（本科）數(shù)學(xué)建模案例與方法第7章教學(xué)課件

1、正版可修改PPT課件（本科）數(shù)學(xué)建模案例與方法第7章教學(xué)課件數(shù)學(xué)建模案例與方法綜合評價方法第 7 章目錄CONTENTS交通管理中的黃燈問題7.1加權(quán)綜合評價法7.2層次分析法7.3模糊綜合評價法7.4灰色關(guān)聯(lián)分析法7.5綜合評價方法評價是人們采用一定的標(biāo)準(zhǔn)對客觀現(xiàn)象的價值或優(yōu)劣進(jìn)行評判的一種認(rèn)知過程，統(tǒng)計評價則強(qiáng)調(diào)對總體及其組成部分的數(shù)量方面進(jìn)行判斷，屬于定量評價。隨著統(tǒng)計分析活動的廣泛開展，評價對象越來越復(fù)雜，簡單評價方法的局限性也越來越明顯。綜合評價，通常是指多指標(biāo)綜合評價技術(shù)，它是利用一定的統(tǒng)計指標(biāo)體系，采用特定的評價模型和方法，對被評價對象多個方面的數(shù)量特征進(jìn)行高度的抽象和綜合，轉(zhuǎn)化

2、為綜合評價值，進(jìn)而確定現(xiàn)象的優(yōu)劣、類型或?qū)ΜF(xiàn)象進(jìn)行排序的一種統(tǒng)計方法，所以，綜合評價方法就是綜合考察多個有關(guān)因素，依據(jù)多個有關(guān)指標(biāo)進(jìn)行總評價的方法。7.1 綜合評價方法概述 評價指標(biāo)的篩選 7.1.1指標(biāo)的選擇是綜合評價的基礎(chǔ)。指標(biāo)選擇的好壞對分析對象有著舉足輕重的作用。指標(biāo)太多，事實上是重復(fù)性的指標(biāo)；指標(biāo)太少，可能會缺乏足夠的代表性，會產(chǎn)生片面性。7.1 綜合評價方法概述建立指標(biāo)體系應(yīng)遵循的原則1.指標(biāo)體系的建立要視具體問題而定，但一般應(yīng)遵循以下幾項原則：（1）指標(biāo)宜少不宜多，宜簡不宜繁。（2）指標(biāo)要具有獨立性。（3）指標(biāo)應(yīng)具有代表性。（4）指標(biāo)應(yīng)可行，符合客觀實際水平，有穩(wěn)定的數(shù)據(jù)來源，易

3、于操作，具有可測性。7.1 綜合評價方法概述指標(biāo)體系的確定方法2.指標(biāo)體系的確定具有很大的主觀隨意性，雖然指標(biāo)體系的確定方法有經(jīng)驗確定法和數(shù)學(xué)方法兩種，但是多數(shù)研究中均采用經(jīng)驗確定法。雖然用于確定指標(biāo)體系的數(shù)學(xué)方法可以降低選取指標(biāo)體系的主觀隨意性，但由于所采用的樣本集合不同，因而也不能保證指標(biāo)體系的唯一性。7.1 綜合評價方法概述指標(biāo)篩選的方法3.在實際工作中，往往綜合使用多種方法進(jìn)行指標(biāo)篩選，在獲得較為滿意的專業(yè)解釋的基礎(chǔ)上，優(yōu)先考慮那些被多種方法同時選入的指標(biāo)。（1）系統(tǒng)分析法：專家對不同類別的指標(biāo)進(jìn)行評價，從中挑選主要的指標(biāo)作為評價指標(biāo)。（2）文獻(xiàn)資料分析優(yōu)選法：全面查閱有關(guān)文獻(xiàn)資料，分

