財(cái)務(wù)管理第二章資金時(shí)間價(jià)值

1、資金時(shí)間價(jià)值第二章資金時(shí)間價(jià)值的含義一次性收付款項(xiàng)終值和現(xiàn)值的計(jì)算非一次性收付款項(xiàng)（年金）的終值和現(xiàn)值資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的特殊問題資金時(shí)間價(jià)值的概念資金時(shí)間產(chǎn)生的條件及應(yīng)用資金時(shí)間的表示2.1資金時(shí)間價(jià)值的含義資金時(shí)間價(jià)值的概念什么是資金時(shí)間價(jià)值？如果你獲得了5000元獎(jiǎng)學(xué)金，學(xué)校規(guī)定你夠了兩個(gè)領(lǐng)獎(jiǎng)時(shí)間：今天或者明年的今天，你選擇哪一個(gè)時(shí)間去領(lǐng)獎(jiǎng)呢？毫無疑問，你會(huì)選擇今天去領(lǐng)獎(jiǎng)。為什么呢？這是因?yàn)槟銜?huì)覺得今天的5000元的貨幣價(jià)值大于1年后5000元的貨幣價(jià)值，這是大家都熟知的道理。這說明貨幣具有時(shí)間價(jià)值。貨幣時(shí)間價(jià)值的概念和計(jì)算，是企業(yè)財(cái)務(wù)決策的基礎(chǔ)。今天的一元錢比未來將會(huì)收到的一元錢更值錢資

2、金時(shí)間價(jià)值的概念貨幣時(shí)間價(jià)值的經(jīng)濟(jì)意義資金的時(shí)間價(jià)值是指一定量資金在不同時(shí)點(diǎn)上價(jià)值量的差額，也稱為貨幣的時(shí)間價(jià)值。資金在周轉(zhuǎn)過程中會(huì)隨著時(shí)間的推移而發(fā)生增值，使資金在投入、收回的不同時(shí)點(diǎn)上價(jià)值不同，形成價(jià)值差額。理解這一概念需要把握以下幾點(diǎn)：1、貨幣只有經(jīng)過投資和再投資才會(huì)增值2、要持續(xù)一定的時(shí)間3、貨幣時(shí)間價(jià)值是指“增量”4、貨幣時(shí)間價(jià)值是在沒有風(fēng)險(xiǎn)和沒有通貨膨脹條件下的社會(huì)平均資金利潤率。資金時(shí)間價(jià)值的概念資金為什么會(huì)有時(shí)間價(jià)值？以及為什么今天的一元錢更值錢呢？再投資通貨膨脹立即消費(fèi)還款風(fēng)險(xiǎn)資金時(shí)間價(jià)值的概念資金時(shí)間產(chǎn)生的條件資金時(shí)間的表示2.1資金時(shí)間價(jià)值的含義資金時(shí)間產(chǎn)生的條件及應(yīng)用資

3、金時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生的前提條件，是由于商品經(jīng)濟(jì)的高度發(fā)展和借貸關(guān)系的普遍存在，出現(xiàn)了資金使用權(quán)與所有權(quán)的分離，資金的所有者把資金使用權(quán)轉(zhuǎn)讓給使用者，使用者必須把資金增值的一部分支付給資金的所有者作為報(bào)酬，資金占用的金額越大，使用的時(shí)間越長，所有者所要求的報(bào)酬就越高。而資金在周轉(zhuǎn)過程中的價(jià)值增值是資金時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生的根本源泉。一、資金時(shí)間產(chǎn)生的條件資金時(shí)間價(jià)值的概念資金時(shí)間產(chǎn)生的條件及應(yīng)用資金時(shí)間的表示2.1資金時(shí)間價(jià)值的含義資金時(shí)間價(jià)值的表示其金額的大小受投資額的影響，投資額大則利息多，投資額小則利息少。絕對(duì)數(shù)：利息相對(duì)數(shù)：利率利率（是指純利率）等于利息除以本金。純利率是在不考慮通貨膨脹和風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬情況

