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1、線性代數(shù)試卷模擬試題(二)及答案線性代數(shù)試卷模擬試題(二)及答案PAGE PAGE 6線性代數(shù)試卷模擬試題(二)及答案模擬試題(二)一、填空題.1.設(shè)均為3階方陣,若,則= .2.設(shè),若,則= .3.線性方程組有解的充分必要條件是 .4.設(shè)齊次線性方程組有非零解,則_ .5.將向量單位化得 .二、選擇題.1.對任意的階方陣總有 ( ).A. B.C. D.2.設(shè)向量組為線性相關(guān),且該向量組的秩為,則必有( ).A. B. C. D.3.行列式的充分必要條件是( ).A.且 B.且C. 且 D.且4.齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系所含解向量的個數(shù)為( ).A. B. C. D.5.階矩陣與某對角陣相似
2、的充分必要條件是( ).A. B.是實對稱矩陣C.有個不同特征值 D.有個線性無關(guān)的特征向量三、計算行列式的值.四、設(shè),求(1);(2).五、已知向量組,求(1)求的一個最大無關(guān)組;(2)將其余向量用最大無關(guān)組線性表示.六、線性方程組當(dāng)為何值時有解,在有解的情況下,求其全部解.七、用正交變換將二次形化成標(biāo)準(zhǔn)形,并求出所使用的正交變換模擬試題(二)答案一、1.3;2.;3.;4.;5.二、1.B;2.D;3.B;4.A;5.D.三、解 原式=.四、.五、最大無關(guān)向量組為,.六、解 因為,當(dāng)時,方程組有解,此時方程可化為方程組的一個特解為.取,得齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系,方程組的全部解為.七、解 二次形的矩陣,特征值為,對應(yīng)的特征向量為,且兩兩正交,將其
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