4、析各指標(biāo)的優(yōu)缺點并加以取舍。此外，還可用假設(shè)檢驗的方法、多元回歸的方法和指標(biāo)聚類法等方法進(jìn)行指標(biāo)篩選。7.1 綜合評價方法概述確定評價的目標(biāo)和目的1.對不同的研究目的和不同的評價對象，所選擇的方法和指標(biāo)應(yīng)該是不同的。 綜合評價的一般步驟 7.1.27.1 綜合評價方法概述根據(jù)目的建立一套科學(xué)的評價指標(biāo)體系2.根據(jù)目的建立一套科學(xué)的評價指標(biāo)體系是綜合評價中最基本、最重要的內(nèi)容，目前較多的是采用目標(biāo)分解的方法構(gòu)建不同層次的評價指標(biāo)。7.1 綜合評價方法概述評價方法及其模型的選擇3.評價方法及其模型的選擇包括權(quán)數(shù)構(gòu)造、標(biāo)準(zhǔn)值和評價規(guī)則的確定，這是綜合評價研究中最復(fù)雜、內(nèi)容最為豐富的部分。目前，常用的

5、方法有層次分析法（analytic hierarchy process，AHP）、判別分析法、多元統(tǒng)計綜合評價技術(shù)法（包括主成分分析法、因子分析法和聚類分析法等）。此外，像人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)綜合評價法、模糊綜合評判法和灰色系統(tǒng)理論等新興綜合評價技術(shù)還在源源不斷地涌現(xiàn)。7.1 綜合評價方法概述獲取數(shù)據(jù)，處理數(shù)據(jù)，統(tǒng)計檢驗，實施評價4.綜合評價過程不是逐個指標(biāo)順次完成的，而是通過一些特殊方法將多個指標(biāo)的評價同時完成的；在綜合評價過程中，一般要根據(jù)指標(biāo)的重要性進(jìn)行加權(quán)處理；評價結(jié)果不再是具有具體含義的統(tǒng)計指標(biāo)，而是以指數(shù)或分值表示參評單位綜合狀況的排序。7.2 加權(quán)綜合評價法加權(quán)綜合評價法是指在確定一套合

6、理的指標(biāo)體系的基礎(chǔ)上，對各項指標(biāo)進(jìn)行加權(quán)平均，計算出綜合值，用以綜合評價的一種方法。加權(quán)綜合評價法包括線性加權(quán)綜合評價和非線性加權(quán)綜合評價兩種方式。7.2 加權(quán)綜合評價法線性加權(quán)綜合評價1.線性加權(quán)綜合評價是指通過線性模型來進(jìn)行綜合評價。式中，y為被評價對象的綜合評價值；i為與評價指標(biāo)xi相應(yīng)的權(quán)重系數(shù)； =1，且 0i1(i=1,2，,n)。7.2 加權(quán)綜合評價法非線性加權(quán)綜合評價2.非線性加權(quán)綜合評價又稱為乘法加權(quán)法，是指通過非線性模型來進(jìn)行綜合評價。式中，i為權(quán)重系數(shù)，0i1(i=1,2,n)。各項指標(biāo)的權(quán)數(shù)要根據(jù)其重要程度來決定，它體現(xiàn)了各項指標(biāo)在綜合值中的作用大小，是對重要程度的一種

7、主觀度的反映。一般而言，指標(biāo)間權(quán)重差異主要是由以下三個方面的原因造成的：7.2 加權(quán)綜合評價法（1）評價者對各指標(biāo)的重視程度不同，反映了評價者的主觀差異。（2）各指標(biāo)在評價中所起的作用不同，反映了各指標(biāo)間的客觀差異。（3）各指標(biāo)的可靠性程度不同，反映了各指標(biāo)所提供的信息的可靠性不同。7.3 層次分析法層次分析法是對一些較為復(fù)雜、較為模糊的問題做出決策的簡易方法，它特別適用于那些不能進(jìn)行完全定量分析的問題。層次分析法是美國運籌學(xué)家薩蒂（Saaty） 于20世紀(jì)70年代初期提出的一種簡便、靈活而又實用的多準(zhǔn)則決策方法。7.3 層次分析法 層次分析法的建模步驟 7.3.1人們在進(jìn)行社會、經(jīng)濟(jì)及科學(xué)管