4、下資金市場(chǎng)的平均利率。沒有通貨膨脹時(shí)，短期國庫券的利率可以視為純利率。資金時(shí)間價(jià)值的表示不同時(shí)間點(diǎn)的資金不能直接相加資金是有時(shí)間價(jià)值的，因此不同時(shí)點(diǎn)上的資金不能簡(jiǎn)單直接相加，必須換算為同一時(shí)點(diǎn)才能相加。資金等效資金等效是指不同時(shí)點(diǎn)上的資金雖然金額不等，但是其效用相同。例如，現(xiàn)在投入一定的本金，經(jīng)過一定時(shí)間后獲得一定的本利和。則現(xiàn)在投入的本金和將來獲得的本利和其金額雖然不等，也處于不同的時(shí)點(diǎn)上，但其效用是相等的。資金時(shí)間價(jià)值的注意事項(xiàng)資金時(shí)間價(jià)值的表示注意：在實(shí)務(wù)中，我們經(jīng)常會(huì)碰到各種形式的利息率，比如貸款利率、存款利率、投資者要求的必要報(bào)酬率、股票的股息率、債券的利率等都是以相對(duì)數(shù)來表示的,它

5、們與資金時(shí)間價(jià)值是有區(qū)別的，在沒有風(fēng)險(xiǎn)與通貨膨脹的情況下，上述利率才與資金時(shí)間價(jià)值相同！資金時(shí)間價(jià)值的表示由于資金在不同時(shí)點(diǎn)上具有不同的價(jià)值，不同時(shí)點(diǎn)上的資金就不能直接比較，必須換算到相同的時(shí)點(diǎn)上，才能比較。因此掌握資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算就很重要。資金時(shí)間價(jià)值的計(jì)算包括一次性收付款項(xiàng)和非一次性收付款項(xiàng)（年金）的終值、現(xiàn)值。資金時(shí)間價(jià)值第二章資金時(shí)間價(jià)值的含義一次性收付款項(xiàng)終值和現(xiàn)值的計(jì)算非一次性收付款項(xiàng)（年金）的終值和現(xiàn)值資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的特殊問題單利的現(xiàn)值和終值復(fù)利的現(xiàn)值和終值2.2一次性收付款項(xiàng)終值和現(xiàn)值的計(jì)算單利的現(xiàn)值和終值什么是一次性收付款項(xiàng)？是指在某一特定時(shí)點(diǎn)上一次性支出或收入，經(jīng)過一段

6、時(shí)間后再一次性收回或支出的款項(xiàng)。單利：所謂“單利”，一定期間只根據(jù)本金計(jì)算利息，當(dāng)期產(chǎn)生的利息在下一期不作為本金，不重復(fù)計(jì)算利息。現(xiàn)值（記為P）：又稱本金，是指未來某一時(shí)點(diǎn)上的一定量現(xiàn)金折算到現(xiàn)在的價(jià)值。終值（記為F）：又稱將來值或本利和，是指現(xiàn)在一定量的現(xiàn)金在將來某一時(shí)點(diǎn)上的價(jià)值。單利的現(xiàn)值和終值單利的現(xiàn)值和終值單利的現(xiàn)值和終值單利的現(xiàn)值和終值復(fù)利的現(xiàn)值和終值2.2一次性收付款項(xiàng)終值和現(xiàn)值的計(jì)算復(fù)利的現(xiàn)值和終值一、復(fù)利終值圖解復(fù)利終值如果1,000 存2年，復(fù)利年利率7% ，那么兩年后有多少錢呢？ 0 1 21,000F7%復(fù)利的現(xiàn)值和終值一、復(fù)利終值(F/P,i,n) 能從附錄的復(fù)利終值系

7、數(shù)表中查得.復(fù)利的現(xiàn)值和終值一、復(fù)利終值F=P*(F/P,i,n)=1000*(F/P,i,n)=1000*1.145=1145 復(fù)利的現(xiàn)值和終值例題：某人現(xiàn)在將5 000元存入銀行，銀行利率為5%，采用復(fù)利計(jì)息，要求：計(jì)算第一年和第二年的本利和。解； 第一年的F=P(1+i)1 =5 000(F/P,5%,1) =5 0001.05=5 250（元） 第二年的F=P(1+i)2 =5 000(F/P,5%,2) =5 0001.1025=5 512.5（元）一、復(fù)利終值復(fù)利的現(xiàn)值和終值復(fù)利現(xiàn)值，是指在將來某一特定時(shí)間取得或支出一定數(shù)額的資金，按復(fù)利折算到現(xiàn)在的價(jià)值。復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式為： P

