積

44、；預(yù)置已用箱子鏈為空；預(yù)置已用箱子計(jì)數(shù)器box_count為0；for (i=0;in;i+) 從已用的第一只箱子開始順序?qū)ふ夷芊湃胛锲穒 的箱子j；if （已用箱子都不能再放物品i） 另用一個(gè)箱子，并將物品i放入該箱子；box_count+；else將物品i放入箱子j；上述算法能求出需要的箱子數(shù)box_count，并能求出各箱子所裝物品。下面的例子說明該算法不一定能找到最優(yōu)解，設(shè)有6種物品，它們的體積分別為：60、45、35、20、20和20單位體積，箱子的容積為100個(gè)單位體積。按上述算法計(jì)算，需三只箱子，各箱子所裝物品分別為：第一只箱子裝物品1、3；第二只箱子裝物品2、4、5；第三只箱子

45、裝物品6。而最優(yōu)解為兩只箱子，分別裝物品1、4、5和2、3、6。若每只箱子所裝物品用鏈表來表示，鏈表首結(jié)點(diǎn)指針存于一個(gè)結(jié)構(gòu)中，結(jié)構(gòu)記錄尚剩余的空間量和該箱子所裝物品鏈表的首指針。另將全部箱子的信息也構(gòu)成鏈表。以下是按以上算法編寫的程序?！境绦颉? include # include typedef struct ele int vno;struct ele *link; ELE;typedef struct hnode int remainder;ELE *head;Struct hnode *next; HNODE;void main() int n, i, box_count, box_v

46、olume, *a;HNODE *box_h, *box_t, *j;ELE *p, *q;Printf(“輸入箱子容積n”);Scanf(“%d”,&box_volume);Printf(“輸入物品種數(shù)n”);Scanf(“%d”,&n);A=(int *)malloc(sizeof(int)*n);Printf(“請(qǐng)按體積從大到小順序輸入各物品的體積：”);For (i=0;in;i+) scanf(“%d”,a+i);Box_h=box_t=NULL;Box_count=0;For (i=0;ivno=i;for (j=box_h;j!=NULL;j=j-next)if (j-remai

47、nder=ai) break;if (j=NULL) j=(HNODE *)malloc(sizeof(HNODE);j-remainder=box_volume-ai;j-head=NULL;if (box_h=NULL) box_h=box_t=j;else box_t=boix_t-next=j;j-next=NULL;box_count+;else j-remainder-=ai;for (q=j-next;q!=NULL&q-link!=NULL;q=q-link);if (q=NULL) p-link=j-head;j-head=p;else p-link=NULL;q-link=

48、p;printf(“共使用了%d只箱子”，box_count);printf(“各箱子裝物品情況如下：”);for (j=box_h,i=1;j!=NULL;j=j-next,i+) printf(“第%2d只箱子，還剩余容積%4d，所裝物品有；n”,I,j-remainder);for (p=j-head;p!=NULL;p=p-link)printf(“%4d”,p-vno+1);printf(“n”);【問題】 馬的遍歷問題描述：在88方格的棋盤上，從任意指定的方格出發(fā)，為馬尋找一條走遍棋盤每一格并且只經(jīng)過一次的一條路徑。馬在某個(gè)方格，可以在一步內(nèi)到達(dá)的不同位置最多有8個(gè)，如圖所示。如用

49、二維數(shù)組board 表示棋盤，其元素記錄馬經(jīng)過該位置時(shí)的步驟號(hào)。另對(duì)馬的8種可能走法（稱為著法）設(shè)定一個(gè)順序，如當(dāng)前位置在棋盤的（i，j）方格，下一個(gè)可能的位置依次為（i+2，j+1）、（i+1，j+2）、（i-1，j+2）、（i-2，j+1）、（i-2，j-1）、（i-1，j-2）、（i+1，j-2）、（i+2，j-1），實(shí)際可以走的位置盡限于還未走過的和不越出邊界的那些位置。為便于程序的同意處理，可以引入兩個(gè)數(shù)組，分別存儲(chǔ)各種可能走法對(duì)當(dāng)前位置的縱橫增量。4 35 2馬6 17 0對(duì)于本題，一般可以采用回溯法，這里采用Warnsdoff策略求解，這也是一種貪婪法，其選擇下一出口的貪婪標(biāo)準(zhǔn)是