8、理領(lǐng)域問題的系統(tǒng)分析過程中，面臨的常常是一個由相互關(guān)聯(lián)、相互制約的眾多因素構(gòu)成的復(fù)雜而往往缺少定量數(shù)據(jù)的系統(tǒng)。層次分析法為這類問題的決策和排序提供了一種新的、簡潔而實用的建模方法。運用層次分析法建模，大體上可按下面四個步驟進(jìn)行：7.3 層次分析法建立層次結(jié)構(gòu)模型1.應(yīng)用AHP分析決策問題時，首先要把問題條理化、層次化，構(gòu)造出一個有層次的結(jié)構(gòu)模型。在這個模型下，復(fù)雜問題被分解為元素的組成部分。這些元素又按其屬性及關(guān)系形成若干層次。上一層次的元素作為準(zhǔn)則對下一層次的有關(guān)元素起支配作用。這些層次可以分為以下三類：（1）目標(biāo)層。目標(biāo)層中只有一個元素，一般它是分析問題的預(yù)定目標(biāo)或理想結(jié)果。（2）準(zhǔn)則層。

9、準(zhǔn)則層中包含了為實現(xiàn)目標(biāo)所涉及的中間環(huán)節(jié)，它可以由若干個層次組成，包括所需考慮的準(zhǔn)則和子準(zhǔn)則。 7.3 層次分析法（3）方案層。方案層包括了為實現(xiàn)目標(biāo)可供選擇的各種措施和決策方案等，因此也稱為措施層。 層次結(jié)構(gòu)中的層次數(shù)與問題的復(fù)雜程度及需要分析的詳盡程度有關(guān)，一般來說，層次數(shù)不受限制，每一層次中各元素所支配的元素不要超過9個，這是因為支配的元素過多會給兩兩比較判斷帶來困難。下面結(jié)合一個實例來說明層次結(jié)構(gòu)模型的建立方法。7.3 層次分析法【例7-1】7.3 層次分析法圖7-1 層次結(jié)構(gòu)模型7.3 層次分析法構(gòu)造判斷矩陣2.層次結(jié)構(gòu)模型反映了各因素之間的關(guān)系，但準(zhǔn)則層中的各準(zhǔn)則在目標(biāo)衡量中所占的

10、比重并不一定相同，在決策者的心目中，它們各占有一定的比例。在確定影響某因素的諸因子在該因素中所占的比重時，遇到的主要困難是這些比重常常不易定量化。為看清這一點，可做如下假設(shè)：將一塊重為 1 kg的石頭砸成n小塊，你可以精確地稱出它們的重量（設(shè)為w1，w2，wn），但若要估計n小塊石頭的重量占總重量的比例，則很難給出精確的比值，甚至可能因顧此失彼而提供彼此矛盾的數(shù)據(jù)。7.3 層次分析法設(shè)現(xiàn)在要比較n個因子X=x1，x2，xn 對某因素Z的影響大小，怎樣比較才能提供可信的數(shù)據(jù)呢？Saaty等人建議可以采用對因子進(jìn)行兩兩比較建立成對比較判斷矩陣的辦法，即每次取兩個因子xi和xj，以aij表示xi和x

11、j對Z的影響大小之比，全部比較結(jié)果用矩陣 A=(aij)nn表示，稱A為Z-X之間的成對比較判斷矩陣（簡稱判斷矩陣）。容易看出，若xi和xj對Z的影響之比為aij，則xj與xi對Z的影響之比應(yīng)為aji=1/aij。7.3 層次分析法7.3 層次分析法從心理學(xué)觀點來看，分級太多會超越人們的判斷能力，這樣既會增加判斷的難度，又會因此而提供虛假數(shù)據(jù)。Saaty等人還用實驗方法比較了各種標(biāo)度下判斷結(jié)果的正確性，實驗結(jié)果也表明，采用19標(biāo)度最為合適。7.3 層次分析法層次單排序及一致性檢驗3.判斷矩陣A對應(yīng)于最大特征值max的特征向量W，經(jīng)歸一化后即為同一層次相應(yīng)因素對于上一層次某因素相對重要性的排序權(quán)