8、=F/(1+i)n=F(1+i)-n式中的(1+i)-n稱為“復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)”或“1元復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)”，用符號(hào)(P/F，i，n)表示，其數(shù)值可查復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)表，直接獲得。二、復(fù)利現(xiàn)值圖解復(fù)利現(xiàn)值如果2年后你需要得到1,000 ，復(fù)利年利率7% ，那么你現(xiàn)在需要存入多少錢呢？ 0 1 21,000P07%復(fù)利的現(xiàn)值和終值一、復(fù)利現(xiàn)值P1(P/F,i,n) 能從附錄的復(fù)利終值系數(shù)表中查得.復(fù)利的現(xiàn)值和終值二、復(fù)利現(xiàn)值P=F*(P/F,i,n)=1000*(P/F,i,n)=1000*0.873=873復(fù)利的現(xiàn)值和終值例題：某人希望5年后獲得10 000元本利，銀行利率為5%，復(fù)利計(jì)息，要求：計(jì)算某人現(xiàn)

9、在應(yīng)存入銀行多少資金？解： P= F(1+i)-n =F(P/F，5%，5) =10 0000.7835 =7 835（元）二、復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利的現(xiàn)值和終值總結(jié)復(fù)利）現(xiàn)值是（復(fù)利）終值的逆運(yùn)算（復(fù)利）現(xiàn)值系數(shù)與（復(fù)利）終值系數(shù)互逆，終值系數(shù)與現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)關(guān)系： (F/P,i,n)（P/F,i,n)=1一、單利終值的計(jì)算（已知現(xiàn)值計(jì)算終值） 單利終值是指一定量的貨幣在若干期之后按單利計(jì)算的本利和。二、單利現(xiàn)值的計(jì)算（已知終值計(jì)算現(xiàn)值） 單利現(xiàn)值是指在單利計(jì)息條件下未來某一時(shí)點(diǎn)上的資金相當(dāng)于現(xiàn)在的價(jià)值。三、復(fù)利終值的計(jì)算（已知現(xiàn)值計(jì)算終值） 復(fù)利終值是指一定量的貨幣在若干期之后按復(fù)利計(jì)算的本利和。

10、四、復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算（已知終值計(jì)算現(xiàn)值） 復(fù)利現(xiàn)值是指在復(fù)利計(jì)息條件下未來某一時(shí)點(diǎn)上的資金相當(dāng)于現(xiàn)在的價(jià)值。復(fù)利的現(xiàn)值和終值總結(jié)資金時(shí)間價(jià)值第二章資金時(shí)間價(jià)值的含義一次性收付款項(xiàng)終值和現(xiàn)值的計(jì)算非一次性收付款項(xiàng)（年金）的終值和現(xiàn)值資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的特殊問題普通年金預(yù)付年金2.3非一次性收付款項(xiàng)（年金）的終值和現(xiàn)值遞延年金永續(xù)年金普通年金年金是指一定時(shí)期內(nèi)，每隔相同的時(shí)間，收入或支出相同金額的系列款項(xiàng)。例如折舊、租金、等額分期付款、養(yǎng)老金、保險(xiǎn)費(fèi)、另存整取等都屬于年金問題。年金具有連續(xù)性和等額性特點(diǎn)。連續(xù)性要求在一定時(shí)間內(nèi)，間隔相等時(shí)間就要發(fā)生一次收支業(yè)務(wù)，中間不得中斷，必須形成系列。等額性要求每

11、期收、付款項(xiàng)的金額必須相等。年金根據(jù)每次收付發(fā)生的時(shí)點(diǎn)不同，可分為普通年金、預(yù)付年金、遞延年金和永續(xù)年金四種。普通年金普通年金：從第一期開始每期期末等額收付的年金每一間隔期，有期初和期末兩個(gè)時(shí)點(diǎn)，由于普通年金是在期末這個(gè)時(shí)點(diǎn)上發(fā)生收付，故又稱后付年金。普通年金終值的計(jì)算（已知年金A ，求終值FA ）普通年金的終值是指每期期末收入或支出的相等款項(xiàng)，按復(fù)利計(jì)算，在最后一期所得的本利和。每期期末收入或支出的款項(xiàng)用A表示，利率用i表示，期數(shù)用n表示，那么每期期末收入或支出的款項(xiàng)，折算到第n年的終值。如下圖所示普通年金一、普通年金終值計(jì)算（已知年金A，求終值FA）一、普通年金終值計(jì)算（已知年金A，求終值