50、在那些允許走的位置中，選擇出口最少的那個(gè)位置。如馬的當(dāng)前位置（i，j）只有三個(gè)出口，他們是位置（i+2，j+1）、（i-2，j+1）和（i-1，j-2），如分別走到這些位置，這三個(gè)位置又分別會(huì)有不同的出口，假定這三個(gè)位置的出口個(gè)數(shù)分別為4、2、3，則程序就選擇讓馬走向（i-2，j+1）位置。由于程序采用的是一種貪婪法，整個(gè)找解過程是一直向前，沒有回溯，所以能非?？斓卣业浇狻５?，對(duì)于某些開始位置，實(shí)際上有解，而該算法不能找到解。對(duì)于找不到解的情況，程序只要改變8種可能出口的選擇順序，就能找到解。改變出口選擇順序，就是改變有相同出口時(shí)的選擇標(biāo)準(zhǔn)。以下程序考慮到這種情況，引入變量start，用于控

51、制8種可能著法的選擇順序。開始時(shí)為0，當(dāng)不能找到解時(shí)，就讓start增1，重新找解。細(xì)節(jié)以下程序。【程序】# include int delta_i =2,1,-1,-2,-2,-1,1,2;int delta_j =1,2,2,1,-1,-2,-2,-1;int board88;int exitn(int i,int j,int s,int a ) int i1,j1,k,count;for (count=k=0;k=0&i1=0&j18&boardI1j1=0)acount+=(s+k)%8;return count;int next(int i,int j,int s) int m,k,

52、mm,min,a8,b8,temp;m=exitn(i,j,s,a);if (m=0) return 1;for (min=9,k=0;km;k+) temp=exitn(I+delta_iak,j+delta_jak,s,b);if (tempmin) min=temp;kk=ak;return kk;void main() int sx,sy,i,j,step,no,start;for (sx=0;sx8;sx+)for (sy=0;sy8;sy+) start=0;do for (i=0;i8;i+)for (j=0;j8;j+)boardij=0;boardsxsy=1;I=sx; j

53、=sy;For (step=2;step64) break;start+; while(step=64)for (i=0;i8;i+) for (j=0;j8;j+)printf(“%4d”,boardij);printf(“nn”);scanf(“%*c”);C語言最最經(jīng)典的算法之一楊輝三角,有詳細(xì)介紹其來由,分析及自己寫的代碼.申楊輝三角最本質(zhì)的特征是，它的兩條斜邊都是由數(shù)字1組成的，而其余的數(shù)則是等于它肩上的兩個(gè)數(shù)之和。其實(shí)，中國(guó)古代數(shù)學(xué)家在數(shù)學(xué)的許多重要領(lǐng)域中處于遙遙領(lǐng)先的地位。中國(guó)古代數(shù)學(xué)史曾經(jīng)有自己光輝燦爛的篇章，而楊輝三角的發(fā)現(xiàn)就是十分精彩的一頁。楊輝，字謙光，北宋時(shí)期杭州人。在

54、他1261年所著的詳解九章算法一書中，輯錄了如上所示的三角形數(shù)表，稱之為“開方作法本源”圖。而這樣一個(gè)三角在我們的奧數(shù)競(jìng)賽中也是經(jīng)常用到，最簡(jiǎn)單的就是叫你找規(guī)律。現(xiàn)在要求我們用編程的方法輸出這樣的數(shù)表。【分析】0 1 2 3 4 5 6 7 8 先構(gòu)造符合楊輝三角的數(shù)據(jù)，如左邊所示 1 11 121 1331 14641 15101051 1615201561172135352171 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 3 0 1 2 1 0 0 0 0 0 0 4 0 1 3 3 1 0 0 0

55、0 0 5 0 1 4 6 4 1 0 0 0 0 然后用能體現(xiàn)楊輝三角規(guī)律的形式顯示這些數(shù)據(jù)，如右邊所示 6 0 1 5 10 10 5 1 0 0 0 7 0 1 6 15 20 15 6 1 0 0 8 0 1 7 21 35 35 21 7 1 0 【代碼】#include void YHTriangle(int);int main(void) int nCount = 0; printf(請(qǐng)輸入三角形的層數(shù)-); scanf(%d,&nCount); YHTriangle(nCount); return 0;void YHTriangle(int nCount) int nI = 0