12、值，這一過程稱為層次單排序。上述構(gòu)造成對比較判斷矩陣的辦法雖能減少其他因素的干擾，較客觀地反映出一對因子影響力的差別；但綜合全部比較結(jié)果，其中難免包含一定程度的非一致性。如果比較結(jié)果是前后完全一致的，則矩陣A的元素還應(yīng)當(dāng)滿足aijajk=aik （i,j,k=1,2,，n）（7-1）7.3 層次分析法定義2 滿足關(guān)系式（7-1）的正互反矩陣稱為一致矩陣。需要檢驗構(gòu)造出來的正互反矩陣A是否嚴(yán)重地非一致，以便確定是否接受A。定理1 正互反矩陣A的最大特征根max必為正實數(shù)，其對應(yīng)特征向量的所有分量均為正實數(shù)。A的其余特征值的模均嚴(yán)格小于max。7.3 層次分析法定理2 若A為一致矩陣，則（i）A必

13、為正互反矩陣。（ii）A的轉(zhuǎn)置矩陣AT也是一致矩陣。（iii）A的任意兩行成比例，比例因子大于零，從而rank(A)=1（同樣，A的任意兩列也成比例）。（iv）A的最大特征值max=n，其中，n為矩陣A的階。A的其余特征根均為零。（v）若A的最大特征值max對應(yīng)的特征向量W=(w1,wn)T，則aij=1,2,n,即7.3 層次分析法（v）若A的最大特征值max對應(yīng)的特征向量W=(w1,wn)T，則aij=1,2,n,即7.3 層次分析法定理3 n階正互反矩陣A為一致矩陣當(dāng)且僅當(dāng)其最大特征根max=n，且當(dāng)正互反矩陣A非一致時，必有maxn。根據(jù)定理3，可以由max是否等于n來檢驗判斷矩陣A是

14、否為一致矩陣。由于特征根連續(xù)地依賴于aij，故max比n大得越多，A的非一致性程度也就越嚴(yán)重，max對應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化特征向量也就越不能真實地反映出X=x1,xn在對因素Z的影響中所占的比重。因此，對決策者提供的判斷矩陣有必要做一次一致性檢驗，以決定是否能接受它。7.3 層次分析法對判斷矩陣的一致性檢驗的步驟如下：（1）計算一致性指標(biāo)（consistency index，CI）。 （7-3）（2）查找相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)（random index,RI）。對n=1,2,9，Saaty給出了RI的值，見表7-2。7.3 層次分析法RI的值是這樣得到的，用隨機(jī)方法構(gòu)造500個樣本矩陣，隨機(jī)地從19及

15、其倒數(shù)中抽取數(shù)字構(gòu)造正互反矩陣，求得最大特征根的平均值max，并定義 （7-4）（3）計算一致性比例（consistency ratio,CR）。 （7-5）當(dāng)CR0.10時，認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以接受的，否則應(yīng)對判斷矩陣做適當(dāng)修正。7.3 層次分析法層次總排序及一致性檢驗4.上面得到的是一組元素對其上一層中某元素的權(quán)重向量。我們最終要得到各元素，特別是方案層中各方案對于目標(biāo)的排序權(quán)重，從而進(jìn)行方案選擇?？偱判驒?quán)重要自上而下地將單準(zhǔn)則下的權(quán)重進(jìn)行合成。7.3 層次分析法設(shè)上一層次（A層）包含m個因素A1，A2，Am，它們的層次總排序權(quán)重分別為a1，a2，am。又設(shè)其后的下一層次（B層）包含