12、FA）普通年金一、普通年金終值計(jì)算（已知年金A，求終值FA）普通年金稱為普通年金終值系數(shù)，也表示為(F/A，i，n)，F(xiàn)A表示年金終值（Future Value of Annuity）年金終值系數(shù)可以通過查閱年金終值系數(shù)表，直接獲得。一、普通年金終值計(jì)算（已知年金A，求終值FA）普通年金例題：某人連續(xù)5年每年年末存入銀行10 000元，利率為5%。要求：計(jì)算第5年年末的本利和。解： FA=A(F/A，5%，5) =10 0005.5256 =55 256（元）二、年償債基金計(jì)算（已知終值FA，求年金A）普通年金二、年償債基金計(jì)算（已知終值FA，求年金A）普通年金例題：某人在5年后要償還一筆50

13、 000元的債務(wù)，銀行利率為5%。要求：為歸還這筆債務(wù)，每年年末應(yīng)存入銀行多少元。 解： A=FA(A/F，i，n) =50 000(A/F，5%，5) =50 0001/（F/A，5%，5） =50 000 1/ 5.5256 =9 048.79（元） 在銀行利率為5%時(shí)，每年年末存入銀行9 048.79元，5年后才能還清債務(wù)50 000元。三、普通年金現(xiàn)值的計(jì)算（已知年金A，求現(xiàn)值PA）普通年金普通年金的現(xiàn)值是指一定時(shí)期內(nèi)每期期末等額收支款項(xiàng)的復(fù)利現(xiàn)值之和。實(shí)際上就是指為了在每期期末取得或支出相等金額的款項(xiàng)，現(xiàn)在需要一次投入或借入多少金額，年金現(xiàn)值用PA表示，其計(jì)算如下：普通年金三、普通年

14、金現(xiàn)值的計(jì)算（已知年金A，求現(xiàn)值PA）普通年金三、普通年金現(xiàn)值的計(jì)算（已知年金A，求現(xiàn)值PA）稱為普通年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A,I,n）稱為普通年金現(xiàn)值系數(shù)普通年金三、普通年金現(xiàn)值的計(jì)算（已知年金A，求現(xiàn)值PA）例題：某人希望每年年末取得10 000元，連續(xù)取5年，銀行利率為5%。要求：計(jì)算第一年年初應(yīng)一次存入多少元。解： PA =A(P/A，i，n) =10 000(P/A，5%，5) =10 0004.3295 =43 295（元）普通年金四、年回收額計(jì)算（已知終值PA ，求年金A）普通年金四、年回收額計(jì)算（已知終值PA ，求年金A）例題：某人購入一套商品房,須向銀行按揭貸款100萬元,準(zhǔn)備2

15、0年內(nèi)于每年年末等額償還,銀行貸款利率為5%。要求：計(jì)算每年應(yīng)歸還多少元？ 解： A=PA（A/P，i，n） =100（A/P，5%，20） =1001/（P/A，5%，20） =1001/12.4622 =8.0243(萬元)普通年金預(yù)付年金2.3非一次性收付款項(xiàng)（年金）的終值和現(xiàn)值遞延年金永續(xù)年金預(yù)付年金預(yù)付年金是指每期收入或支出相等金額的款項(xiàng)是發(fā)生在每期的期初，而不是期末，也稱先付年金或即付年金。預(yù)付年金與普通年金的區(qū)別在于收付款的時(shí)點(diǎn)不同，普通年金在每期的期末收付款項(xiàng)，預(yù)付年金在每期的期初收付款項(xiàng)，收付時(shí)間如下圖：預(yù)付年金從上圖可以看出，n期的預(yù)付年金與n期的普通年金，其收付款次數(shù)是一

16、樣的，只是收付款時(shí)點(diǎn)不一樣。如果計(jì)算年金終值，預(yù)付年金要比普通年金多計(jì)一年的利息；如計(jì)算年金現(xiàn)值，則預(yù)付年金要比普通年金少折現(xiàn)一年，因此，在普通年金的現(xiàn)值、終值的基礎(chǔ)上，乘上(1+i)便可計(jì)算出預(yù)付年金的現(xiàn)值與終值。預(yù)付年金一、預(yù)付年金終值計(jì)算（已知預(yù)付年金A，求終值FA）預(yù)付年金一、預(yù)付年金終值計(jì)算（已知預(yù)付年金A，求終值FA）預(yù)付年金兩種方法進(jìn)行計(jì)算：1、利用同期普通年金的公式乘以（1+i）FA=A*(F/A,i,n)*(1+i)2、利用期數(shù)、系數(shù)調(diào)整一、預(yù)付年金終值計(jì)算（已知預(yù)付年金A，求終值FA）期數(shù)加1，系數(shù)減1預(yù)付年金例題：某人連續(xù)5年每年年初存入銀行10 000元，利率為5%。要