56、,nJ = 0,nK = 0; /循環(huán)增量 int nArray1515; /定義數(shù)組用來存放三角形每個(gè)單元的數(shù)據(jù) nArray00 = 1; /賦值三角形第一層 for(nI = 1;nI nCount;nI+) nArraynI0 = 0; for(nJ = 1;nJ nCount;nJ+) nArray0nJ = 0; for(nI = 1;nI nCount; nI+) for(nJ = 1;nJ nCount;nJ+) nArraynInJ = nArraynI - 1nJ - 1 + nArraynI - 1nJ; /計(jì)算得到三角形每個(gè)元素的值 for(nI = 1;nI nCou

57、nt;nI+) for(nK = 0;nK nCount - nI;nK+) printf(); /補(bǔ)齊空格使得程序更加美觀 for(nJ = 1;nJ = nI ;nJ+) printf(%4d,nArraynInJ); /打印并顯示三角形的值 printf(n); 排序算法是一種基本并且常用的算法。由于實(shí)際工作中處理的數(shù)量巨大，所以排序算法對(duì)算法本身的速度要求很高。而一般我們所謂的算法的性能主要是指算法的復(fù)雜度，一般用O方法來表示。在后面我將給出詳細(xì)的說明。 對(duì)于排序的算法我想先做一點(diǎn)簡(jiǎn)單的介紹，也是給這篇文章理一個(gè)提綱。我將按照算法的復(fù)雜度，從簡(jiǎn)單到難來分析算法。 第一部分是簡(jiǎn)單排序算法

58、，后面你將看到他們的共同點(diǎn)是算法復(fù)雜度為O(N*N)（因?yàn)闆]有使用word,所以無法打出上標(biāo)和下標(biāo)）。第二部分是高級(jí)排序算法，復(fù)雜度為O(Log2(N)。這里我們只介紹一種算法。另外還有幾種算法因?yàn)樯婕皹渑c堆的概念，所以這里不于討論。第三部分類似動(dòng)腦筋。這里的兩種算法并不是最好的（甚至有最慢的），但是算法本身比較奇特，值得參考（編程的角度）。同時(shí)也可以讓我們從另外的角度來認(rèn)識(shí)這個(gè)問題。第四部分是我送給大家的一個(gè)餐后的甜點(diǎn)一個(gè)基于模板的通用快速排序。由于是模板函數(shù)可以對(duì)任何數(shù)據(jù)類型排序（抱歉，里面使用了一些論壇專家的呢稱）。 一、簡(jiǎn)單排序算法由于程序比較簡(jiǎn)單，所以沒有加什么注釋。所有的程序都給出

59、了完整的運(yùn)行代碼，并在我的VC環(huán)境下運(yùn)行通過。因?yàn)闆]有涉及MFC和WINDOWS的內(nèi)容，所以在BORLAND C+的平臺(tái)上應(yīng)該也不會(huì)有什么問題的。在代碼的后面給出了運(yùn)行過程示意，希望對(duì)理解有幫助。 1.冒泡法： 這是最原始，也是眾所周知的最慢的算法了。他的名字的由來因?yàn)樗墓ぷ骺磥硐笫敲芭荩?#include void BubbleSort(int* pData,int Count) int iTemp; for(int i=1;i=i;j-) if(pDatajpDataj-1) iTemp = pDataj-1; pDataj-1 = pDataj; pDataj = iTemp; voi

60、d main() int data = 10,9,8,7,6,5,4; BubbleSort(data,7); for (int i=0;i7;i+) coutdatai ; cout10,9,7,8-10,7,9,8-7,10,9,8(交換3次) 第二輪：7,10,9,8-7,10,8,9-7,8,10,9(交換2次) 第一輪：7,8,10,9-7,8,9,10(交換1次) 循環(huán)次數(shù)：6次 交換次數(shù)：6次 其他： 第一輪：8,10,7,9-8,10,7,9-8,7,10,9-7,8,10,9(交換2次) 第二輪：7,8,10,9-7,8,10,9-7,8,10,9(交換0次) 第一輪：7,8