16、n個因素B1，B2，Bn，它們關(guān)于Aj的層次單排序權(quán)重分別為b1j，b2j，bnj（當(dāng)Bi與Aj無關(guān)聯(lián)時，bij=0）?，F(xiàn)求B層中各因素關(guān)于總目標(biāo)的權(quán)重，即求B層各因素的層次總排序權(quán)重b1，b2，bn，計算按表7-3所示的方式進(jìn)行，即 （7-6）7.3 層次分析法7.3 層次分析法對層次總排序也需做一致性檢驗，檢驗仍像層次總排序那樣由高層到低層逐層進(jìn)行。這是因為雖然各層次均已經(jīng)過層次單排序的一致性檢驗，各成對比較判斷矩陣都已具有較為滿意的一致性；但當(dāng)綜合考察時，各層次的非一致性仍有可能積累起來，引起最終分析結(jié)果較嚴(yán)重的非一致性。7.3 層次分析法設(shè)B層中與Aj相關(guān)的因素的成對比較判斷矩陣在單排

17、序中經(jīng)一致性檢驗，求得單排序一致性指標(biāo)為CI（j），j=1，2，m，相應(yīng)的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)為RI（j）,則B層總排序隨機(jī)一致性比例為 (7-7)當(dāng)CR0.10時，認(rèn)為層次總排序結(jié)果具有較滿意的一致性并接受該分析結(jié)果。7.3 層次分析法 層次分析法的應(yīng)用 7.3.2在應(yīng)用層次分析法研究問題時，遇到的主要困難有兩個：一是如何根據(jù)實際情況抽象出較為貼切的層次結(jié)構(gòu)，二是如何將某些定性的量做比較接近實際定量化的處理。層次分析法對人們的思維過程進(jìn)行了加工整理，提出了一套系統(tǒng)分析問題的方法，為科學(xué)管理和決策提供了較有說服力的依據(jù)。但層次分析法也有其局限性，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：7.3 層次分析法（1）它

18、在很大程度上依賴于人們的經(jīng)驗，受主觀因素的影響很大。它至多只能排除思維過程中的嚴(yán)重非一致性，卻無法排除決策者個人可能存在的嚴(yán)重片面性。（2）比較、判斷過程較為粗糙，不能用于精度要求較高的決策問題。AHP至多只能算是一種半定量（或定性與定量結(jié)合）的方法。7.3 層次分析法AHP經(jīng)過幾十年的發(fā)展（許多學(xué)者針對AHP的缺點進(jìn)行了改進(jìn)和完善），形成了一些新理論和新方法，像群組決策、模糊決策和反饋系統(tǒng)理論近幾年已成為該領(lǐng)域的新熱點。在應(yīng)用層次分析法時，建立層次結(jié)構(gòu)模型是十分關(guān)鍵的一步。下面通過一個實例來說明如何從實際問題中抽象出相應(yīng)的層次結(jié)構(gòu)。7.3 層次分析法【例7-2】圖7-2 例7-2用圖7.3

19、層次分析法7.3 層次分析法7.4 模糊綜合評價法現(xiàn)代數(shù)學(xué)是建立在集合論的基礎(chǔ)上的，經(jīng)典集合論只能把自己的表現(xiàn)力限制在那些有明確外延的概念和事物上，它明確地限定：每個集合都必須由明確的元素構(gòu)成，元素對集合的隸屬關(guān)系必須是明確的，絕不能模棱兩可；對于那些外延不分明的概念和事物，經(jīng)典集合論是暫時不去反映的，屬于待發(fā)展的范疇。7.4 模糊綜合評價法由于現(xiàn)代科技所面對的系統(tǒng)日益復(fù)雜，模糊性總是伴隨著復(fù)雜性出現(xiàn)。這里所謂的模糊性，主要是指客觀事物的差異在中間過渡中的不分明性，要使用一些模糊的詞句來形容和描述，如某一事件的發(fā)生對經(jīng)濟(jì)的影響可以評價為“有利、比較有利、不那么有利、不利”，災(zāi)害性霜凍氣候?qū)r(nóng)業(yè)