17、求：計(jì)算第5年年末的本利和。方法一：FA=A(F/A，i，n+1)-1 =10 000(F/A，5%，5+1)-1 =10 000(6.8019-1) =58 019（元）方法二：FA=A(F/A,i,n)(1+i) =10 000(F/A,5%,5)(1+5%) =10 0005.52561.05 =58018.8（元）一、預(yù)付年金終值計(jì)算（已知預(yù)付年金A，求終值FA）二、預(yù)付年金現(xiàn)值的計(jì)算（已知預(yù)付年金A，求現(xiàn)值PA）預(yù)付年金預(yù)付年金二、預(yù)付年金現(xiàn)值的計(jì)算（已知預(yù)付年金A，求現(xiàn)值PA）預(yù)付年金兩種方法進(jìn)行計(jì)算：1、利用同期普通年金的公式乘以（1+i）PA=A*(P/A,i,n)*(1+i)

18、2、利用期數(shù)、系數(shù)調(diào)整期數(shù)減1，系數(shù)加1二、預(yù)付年金現(xiàn)值的計(jì)算（已知預(yù)付年金A，求現(xiàn)值PA）預(yù)付年金例題：某人希望每年年初取得10 000元，連續(xù)取5年，銀行利率為5%。要求：計(jì)算第一年年初應(yīng)一次存入多少元。方法一：PA=A(P/A,i,n-1)+1 =10 000(P/A,5%,5-1)+1 =10 000(3.5460+1) =45 460（元）方法二：PA=A(P/A,i,n)(1+i) =10 000(P/A,5%,5)(1+5%) =10 0004.32951.05 =45459.75（元）二、預(yù)付年金現(xiàn)值的計(jì)算（已知預(yù)付年金A，求現(xiàn)值PA）預(yù)付年金預(yù)付年金終值方法1：=同期的普通年

19、金終值（1+i）=A（F/A，i，n）（1+i）方法2：=年金額預(yù)付年金終值系數(shù)=A（F/A，i，n+1）-1預(yù)付年金現(xiàn)值方法1：=同期的普通年金現(xiàn)值（1+i）=A（P/A，i，n）（1+i）方法2：=年金額預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)=A（P/A，i，n-1）+1普通年金預(yù)付年金2.3非一次性收付款項(xiàng)（年金）的終值和現(xiàn)值遞延年金永續(xù)年金遞延年金遞延年金是指第一次收付發(fā)生在若干期（假設(shè)為m期，m1）以后，即從m+1期期末開始每期期末收付的等額款項(xiàng)。它是普通年金的特殊形式，凡不是從第一期開始的普通年金都是遞延年金，它是普通年金的特殊形式。m稱為遞延期,n代表等額收付的次數(shù)（即A的個(gè)數(shù)）。遞延年金從上圖中可知

20、，遞延年金的第一次年金收付沒有發(fā)生在第一期，而是隔了m期(這m期就是遞延期)，在第m+1期的期末才發(fā)生第一次收付，并且在以后的n期內(nèi)，每期期末均發(fā)生等額的現(xiàn)金收支。與普通年金相比，盡管期限一樣，都是(m+n)期，但普通年金在(m+n)期內(nèi)，每個(gè)期末都要發(fā)生收支，而遞延年金在(m+n)期內(nèi)，只在后n期發(fā)生收支，前m期無收支發(fā)生。遞延年金如何確定遞延期？例題：某一項(xiàng)年金，前6年沒有流入，后7年每年年初流入3 000元，則該項(xiàng)年金的遞延期m和等額收付次數(shù)n分別是多少？遞延年金遞延年金終值的大小，與遞延期無關(guān)，只與年金共支付了多少期有關(guān)，它的計(jì)算方法與普通年金相同。FA=A(F/A，i，n)一、遞延年