20、產(chǎn)量的影響程度為“較重、嚴(yán)重、很嚴(yán)重”，等等。這些通常是屬于模糊的概念，為了分析處理這些“模糊”概念的數(shù)據(jù)，便產(chǎn)生了模糊集合論。7.4 模糊綜合評價法根據(jù)集合論的要求，一個對象對應(yīng)于一個集合，要么屬于，要么不屬于，兩者必居其一，且僅居其一。這樣的集合論本身并無法處理具體的模糊概念。為處理這些模糊概念而進(jìn)行的種種努力，催生了模糊數(shù)學(xué)。模糊數(shù)學(xué)的理論基礎(chǔ)是模糊集。模糊集的理論是由美國自動控制專家查德(Zadeh)于1965年首先提出來的。模糊集合論的提出雖然較晚，但目前在各個領(lǐng)域的應(yīng)用十分廣泛。實踐證明，模糊數(shù)學(xué)在圖像識別、天氣預(yù)報、地震、交通運輸、醫(yī)療診斷、信息控制、人工智能等諸多領(lǐng)域的應(yīng)用已初

21、見成效。從該學(xué)科的發(fā)展趨勢來看，它具有極其強(qiáng)大的生命力和滲透力。7.4 模糊綜合評價法 模糊集的概念 7.4.1對于一個普通的集合A，空間中任一元素x，要么xA，要么xA，兩者必居其一。這一特征可用一個函數(shù)表示為 （7-8）A(x)即為集合A的特征函數(shù)。將特征函數(shù)推廣到模糊集，在普通集合中只取0、1兩值推廣到在模糊集中為0,1區(qū)間。7.4 模糊綜合評價法定義1 設(shè)X為全域，若A為X上取值0,1的一個函數(shù)，則稱A為模糊集。例如，給5個同學(xué)的性格穩(wěn)重程度打分，按百分制給分，再除以100，這樣就給定了一個從域X=x1，x2，x3，x4，x5到0,1閉區(qū)間的映射。 x1：85分，A(x1)=0.85

22、x2：75分，A(x2)=0.75 x3：98分，A(x3)=0.98 x4：30分，A(x4)=0.30 x5：60分，A(x5)=0.60這樣就確定出一個模糊子集A=(0.85,0.75,0.98,0.30,0.60)。7.4 模糊綜合評價法定義2 若A為X上的任一模糊集，對任意01,記A=x|xX,A(x)稱A為A的截集。A是普通集合而不是模糊集。由于模糊集的邊界是模糊的，如果要把模糊概念轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，需要選取不同的置信水平（01） 來確定其隸屬關(guān)系。截集就是將模糊集轉(zhuǎn)化為普通集的方法。模糊集A 是一個具有游移邊界的集合，它隨值的變小而增大，即當(dāng)1 c2cm，且間距相等，則模糊向量可單

23、值化為 （7-11）式中，k的含義和作用同式（7-10）中的k。7.4 模糊綜合評價法多個被評事物可以依據(jù)式（7-11）由大到小排出次序。以上三種方法可以依據(jù)評價目的來選用，如果需要序化，可選用后兩種方法；如果只需給出某事物一個總體評價結(jié)論，則用第一種方法。7.4 模糊綜合評價法多級模型模糊綜合評判的步驟2.有些情況因為要考慮的因素太多，而權(quán)重難以細(xì)分；或因各權(quán)重都太小，使得評價失去實際意義，為此，可根據(jù)因素集中各指標(biāo)的相互關(guān)系，把因素集按不同屬性分為幾類。先在因素較少的每一類（二級因素集）中進(jìn)行綜合評判，再對綜合評判的結(jié)果進(jìn)行類之間的高層次評判。如果二級因素集中有些類含的因素過多，可對它再做