21、金終值計(jì)算A的個(gè)數(shù)遞延年金例題：某企業(yè)于年初投資一項(xiàng)目，估計(jì)從第五年開始至第十年，每年年末可得收益10萬元，假定年利率為5%。要求： 計(jì)算投資項(xiàng)目年收益的終值。 解： FA=A(F/A，i，n) =10（F/A，5%，6） =106.8019 =68.019(萬元)一、遞延年金終值計(jì)算遞延年金遞延年金的現(xiàn)值可用三種方法來計(jì)算。(1) 把遞延年金視為n期的普通年金，求出年金在遞延期期末m點(diǎn)的現(xiàn)值，再將m點(diǎn)的現(xiàn)值調(diào)整到第一期期初。PA=A(P/A，i，n)(P/F，i，m)(2) 先假設(shè)遞延期也發(fā)生收支，則變成一個(gè)(m+n)期的普通年金，算出(m+n)期的年金現(xiàn)值，再扣除并未發(fā)生年金收支的m期遞延

22、期的年金現(xiàn)值，即可求得遞延年金現(xiàn)值。PA=A(P/A，i，m+n)(P/A，i，m)(3)先算出遞延年金的終值,再將終值折算到第一期期初，即可求得遞延年金的現(xiàn)值。PA=A(F/A，i，n)(P/F，i，m+n)二、遞延年金現(xiàn)值計(jì)算預(yù)付年金例題：某企業(yè)年初投資一項(xiàng)目，希望從第5年開始每年年末取得10萬元收益，投資期限為10年，假定年利率5%。 要求：計(jì)算該企業(yè)年初最多投資多少元才有利。解(1): PA=A(P/A，i，n)(P/F，i，m) =10(P/A，5%，6)(P/F，5%，4) =105.07570.8227 =41.76（萬元） 二、遞延年金現(xiàn)值計(jì)算預(yù)付年金解(2): PA=A(P/

23、A，i，m+n)-(P/A，i，m) =10(P/A，5%，10)-(P/A，5%，4) =10(7.7217-3.5460) =41.76（萬元）解(3): PA=A(F/A，i，n)(P/F，i，m+n) =10(F/A，5%，6)(P/F，5%，10) =106.80190.6139 =41.76（萬元）從計(jì)算中可知，該企業(yè)年初的投資額不超過41.76萬元才合算。二、遞延年金現(xiàn)值計(jì)算普通年金預(yù)付年金2.3非一次性收付款項(xiàng)（年金）的終值和現(xiàn)值遞延年金永續(xù)年金永續(xù)年金永續(xù)年金例題：某企業(yè)要建立一項(xiàng)永久性幫困基金，計(jì)劃每年拿出5萬元幫助失學(xué)兒童，年利率為5%。 要求：計(jì)算現(xiàn)應(yīng)籌集多少資金。 解

24、： PA= A/i =5/5% =100（萬元） 現(xiàn)應(yīng)籌集到100萬元資金，就可每年拿出5萬元幫助失學(xué)的兒童。 資金時(shí)間價(jià)值第二章資金時(shí)間價(jià)值的含義一次性收付款項(xiàng)終值和現(xiàn)值的計(jì)算非一次性收付款項(xiàng)（年金）的終值和現(xiàn)值資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的特殊問題不規(guī)則現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算年金和不規(guī)則現(xiàn)金流混合情況下現(xiàn)值的計(jì)算2.4資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的特殊問題貼現(xiàn)率、期數(shù)的計(jì)算名義利率和實(shí)際利率不規(guī)則現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算不規(guī)則現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算不規(guī)則現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算年金和不規(guī)則現(xiàn)金流混合情況下現(xiàn)值的計(jì)算2.4資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的特殊問題貼現(xiàn)率、期數(shù)的計(jì)算名義利率和實(shí)際利率年金和不規(guī)則現(xiàn)金流混合情況下現(xiàn)值的計(jì)算不規(guī)則現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算年金和不規(guī)則現(xiàn)金流混合情況下現(xiàn)值的計(jì)算2.4資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的特殊問題貼現(xiàn)率、期數(shù)的計(jì)算名義利率和實(shí)際利率貼現(xiàn)率、期數(shù)的計(jì)算在實(shí)際財(cái)務(wù)工作中，也會(huì)碰到已知現(xiàn)值和終值，需要求貼現(xiàn)率，或者投資回收期的問題，這些情況都可視為求終值或現(xiàn)值的逆運(yùn)算，通常分為三個(gè)步驟來計(jì)算。即第一步，求系數(shù)；第二步，查表；第三步，運(yùn)用插值法求貼現(xiàn)率或者計(jì)息期。貼現(xiàn)率、期數(shù)的計(jì)算不規(guī)則現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算年金和不規(guī)則現(xiàn)金流混合情況下現(xiàn)值的計(jì)算2.4資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的特殊問題貼現(xiàn)率、期數(shù)的計(jì)算名義