24、分類，得到三級以至更多級的綜合評判模型。注意要逐級分別確定每類的權(quán)重。7.4 模糊綜合評價法以二級綜合評判為例給出其數(shù)學(xué)模型：設(shè)第一級評價因素集為U=u1,u2,um各評價因素相應(yīng)的權(quán)重集為W=1,2,m第二級評價因素集為Ui=ui1,ui2,uik,i=1,2,m相應(yīng)的權(quán)重集為Wi=i1,i2,ik相應(yīng)的單因素評判矩陣為Ri=rijkn，i=1,2,k7.4 模糊綜合評價法二級綜合評判數(shù)學(xué)模型為7.4 模糊綜合評價法 模糊綜合評判的應(yīng)用舉例 7.4.3某地對區(qū)級醫(yī)院20142015年醫(yī)療質(zhì)量進(jìn)行總體評價與比較，按分層抽樣方法抽取兩年內(nèi)某病患者1 250例，其中，2014年600例，2015年

25、650例。患者年齡構(gòu)成與病情兩年間差別沒有統(tǒng)計學(xué)意義，觀察三項指標(biāo)分別為療效、住院日和費用。規(guī)定很好、好、一般、差的標(biāo)準(zhǔn)見表7-6。7.4 模糊綜合評價法兩年病人按醫(yī)療質(zhì)量等級的頻數(shù)分布見表7-7。7.4 模糊綜合評價法現(xiàn)綜合考慮療效、住院日、費用三項指標(biāo)，對該醫(yī)院2014年和2015年兩年的工作進(jìn)行模糊綜合評價。（1）根據(jù)評價目的確定評價因素集合。評價因素集合U=療效，住院日，費用（2）給出評價等級集合。如評價等級集合V=很好，好，一般，差（3）確定各評價因素的權(quán)重。設(shè)療效、住院日、費用各因素權(quán)重依次為0.5、0.2、0.3，即W=(0.5,0.2,0.3)7.4 模糊綜合評價法（4）201

26、4年和2015年兩個評價矩陣R分別為7.4 模糊綜合評價法（5）綜合評價。做權(quán)系數(shù)矩陣W與評價矩陣R的模糊乘積運算。如果突出療效，且只需對該地區(qū)級醫(yī)院20142015年醫(yī)療質(zhì)量的總體情況給出一個總體評價結(jié)論，可采用M（,）算子確定模糊評判集S，按最大隸屬度原則進(jìn)行評判：7.4 模糊綜合評價法按最大隸屬度原則，兩年最大隸屬度均為0.500，可以認(rèn)為對某地區(qū)區(qū)級醫(yī)院2014年和2015年醫(yī)療質(zhì)量的評價結(jié)果均為“好”。如果突出療效，且對該地區(qū)級醫(yī)院20142015年醫(yī)療質(zhì)量進(jìn)行排序，也可采用 M(,)算子確定模糊評判集S，按加權(quán)平均原則進(jìn)行評判。將評價等級很好、好、一般、差分別賦值為4，3，2，1。2014年的評價結(jié)果為7.4 模糊綜合評價法2015年的評價結(jié)果為2014年的工作質(zhì)量略好于2015年。以上評判結(jié)果均沒有充分兼顧住院日和費用的作用，如果充分考慮各因素的作用，在做權(quán)系數(shù)矩陣W與評價矩陣R的模糊運算時可以采用M(,)算子或M(,)算子。7.5 灰色關(guān)聯(lián)分析法 “灰”表示部分信息清楚，部分信息不清楚，即信息不完全。凡是信息不完全確知的系統(tǒng)都可稱為灰色系統(tǒng)。灰色關(guān)聯(lián)分析是灰色系統(tǒng)理論的一個分支。應(yīng)用灰色關(guān)聯(lián)分析方法對受多種因素影響的事物和現(xiàn)象從整體觀念出發(fā)進(jìn)行綜合評價是一種被廣為接受的方法。7.5 灰色關(guān)聯(lián)分析法 灰色關(guān)聯(lián)分析的步驟 7.5.1利用灰色關(guān)聯(lián)分析進(jìn)行綜合評價時，一